2023年河北省唐山市龙泉中学数学七年级上册期末调研模拟试题含解析

2023年河北省唐山市龙泉中学数学七上期末调研模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.（3分）由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

2.如图所示，已知NΛQB与互为余角，OC是的平分线，NAoB=20°,则NCo。的度数为（）

A.70oB.35°C.50oD.20°

3.下列说法正确的是（）

A.3+5X是单项式B.5万/〃的系数是5

C.单项式-3d）,的次数是4D.2χ3y2z-3χ2y-χ+1是五次三项式

4.2019的倒数是（）

11

A.2019B.-2019C.-------D.----------

20192019

5.下列说法中

①-。是负数；②9α。是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若IaI=-。，则〃<0；⑤由-（x-4）=1变形成

（x-4）=T,正确个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图所示，已知NAoB=90°,NBoC=30°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,则NMON的度数为（）

D.75°

7.坦』的系数与次数分别为（）

9

4π

D.—,4

9

8.不论。取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）

A.|«+1|B.∣4Z∣+1C.a2

Y

9.下列各组单项式：①ab?与a?b;②2a与a?；③2χ2y与-3yχ2;④3x与5，其中是同类项的有（）组.

A.0B.1C.2D.3

10.即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成（）

A.0.169987×IO6B.1.69987×IO5C.16.9987×IO4D.169.987×IO3

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，O是直线AB上一点，OC是NAOB的平分线，若NAOO=58°32'，则NCOZ）=.

12.如图是一个计算程序，若输入的值为-1,则输出的结果应为

„π——

输入α—W—-2—>X(-3)—>+4∙→输出

13.用2,3,4,5这四个数字，使计算的结果为24,请列出1个符合要求的算式（可运用加、减、乘、

除、乘方）

14.某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米（如图），其中BC=5分米，EF=IO分米，则AB

的长度为一分米.

A,________,H

_________CDE

_______F

15.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若NABC=I20°,NBCD=80°,则

ZCDE=S.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）先化简再求值：2a2-4ab+a-（a?+a-3ab）.其中a=-2,b=3

18.（8分）如图，直线48、CQ相交于点。，过点。作两条射线OM、ON,且NAOAf=NCON=90。

（1）若OC平分NAoM,求NAoO的度数.

⑵若Nl=LN8OC,求N4OC和NMOD

4

19.（8分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图.

主视图左视图俯视图

20.（8分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个

图案有7个三角形，第3个图案有IO个三角形…照此规律摆下去：

（1）照此规律，摆成第5个图案需要个三角形.

（2）照此规律，摆成第n个图案需要个三角形.（用含n的代数式表示）

（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？

ΛJAvVΛΛWv

第1个第2个第3个第4个

21.（8分）化简求值：

（1）化简：（3储_/）_3（/_»2）

（2）先化简，再求值：2（aλb+ab）-3（a1b-∖）-2ab-A,其中α=2（）19,b=^-∙

22.（10分）学校田径队的张翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到

达终点，成绩为1分3秒，问张翔在离终点处多远时开始冲刺？

23.（10分）阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1,NAoB=80。，OC平分NAOB,若NBoD=20。，请你补全图形，并求NCOD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2,因为Oe平分NAOB,ZAOB=80°,

所以NBOC=ZAOB=°

因为NBoD=20。，

所以NCoD=。

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在NAOB外部的情况，事实上，OD还可能在NAoB的内部”.

完成以下问题：

⑴请你将小明的解答过程补充完整；

（2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时NCOD的度数为°

24.（12分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3

个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.

A品牌B品牌

(1)求A,B两种品牌的足球的单价.

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形.

故选D.

2、B

【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可.

(详解】VZAOB与NBoD互为余角，ZAOB=20°

.∙.ZBOD=90。-ZAOB=90°-20°=70°

YOC是NBQO的平分线

ΛZCOD=-ZBOD=l×70°=35°

22

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键.

3、C

【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可.

