材料的力学性能6教材

6材料的疲劳

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疲劳通常指材料在受到变动（载荷）应力（一般低于屈服应力）作用下的行为。在变动载荷下工作的机件，如轴、齿轮和弹簧等，其主要的破坏形式是疲劳断裂。疲劳断裂是指机件在变动载荷作用下经过长时间工作发生的断裂现象。在各类机件破坏中有80-90%是疲劳断裂，而且疲劳断裂多是在没有征兆的情况下突然发生的，所以危害性很大。金属的疲劳断裂是材料科学的重要领域之一，一直受到材料科学工作者的极大关注。

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RAL6.1疲劳现象

6.1.1变动载荷

机件承受的变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向随时间按一定规律变化或呈无规则随机变化的载荷，前者称为周期变动载荷，后者称为随即变动载荷。

周期变动载荷又分交变载荷和重复载荷两类。交变载荷是大小、方向均随时间作周期变化的变动载荷；重复载荷是载荷大小作周期变化，但载荷方向不变的变动载荷。

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6.1.1变动载荷

周期变动载荷又称为循环应力。它可以看成是由恒定的平均应力sm和变动的应力半幅sa叠加而成，即在应力变化过程中，应力s与时间t存在如下关系：

s=sm+saf(t)最大应力smax——循环应力中数值最大的应力；最小应力smin——循环应力中数值最小的应力；平均应力sm——循环应力中的应力不变部分：sm=（smax+smin）/2应力半幅sa——循环应力中的应力变动部分的幅值:sa=（smax－smin）/2应力循环对称系数（应力比）r——应力循环的部对称程度:r=smin/smax

6.1疲劳现象

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6.1.2疲劳断裂的特点

1、疲劳断裂是低应力脆性断裂，一般是在低于屈服应力之下发生的，断裂是突然的，没有预先征兆，看不到宏观塑性变形，危害性比较大。2、疲劳破坏是长期的过程，在交变应力作用下，金属材料往往要经过几百次，甚至几百万次循环才能产生破坏。在疲劳断裂过程中，金属材料的内部组织在局部区域内逐渐发生变化。这种变化使材料受到损伤，并逐渐积累起来，当其达到一定程度后便发生疲劳断裂。因此疲劳断裂是一个损伤积累过程，并且损伤是从局部区域开始的。3、当应力循环对称系数一定时，金属材料所受的最大交变应力(或交变应力半幅)愈大，则断裂前所能承受的应力循环次数愈少。当应力循环中的最大应力(或交变应力半幅)降到某一数值时，金属材料可以经受无限次应力循环而不发生疲劳断裂6.1疲劳现象

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6.1.2疲劳断裂的特点

4、疲劳断裂也包括裂纹形成和扩展两个阶段，但是由于承受的应力小，并且是循环应力，故疲劳裂纹的裂纹在未达到临界尺寸之前扩展很慢，这就是我们熟知的裂纹亚临界扩展阶段。疲劳裂纹的亚临界扩展期很长。当疲劳裂纹尺寸达到临界值后，便迅速失稳扩展而断裂。可见，疲劳裂纹扩展包括亚临界扩展期和失稳扩展期。5、金属的疲劳按照机件所受应力的大小可分为高周疲劳和低周疲劳。所受应力较低、断裂时应力循环周次很多的情况下产生的疲劳断裂称为高周疲劳。所受应力较高、断裂时应力循环周次较少的情况下产生的疲劳断裂称为低周疲劳。6.1疲劳现象

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6.1.3疲劳宏观断口

疲劳断口有其些独特的特征，是研究疲劳断裂过程和进行机件疲劳失效分析的基础。疲劳断口的宏观结构取决于材料的性质、加载方式、载荷大小等因素。高周疲劳断口从宏观来看，一般可以分为三个区，即疲劳源区、疲劳裂纹扩展区（疲劳断裂区）和瞬时断裂区（静断区）。6.1疲劳现象

