2023-2024学年西藏拉萨市达孜县中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2023-2024学年西藏拉萨市达孜县中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）

从前面看

A∙⅛B-Γj3~∏c∙口

2.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长

55000m,数据5500Om用科学记数法表示为（）

A.0.55×105mB.5.5×IO4mC.55×103mD.5.5×103m

3.下列等式变形错误的是（）

B.若IXT=X,则X-I=2x

A.^x-1=3,则x=4

C.若x-3=y-3,则x-y=0D.若3x+4=2x,则3χ-2x=-4

4.下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）

5.深圳2019常住人口总数大概125（XXXX）人，数据125（XXXX）用科学记数法为（）

A.1.25×IO7B.0.125×108C.1.25×108D.12.5×106

6.第二届中国国际进口博览会于2019年U月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800

多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购.将500000用科学记数法表示为（）

A.500000×IO5B.5×IO6C.5×IO5D.0.5×IO6

7.如图，NBDC=90。，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长（）

A.线段DAB.线段BA

C.线段DCD.线段BD

8.结论：

①若a+b+c=0,且abcκθ,贝!!方程a+bx+c=0的解是x=1

②若a（x-1）=b（x-l）有唯一的解，贝!∣afb;

③若b=2a,则关于X的方程ax+b=0（a#0）的解为x=-；；

④若a+b+c=l,且aχ（）,则x=1一定是方程ax+b+c=1的解.其中结论正确个数有（）.

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.已知A、B、C为直线/上的三点，线段AB=9cm，BC=Icm,那么A、C两点间的距离是（）

A.IOC机B.8cιnC.IOcm或8cmD.以上说法都不对

10.若）'关于X的函数y=（a—2）X+〃是正比例函数，则“，匕应满足的条件是（）

A.a≠2B.b-0C.α=2且。=0D.a≠25,b-Q

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.一块手表上午U：10时针和分针所夹锐角的度数是.

12.写出一个只含有字母X的二次三项式.

13.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、O两点落在夕、Zy点处，若得NAO方=70。，则N&OG的度数为

D'

14.在长方形ABC。中，边AB长为2,边BC长为3,E、E分别是4£）、BC的中点，如果将长方形ABCD绕点产

顺时针旋转90°,那么长方形ABCD旋转后所得的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是

画

15.单项式3α'"T〃和-加2少，是同类项，那么心=.

16.在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个

交点，…，那么十条直线相交时最多有一个交点.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又

向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家

(1)以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示Ikm,在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用

点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

I111I11I1IIM

-5-4-3-2-IOI2345

(2)求小彬家与学校之间的距离；

(3)如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？

18.(8分)如图，每个小正方形的边长都为bZiABC的顶点都在格点上.

(1)判断△4BC是什么形状，并说明理由.

19.(8分)某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图:

(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？

(2)某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？

(3)张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲

椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？

收费标准

∕∣.超抵消BHO元(含30分仲)

2.05-2小时以内的，IBto分的收费2元

3.HHJ2小时的部分，每10分伸收费3元

、(上述收费不足io分仲均按io分仲计算),

友情提示为让更多人体验,一次性休息超出

2小时,价格格有提升.18谪谟解'

20.(8分)把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添

加个小正方体.

21.(8分)已知数轴上三点A、。、8表示的数分别为4、0、-2,动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数

轴向左匀速运动.

(1)当点P到点A的距离与点尸到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是.

(2)另一动点R从点3出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长

时间追上点R?

(3)若点M为A尸的中点，点N为PB的中点,点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，

请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

BOA

_1__I____I____IlIll____I___III____I_____

-6-5-4-3-2-I0123456X

22.(10分)计算

3

(1)-2+(1-0.2÷-)X(-3)；

(2)-I4-(1+0.5)×^×[2-(-3)2].

3

23.(10分)(1)甲地的海拔高度是∕zm,乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20加，丙地的海拔高度比甲地的

海拔高度低30根，列式计算乙、丙两地的高度差.

(2)在4χ4的方格纸中，三角形ABC的三个顶点都在格点上，将图中的三角形ABC绕着点C按顺时针方向旋转90。,

画出旋转后的三角形.

24.（12分）（1）已知A=2f+孙+3y-1,B-x2-xy,若（x+2）~+∣y-3∣=0,求A-28的值;

(2)已知多项式2/+/〃y—]2与多项式ZIX2-3〉+6的差中不含有》2,丫，求的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体

的左边看所得到的图形即可.

