人教版高一物理必修1第二章匀变速直线运动重要公式及推导

word版高中物理一、常用公式及推论1、匀变速直线运动1）定义：沿一条直线运动，且加速度不变的运动2）分类：匀加速直线运动，a与2、匀变速直线运动的规律1）速度公式：v0方向相同；匀减速直线运动，a与v0方向相反。vv0at1sv0tat222）位移公式：推导过程见课本！3）速度位移关系式：vt2v022as推导过程：把1）式：得：vv0att变形得：vv01sv0tat2a代入2vv01vv02a()a2avv0v021v22vv0v02aa2a2vt2v022asv0则：vt2v022as1sv0tat222vv2asvt0t2注：解题时候，有涉及到时间，优先考虑：；有涉及到末速度，优先考虑：3、匀变速直线运动几个重要推论及其推导过程：vtv1）中间时刻速度：2v0vt2v02vt2vs22）中间位移速度：2推导过程：一式：1vs2v022as222，二式：1vt2vs22as222vs2v02vt2vs20一式减去二式得：1/3word版高中物理2vs2v02vt22vs22v02vt22v02vt2vs2则：2vtvs注：可以证明无论是匀加速还是匀减速，都有22。把上面两个式子相减就可以得出结论！223）任意相邻相等时间内的位移之差：xaT，且smsn(mn)aT推导过程：sv1at2st1nntn1vn1at22（1式）；2（2式）；sv12n(n1at)t2atv32将vnvn1at代入1式得：n1t2at则snsn1aT2。s11同理：nvntat2s（1式）mvmtat222（2式），s1mvmtat22(v(mn)at)t1nat22v1nt(mn)at2at22且vmvn(mn)at代入2式得sst(mn)at21at2v1mnvnnt2at22则：(mn)aT24、初速度为0的匀变速直线运动中的几个重要结论1）1T末，2T末，3T末......瞬时速度之比：v1:v2:v3::vn1:2:3:vn证明过程：略2）1T内，2T内，3T内......的位移之比：s1:s2:s3::sn12:22:32::n2证明过程：2/3m>n）（word版高中物理12saTv002已知m/s,12111aT1:aT22:aT32::aTn22222T12:T22:T32::Tn2s1:s2:s3::sn12:22:32::n2s1:s2:s3::sn1:3:5::(2n1)证明过程：3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，......，第一个T内的位移之比：12111111aT1:(aT22aT12):(aT32aT22)::(aTn2aTn12)22222221111aT12:a(T22T12):a(T32T22)::a(Tn2Tn12)2222T12:(T22T12):(T32T22)::(Tn2Tn12)s1:s2:s3::sn12:(2212):(3222)::(n2(n1)2)1:3:5::(2n1)4）通过连续相等的位移所用时间之比：T1:T2:T3::Tn1:(21):(32)::(nn1)证明过程：设该连续相等的位移为S，经过第一个S时间为t1，经过前两个S时间为t2，经过前n个S的时间为tn1111Sat122Sat223Sat32nSatn22222，，，t122S22S23S2nSt22t32tn2a，a，a，at1:t2:t3::tn2S22S23S2nS::::aaaa则：1:2:3::n设：通过第一个S的时间为T1,通过第二个S的时间为T2，通过第三个