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6.1.3疲劳宏观断口

疲劳源区:

即疲劳裂纹策源地，是疲劳破坏的起始点。疲劳源一般在机件的表面，因为表面常常存在各种缺陷及台阶，例如加工痕迹，非金属夹杂，淬火裂纹等应力集中点比较多。如果机件内部存在有夹杂、孔洞或成分偏析等缺陷时，它们也可能成为内部或亚表面的疲劳源。疲劳裂纹形成后，由于经受反复挤压摩擦，疲劳源区比较光亮。

6.1疲劳现象

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6.1.3疲劳宏观断口

疲劳裂纹扩展区:

疲劳裂纹亚临界扩展部分。它的典型特征是具有“贝壳”一样的花样，一般称为贝壳线，也称为疲劳辉纹、海滩状条纹、疲劳停歇线或疲劳线。一个疲劳源的贝壳线是以疲劳源为中心的近于平行的一簇向外凸的同心圆。它们是疲劳裂纹扩展时前沿线的痕迹。贝纹线是由于载荷大小或应力状态变化、频率变化或机器运行中停车起动等原因，裂纹扩展产生相应的微小变化所造成的。因此，这种花样常出现在机件的疲劳断口上，并且多数是高周疲劳。贝纹线从疲劳源向四周推进，与裂纹扩展方向垂直，因而在与贝纹线垂直的相反方向，对着同心圆的圆心可以找到疲劳源所在地。通常在疲劳源附近，贝纹线较密集，而远离疲劳源区，由于有效面积减少，实际应力增加，裂纹扩展速率增加，故贝纹线较为稀疏。

6.1疲劳现象

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6.1.3疲劳宏观断口

瞬时断裂区:

疲劳裂纹快速扩展直至断裂的区域。随着应力循环周次增加，疲劳裂纹不断扩展，当其尺寸达到相应载荷下的临界值时，裂纹将失稳快速扩展，从而形成瞬时断裂区。瞬时断裂区的断口形状:靠近中心为平面应变状态的平滑断口，与疲劳裂纹扩展区处于同一个平面上；边缘处则变为平面应力状态的剪切唇。韧性材料断口为纤维状，暗灰色；脆性材料为结晶状。6.1疲劳现象

RAL6.2疲劳断裂过程及其机理

6.2.1疲劳裂纹的萌生

驻留滑移带处形成疲劳裂纹

RAL在低应力的交变载荷作用下，金属表面局部区域首先出现一些滑移线；在交变载荷作用下，平行滑移线上的螺型位错能改变滑移面，发生交滑移，于是异号位错将在交滑移面上相遇，随后相互抵消，便使原滑移面上的位错源重新被激活，许多滑移线发展就表现为滑移带向两侧不断加宽。这样就造成在交变载荷下，滑移带变宽加深，滑移集中在局部地区，乃至最终形成驻留滑移带并发展为疲劳裂纹。S1S2（a）(b)S3驻留滑移带的形成（a）形成细滑移线；（b）细滑移线发展

6.2.1疲劳裂纹的萌生

挤出峰和挤入沟处形成疲劳裂纹6.2疲劳断裂过程及其机理

RAL在拉应力的半周期内，S1被激活，位错滑动到表面，便在处留下一个滑移台阶；在同一个半周期内，另一个滑移面上的位错源S2也被激活，它增值的位错滑动到表面，在Q处也留下一个滑移台阶；与此同时，后一个滑移面上位错运动使第一个滑移面错开。在压应力半周期内，S1又被激活，位错向滑移向相反方向滑动，在晶体表面留下一个反向滑移台阶，于是在处形成一个侵入沟；同一半周期内，随着压应力增加，位错源S2又被激活，位错沿相反方向运动，滑出表面后留下一个反向的滑移台阶，于是在此形成一个挤出峰。

