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文档简介

临界应力与柔度将临界压力除以杆件的横截面面积，所得到的应力即为临界应力，用scr表示。1.临界应力引入惯性半径得临界应力与柔度引入记号ml/i为压杆的相当长度与其横截面惯性半径之比，称为压杆的柔度或者长细比。2.柔度则临界应力可表示为根据欧拉公式只可应用于scr≤sp的条件亦即临界应力与柔度可见就是可以应用欧拉公式的压杆最小柔度。

通常把l≥lp的压杆，亦即能够应用欧拉公式求临界力Fcr的压杆，称为大柔度压杆或细长压杆，而把l<lp的压杆，亦即不能应用欧拉公式的压杆，称为非细长压杆（包括中、小柔度杆）。对于Q235钢，按照E＝206GPa，sp

＝200MPa，有欧拉公式的适用范围临界应力总图大柔度杆：l

≥lp（细长杆）中柔度杆：lp>

l

>

ls

（中长杆）小柔度杆：l

≤ls

(短粗杆)大柔度杆中柔度杆欧拉公式的适用范围对中小柔度杆，常采用建立在试验基础上的经验公式。常用的经验公式：直线公式和抛物线公式。1.直线型经验公式

a,b值与材料有关

适用于合金钢、铝合金、铸铁与松木等欧拉公式的适用范围2.抛物线型经验公式

a，lc值与材料有关

适用于结构钢与低合金结构钢等细长压杆临界压力计算算例

例题1.两根圆截面压杆的直径均为d=160mm，材料为Q235钢，E=200GPa，sp=200MPa，ss=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，长度分别为l1=5m，l2=6m，压杆1为两端铰支，压杆2为两端固定，试计算两杆的临界压力。解：(1)计算压杆1的临界压力因为l1>lp，压杆1属于大柔度杆，所以采用欧拉公式计算临界压力。(2)计算压杆2的临界压力细长压杆临界压力计算算例因ls<l2<lp杆2属于中柔度杆，现采用直线公式（也可采用抛物线公式）计算临界应力细长压杆临界压力计算算例例题2

硅钢活塞杆,

d=40

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