儿童视角下“数学探究性经验”积累的策略研究

儿童视角下“数学探究性经验”积累的策略研究溧阳市西平小学徐建平在市教科室和学校领导的关心和指导下，课题《儿童视角下“数学探究性经验”积累的策略研究》申请备案研究，开展研究以来，学校领导鼎力支持，课题组成员研究氛围浓郁，取得了一定的成效。今天我将要讲的内容是：我们为什么要研究这个课题、研究了什么，怎样研究的，还有课题两年间取得的阶段成果，课题研究过程中发现的问题，以及我们未来努力的方向。一、为什么要研究（一）积累数学探究性经验是当前数学教育值得探讨的一个重点课题数学探究性经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。回顾、反思日常的课堂教学，我们有时忽视了学生数学学习的过程，学生学习的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。（二）积累数学探究性经验符合数学学习的实质教师对基本活动经验的认识不足，理解不透，心有余而力不足，无法真正将其作为数学教学关注的目标。因此学生的“伪经历”“被经历”现象时有存在，浮华的形式主义做法屡见不鲜。学生模仿了“经历”的“形”，未真正领略其“神”，没有真正的经历，自然无从积累有价值的活动经验。为此，我们以数学探究性经验积累为抓手，试图通过这一领域内容的研究加强对数学活动经验的基本认识和特征分析，力争将获得学生数学活动经验成为数学课堂教学关注的目标，为促进积累学生数学活动经验提供必要的依据和内容。二、研究什么（一）学探究性经验的文献研究。我们对数学探究性活动经验的内涵、特征等已有研究成果进行盘点和梳理，为实证研究提供一定的依据和分析维度。（二）对教师和学生数学探究性经验认识的现状进行调查研究。调查教师关于数学探究性活动经验方面的了解情况，及对学生已具备的活动经验进行定性分析。（三）小学生数学探究性活动经验积累的教学策略与评价方式的实践研究。从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域中选取典型课例，进行课例研究，总结各领域帮助小学生积累探究性活动经验的教学策略和评价方法。三、怎样研究（一）调查访谈对老师、学生进行调查、访谈，收集数据分析研究，通过调查，了解教师对数学探究性经验积累旳认知和实施情况，了解学生已有的活动经验和认知基础。通过访谈，了解学生参与数学活动的感受和经历，以便更好的调整活动的设计和实施。数学探究性经验积累调查表：《儿童视角下“数学探究性经验”积累的策略研究》的教师调查问卷学校：_______________________

教师姓名：___________________1.您所处的年段是（

）A低年段

B中年段

C高年段

2.您觉得有必要积累数学探究性经验吗?（

）A很有必要

B有一点

C没有

3.探究性经验积累的过程中，您更看重哪个？（

）A过程

B结果

C过程与结果4.您认为学生在探究性学习后，数学思考的空间有多大?