6.2.2疲劳裂纹的扩展

疲劳裂纹扩展是一个不连续的过程，可分为两个阶段。第一个阶段是从个别挤入沟（挤出峰）处开始，沿最大切应力方向（和主应力方向成）的晶面向内发展，裂纹扩展方向逐渐转向与最大拉应力垂直。第二阶段是裂纹沿垂直于最大拉应力方向扩展的过程，直到未断裂部分不足以承担所加载荷，裂纹开始失稳扩展时为止。6.2疲劳断裂过程及其机理

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6.2.2疲劳裂纹的扩展

在疲劳裂纹扩展第一阶段，裂纹扩展速率很慢，每一个应力循环大约只有0.1mm数量级，扩展深度约为2～5个晶粒大小。

当第一阶段扩展的裂纹遇到晶界时便逐渐改变方向转到与最大拉应力相垂直的方向，此时便达到第二阶段。在此阶段内，裂纹扩展的途径是穿晶的，其扩展速率较快，每一个应力循环大约扩展微米数量级。在电子显微镜下观察到的某些金属和合金的疲劳辉纹主要是在这一阶段内形成的。6.2疲劳断裂过程及其机理

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6.2.3疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征

疲劳断口上疲劳裂纹扩展第二阶段最显著的微观特征是在电子显微镜下可以观察到疲劳辉纹。通常疲劳辉纹分韧性和脆性两类。6.2疲劳断裂过程及其机理

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6.2.3疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征

韧性疲劳辉纹的形成:6.2疲劳断裂过程及其机理

RAL（a）应力为零，裂纹闭合状态；（b）受拉应力，裂纹张开，由于应力集中，沿45o方向滑移；（c）应力达到最大值，滑移区扩大，裂纹尖端变为半圆形，塑性钝化；（d）受压应力，相反方向滑移，形成耳状切口；（e）压应力达到最大值，裂纹闭合，裂纹扩展一个条带的距离。

6.2.3疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征

脆性疲劳辉纹的形成:6.2疲劳断裂过程及其机理

RAL（a）应力为零，裂纹闭合状态；（b）受拉应力，裂纹前端解理裂纹向前扩展；（c）很小的范围内产生局部塑性变形；（d）裂纹张开，发生钝化；（e）受压应力，裂纹闭合，裂纹扩展一个条带的距离。

6.2.3疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征

韧性辉纹与脆性辉纹的差别6.2疲劳断裂过程及其机理

RAL脆性辉纹像是把解理（台阶）和疲劳辉纹（似为很平滑的条带）两种特征结合在一起。脆性辉纹的特点在于裂纹扩展不是塑性变形，而主要是解理断裂。因此断口上有细小的晶面，它是裂纹尖端发生解理断裂时形成的解理平面。解理平面的走向与裂纹扩展方向一致，而和疲劳辉纹垂直。这些解理平面常常有解理断口的特点，存在河流花样，同时裂纹尖端又有塑性钝化，因之又具有辉纹特征。故在脆性辉纹中常常在看到条带的同时，还有和裂纹扩展反向一致的河流花样，河流花样的放射线和辉纹近似垂直相交。

6.2.3疲劳裂纹扩展机制与断口微观特征

贝纹线与辉纹的差别6.2疲劳断裂过程及其机理

RAL在疲劳断口上肉眼看到的贝纹线和在电子显微镜下看到的辉纹不是一回事，相邻贝纹线之间可能有成千上万条辉纹。

贝纹线－

宏观特征，是交变应力振幅变化或载荷大小改变等原因，在宏观断口上遗留的裂纹前沿痕迹。有时在宏观断口上看不到贝纹线，但在显微镜下却看到了疲劳辉纹。

疲劳辉纹－微观特征，是用来判断是否由疲劳所引起的断裂的主要依据之一。但是没有辉纹不能说就是不是疲劳断裂，因为有些金属在某些条件下疲劳断裂时并不形成疲劳辉纹。

疲劳辉纹总是沿着局部裂纹扩展方向往外凸。但用这种特征来表示宏观的扩展方向并不可靠，因为在一个断口上的疲劳辉纹可以指出裂纹是在几个不同方向上扩展的。疲劳辉纹是相互平行的，且是等距的，没有分枝与交叉，依次可以与其它辉纹花样区别开来。辉纹间距表示裂纹扩展速率，间距愈宽，则裂纹扩展速率愈大。