【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

⅛

故选：B.

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

2、B

【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aXIO"，其中l≤∣a∣<10,n为整数，据此判断即可.

【详解】解:55000m=5.5X10∙4m,

故选B.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

3、B

【分析】根据等式的基本性质即可判断.

【详解】解：A、若x-l=3,根据等式的性质1,等式两边都加1,可得x=4,故A正确；

B、LX-I=X,根据等式的性质2,两边都乘以2,可得x-2=2x,故B错误；

2

C、若χ-3=y-3,根据等式的性质1,两边分别加上3-y可得x-y=O,故C正确；

D、若3x+4=2x,根据等式的性质1,两边分别加上-2x-4,可得：3x-2x=4,故D正确.

故选B.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质.

4,D

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形.故C选项错误.

D、是轴对称图形，也是中心对称图形.故D选项正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可

重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

5、A

【分析】科学计数法的表示形式为4X10",其中l≤∣α∣<M),〃为整数.确定”的值时，要把原数看作α,此时小数

点移动了几位，”的绝对值就为几，当原数的绝对值>1时，〃为正数，当原数的绝对值<1时，n为负数.

【详解】原数看作1∙25,小数点移动了7位，所以表示为1.25XK/.

故选A

【点睛】

考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为〃×10",确定a和A的值是表示科学计数法的关键.

6、C

【分析】科学记数法的表示形式为"x10"的形式，其中1≤同＜10,〃为整数.确定"的值时，要看把原数变成4时,

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时,

"是负数.

【详解】解：将5(X)(XX)用科学记数法表示为5xl(Γ.

故选：C

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意。、〃的值如何确定.

7、D

【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答.

【详解】解：∙.∙NBDC=9(Γ,

ΛBD±CD,即BDJ_AC,

.∙.点B到直线AC的距离是线段BD.

故选D.

【点睛】

本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

8、B

【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断.

【详解】①当x=l时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0,成立，故正确；

②a(x-l)=b(x-l),去括号得：ax-a=bx-b,即(a-b)x=a-b,则x=l,故正确；

bb

③方程ax+b=O,移项得：ax=-b,则X=--,因为b=2a,所以--=2,则x=-2,故错误；

aa

④把x=l代入方程ax+b+c,得到a+b+c=l,则x=l一定是方程ax+b+c=l的解，故正确.

综上可得，正确共有3个.

故选：B.

【点睛】

考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用

等式的性质解方程.

9、C

【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可.

【详解】当点C在线段AB上时，如图，

B

AC=AB-8C=9-1=8Cw,

...A、C两点间的距离是8cm；

当点C在线段AB的延长线上时，如图，

ABC

AC=A5+3C=9+l=IOM

二4、C两点间的距离是IOCm；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键.

10、D

【分析】根据正比例函数的定义判断即可.

（详解］根据正比例函数的定义可得M-2）≠0,b=0,即α≠2Jg,⅛=0.

故选D.

【点睛】

本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、85°

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】解：30o×3--X30°=85°,

6

故答案为85°.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.

12、x2+2x+l（答案不唯一）

【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2,并且含有三项的多项式.答案不唯一.

【详解】•••只含有字母X的二次三项式，

.∙.多项式中只含有字母X,且次数最高的项的次数为2,并含有三个单项式，

•••可以是：x2+2x+b答案不唯一.

【点睛】

本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.

13、55°.

【解析】试题分析：由折叠可知，NBOG=NB'OG,因为NAOB'+N3OG+NB'OG=180。,所以NB'OG=(18(r-70。)

÷2=55o.

故答案为55°.

考点：折叠的性质；角度的计算.

14、2

4

【分析】根据中点的性质和旋转的性质即可解得重叠部分的面积.

【详解】•••£、厂分别是AD、BC的中点

13

.∙.ED=FC=-BC=二

22

根据旋转的性质得

3

重叠部分是边长为FC=二的正方形

2

.∙.重叠部分的面积='3X二3=N9

224

故答案为：ɪ9.

4

【点睛】

本题考查了四边形的旋转问题，掌握中点的性质和旋转的性质是解题的关键.

15、27

m-∖=2

【分析】根据同类项的定义可得C，求出n,m,再代入心计算即可得到答案.

3=〃

m-l=2{m-3

【详解】根据同类项的定义可得.，贝!!°,代入得〃"'=27.

【点睛】

本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.

16、45.

【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，

即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+(n-l)个，整理即可得到一般规律：若D,再把特殊值n=10代入即可求

解.

