福建专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方作业课件新版北师大版

第一章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方

知识点1积的乘方1.积的乘方等于把积的每一个因式分别________

，再把所得的幂________

.用式子表示为（ab）n＝_______（n为正整数）.乘方相乘anbn

12345678910111213141516171819

A.x6D.x9B123456789101112131415161718193.【2022·宿迁】下列运算正确的是（

C

）A.2m－m＝1B.m2·m3＝m6C.（mn）2＝m2n2D.（m3）2＝m5C123456789101112131415161718194.【教材P8习题T2变式】计算a·a5－（2a3）2的结果为（

D

）A.a6－2a5B.－a6C.a6－4a5D.－3a6D123456789101112131415161718195.【新考向】【2023·福建模拟】某广场为正方形广场，该广场的边长为3×102m，该广场的面积用科学记数法表示为（

D

）A.3×102m2B.9×102m2C.3×104m2D.9×104m2D123456789101112131415161718196.计算：（1）（x3y3）m；

（2）（－3pq）2；解：（1）（x3y3）m＝x3my3m；（2）（－3pq）2＝9p2q2；

（4）[－3（x－1）（y－1）]2＝9（x－1）2（y－1）2；12345678910111213141516171819（5）（－3x）2·x3－x·（x2）2.解：（－3x）2·x3－x·（x2）2＝9x2·x3－x·x4＝9x5－x5＝8x5.12345678910111213141516171819知识点2积的乘方的逆用7.逆用法则法：anbn＝___________（n为正整数）.逆用积的乘方法则可以使计算简便，但要把握特征：（1）指数相同；（2）乘法运算.（ab）n

123456789101112131415161718198.已知3x＋1·5x＋1＝152x－3，则x＝_____⁠.4

12345678910111213141516171819小明的作业计算：（－4）7×0.257.解：（－4）7×0.257＝（－4×0.25）7＝（－1）7＝－1.请你参考小明的方法计算下面各题：9.下面是小明完成的一道作业题：12345678910111213141516171819（1）82024×（－0.125）2024；解：原式＝（－8×0.125）2024＝（－1）2024＝1；

12345678910111213141516171819

BA.1个B.2个C.3个D.4个12345678910111213141516171819

A.－1B.1C.210B12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181912.若m和n互为倒数，那么3m2n2的值为

3

⁠.3

12345678910111213141516171819点拨：因为m和n互为倒数，所以mn＝1，所以3m2n2＝3（mn）2＝3×12＝3.13.已知a，b满足a＋b＝2，a－b＝1，则（a＋b）3·（b－a）3的值是_______.－8

12345678910111213141516171819点拨：因为a＋b＝2，a－b＝1，所以原式＝[（a＋b）（b－a）]3＝（－2）3＝－8.14.【学科素养·应用意识】如图，王老师把家里的WIFI密码设置成了数学问题.吴同学来王老师家做客，看到WIFI图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是_____________

.账号：Mr.Wang’shouse⁠

⁠王⊕⌊x13yz4」＝wang1314浩⊕⌊xy15·x2z20」＝hao31520阳⊕⌊（x2y）4·（y2z44）2」＝密码yang8888

1234567891011121314151617181915.（1）已知xn＝2，yn＝3，求（x2y）2n的值.解：因为xn＝2，yn＝3，所以（x2y）2n＝x4n·y2n＝（xn）4·（yn）2＝24×32＝16×9＝144；12345678910111213141516171819①（xy）n＝______；②（xy）2n＝_______；③求（xy）2n－（x2y）n的值.解：由②知（xy）2n＝225，因为（x2y）n＝x2n·yn＝（xn）2·yn＝52×3＝75，所以（xy）2n－（x2y）n＝225－75＝150.15

225

（2）已知n是正整数，且xn＝5，yn＝3.1234567891011121314151617181916.（1）如果（anbm）3＝a9b15且a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，那么m，n的值为（

B

）A.m＝3，n＝6B.m＝5，n＝3C.m＝12，n＝3D.m＝9，n＝3B12345678910111213141516171819解：因为（xa＋1yb＋1）5＝x5a＋5y5b＋5＝x10y15，且x＞0，x≠1，y＞0，y≠1，所以5a＋5＝10，5b＋5＝15.所以a＝1，b＝2.所以3a（b＋1）＝3×1×（2＋1）＝9.（2）已知（xa＋1yb＋1）5＝x10y15且x＞0，x≠1，y＞0，

y≠1，求3a（b＋1）的值.12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181918.若am＝an

（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n，你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！解：（1）因为2×8x×16x＝2×（24）x＝21＋3x＋4x＝222，所以1＋3x＋4x＝22，解得x＝3.（1）如果2×8x×16x＝222，求x的值.1234567891011121314151617181918.若am＝an

（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n，你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（2）已知2a＝5b＝10，判断a＋b和ab的大小.解：（2）因为2a＝10，所以（2a）b＝10b，即2ab＝10b；因为5b＝10，所以（5b）a＝10a，即5ab＝10a，所以2ab×5ab＝10b×10a＝10a＋b，又因为2ab×5ab＝（2×5）ab＝10ab，所以10ab＝10a＋b，所以ab＝a＋b.1234567891011121314151617181918.若am＝an

（a＞0且a