数列期末复习

必修5数列复习题知识点梳理：求数列通项公式的常用方法：〔1〕观察与归纳法：先观察哪些因素随项数的变化而变化，哪些因素不变：分析符号、数字、字母与项数在变化过程中的联系，初步归纳公式。〔2〕公式法：等差数列与等比数列。〔3〕利用与的关系求：〔4〕构造新数列法；〔5〕逐项作差求和法〔叠加法〕；〔6〕逐项作商求积法〔累乘法〕中：〔1〕等差数列公差的取值与等差数列的单调性；〔2〕；〔3〕也成等差数列；(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.(5)仍成等差数列.〔6〕，，，(7)假设，那么；假设，那么.(8)“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是所有非负项之和；〔9〕等差中项：假设成等差数列，那么叫做的等差中项。〔10〕判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法。中：〔1〕等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列的首项、公比与等比数列的单调性。〔2〕；〔3〕、成等比数列；成等比数列成等比数列.〔4〕两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.〔5〕成等比数列.〔6〕.〔7〕；.4.数列求和的常用方法：〔1〕公式法：①等差数列求和公式；②等比数列求和公式③，，，.〔2〕分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.〔3〕倒序相加法：在数列求和中，假设和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，那么常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和〔这也是等差数列前和公式的推导方法〕.〔4〕错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解〔注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”！〕〔这也是等比数列前和公式的推导方法之一〕.(5〕裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：①②必修5数列复习题班级_____学号_____姓名________选择题〔每题3分，共54分〕1、等差数列的公差为d,那么数列〔c为常数,且〕是()A．公差为d的等差数列B．公差为cd的等差数列C．非等差数列 D．以上都不对2、在数列中，，那么的值为〔 〕A．49 B．50 C．51 D．523、那么的等差中项为〔 〕A． B． C． D．4、等差数列中，，那么的值是〔 〕A．12 B．24 C．36 D．486、设成等比数列，其公比为2，那么的值为〔 〕A． B． C． D．17、数列3，5，9，17，33，…的通项公式等于〔 〕A． B． C． D．8、数列的通项公式是，假设前n项的和为10，那么项数n为〔 〕A．11 B．99 C．120 D．1219、计算机的本钱不断降低，假设每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为〔 〕A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元10、数列、都是等差数列，其中，那么前100项的和为〔 〕A．0 B．100 C．10000 D．10240011、假设数列的前n项和为，那么〔 〕A． B． C． D．12、等比数列中，〔 〕A．2 B． C．2或 D．－2或13、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是〔〕A．40 B．53 C．63 D．7614、在等比数列中，，那么项数n为〔 〕A．3 B．4 C．5 D．615、实数满足，那么实数是〔 〕A．等差非等比数列 B．等比非等差数列C．既是等比又是等差数列 D．既非等差又非等比数列16、假设成等比数列，那么关于x的方程〔 〕A．必有两个不等实根 B．必有两个相等实根C．必无实根 D．以上三种情况均有可能17、等差数列满足，那么有〔 〕A． B． C． D．18、数列前n项的和为〔 〕A． B． C．D．二、填空题〔每题3分，共15分〕19、在等差数列中，，那么等于20、某厂在1995年底制定生产方案，要使2005年底的总产量在原有根底上翻两番，那么年平均增长率为21、等差数列的公差，且成等比数列，那么的值是22、数列中，，那么23、在等比数列中，各项均为正数，且那么数列的通项公式是三、解答题〔第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分〕24、等差数列中，，试求n的值25、数列中，，求数列的通项公式26、在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q27、等比数列与数列满足判断是何种数列，并给出证明；假设必修5数列复习题答案一、题号12346789101112131415161718答案BDABABCACACBBACCB二、19、