【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=1+2+3

个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+...+(n-1)个交点，BP1+2+3+4+...+(n-1)=.

10x(10-1)90

当n=10时，-----------=一=45.

22

故答案为45.

【点睛】

本题主要考查直线的交点问题.注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所

有直线相交.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)见详解；(2)3km；(3)36分钟.

【分析】(1)根据题意画出即可；

(2)计算2-(-1)即可求出答案；

(3)求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=路程+速度即可求出答案.

【详解】解：(1)如图所示：

CAB

---------1-----------------1----------------⅛----------------i----------∙~∣-------->

-5-4-3-2-1O12345

(2)小彬家与学校的距离是:2-(-1)=3(km).

故小彬家与学校之间的距离是3km；

(3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km),

小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36(分钟).

答：小明跑步一共用了36分钟长时间.

【点睛】

本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题

目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决.

18、(1)AABC是直角三角形，理由详见解析；(2)1.

【解析】(1)根据勾股定理求出AB.BC及AC的长，再根据勾股定理的逆定理来进行判断即可.

(2)用直角三角形的面积，即可得出结果；

【详解】(1)AABC是直角三角形，理由如下：

由勾股定理可得：AC2=l2+82=65,BC2=42+62=52,AB2=32+22=1,

：.AB1+BC1=AC1,

Λ∆AβC是直角三角形.

(2)VBC2=42+62=52,AB2=32+22=1,

.∙.BC=2√B4B=√B,

.,.△ABC的面积=Jx2√I5x√i5=l.

【点睛】

本题考查了勾股定理、三角形面积的计算、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解决问题（1）

的关键.

19、（1）12元；（2）90分钟；（3）69元.

【解析】（1）1小时=60分钟，按照第2条收费标准列式求解；（2）根据题意分析顾客消费18元，则休息时间在2小

时以内，列不等式求解：（3）根据题意中的收费标准分段计算.

【详解】解：（1）1小时=60分

.∙.连续休息了1小时，需要支付2x∙^=12元

120

（2）V2×-=24>18

10

.∙.顾客休息了2小时以内，设顾客休息了X分

1O

ar≤-,解得x<90

102

二顾客最多休息了90分钟

（3）4.5>2

4.5小时=270分钟

2x^θ3×270-120

.∙.收费为:+=24+45=69元

1010

【点睛】

本题考查分段收费问题，一元一次不等式的应用，根据题意，理解收费方法正确计算是本题的解题关键.

20、（1）见解析；（I）L

【解析】（1）直接利用三视图的画法进而得出答案；（1）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置.

【详解】：（1）如图所示:

主视图俯视图

（1）最多可以再添加1个小正方体.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题的关键.

21、（1）1；（2）6秒；（3）MN的长度不变,为3

【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，然后根据数轴上中点公式即可求出结论;

(2)先求出AB的长，设P点运动X秒追上R点，根据题意，列出方程即可求出结论；

(3)根据点P在线段AB上和点P在AB的延长线上分类讨论，分别画出对应的图形，根据中点的定义即可求出结论.

【详解】解：(1)Y点P到点A的距离与点P到点8的距离相等

.∙.点P为AB的中点

-2+4

.∙.点P在数轴上表示的数是——=1

2

故答案为：1；

(2)AB=4-(-2)=6

设P点运动X秒追上R点，由题意得：

2x+6=3X

解得：X=6

答：P点运动6秒追上R点.

(3)MN的长度不变.

①当P点在线段AB上时，如图示：

♦,■一♦・・

BNPMA

为Q4的中点，N为PB的中点

：.MP=^AP,NP=3BP

又,：MN=MP+NP

..MNΛAPΛBPΛ(AP+BP)

∙.∙AP+BP=AB,AB=6

：.MN=-AB=-×6=3

22

②当P点在线段AB的延长线上时，如图示:

NKA

'：MN=MP-NP,AB=AP-BP^G

：.MN=LAP-LBP

22

=I(AP-BP)

=LAB

2

1,

=—×6

2

=3

【点睛】

此题考查的是数轴上的动点问题，掌握中点公式、行程问题公式、线段的和与差和分类讨论的数学思想是解决此题的

关键.

22、(1)-4；(2)°

2

【分析】(1)按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；

(2)先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可.

,3

【详解】解：(1)-2+(1-0.2÷-)X(-3)

/15、/、

=-2+(1--X-)X(-3)

53

=-2+(1-ɪ)