2023年天津市中考数学试卷【附参考答案】

2023年天津市中考数学试卷

一、选择题

1.（3分）计算（蒋）x（-2）的结果等于（）

A.J.B.-1C.AD.1

24

2.（3分）估计找的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3.（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（)

4.（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称（）

A.全B.面C.发D.展

5.（3分）据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、

万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据

935000000用科学记数法表示应为()

A.0.935X109B.9.35X108C.93.5X107D.935X106

返的值等于(

6.（3分）sin45)

2

A.1B.V2C.D.2

2

7.（3分）计算,o的结果等于)

2

xTx-l

A.-1B.x-1C.1D.一

x+1x2-l

8.（3分）若点/（毛，-2）,8（如1）,C（4，2）都在反比例函数丫=上的图象上，则如x°4的大

x

小关系是（)

A.2VxiB.x2<Xi<x3C.xx<Xi<x2D.X2<Xi<Xx

9.（3分）若用,4是方程x-6x-7=0的两个根，则（)

_7

A.*+也=6B.蜀+苞=-6Cr.局处=工D.才1也=7

-6

10.（3分）如图，在比中，分别以点4和点C为圆心,大于/AC的长为半径作弧（弧所在圆的半径

都相等），两弧相交于忆N两点，直线秘V分别与边8C,4c相交于点〃E,连接被若BD=DC,AE

=4,AD=5,则45的长为（）

，N

A

7D

M

11.（3分）如图，把△/a1以点力为中心逆时针旋转得到△力〃6，点8,。的对应点分别是点〃，E,且点

，在灰的延长线上，连接划，则下列结论一定正确的是（）

A./CAE=/BEDB.AB=AEC./ACE=/ADED.CE=BD

12.（3分）如图，要围一个矩形菜园力腼，其中一边4〃是墙，且/〃的长不能超过26加，其余的三边

AB,BC,切用篱笆，且这三边的和为40加，有下列结论：①的长可以为6例②4?的长有两个不同

的值满足菜园/8/力面积为192加;③菜园/犯9面积的最大值为200/其中，正确结论的个数是（）

二、填空题

13.（3分）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从

袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为.

14.（3分）计算（x/）2的结果为.

15.（3分）计算所顺）（行力）的结果为.

16.（3分）若直线尸x向上平移3个单位长度后经过点（2,加，则股的值为.

17.（3分）如图，在边长为3的正方形力腼的外侧，作等腰三角形4应，EA=ED=|-

（1）龙的面积为；

（2）若b为缈的中点，连接/厂并延长，与切相交于点G,则/G的长为.

BA

CGD

18.（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形/比内接于圆，且顶点48均在

格点上.

（1）线段相的长为;

（2）若点〃在圆上，与5相交于点尸，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q,使

△以。为等边三角形，并简要说明点。的位置是如何找到的（不要求证明）.

19.（8分）解不等式组【2x+l>x-l①，请结合题意填空，完成本题的解答.

l4x-l<x+2②

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为.

।।।।।।A

-4-3-2-1012

20.（8分）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参

加活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）.根据统计的结果，

绘制出如图的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填空：a的值为,图①中加的值为；

（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.

21.（10分）在。。中，半径%垂直于弦46,垂足为〃，ZAOC=（50°,E为弦48所对的优弧上一点.

（1）如图①，求/208和NC%的大小；

（2）如图②，"与加相交于点EEF=EB,过点？作。。的切线，与CO的延长线相交于点G,若

⑸=3,求选的长.

G

22.（10分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔46前有一座高为龙的观景台,

己知5=6加，N〃CE=30°,点£,C,4在同一条水平直线上.某学习小组在观景台。处测得塔顶部

8的仰角为45°,在观景台〃处测得塔顶部8的仰角为27°.

（1）求应的长；

（2）设塔的高度为力（单位：加；

①用含有力的式子表示线段用的长（结果保留根号）；

②求塔的高度（tan27°取0.5,、后取1.7,结果取整数）.

23.（10分）已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍0.6版，体育场离宿

舍1.2%,张强从宿舍出发，先用了104A匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了304〃，之后匀速步

行了10加为到文具店买笔，在文具店停留10相为后，用了20加力7匀速散步返回宿舍，下面图中x表示

时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息，回答下列问题：

（1）①填表：

张强离开宿舍的时间/加〃1102060

张强离宿舍的距离/切1.2

②填空：张强从体育场到文具店的速度为kmlmin；

③当50^^80时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；

（2）当张强离开体育场15加为时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的

速度为0.06AW加〃，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）

24.（10分）在平面直角坐标系中，。为原点，菱形18（力的顶点/（我，0）,8（0,1）,D（273，1）,

矩形加笫的顶点E（0,1）,尸（小6，/），H（0,-|）.

