3.1.2 圆柱的表面积（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

20232024年春新人教版数学六年级下册人教版六年级数学下册3.1.2圆柱的表面积问题导入长方体和正方体圆柱的表面积指的是什么？圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2底面底面侧面底面的周长高

直接计算：S表＝S侧+2S底1

利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）23

利用半径计算：S表＝2πrh+2πr22

利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）24想一想表面积和侧面积有什么不同？侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。表面积＝侧面积＋底面积×2用字母公式表示：S表＝S侧＋2S底一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是314cm2

。侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2)底面的周长高互动新授在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是314cm2

。3.14×5×2×10＝314(cm2)一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。如何求帽子的表面积？一个底面一个侧面帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）一个底面一个侧面（3）需要用的面料：1884＋314＝2198（cm2）2198cm2

≈2200cm2答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。互动新授圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的底面积＝圆周率×半径×半径圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2小结圆柱表面积的计算方法如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式。圆柱的侧面积＝2πrh其中一个底面的面积＝πr2互动新授底面的周长高底面的周长高侧面圆柱的侧面积＝长方形的面积＝底面周长×高圆柱的侧面积怎么求？一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）一个底面一个侧面（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）²3.14×20×30＝1884（cm2）3.14×（20÷2）2＝314（cm2）并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。不需算底面积1烟囱、压路机滚筒、通风管等。算一个底面积2笔筒、无盖木桶、水池等。2.求下面圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圆柱的侧面积是1.12m2

。（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。S侧＝ChS侧＝2πrh答：这个罐头的表面积是471cm2

。①侧面积：2×3.14×5×10＝314(cm2)②2个底面积：3.14×52×2＝157(cm2)③表面积：314＋157＝471(cm2)一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这个罐头的表面积是多少？3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）8cm

13cm

笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)一个外底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要376.8cm2的彩纸。4.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料增加了多少平方米？3.14×0.52×6＝4.71（平方米）答：这些木料的表面积之和比原木料增加了4.71平方米。【教材P23练习四第11题】随堂练习教材P22练习四1~3题①侧面积：3.14×40×3＝376.8（cm2）②底面积：3.14×（40÷2）2＝1256（cm2）③表面积：376.8+1256×2＝2888.8（cm2）现在可以按下暂停键，独立解答1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）课堂小结同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？圆柱的表面积（2）圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积实际用料>计算用料“进一法”→近似数课后作业