6.3.1疲劳裂纹扩展速率

6.3疲劳裂纹扩展速率与门槛值

RAL疲劳寿命：金属疲劳总寿命Nf由无裂纹寿命

N0(疲劳裂纹形核寿命)和裂纹扩展寿命Np组成。一般来说，疲劳裂纹扩展寿命Np占总寿命的绝大部分。疲劳裂纹扩展速率：疲劳裂纹在亚临界扩展阶段内，每一个应力循环裂纹沿垂直于拉应力方向扩展的距离，称为疲劳裂纹扩展速率，以da/dN表示。决定da/dN的主要力学参量是应力场强度因子差值ΔK。

6.3.1疲劳裂纹扩展速率

6.3疲劳裂纹扩展速率与门槛值

RAL第Ⅰ区：又称为疲劳裂纹不扩展区，直线很陡。将直线外延到相当于da/dN=10-6～10-7次所对应的KⅠ值，称为疲劳裂纹不扩展的应力场强度因子幅门槛值，以ΔKth表示。小于ΔKth时，疲劳裂纹不发生扩展。第Ⅱ区：疲劳裂纹亚临界扩展阶段或裂纹线性扩展阶段。在这个区里，da/dN与ΔKⅠ之间的关系可以用Paris公式表示。第Ⅲ区：疲劳裂纹失稳扩展区。在C点以后，裂纹扩展速率随应力场强度因子幅增加急剧增大。当裂纹尖端附近的应力场强度因子KⅠmax或Kmax达到材料的断裂韧性KⅠc或Kc时，裂纹迅速失稳扩展，并引起最后断裂。

6.3.2疲劳裂纹扩展速率的数学表达式

6.3疲劳裂纹扩展速率与门槛值

RAL电子显微镜观察表明，第Ⅰ区的疲劳断口上常常看到具有类似解理小平面的特征。疲劳辉纹则主要是在第Ⅱ区内的断口上发展。第Ⅲ区断口上出现了大量的韧窝。第Ⅱ区是疲劳裂纹扩展的重要阶段，也是帕里斯公式适用的区域。帕里斯公式的表达式为

da/dN=c(ΔKⅠ)n

式中n——直线的斜率；

c——直线的截距。

n和c均为材料常数，可由实验确定。许多材料的n值在2～7之间，并且多数在2～4之间变化。常数n和c对金属材料的显微组织不敏感，不同显微组织的材料，n和c值的变化并不显著。疲劳裂纹扩展速率主要决定于应力场强度因子差值ΔKⅠ，只要测出材料常数n和c，根据裂纹尖端附近应力场强度因子差值ΔKⅠ，便可计算材料的疲劳裂纹扩展速率，进而估算出机件的疲劳寿命。

6.4.1S－N曲线与疲劳极限6.4疲劳强度指标

RAL当应力循环对称系数一定时，金属材料断裂前所能承受的应力循环次数与所受的最大交变应力σmax(或交变应力半幅σa)存在对应关系，这种σmax(或σa)以对疲劳断裂周次N作图绘成的曲线，称为疲劳曲线，经常简写为S－N曲线，因为它是德国人维勒(Wholer)在1860年首先发现的，故又称为维勒曲线。

