福建专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第1课时平行线的性质作业课件新版北师大版

第二章相交线与平行线3平行线的性质第1课时平行线的性质

知识点1两直线平行，同位角相等123456789101112131415161.【2023·云南】如图，直线c与直线a，b都相交.若a∥b，∠1＝35°，则∠2＝（

D

）A.145°B.65°C.55°D.35°D2.一副三角板按如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为（

C

）A.5°B.10°C.15°D.20°C123456789101112131415163.【教材P51习题T1变式】如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上.若∠2＝50°，求∠1的度数.解：因为AB∥EF，∠2＝50°，所以∠A＝∠2＝50°.又因为AC∥DF，所以∠1＝∠A＝50°.12345678910111213141516知识点2两直线平行，内错角相等4.【2023·贵州】如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E.若∠C＝40°，则∠A的度数是（

B

）A.39°B.40°C.41°D.42°B123456789101112131415165.【学科素养·模型观念】【2023·烟台】一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为_____

.78°

123456789101112131415166.已知：如图，AB∥CD∥EF.试说明：∠AFC＝∠A－∠C.解：因为AB∥EF，所以∠AFE＝∠A.因为CD∥EF，所以∠CFE＝∠C，所以∠AFC＝∠AFE－∠CFE＝∠A－∠C.12345678910111213141516知识点3两直线平行，同旁内角互补7.【2023·随州】如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（

C

）A.30°B.60°C.120°D.150°C123456789101112131415168.【2023·辽宁】如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2的度数为（

C

）A.52°B.62°C.72°D.82°C123456789101112131415169.【立德树人·宣扬传统文化】中华文化博大精深，汉字便是其中一块瑰宝.汉字中存在很多的“平行美”，如汉字“互”.将汉字“互”转化为几何图形如图所示，已知AB∥CD∥MH∥FN，EF∥GH，若∠BEM＝100°，求∠NGD的度数.12345678910111213141516解：因为AB∥FN，∠BEM＝100°，所以∠EFN＝180°－∠BEM＝80°.因为EF∥GH，所以∠FNG＝∠EFN＝80°.因为CD∥FN，所以∠NGD＝∠FNG＝80°.12345678910111213141516

10.如图，直线DE∥BF，直角三角形ABC的顶点B在BF上，若∠CBF＝20°，则∠ADE＝（

A

）A.70°B.60°C.75°D.80°A1234567891011121314151611.【跨学科】【2023·凉山州】光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝（

C

）CA.165°B.155°C.105°D.90°1234567891011121314151612345678910111213141516点拨：如图所示.因为AB∥CD，光线在空气中也平行，所以∠3＝∠1，∠2＋∠4＝180°.因为∠1＝45°，∠2＝120°，所以∠3＝45°，∠4＝180°－120°＝60°.所以∠3＋∠4＝45°＋60°＝105°.故选C.12.【2023·宿迁宿豫区期中】如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝2∶3，∠ABF＝60°，那么∠BEF的度数是______

.48°

1234567891011121314151613.【学科素养·几何直观】某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝120°，AB∥DE，∠D＝80°，则∠ACD＝______⁠°.20

1234567891011121314151612345678910111213141516点拨：如图所示，过点C作CF∥AB，所以∠ACF＝∠BAC.因为AB∥DE，所以CF∥DE，所以∠D＋∠DCF＝180°.又因为∠BAC＝120°，∠D＝80°，所以∠ACF＝120°，∠DCF＝180°－∠D＝100°，所以∠ACD＝∠ACF－∠DCF＝20°.14.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D'，C'的位置上，ED'与BC的交点为G，如图所示.若∠EFG＝60°，则∠1＝______

，∠2＝________

_.60°

120°

1234567891011121314151615.如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F.试说明：∠DEF＝∠F.解：因为AB∥CD，所以∠DCF＝∠B.因为∠B＝∠D，所以∠DCF＝∠D.所以AD∥BF.所以∠DEF＝∠F.12345678910111213141516

16.如图，已知直线l1∥l2，

A是l1上的一点，B是l2上的一点，直线l3与直线l1，l2交于C和D，直线CD上有一点P.（1）当点P在C，D两点之间运动时，问∠PAC，∠APB，

∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由.12345678910111213141516解：（1）∠PAC＋∠PBD＝∠APB.理由如下：过点P作PE∥l1，如答图①所示.因为PE∥l1，l1∥l2，所以PE∥l1∥l2，所以∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.因为∠APB＝∠APE＋∠BPE，所以∠PAC＋∠PBD＝∠APB.12345678910111213141516

16.如图，已知直线l1∥l2，

A是l1上的一点，B是l2上的一点，直线l3与直线l1，l2交于C和D，直线CD上有一点P.（2）当点P在C，D两点的外侧运动时（点P与点C，D不重

合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系.12345678910111213141516解：（2）①当点P在直线l1上方时，如答图②所示.过点P作PE∥l1.因为PE∥l1，l1∥l2，所以PE∥l1∥l2，所以∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE.因为∠APB＝∠BPE－∠APE，所以∠PBD－∠PAC＝∠APB.12345678910111213141516②当点