(

)A思考贯穿过程的始终B教师的引导提示下会思考C不思考5.是否常常遇到过学生进行探究活动后，课堂时间不够的情形？（

）A经常

B偶尔

C从未遇到过6.您是否按照教参提供的探究活动的次数进行教学活动？（

）A严格遵守

B基本相符

C偶尔

7.您创造性的为学生增减一些探究性学习活动的频率？（

）A经常

B偶尔

C没有8.您一般在什么情况下设计探究性活动？（

）A遇到教学重点B遇到教学难点C教学重点或者难点9.学生在探究过程中，您是否进行指导？（

）A不指导

B偶尔指导

C经常指导

10.您是否对孩子探究性活动的过程进行评价？（

）A经常评价

B偶尔评价

C不评价

11.探究性活动结束后，您是否进行小结？（

）A不总结

B偶尔总结

C经常总结

12.在您的课堂上，探究性活动学生的参与性如何?（

）A全班参与

B大多数参与

C少数参与13.您觉得在探究性活动结束后，多少人充分的理解了探究的步骤及知识？（）A所有学生

B大多数学生

C少数学生14.分析影响探究性活动过程中，时间不够最主要的原因？（

）A学生探究能力差

B探究活动设计不合理C给学生活动时间过长，造成无效探究的情形15.您认为探究性活动的有效性最主要和什么有关？（

）A教师的课前准备B学生的积极配合C探究开始的时间以及过程所需时（二）致力学习1.为了使课题组老师对本课题有方向性的指导，要求课题成员独立学习课标、理论书籍、数学专著。对数学教育概论、小学数学研究、小学数学教学设计及案例研究等数学课程进行深入的学习。课题组先后组织老师学习了《我国目前数学活动经验研究综述》《小学数学基本活动经验的分类》《浅谈数学活动经验积累的方法与途径》等多篇文章，有效地让老师把握了探究性经验的内涵、特征、策略等核心概念的认知。2.组织课题组成员进行读书汇报活动，总结实验教师以及学生的先进的教学经验和学习经验，利用学校教研活动定期召开论文交流与教学实践系列研讨活动，不断学习不断完善本课题的研究。3.制定和完善本课题研究的制度，加强制度的学习，使课题组成员一开始就明确分工及相应应该完成的任务，从制度上保证本课题的顺利进行。（三）行动研究1.学校：学校的“青年教师成长营”大部分是本课题组成员，成长营聘请了学科专业成长导师，先后请金坛特级教师蒋守成、杨国华来校施训，作专题讲座，特别是请杨国华作了有关数学活动经验方面的专题讲座，每月开展一次成长营活动，活动中有导师专业的理论引领，有课题成员的研究课汇报，有课题研究中显现问题的相互灵感碰撞和智慧交流。借助学校溧阳市级培训基地的优势，每学期学校都会有计划的聘请名师、专家来校做有关课题研究方面的讲座和上示范课。这样的活动有助于课题成员专业的发展和科研能力的提高，是本课题研究的强心剂。2.教师：通过收集教师对探究性经验积累探究的活动设计以及学生操作实施过程的相关案例进行分析，从有效性这个层面上改进案例设计。积累一线教学的经验与智慧，通过“问题诊断—行为改进—经验分享—课题剖析”，边实践边总结研究，及时反馈、修订行动方案，在行动中研究，在研究中行动，不断优化课堂教学方法。（1）实施流程及时反思中内化经验及时反思中内化经验操作活动中激活经验合作交流中碰撞经验认知需求驱使教师指导教师引领教师协作经验的升华经验的回归经验驱使（2）实施要点“基本活动经验”作为2011年版《数学课程标准》提出的核心概念，已被广大的小学数学教师所关注。同事实性、客观性的数学知识相比，“数学探究性经验”具有内隐性、个体性的特点，因此很多一线教师并不能很好理解它的涵义，在具体的教学实践中难以有效落实。①重操作，