（1）填空：如图①，点C的坐标为，点C的坐标为；

（2）将矩形环阳沿水平方向向右平移，得到矩形炉FG'〃'，点反F,G,〃的对应点分别为,

F',G',H',设.EE'=t,矩形炉F'G'H'与菱形方重叠部分的面积为S.

①如图②，当边，F,与48相交于点以边G'H'与比相交于点M且矩形炉F'G'H'与菱形

/腼重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S,并直接写出力的取值范围；

图①图②

25.（10分）已知抛物线尸-*+6x+c（6,c为常数,c>l的顶点为尸，与x轴相交于4,8两点（点力

在点8的左侧），与y轴相交于点C,抛物线上的点"的横坐标为m,且_c<m<A,过点"作协U4C,

2

垂足为N.

⑴若b=-2,c=3.

①求点夕和点A的坐标；

②当MN=&时，求点，"的坐标；

（2）若点/的坐标为（-c,0）,且脉〃4C,当AN+3MN=9&时，求点物的坐标.

1.D.2.B.3.C.4.A.5.B.6.B.7.C.8.D.9.A.10.D.11.A.12.C.

13.-L.14.xy.15.1.16.5.17.713.

10

18.(1)729；(2)取/C,4?与网格线的交点反F,连接储'并延长与网格线相交于点G；连接的

与网格线相交于点〃，连接的并延长与网格线相交于点/,连接4/并延长与圆相交于点《，连接〃

并延长与曲的延长线相交于点Q,则点。即为所求.

19.(1)-2；(2)xWl；

(3)—4—3—2—1012(4)-2WxWl；

20.(1)40；15；

(2)平均数为=12X5+13X6+14X13+15X16

'5+6+13+16T4'

•.T5岁的学生最多，.•.众数为15；

•.•一共调查了40名学生，12岁的有5人，13岁的6人，.•.中位数为14.

21.(1)•.•半径0c垂直于弦AAC=BC.：.ZBOC=ZAOC=e>0°,

：.ZAOB=AAOC+ABOC=120°,

■:NCEB=L/BOC,:./CEB=30°；

2

(2)如图，连接阳•.•半径4，48,VAC=BC>：.ZCEB=1ZAOC=3Q°,

2

'：EF=EB,:./EFB=/B=75,:./DFC=/EFB=75",/DCFS-/DFC=15",

<OE=OC,：.AC=AOEC=\^°,ZEOG=AC+AOEC=300,

切圆于：./OEG=9Q°,，tanN£0G=ll=®

0E3

•：OE=OA=3,:.EG=M.

22.((1)由题意得：DELEC,

在Rt△颂中，CD=6m,/DCE=3Q°,：.DE=1.CD=3(加，.•.庞的长为3例

2

(2)①由题意得：BALEA,在Rt△膜C中，DE=3m,NDCE=30°,:.CE=MDE='M(M,

在入△4%中，AB=hm,N8(%=45°,：.AC=—蛆一=力(加，：.AE=EC+AC=(3愿+力)如

tan450

线段用的长为（3«+力m；

②过点〃作"U/8,垂足为凡

B

由题意得：DF=EA=(3我+力)m,DE=FA=3m,

•:AB=hm,：.BF=AB-AF=(A-3)m,

在Rt^S加中，4BDF=27°,...郎=〃"tan27°心0.5(3我+方)in,A/?-3=0.5(3盯+/?),

解得：/?=3«+6=11,."8=11加，.•.塔46的高度约为11勿.

23.(1)0.12,1,2；0.6；②0.06；③尸6(50<x<60)；⑵0.3痴.

[2.4-0.03x(60<x<80)

24.(1)(百，2),(-我，3)；

2

(2)

2_

②当毕《t《雪品寸，则看<s<«.

3416

25.(1)①~=-2,c=3,.•.抛物线的解析式为y=-》2-2x+3=-(x+1)2+4,

.,.P(-1,4),当y=0时，-N-2x+3=0,解得xi=-3,垃=1,

•.•点A在点B的左侧，：.A(-3,0).

答：P点的坐标为(-1,4),4点的坐标为(-3,0).

...在Rta/ER中，EF=AE,

・••抛物线上的点M的横坐标为加，其中-3〈机<-1,(血，-m2-2m+3),ECm,0),

.,.EF=AE=m-(-3)=m+3,:.FQm,m+3),

：.FM=(-w2-2m+3)-(加+3)=-m2-3m,.•.在中，/MFN=45°,

FM=V2MN=V2xV2=2»二-m2-31n=2,

解得m\=