人教版小学数学六年级下《解决问题》教案设计

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设计说明

《数学课程标准》指出：通过教学使同学认识到现实生活中隐藏着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用价值。面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度思索，运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时，能主动寻求其实际背景，并探究其应用价值。“鸽巢原理”本身并不繁复，但它应用广泛而且敏捷多变。因此，用“鸽巢原理”来解决实际问题时，常常会遇到一些困难。基于本节课教学内容的非常性，结合同学已有的生活阅历和将来的进展，本节课在教学设计上有如下特点：

1．重视已有知识阅历的迁移，使新知的学习有充分的知识储备。

新课伊始，先让同学用“鸽巢原理”说明题目中涌现的结果，使同学已有的知识阅历得以巩固，并在表达的同时加深对“鸽巢原理”的理解，为接下来的学习扫除认知方面的障碍。

2．亲密联系同学的生活实际，充分借助同学已有的生活阅历。

在解决问题的过程中，有时要找到实际问题与“鸽巢问题”之间的联系并不简单，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时要积极引导同学联系已有的生活阅历，借助已有的生活阅历去确定“鸽巢”，“鸽巢”找对了，其他问题就迎刃而解了。

课前预备

老师预备PPT课件

同学预备盒子红球和蓝球各4个

教学过程

⊙复习导入

课件出示：

(1)有5块糖，分给4个小伙伴，总有一个小伙伴至少得到了2块糖。这是为什么？

(2)有8本书，放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了3本书。这是为什么？

(请同学读题，并说明其中的道理)

师：刚才我们复习了上节课学习的“鸽巢原理”，那么，在遇到详细问题的时候，该怎样运用“鸽巢原理”解决呢？这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题：解决问题)

设计意图：复习“鸽巢原理”的两种形式，唤起同学已有的知识阅历，为同学理解新知扫除障碍，实现温故而知新的教学效果。

⊙探究新知

1．出示题目：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球肯定有2个同色的，至少要摸出几个球？

(1)自主探究后，小组争论，猜想。

师：请每个小组利用组里的学具实际摸一摸，猜一猜，看看会有什么结果。

预设

生1：我们组是这样想的：要保证摸出的球肯定有2个同色的，至少要摸出2个球。而通过试验操作发觉这样会涌现3种状况：2个红球、1个红球和1个蓝球、2个蓝球。因此，假如摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满意条件了。

生2：我们组是这样想的：假设摸出5个球，假如把红、蓝两种颜色看成2个鸽巢，5÷2＝2……1，所以至少有3个球是同色的，显着摸出5个球不是最少的。

生3：我们组觉得摸出3个球就能保证有2个是同色的，由于我们每人做了一次试验，多数人都是这个结果。

师：通过猜想和实际操作，大家已经有所发觉了，那么怎样思索才能更快地解决此类问题呢？

(2)把实际问题转化为“鸽巢问题”进行解答。

师：假如把这道题转化为“鸽巢问题”进行解答，大家想一想：至少应当把几个球放进几个鸽巢才能保证摸出的球肯定有2个同色的？

预设

生1：要保证摸出2个同色的球，摸出的球的个数要比球的颜色种数多1。

生2：把红球、蓝球各看作一个鸽巢，只要物体的个数比鸽巢数多1，就能保证肯定有一个鸽巢中至少有2个物体。所以至少要摸出3个球。

2．小结：在运用“鸽巢原理”解决问题时，要先确定什么是鸽巢及有几个鸽巢，再