2023年初中毕业班模拟测试题数学(三)

2023年初中毕业班模拟测试题数学（三）

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项符合题目要求的。

1、实数的相反数是（）

3

A.3B.-3C.-

3

2、下列运算正确的是（）

A.4。一。=3B.ab+5ab=6abC.a2-aG=0D.（田）2=/

3、下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

4、某校九年级（3）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:

4,6,8,16,16.这组数据的中位数、众数分别为（）

A.16,16B.10,16C.8,8D.8,16

5、下列交通标记中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

6、使分式有意义的x的取值范围是（）

A.x=2B.xW2C.x=-2D.xK—2

7、实数a在数轴上的位置如图所示，则3|=（）

03

A.。+3B.ci—3C.-Q+3D.一〃一3

8、已知反比例函数的图象上两点A（X|,y）、B（x2,y2）,且用</<。，则X与力的大小

关系是（）

A.y>%B.必<%cy=y2D.不能确定

9、已知，则tanA的值为（）

A-TB1C.6D-T

10、如图所示，已知在三角形纸片47。中，NBCA=90°,

第10题图

/胡俏30°,/户6,在4C上取一点反以助为折痕，

使44的一部分与BC重合,A与6c延长线上的点〃重合，

则应'的长度为（）

A.6B.3C.273D.G

其次部分非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11、如图，AA8P绕点B逆时针旋转得到

若ZP=95°,NA=35°,则/4台片=。

12、因式分解：2尤2-8=；

13、已知CD垂直平分线段AB,AC=5,ZA=35°,则

BO,

ZB=。

14、若关于x的方程/-3+3=0有两个相等的实数根，

则m的值是。

15、已知二次函数y=/与一次函数y=2x+3相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，

点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD最大值为。

16、如图，A3是。0的直径，点E为8c的中点，AB=4,NB£O=120°,则图中阴影

部分的面积之和是。

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分9分）

解不等式组

18、（本小题满分9分）

如图：已知在△ABC中，AB^AC,。为BC边的中点,

F

C

D

过。作DELAB,DF±AC,垂足分别为E,F.

求证：ED=FD

19、(本小题满分10分)

己知a+6=—虚,求代数(4-iy+b(2a+b)+2a的值。

20、(本小题满分10分)

国务院办公厅在2023年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球

史上的重大改革，为进一步晋及足球学问，传播足球文化，我市某区在中小学实行了“足球

在身边”学问竞赛活动，各类获奖学生人数的比例状况如图所示，其中获得三等奖的学生共

60名，请结合图中信息，解答下列问题：

(1)求获得一等奖的学生人数；

(2)在本次学问竞赛活动中，A,B,C,1)四所学校表现突出，现确定从这四所学校中随机

选取两所学校实行一场足球友情赛，请用树状图或列表的方法求恰好达到A,D两所学校的

概率.

21、(本小题满分12分)

某物流公司承接从6两种货物的运输业务，已知5月份/货物运费单价为50元/吨，B货

物运费单价为30元/吨，共收运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货

物70元/吨，8货物40元/吨.该。该物流公司6月份承接的A种货物和6种货物数量与5

月份相同，6月份共收取运费13000元。

问：

(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？

(2)该物流公司预料7月份运输这两种货物共240吨，且1货物的数量不大于6货物的2

倍，在运费单价与6月份相同的状况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？

22、(本小题满分12分)

反比例函数与一次函数y=(m#0)交于点4(1,24—1)。

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若一次函数与x轴交于点6,且加的面积为3,求一次函数的解析式.

23、（本小题满分12分）

如图9,在R/AABC中，NC=90。，NBAC的角平分线AD交BC于。.

（1）动手操作：利用尺规作00,使。0经过点A、D,且圆心。在AB上；并标出。0与

A3的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中，

①推断直线BC与。。的位置关系，并说明理由；②若48=6,BD=26

求线段8。、BE与劣瓠伞所围成的图形面积（结果保留根号和万）.

第23题

24、（本小题满分14分）

如图1,正六边形A8COEF的边长为“，P是8C边上一动点，过尸作交A尸于

作PN//CD交DE于N.

（1）@ZMPN=；

②求证：PM+PN=3a；

（2）如图2,点。是4。的中点，连接0例、ON,求证：OM=ON；

（3）如图3,点。是AD的中点，OG平分NMON,推断四边形OMGN是否为特别四边形？

并说明理由.

25、(小题满分14分)

如图：在平面直角坐标系xoy中,抛物线过点A(0,4)和C(8,0),P(£,0是X轴正半轴

上的一个动点，材是线段心的中点，将线段胁绕点/顺时针旋转90°得线段处.过点

8作％轴的垂线、过点力作y轴的垂线，两直线相交于点〃

(1)求此抛物线的对称轴;

(2)当/为何值时，点〃落在抛物线上？

(3)是否存在f,使得以力、B、〃为顶点的三角形与△烟相像？若存在，求此时f的值;

若不存在，请说明理由.

