2023年湖北省武汉市中考模拟数学试题(三)

2023年湖北省武汉市中考模拟数学试题（三）

学校:姓名：班级:___________考号：___________

一、单选题

1.2023的倒数是（）

A.-2023B.2023

20232023

2.下列事件是随机事件的是（）

A.太阳从东方升起B.一个三角形的内角和是180。

C.两个数相加，和是负数D.口袋中装有10个红球，从中摸出1个

白球

3.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）

A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合

4.计算（-2〃）4的结果是（）

A.-8a12B.16a12C.8«7D.—16«7

5.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）

2

6.己知点A（x，yJ,8（9,%）在反比例函数y=--的图象上，且弘<0<丫2,则下列结

X

论一定正确的是（）

A.西+W<0B.x,+x2>0C.<x2D.x,>x2

7.有一种温度计有两种刻度，一边是摄氏温度，一边是华氏温度.小明观察该温度计,

试卷第1页，共7页

发现两边的温度读数X,y之间的关系如下表.

X(℃)10152025

y(T)50596877

据此可知，华氏温度为86时，对应的摄氏温度应是（）

A.29B.30C.31D.32

8.某公园有东、南、西、北共4个大门供游客自由出入，小军、小明两人从不同的大

门进入公园游玩，游玩结束后，他们恰好从同一个大门出去的概率是（）

A.—B.—C.-D.工

16842

9.如图，43是eO的直径，C,。是e。上的两个点，将e。沿弦折叠，圆弧8C恰

好与弦08分别相切于点E,B.若AB=2,则弦的长是（）

°挈D>+巧

2

10.七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，如图1,它有五块等腰直角

三角形、一块正方形和一块平行四边形，共七块板，可组成一个面积是I的大正方形.图

2是一个用七巧板拼成的装饰图,将其放入矩形A8C。内，则矩形内空白处的面积是（）

图2

A.0」B.叵JC.1一至

D.1

2284

二、填空题

11.计算庖1的结果是.

12.为进一步落实"双减”政策要求，某校对学生的课外作业时长进行了问卷调查，10

名学生的作业时长统计如下表.这组数据的中位数是.

试卷第2页，共7页

作业时长（min）5060708090

人数24211

13.计算垓:的结果是.

m-42-m

14.图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，底座43固定不动，AC,8可分别

绕点A,C转动,已知AC=20cm,CD=5cm.当AC,CO转动到/C4B=50。，CO与

AC垂直时，点。到底座45的距离是cm.（结果根据四舍五入法精确到小数点后两位，

sin500=0.7660,cos500=0.6428）

图1图2

15.已知抛物线产加+法+。经过点A（-L2）和点仪1,-2）,现有如下说法：

@b=-2；

②抛物线y=狈2+区+c的对称轴与x轴的交点C在点M（T0）与点N（1,0）之间；

③关于x的一元二次方程如2+加+c=0必有一根的绝对值大于1；

④抛物线上有两点尸（百,乂），。（王，当），当抛物线开口向下时，若X<%,则

“Xi+x2）<2.

其中正确的有（填序号）.

16.如图，已知四边形A8C£>中，AD//BC,ZBAD=90°,且AQ=A8.连接AC,

Ar

则生:的最大值是.

三、解答题

试卷第3页，共7页

17.解不等式组+请按下列步骤完成解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

-4-3-2-I0I234

(4)原不等式组的解集是.

18.如图，在四边形A3CD中，AD//BC,ZABC=40°.

(1)求的大小:

⑵AE平分ZBAD,分别交CO于点E,交BC的延长线于点F,CE=CF.求证：ABPDC.

19.为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的要求，某校组织学生在劳动实

践基地的一块空地上种植蔬菜，共四个品种(4种黄瓜，B种茄子，C种青椒，。种西

红柿)，要求每名学生必须且只能选择其中一种种植.该校从全体学生中随机抽取部分

学生，调查他们选择品种的意向，将收集的数据整理后绘制成如卜两幅不完整的统计图

表.

蔬菜种植意向统计表

品种人数

A10

Bm

C42

D13

薛第种植意向阚形统i图

(1)本次调查的样本容量是.，统计表中，〃的值是

试卷第4页，共7页

扇形统计图中C所在扇形的圆心角的大小是；

（2）若该校约有2000名学生，请估计其中选择种植西红柿的人数.

20.如图，AB是半eO的直径，C是AB延长线上的一点，点。在半圆上，且

NCDB=ZC4Z）.

（1）求证：CO是e。的切线；

什CB1_p.CD,,

⑵若瓦=§'求益的假

21.如图是由小正方形组成的6x6网格，每个小正方形的顶点叫作格点.V4BC的三个

顶点都是格点，且为半圆的直径.仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求完成画图，

画图过程用虚线表示.

（1）在图1中，先平移线段CB至AZ）处，画出点£>,再在CB上画点E,使AED；

（2）在图2中，先在半圆上画点F,使N龙=#，再在A8上画点6,使£=而.

22.供销社作为国家实施“乡村振兴”战略的中坚力量，可以帮助农民分配协调农产品,

推动全国统一大市场尽快构建完成，给老百姓带来真正的实惠.某供销社指导农民生产

和销售当地特产，对该特产的产量与市场需求，成本与售价进行了一系列分析，发现该

特产产量%¥（单位:吨）是关于售价M单位:元/千克）的一次函数，即以量=200x700；

而市场需求量以求（单位：吨）是关于售价x（单位：元/千克）的二次函数，部分对应

值如下表.

售价X（元/千克）2345

需求量以求（吨）10201020980900

同时还发现该特产售价x（单位：元/千克），成本z（单位：元/千克）随着时间4月份）

试卷第5页，共7页

i3

的变化而变化，其函数解析式分别为x=r+l,z=；/+].

（1）直接写出市场需求量为求关于售价%的函数解析式（不要求写出自变量取值范围）；

（2）哪个月份出售这种特产每千克获利最大？最大值是多少？

（3）供销社发挥职能作用，避免浪费，指导农民生产，若该特产的产量与市场需求量刚好

相等，求此时出售全部特产获得的总利润.

23.问题提出如图1,在Y4BC中，ZACB=90°,AC=BC,。是A8的中点，E是

CF

边8c上一点，尸是AE上一点，且N8FE=45。，连接CF,DF,探究工:的值.

DF

AA

图1图2图3

问题探究

（1）先将问题特殊化，如图2,当C,F,O三点共线时，直接写出SCF的值为_____；

DF

（2）再探究一般情形，如图1,证明（1）中的结论仍然成立.

问题拓展：如图3,在V4BC中，ZACB=45°,。是