新教材粤教版高中物理课时作业2-2带电粒子在电场中的运动

课时分层作业(九)(建议用时：25分钟)考点1带电粒子在电场中的加速运动1．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是()A．eq\f(edL,U) B．edULC．eq\f(eU,dL) D．eq\f(eUL,d)D[电子从O点运动到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小。根据题意和题图判断，电子仅受电场力，不计重力。根据能量守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eUOA。因E＝eq\f(U,d)，UOA＝EL＝eq\f(UL,d)，故eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(eUL,d)，所以D正确。]2．如图所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为()A．1∶2 B．2∶1C．eq\r(2)∶1 D．1∶eq\r(2)C[质子和α粒子都带正电，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：eq\f(1,2)mHveq\o\al(2,H)＝qHU对α粒子：eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,α)＝qαU所以eq\f(vH,vα)＝eq\r(\f(qHmα,qαmH))＝eq\r(\f(1×4,2×1))＝eq\r(2)∶1。]3．质子(eq\o\al(1,1)H)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是()A．质子(eq\o\al(1,1)H) B．α粒子(eq\o\al(4,2)He)C．钠离子(Na＋) D．都相同B[qU＝eq\f(1,2)mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确。]4．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子()A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点A[设AB、BC间的电场强度分别为E1、E2，间距分别为d1和d2，电子由O点运动到P点的过程中，据动能定理得：eE1d1－eE2d2＝0 ①当C板向右平移后，BC板间的电场强度E2′＝eq\f(U′,d2′)＝eq\f(Q,C′d2′)＝eq\f(Q,\f(εrS,4πkd′2)·d2′)＝eq\f(4πkQ,εrS)BC板间的电场强度与板间距无关，大小不变。第二次释放后，设电子在BC间移动的距离为x，则eE1d1－eE2x＝0－0 ②比较①②两式知，x＝d2，即电子运动到P点时返回，选项A正确。]考点2带电粒子在匀强电场中的偏转问题5．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1A[带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝eq\f(1,2)at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝eq\f(Uq,mdAB)，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确。]6．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()A．2倍 B．4倍C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,4)C[电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝eq\f(l,v0)，竖直方向d＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0))，故d2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0))，即d∝eq\f(1,v0)，故C正确。]7．如图所示，一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们()A．同时到达屏上同一点B．先后到达屏上同一点C．同时到达屏上不同点D．先后到达屏上不同点B[一价氢离子(H＋)和二价氦离子(He2＋)的比荷不同，由qU＝eq\f(1,2)mv2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(U2L2,4U1d)相同，所以会打在同一点，B正确。]8．如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)。若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则()A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极D[若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确。]9．两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－5kg的带电微粒，以v0＝2m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d＝2cm，板长l＝10cm，g＝10m/s2(1)当A、B间的电势差UAB＝100V时，微粒恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性；(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围。[解析](1)粒子水平射出，由平衡得mg＝q·eq\f(UAB,d)解得q＝1×10－7由于粒子重力方向是竖直向下，根据二力平衡，粒子所受的电场力方向为竖直向上，而A板是正极，故粒子带负电。(2)B板接地φB＝0UAB′＝φA－φB＝φA粒子恰好从A、B板边缘射出，则水平方向v0t＝l竖直方向eq\f(1,2)at2＝eq\f(d,2)解得a＝8m/s2从A板射出q·eq\f(UAB′,d)－mg＝ma从B板射出mg－q·eq\f(UAB′,d)＝ma解得20V≤φA≤180V。[答案](1)1×10－7C，带负电(2)20V≤φA≤(建议用时：15分钟)10．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计)。下列说法中正确的是()A．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1B．三种粒子射出偏转电场时的速度相同C．在荧光屏上将只出现1个亮点D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2C[由U1q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v1∶v2∶v3＝eq\r(2)∶1∶1，再由t＝eq\f(l,v0)可得t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(2)，A错误；由y＝eq\f(U0ql2,2dmv\o\al(2,0))＝eq\f(U0l2,4dU1)可知，三种粒子从偏转电场同一点射出，且速度方向相同，故一定打在屏上的同一点，C正确；由eq\f(1,2)mv2＝U1q＋eq\f(U0,d)qy可得v＝eq\r(2U1＋\f(2U0,d)y\f(q,m))，因eq\f(q,m)不同，故三种粒子射出偏转电场的速度不相同，B错误；由偏转电场对三种粒子做的功为W电＝eq\f(U0,d)qy可知，W电1∶W电2∶W电3＝1∶1∶2，D错误。]11．喷墨打印机的简化模型如图所示。重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上。则微滴在极板间电场中()A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关C[由于微滴带负电，其所受电场力指向正极板，故微滴在电场中向正极板偏转，A项错误；微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，B项错误；由于极板间电场是匀强电场，电场力不变，故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线，C项正确；带电量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故D项错误。]12．如图所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点放置一个电子发射源。可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积。(不计电子的重力)[解析]打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r＝vt在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d＝eq\f(1,2)at2电子在平行电场方向上的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)电子打在B板上的区域面积S＝πr2由以上几式得S＝eq\f(2πmv2d2,eU)。[答案]eq\f(2πmv2d2,eU)13．如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。求：(1)电子穿过A板时速度的大小；(2)电子从偏转电场射出时的偏移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？[解析](1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理得eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－0解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m))。(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做