初中毕业班数学科模拟试题

评分标准：(答案)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)

题号12345678910

答案CBCD[)BCABC

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

题号111213141516

答案50°2(x+2)(x-2)5；35°m=±2百4V3

17、（本小题满分9分）

解：解不等式①得x<4...............3分

解不等式②得x>-‘...................................6分

2

，原不等式组的解集为-，<xV4.......................9分

2

18、（本小题满分9分）

证明:-.DE±AB,DF±AC,.-.zBED=zCFD=90°.................2分

■.•AB=AC/.zB=zC.................4分

.D是BC的中点，」.BD=CD.......................................6分

..△BED孚CFD......................................7分

ED=FD...................9分

19、（本小题满分10分）

解：当〃+/?=-五时，

原式=a2-2a+l+2ab+b2+2a=a2+2ab+b2+1=（a+b）'+1=（_V2j+1=3

……（2分）……（4分）……（6分）……（7分）…9分

20、（本小题满分10分）

解：（IL.•在饼图中，表示三等奖获奖人数扇形的区域圆心角为直角

...三等奖获奖人数占全部获奖人数的25%..............................1分

，获奖总人数为604-25%=240人........................................2分

.•.一等奖获奖人数为：240X（1-20%-25%-40%）=36人..................4分

（2）列表为：

学校ABCD

ABABADA

BABCBDB

CACBCDC

DADBDCD

8分

共有12中状况，选中AD两所学校分到一组的状况为AD、DA两种,

所以选中A、D两所学校的概率....................................10分

21、（本小题满分12分）

解：⑴设该物流公司5月份运输/、6两种货物各x吨、y吨，依题意得一1分

,...........................5分

解得：.............6分

答：该物流公司5月份运输1种货物100吨，运输6种货物150吨一7分

（2）设物流公司7月份运输1种货物a吨，收取甲元运输费，则依题意有

a42（240—a）,则aK160...........9分

.'♦a最大为160

又B=70a+40（240-a）

=30^9600........................10分

♦.•A=30>0,犷随a的增大而增大

当所160时，WM大=30X160+9600=14400（元）............11分

答：该物流公司7月份最多将收取运输费14400元...............12分

22、（本小题满分12分）

解：（1）由已知，反比例函数产公过点A（l,2^-1）.....................................................1分

X

・・・，k=2Z,解得，K=1.........................................3分

反比例函数的解析式为yo.................................................4分

X

（2）点4（1,1）,点/到x轴的距离4犷=1...........................5分

由已知，5。。8=，|0334闸=3................6分

/.,\OB\=6

故6（6,0）或夕（-6,0）。..........................7分

①当一次函数力（1,1）和8（6,0）时，得

解方程组得

—次函数的解析式为y...........................................9分

②当一次函数4（1,1）和夕（-6,0）时，得

解方程组得

一次函数的解析式为y=...............................................................................11分

符合条件的一次函数的解析式为y=或y...........................12分

23、（本小题满分12分）

解：（1）如图，作。0............................2分

标出点E........................................3分

（2）①BC与。0相切...............4分

理由如下：连结0D.

♦「AD平分NBAC

ZDAC=ZDAB

设。。的半径为r,则0B=6-r,

在RtZXODB中，Z0DB=90°,

二OB2=OD2+BD2

即：(6-r)2=r2+(2A/3)2

8分

在RtABOD中,tanZBOD翳耍6

，ZD0B=60°9分

A0DB的面积S[=10分

扇形ODE的面积S2.................................11分

线段5。、8E与劣弧日所围成的图形面积为：

S=Si-S2=2y/3--7r.......................................12分

24、(本小题满分14分)

解：(1)①：四边形ABC0EF是正六边形，

/.ZA=ZB=ZC=ZZ>Z£=ZF=120°.............................1分

又:.PMHAB,PN//CD,

：.ZBPM=60°,ZNPC=60°,

：.ZMPN=\S00-NBPM-NNPC=180°-60°-60°=60°..............2分

②如图1,作AG_LMP交MP于点G,BHLMP于点H,CL工PN于点、L,DK±PN

于点K,

MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN

•..正六边形A8C0EF中，PM//AB,作PNaCD,

,：NAMG=/BPH=NCPL=NDNK=60。,

:.GM=1AM,HL=1BP,PL=1PM,NK=、ND,.....................................4分

2222

＞：AM=BP,PC=DN,

MG+HP+PL+KN=a,GH=LK=a,

(2)如图2,连接OE,

♦.•四边形ABCOE尸是正六边形，AB//MP,PN//DC,

:.AM=BP=EN,......................................................................................7分

又ZMAO=ZNOE=60°,OA=OE,

在△ONE和△0M4中,

.♦.△OMA丝△ONE(SAS)

OM=ON............................................................................................9分

(3)如图3,连接OE,

由(2)得，△OMA四△ONE

ZMOA=ZEON,

\'EF//AO,AF//OE,

.••四边形AOEF是平行四边形，..........................11分

/AFE=/AOE=120。，

ZMON=120°,

：.ZGON=60°,

♦；ZGON=60°-NEON,ZDON=60°-NEON,

ZGOE=ZDON,

"：OD=OE,ZODN=ZOEG,

在△GOE和/。ON中,

:.△GOE/ANOD(ASA),12分

：.ON=OG,

又；/GON=60°,

△ONG是等边三角形，

：.ON=NG,

又*：OM=ON,ZMOG=60°,

.♦.△MOG是等边三角形，...............................................................13分

：.MG=GO=MO,

:.MO=ON=NG=MG,

...四边形MONG是菱形.................................................................14分

25.(本题满分14分)解：(1)由题得,，解得.…2分

.•.抛物线的解析式为:，它的对称轴为：..........3分

(2)由题意得：，(Z>0).

依是尸M绕点/顺时针旋转90°而得，EQ+2,0),.

从而有0(7+2,4).............................................................................................4分

假设0(7+2,4)在抛物线上，有一工。+2)2+*。+2)+4=4,............