6.4.1S－N曲线与疲劳极限6.4疲劳强度指标

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疲劳极限是材料能经受无限次应力循环而不发生疲劳断裂的最大应力，通常用σr表示，注角r表示应力循环对称系数。对称循环旋转弯曲的疲劳极限用σ-1表示。对于曲线上没有水平部分的材料，要根据机件的工作条件和使用寿命，规定一个疲劳极限循环基数，并以循环基数值所对应的应力作为“规定疲劳极限”，以σr(N0)表示。σr(N0)也叫“条件疲劳极限”。如对于铸铁材料，规定N0＝107次；对有色金属，规定N0＝108次等。由于材料成分和组织不均匀性、试样加工和试验条件等因素波动都对疲劳试验结果有很大影响，所以疲劳试验结果离散性很大，因而S－N曲线可靠性较差，只能用于考察普通机件的疲劳强度，或者作为比较复杂试验的预备性试验。对于重要机件的设计，应当用统计方法进行处理。

6.4.2过载持久值与过载损伤界6.4疲劳强度指标

RAL过载持久值：金属材料在高于疲劳极限的应力下运转时，发生疲劳断裂的应力循环周次，称为材料的过载持久值，也称有限疲劳寿命。过载持久值表征材料对过载荷的抗力。根据疲劳曲线倾斜部分可以确定过载持久值，疲劳曲线倾斜部分愈陡直，则持久值愈高，说明材料在相同过载下能经受的应力循环周次愈多，即材料对过载荷抗力愈高。疲劳曲线倾斜部分上与一定持久值相应的应力，称为材料的耐持久极限。倘若金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后其疲劳极限降低或疲劳寿命减少，这就造成了过载损伤。

6.5.1载荷因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（1）载荷频率频率影响金属材料在每一周期中的塑性变形量，因而影响材料所受的疲劳损伤。频率高，材料所受总损伤少，所以，疲劳极限提高。频率过低，除影响材料所受疲劳损伤外，还因空气腐蚀时间长，故疲劳极限降低。

6.5.1载荷因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（2）次载锻炼金属在低于或者接近于疲劳极限的应力下运转一定循环次数后，会使其疲劳极限提高，这种现象称为次载锻炼。次载锻炼效果与加载应力和周次有关。通常认为，当次载锻炼周次一定时，塑性大的材料，次载锻炼的下限应力值要高些；而强度高塑性低的材料（如低温回火状态）只需要较少的锻炼周次，但调质状态却需要较长的锻炼周次。在相同次载锻炼条件下，不同材料的疲劳性能变化不同，这种事实在选材时也应考虑。有些新制成的机器在空载及不满载条件下跑合一段时间，一方面可以使运动配合部分啮合得更好；另一方面可以利用上述规律提高机件的疲劳极限，延长使用寿命。

6.5.1载荷因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（3）间歇具有强应变时效的20、45及40Cr钢在零载下间歇的疲劳寿命表明，每隔25000周次周期不加载间歇5min后的疲劳曲线与连续试验相比，向右上方移动，即疲劳寿命提高。试验表明，当在应力接近或低于疲劳极限的低应力下不加载间歇，可显著提高间歇疲劳寿命。在一定过载范围内间歇，对寿命无明显影响，甚至使其降低。因为在次载条件下，疲劳强化占主要地位，间歇产生时效强化，因而提高寿命；而一定程度过载时，疲劳弱化起主要作用，此时间歇无益，甚至使寿命降低。在次载下间歇，存在一个最佳的间歇时间，随应力增大，最佳时间缩短。与此相似，间歇间隔周次也有最佳值。用合适的间歇时间和间隔周次进行间歇，可相应得到最高的疲劳寿命。

6.5.1载荷因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（4）温度温度升高，材料的疲劳极限下降。温度由+20℃下降到-180℃时，结构钢的疲劳强度增加一倍。当温度升高到300℃以上后，每升高100℃钢的疲劳强度降低15～20%。若疲劳强度有反常变化，即温度升高，疲劳强度增加的话，这就与材料内部的某些物理化学过程有关。

