2023年辽宁省抚顺市、葫芦岛市中考数学试卷真题

2023年抚顺葫芦岛市初中毕业生学业考试

数学

派考试时间120分钟试卷满分150分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效.

第一部分选择题（共30分）

一'选择题（本题共10小题，每小题3分、共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的）

1.3的相反数是（）

11〜

A.-B.—C.3D.-3

33

2.下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.x3=xB.x2-2x4=2x6C.x+3x2=4x3D.（x3）"=x5

4.下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（）

A.LBB.E]C.丑D.吁

5.某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表:

年龄岁131415161718

人数/人58112097

则这些学生年龄的众数是（）

A.13岁B.14岁C.15岁D.16岁

6.在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别、随机从袋子中摸出一个球,

则摸到白球的概率为（）

1337

A.一B.-C.—D.—

371010

7.如图，直线AB,CD被直线£尸所截，AB//CD,Zl=122°,则N2的度数为（

A.48°B.58°C.68°D.78°

8.《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定

时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马速度的2倍，求规定

时间.设规定时间为x天，所列方程正确的是（)

旦2厘900_900

A.B.

x+1x-3x+1x-3

900900900c

C.%x2=——=------x2

x-lx+3x-lx+3

9.如图，在TXABC中，AB=AC,NC46=30。，BC=30,按以下步骤作图：①分别以点A和点B

为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于E,尸两点；②作直线所交48于点交AC于点N.连

2

接BN.则AN的长为（）

A.2+yfiB.3+\/3C.2^3D.3后

10.如图，ZMAN=60°,在射线AM,AN上分别截取AC=AB=6,连接BC,NM4N的平分线交

于点。，点E为线段上的动点，作交4W于点尸，作EG〃AM交射线AO于点G,过点

G作GH_LAM于点，，点E沿A8方向运动，当点E与点B重合时停止运动.设点E运动的路程为x,

四边形EEHG与/XABC重叠部分的面积为S,则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（）

M

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.若J口有意义，则实数。的取值范围是.

12.分解因式：2>—18=

13.若关于x的一元二次方程片-6%+%=0有两个不相等的实数根，则人的取值范围是.

14.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：

m）的平均数是务=6.01,和=6.01,方差是%=0.01,s；=0.02,那么应选去参加比赛.（填

“甲”或“乙”）

15.如图，在RtAABC中，NAC5=90。，点。为8c的中点，过点C作CE〃A8交的延长线于点E,

若AC=4,CE=5,则CO的长为.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,2）,将线段AO绕点A逆时针旋转120。，得到线段AB,

连接。5,点8恰好落在反比例函数y=&（x>0）的图象上，则上的值是

X

17.如图，平行四边形ABC。的对角线AC,8D相交于点0,过点8作BE〃AC,交D4的延长线于点8,

连接OE,交45于点尸，则四边形5coE的面积与AAEE的面积的比值为.

18.如图，在矩形ABC。中，AB=S,A£>=10,点M为BC的中点，E是3M上的一点，连接AE,作

点B关于直线AE的对称点5',连接。8'并延长交8c于点F.当最大时，点3'到6c的距离是

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

人，，代=八，+2m-62m+2m_,-

19.先化简，再求值：一z—------------,其中加=2.

m~-9m+3m+l

20.为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：A.民族舞

蹈组；B.经典诵读组；C.民族乐器组；D.地方戏曲组.为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从

七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成

如下两幅统计图.

学生最喜欢的活动小组条形统计图学生■喜欢的活动小姐扇形图

请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有人；

（2）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这4个小组中随机抽取2个小

组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的2个小组恰好是C和D小组的概率.

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21、某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，

以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元.

（1）每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？

（2）某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多

少个？

22.小亮利用所学的知识对大厦的高度8进行测量，他在自家楼顶8处测得大厦底部的俯角是30。，测得大

厦顶部的仰角是37。，已知他家楼顶8处距地面的高度区4为40米（图中点A,B,C,。均在同一平面内）.

&

g

nol

BOI

「

10a

彳

（1）求两楼之间的距离AC（结果保留根号）；

（2）求大厦的高度C。（结果取整数）.

（参考数据：sin370a0.60,cos370®0.80,tan37°a0.75,x/3«1.73）

五、解答题（满分12分）

23.电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件100元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与每件

玩具售价x（元）之间满足一次函数关系（其中100<x<160,且x为整数）.当每件玩具售价为120元时,

每周的销量为80件；当每件玩具售价为140元时，每周的销量为40件.

（1）求y与x之间的函数关系式，

（2）当每件玩具售价为多少元时，电商平台每周销售这款玩具所获的利润最大？最大周利润是多少元？

六、解答题（满分12分）

24.如图，△A8C内接于O,A8是。的直径，CE平分NAC8交。于点E,过点E作£尸〃,

交CA的延长线于点上

(2)若NC4B=30°,AB=8,过点E作EG，AC于点M,交。于点G,交AB于点N,求4G的长.

25.△ABC是等边三角形，点E是射线BC上的一点(不与点B,C重合)，连接AE,在4