积累探究经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。教学《三角形的面积计算》，每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形，另一个信封里装有2个完全一样的三角形。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，自由操作，自主探究。开放的环节赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形；有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形；有的把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。从这个单元的教材编排体系来看，这节课具有承上启下的作用。“承上”就是巩固将一个图形割补转化成另一个图形的方法，“启下”就是下一节课将要学习用两个图形拼成一个学过的图形的方法。从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，它可以培养学生从不同的角度思考问题。丰富的材料使得学生的探究更具价值，学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动经验，积累了从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。探究经验的获得是一个不断猜想、验证和思辨的过程。为学生创设多样化的、开放性的探究情境，引领学生在广阔的数学背景下自由驰骋，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。②重交流，优化学生的策略，积累探究性经验。数学交流可以丰富学生的数学语言，发展学生的数学思维，能帮助学生在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立联系。如：分数比大小时，通过引导学生进行折纸和画图等活动后进行生生交流、师生交流，这样的活动，既有外显操作的行为，也伴随着内隐的思维参与，获取了直接经验后的交流能成功的优化学生的策略，积累探究性性经验。这种经验对学生的学习而言，显得尤为重要，它是将学生的数学学习上升到“数学思想”境界的必要桥梁。③重反思，增进学生的内隐能力。学生掌握分数的概念，大致要经历几个不同的阶段：首先，对已有生活经验和教师呈现的具体事例的各种属性进行分化，在经过分析、综合、比较而抽象出共同的、本质的属性或特征，然后再概括起来。其次，再进行类化，把概括而得的本质属性推广到同类事物中去，这既是一个概念的运用过程，又是一个在高层次上的抽象概括过程。最后，把新获得的概念纳入到概念系统中去，即要建立起新概念与已有的相关概念之间的联系，这是概括的高级阶段。从概念本身的教学来看，我们固然希望学生的已有经验既要有我们想象的相似性、共通性，又不要有太多与概念无关的干扰。但是，学生的活动经验相当部分来自于日常的生活，而生活经验的提供途径和方式并不遵守学校教育的法则，所以学生所获取的经验成分中，带有相当程度的模糊性、片面性。这就需要学生反思：对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造或重新改组，以帮助学生生成新的经验。④重回归，完善学生的经验体系，实现数学探究性经验的升华。在学生生成新的经验后是利用经验解决实际问题，即意味着经验的回归，这时学生的经验会由模糊逐渐变得清晰，片面变得完善，错误的变得正确，零散的变得结构化起来，经验在不知不觉中得以升华，这是基本活动经验培养的高级境界。在这一系列过程中，教师的指导、引领与协助同样不可或缺，它们是教师辅助学生积累数学探究性经验的有力保障。（3）及时交流反馈、撰写教学反思，定期进行研讨，一方面了解老师们在课题实践中的进程、困惑、想法，从而在一个阶段形成一个小共识，进行重点实践，并在实践中不断拓宽视野，发现新的问题。3.学生：社团活动。社团分低、中、高年段进行，由课题成员王娟担任低端社团实践老师，徐建平担任中段社团实践老师，蒋逸秋担任高段社团实践老师，各年段每班随机挑选若干名学生参与社团实验班活动，通过调查、交流、汇报写数学日记等活动，体验数学探究性经验积累的探索过程。“认知发生于联系主体与客体之间的活动之中”我们通过组织形式多种的社团活动,帮助学生在活动中积累了丰富的数学探究性经验,促使学生联系生活实际充分体验数学思想,并主动应用数学方法解决实际问题,取得了很好的效果.例如:讲数学故事、当错题医生、每天与家长就一个问题进行数学谈论等等,通过参与各种数学实践活动,学生不由自主地及时进行归纳与总结,乐于将自己的观点与发现用各种形式表达出来.尤其在实验班进行了做“数学日记”的实践活动成效显著,学生把“数学日记”作为自己感悟数学、应用数学、表达观点的平台,将自己数学学习中的知识经验、情感体验、策略选择尽情的展现出来,从中我们发现许多学生的数学学习从表面的对已有知识的梳理,发展到对所学知识内化应用,进而引发为对规律的探索、对数学本质的领悟。四、研究效果（一）促进了教师的专业成长1.教师的教研热情大力提升，从以前对公开课的畏惧、退缩到现在每次课题组成员的主动积极申请上市级公开展示课，争取上基地培训课，从懒得去学习到现在一得到外出学习的机会都窃喜不已、格外珍惜，我们在悄悄地褪变，我们的热情又被重新点燃！2.教师的教学理念得到提升，对数学探究性经验的内涵和帮助学生积累数学探究性经验的意义有了更深一步的理解。3.教师的教研能力得到提升。这一阶段的研究，锻炼了我校数学教师队伍，课题组成员的课题意识，课改意识得到加强，科研水平得到显著提高，课题组成员王娟被评为常州市骨干教师，同时获溧阳市小学数学优秀课评比一等奖。多名成员被评为溧阳市四类优秀教师。2016年4月课题组崔玉琴老师承担了“常州市同题异构联校教研活动”的教学活动，并获得好评，黄春红老师代表课题组赴安徽送教活动，获得好评。徐建平获得了溧阳市基本功竞赛二等奖，另外，多名课题组成员承担了溧阳市级和校级的研究课（市级以上公开课18节），多人多次在溧阳市级以上交流了自已的经验体会（市级以上讲座5个），多名成员撰写的论文在省级刊物发表或获奖（省级论文发表15篇，市级以上获奖论文11篇），获奖微课6个。(二）促进了学生的发展：学生体验到数学探究性经验的价值。让学生感受到生活中、校园中处处有数学，学会用数学探究性的眼光去获取和发现新的知识。1.数学学习由“双基”向”四基“发展，课堂上关注学生的“三重”，即重经历、重体验、重反思，极大的提高了学生课堂学习的有效性，有效促进了学生的数学学习能力的和数学素养的发展。2.通过组织、引导学生参与以数学探究性经验积累的策略研究为主题的社团活动，积累探究性经验。参与学生也会在调查研究的过程中带动其他学生，学生的学习方式、形式得到转变，生活经验、数学探究性经验的积累有较为明显的显现呈现，并逐渐成为学生的自觉意识。五、我们的困惑：