6.5.2表面状态与尺寸因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（1）表面状态在交变载荷作用下，金属的不均匀滑移主要集中在金属的表面，疲劳裂纹也常常产生在表面上，所以机件的表面状态对疲劳极限影响很大。表面的几何形状、刀具和研磨产生的擦痕、打记号、磨裂等都可能象微小而锋利的缺口一样，引起应力集中，使疲劳极限降低。表面光洁程度愈高，材料的疲劳极限愈高；表面加工愈粗糙，疲劳极限愈低。材料强度愈高，表面光洁程度对疲劳极限的影响愈显著。表面加工方法不同，所得到的光洁程度不同，因而，同一材料的疲劳极限也不一样。抗拉强度愈高的材料，加工方法对其疲劳极限的影响愈大。因此，用高强度材料制造在交变载荷下服役的机件，其表面必须经过更好仔细的加工，不允许有碰伤或者大的缺陷，否则会使疲劳极限显著降低。表面粗糙不仅降低疲劳极限，而且使疲劳曲线左移，即减少过载持久值，降低疲劳寿命。

6.5.2表面状态与尺寸因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（2）尺寸因素弯曲疲劳和扭转疲劳试验时，随试样尺寸增加，疲劳极限下降；强度愈高，疲劳极限下降愈多。这种现象称为疲劳极限的“尺寸效应”。它是因为在试样表面上拉应力相等的情况下，尺寸大的试样，从表面到中心的应力梯度小，处于高应力区的体积大，在交变载荷下受到损伤的区域大，存在缺陷的几率也高，因而疲劳极限下降。在拉压疲劳时，尺寸效应不明显。应力分布不均匀性增大，尺寸效应的影响也增大。

6.5.3组织因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（1）晶粒大小

细化晶粒可以提高疲劳极限。这是由于晶粒细化之后，在交变应力下可以减少不均匀滑移的程度，从而推迟疲劳裂纹形成。电子显微断口分析表明，由于晶界两侧晶粒位向不同，当疲劳裂纹扩展到晶界时，被迫改变扩展方向，并使疲劳条带间距改变，可见晶界是疲劳裂纹扩展的一种障碍。因此，细化晶粒便延长了疲劳寿命。但有研究结果表明晶粒细化使缺口敏感度增加。

6.5.3组织因素6.5影响疲劳性能的因素

RAL（2）显微组织

以40Cr钢为对象进行的研究结果表明，回火屈氏体的疲劳极限最高，淬火马氏体次之。结构钢经调质处理得到含有球状碳化物组织，与片状碳化物组织相比，前者的疲劳极限高。硬度相同时，等温淬火处理比淬火回火的疲劳极限高。电子显微观察表明，HRC>40的钢中，淬火马氏体回火时析出碳化物薄膜，起应力集中的不良作用，故使淬火回火钢的疲劳极限不如等温处理的高。淬火组织中由于加热或保温不足而残留的未溶铁素体，或热处理不当而存在过多的残余奥氏体，都使钢的疲劳极限降低。钢中含有10%的残余奥氏体，可使降低10～15%。这是因为未溶铁素体和残余奥氏体是交变应力下产生集中滑移的区域，因而过早形成疲劳裂纹。硬度相同时，淬火钢中非马氏体组织的含量对也有很大影响，含有5%非马氏体组织，疲劳极限下降10%，含量大于20%，降低速度变慢。

6.6.1低周疲劳的特点6.6低周疲劳

RAL低周疲劳时，由于机件设计的循环许用应力比较高，加上实际机件不可避免地存在应力集中，因而局部区域会产生宏观塑性变形，致使应力应变之间不呈直线关系，形成回线。开始加载时，曲线沿OAB进行；卸载后反向加载时，由于包申格效应，在较低的压应力下屈服；至D点卸载后再次拉伸，曲线沿DE进行。经过一定周次（通常不超过100次）循环后，就达到图

所示的稳定状态的滞后回线。

6.6.2低周疲劳的De-N曲线

6.6低周疲劳

RAL因为当循环周次N小于10