【详解】A.3+5x是多项式，故本选项错误；

B.5不的系数是5万，故本选项错误；

C.单项式-3/)，的次数是3+1=4,故本选项正确；

D.2χ3∕z-3∕y-χ+ι中，最高次项2∕y2z的次数为3+2+1=6,该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式,

故本选项错误.

故选C.

【点睛】

此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题

的关键.

4、C

【分析】根据倒数的相关概念即可求解.

【详解】根据倒数的概念可知2019的倒数是，^,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.

5、C

【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.

【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0,不是负数，错误；

②9ab是二次单项式，正确；

③倒数等于它本身的数是±1,正确；

④若IaI=-a,则a≤0,错误；

⑤由-(x-4)=1变形成(x-4)=-l,正确，

则其中正确的选项有3个.

故选：C.

【点睛】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

6、B

【分析】根据题意计算出NAOeZMOC,/NOC的度数，再根据NMON=NMOC-NNOC计算即可.

【详解】解：∙.∙∕AOB=90°,NBOC=30°,

二ZAOC=ZAOB+ZBOC=120o,

又：OM平分NAoeON平分NBOC

ΛNMoC=-ZAOC=ɪ×120o=60°

22

ZNOC=-ZBOC=-×30o=∖5o

22

ΛZMoN=ZMOC-ΛNOC=60°-15°=45o,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键.

7、B

【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断.

【详解】处』的系数为?E,次数为2.

99

故选B.

【点睛】

本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式

中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.任何一个非零数的零次方等于2.

8^B

【解析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案.

【详解】A,∣a+l∣≥0,故此选项错误；

B、∣a∣+l>0,故此选项正确；

C、a2>0,故此选项错误；

D、(a+l)2≥0,故此选项错误；

故选B.

【点睛】

此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键.

9、C

【分析】同类项，需要满足2个条件：

(1)字母完全相同；

(2)字母的次数完全相同

【详解】①、②中，字母次数不同，不是同类项；

③、④中，字母相同，且次数也相同，是同类项

故选:C

【点睛】

本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义

10、B

【分析】根据科学记数法的形式为aX10",其中IW同<10,n是原数的整数位数减1.

【详解】169987=1.69987×10s

故选：B.

【点睛】

本题考查科学记数法，其形式为αX10",其中l≤∣α∣<10,n是整数，关键是确定。和n的值.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11,31o28,

【分析】先求得NAOC的度数，然后再依据NCOD=NAoCNAoD求解即可.

【详解】TO是直线AB上的一点，Oe是NAoB的平分线，

：.ZAOC=90o.

ΛZCOD=ZAOC-ZAOD=90O-58°32=31O28,，

故答案为：31o28,.

【点睛】

本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算.

12、1

【解析】根据图表列出代数式[(-1)2-2]X(-3)+4,再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括

号的先算括号里面的.

【详解】依题意，所求代数式为

(a2-2)X(-3)+4

=[(-1)2-2]×(-3)+4

=[l-2]×(-3)+4

=-l×(-3)+4

=3+4

=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值和有理数混合运算.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.

13、2×(3+4+5)=24(答案不唯一)

【分析】根据运用加、减、乘、除、乘方的规则，由2,3,4,5四个数字列出算式，使其结果为24即可.

【详解】解：根据题意得：

①2X(3+4+5)=24；

(2)4X(3+5-2)=24；

®52+3-4=24；

④42+3+5=24；

(5)24+3+5=24;

(6)25÷4×3=24(任取一个即可).

故答案为：2X(3+4+5)=24(答案不唯一)

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14、1

【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案.

【详解】解：由题意得

2×(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=L

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米列出方程是解题关键.

15、1

【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB〃DE,过点C作CF〃AB,

则CF〃DE,由平行线的性质可得，ZBCF+ZABC=180o,所以能求出NBCF,继而求出NDCF,又由CF〃DE,所

以NCDE=/DCF.