虽然研究工作取得了一定的进展，但还存在着一些问题(一）本课题注重数学经验经验积累的策略、方法研究，并把这种研究与具体的课例相结合，但如何评价学生的数学探究性经验积累的程度、效果的研究还有欠缺。（二）研究过程中关注教师的过多，没有真正关注“儿童视角下”，对学习活动中部分学生的主体参与性，有效性研究尚不够全面，深入。对典型课例的整理研究不够全面、系列化。六、后阶段设想：（一）继续加强课题组成员的理论学习，密切关注与本课题相关的研究动向，继续推行请进来、走出去的交流学习模式，不断提高老师的学科素养和研修水平。（二）近两年重点在数与代数领域进行研究,下阶段在图形与几何、统计与概率、实践与综合运用三大领域中也应选择更多较为典型的课例进行课例研究。主要是对课例中的探究活动进行重构，寻找出更切合学生实际的活动设计，在活动的设计中提炼出一定的教学策略，重点关注学生活动探究性经验的积累，并及时做好资料收集整理工作。（三）及时总结研究过程中的经验，形成论文、案例分析等研究成果。在课题组带动下，将研究成果向学校辐射，网站建设需要及时跟进。居里夫人曾说：“科学的探讨与研究，其本身就含有至美；其本身给人的愉快就是报酬；所以我在我的工作里面寻得了快乐。”。愿我们也能在研究中变得有底气有能力,相信终有一天,所有的经历,会随着时光流逝沉淀为优雅和魅力,熠熠生辉,楚楚动人。附：课题组阶段性研究成果统计：课题组成员各项竞赛获奖姓名获奖名称获奖时间崔玉琴溧阳市学科带头人2015年12月溧阳市教科研先进个人2016年11月徐建平溧阳市优秀教育工作者2017年9月溧阳市基本功竞赛二等奖2017年12月王娟溧阳市常州市第十二批骨干2016年11月教师教育科研先进个人2017年2月溧阳市优秀课评比一等奖2017年4月芮春香溧阳市教学能手2015年12月杜银花溧阳市教坛新秀2015年12月课题组成员公开教学情况统计表（18节）姓名公开课名称公开教学类别公开教学时间徐建平《加法运算律》溧阳市级2016年3月《和的奇偶性》溧阳市级2017年3月《分数的初步认识》溧阳市基地培训2017年12月黄春红《和与积的奇偶性》溧阳市级2016年3月《认识几分之一》四省十三校课题观摩课2016年11月《分数与除法的关系》溧阳市级2017年3月《认识几分之几》溧阳市级2017年11月芮春香《小数乘整数》溧阳市级2017年11月崔玉琴《两位数加整十数、一位数》常州市级2016年4月王娟《认识千以内的数》苏瑜名师工作室研讨课2016年3月《分数的初步认识》苏瑜名师工作室研讨课2016年11月《认识万以内的数》溧阳市级2017年3月朱红娣《运用加法运算律进行简便计算》溧阳市级2016年3月《小数的意义与读写》溧阳市级2017年3月蒋逸秋《分数的意义》溧阳市级2017年3月杜银花《分数的初步认识》溧阳市级2017年11月葛翡《加法运算律》溧阳市基地培训2016年5月《认识一个整体的几分之一》溧阳市级2017年3月课题组成员研究论发表情况统计表（15篇）姓名文章名称发表刊物发表时间崔玉琴《儿童视角下“小学加法算理”教学的实验策略》《小学教学研究》2017年3月徐建平《算思结合促建模自主探索促发展》《数学大世界》2016年2月《数学探究性学习经验的积累教学实践研究》《学园》2016年6月《基于探究经验积累的数学教学设计研究》《成才之路》2017年4月黄春红《有效积累数学基本活动经验策略例谈》《文理导航》2016年8月《活动式教学模式在小学数学教学中的应用》《知识窗》2017年5月《铺路架桥打通已知到未知的绿色通道》《小学教学参考》2017年7月王娟《趣味性教学在小学低年级数学课堂中的应用》《少年素质教育报》2016年3月《小学低段口算典型错误原因分析及对策》《新课堂》2016年3月《小学认数教学中情境创设的模式探究》《学园》2016年6月芮春香《“数与代数”教学中实际操作的应用与实际探索》《知识窗》2016年5月朱红娣《小学数学基本活动经验积累有效性的实践与思考》《新课程》2016年12月蒋逸秋《多种角度提升学生的分