【详解】解：过点C作CF〃AB,

已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，

.,.AB∕7DE,

ΛCF/7DE,

ΛZBCF+ZABC=180o,

ΛZBCF=60o,

二ZDCF=Io,

ΛZCDE=ZDCF=IO.

DE

【点睛】

此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解.

16›5

【详解】解：因为∣n+3∣是大于或等于零的，(m-2)?也是大于等于零的，

又因为(a—2)2+卜+3|=0

.可得m-2=0,n+3=0,

解得m=2,n=-3,

所以m-n=5

故答案为：5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、a2-ab.1

【分析】先去括号，然后合并同类型进行化简，代入a=-2,b=3进行运算即可.

【详解】解：JM^=2a2-4ab+a-a2-a+3ab

=a2-ab.

当a=-2,b=3时原式=(-2)2-(-2)×3=4+6=l.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号，合并同类型，是解题的关键.

18、(1)135°；(2)NAoC=60°；ZMOD=150°.

【分析】(1)根据OC平分NAoM,易得Nl=NAOC=45。，再由平角可求出NAoD的度数

(2)由题目中给出的Nl=LNBOC和NAOM=90°,可求出Nl的度数，进而再求出NAOC和NMOD的度数.

4

【详解】(I)NAOM=NCoN=90。，OC平分NAoM

ΛZl=ZAOC=45o

ΛZAOD=180o-ZAOC=180°-45°=135°；

⑵∙.∙∕AOM=90°

：.ZBOM=180°-90°=90°

VZl=-ZBOC

4

1

二Nl=-NBoM=30°

3

ΛZAOC=90o-30o=60o,ZMOD=180o-30o=150o.

故答案是：(1)NAOD=I35°；(2)ZAOC=60o；ZMOD=150°.

【点睛】

本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.

19、见解析

【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可.

【详解】解：如图所示：

主视图左视图俯视图

【点睛】

此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键.

20、(2)2；(2)(3n+2)i(3)6062

【分析】设摆成第n(n为正整数)个图案需要a。个三角形.

(2)根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合a4的值即

可求出as的值；

(2)由(2)的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出all=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+

(an-an-2)+aι=3n+2;

(3)代入n=2()20即可求出结论.

【详解】解：设摆成第n(n为正整数)个图案需要an个三角形.

(2)Va2=4,a2=7,a3=20,a4=23,

•∙a2-a2=a3-a2=a4-a3=3,

♦∙a5=a4+3=2•

故答案为：2.

(2)由(2)可知：an=(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+(an-an-2)+az=3(n-2)+4=3n+2.

故答案为：(3n+2).

(3)当n=2020时，a2θ2o=3×2O2O+2=6O62,

.∙.摆成第2020个图案需要6062个三角形.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律，n=3n+2”是解题

的关键.

21

21、(1)5b1(2)-ab-∖;-2020.

【分析】(1)先去括号，再计算整式的加减：合并同类项即可；

(2)先去括号，再计算整式的加减：合并同类项进行化简，然后将a、b的值代入求解即可.

【详解】(1)(3a1-b2)-3(a2-2b2)

=3〃-Z>2-3«2+6Z?2

=5%

(2)2^a2b+ab^-3^a2b-]^-2ab-4

—2crb+2ab—3a^~b+3—2ab—4

=-a2b-↑

将α=2019/=—i—代入得：原式=—20192X——一1=-2019-1=-2020.

20192019

【点睛】

本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键.

22、小翔在离终点处88米时开始冲刺

【分析】根据题意，先列写等量关系式，再设未知数并列写方程，最后求解作答

【详解】解：设小翔在离终点处X米时开始冲刺，

4g*3400-XX,C

依题意，得：—-----I-W=63

化简得：4(400-x)+3x=1512

解得：x=88

答：小翔在离终点处88米时开始冲刺

【点睛】

本题是一元一次方程应用的考查，解题关键是理解题意，提炼出等量关系式

23、(1)-,40°,