商丘睢县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前商丘睢县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•拱墅区一模）下列式子正确的是（）A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2-=C.（x-2）（-x+2）=x2-4D.a2•a3+a6=2a62.（江苏省镇江市句容市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短3.x=-2是下列方程（）的解．A.2x=6B.（x-3）（x+2）=0C.x2=3D.3x-6=04.（浙江省金华四中九年级毕业生学业考试模拟数学卷（带解析））国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为（▲）A.13.7×108B.1.37×108C.1.37×109D.1.37×10－95.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A.2B.C.-2016D.-6.（云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-6）+（-4）=-2B.-9+（-4）=-13C.|-9|+9=0D.-9+4=-137.（2021•桐乡市一模）据嘉兴日报报道，2019年嘉兴市城乡居民收入继续保持全省前列其中，农村居民人均可支配收入为37413元，连续十六年居全省首位，数37413用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​374.13×1​0B.​37.413×1​0C.​3.7413×1​0D.​10.37413×1​08.如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是()A．都是正数B．异号，并且正数的绝对值较大C．都是负数D．异号，并且负数的绝对值较大9.（四川省宜宾市南溪一中外国语实验学校七年级（上）月考数学试卷）下列各判断句中，错误的是（）A.方程是等式，但等式不一定是方程B.由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论C.在整数范围内，方程6x=3无解D.x5=0不是方程10.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））一副三角板按如图方式摆放，已知∠1=5∠2，则∠1的度数是（）A.15°B.18°C.72°D.75°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）将数－3945000用科学记数法表示是_________________.12.（江西省南昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．13.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．14.（安徽省蚌埠市怀远县七年级（上）期末数学试卷）我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是．15.（2020年秋•槐荫区期末）己知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=8，BC=3，则AC=．16.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）线段AB长是；（2）若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN的长；（3）若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．17.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．18.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．19.（2022年中考复习—填空题汇总1（西湖区数学教研员提供）（））甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．20.（江西省桑海中学九年级下学期第一次联考考试数学卷）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.第12题图第13题图评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（15））观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？22.（广东省河源市中英文实验学校七年级（上）第2周周清数学试卷）计算：（1）-(+)（2）48×31+31×51+31（3）×125××8（4）(++)×48．23.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．24.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．25.（2021•龙岩模拟）某校九年级数学兴趣小组计划每人购买一套数学文化丛书．经上网查询了解到，网上某商城正在举行商品团购促销活动，其方案如下：若一次性购买不超过10套，则每套售价为原售价120元；若一次性购买多于10套，则每增加1套，每套售价都减少m​元，但每套售价不低于80元．按此销售方案，该小组25名同学团购这种丛书共需2250元．（1）求m​的值；（2）该校八年级数学兴趣小组（人数超过10人）也计划每人购买一套这种丛书，为了节省资金，八、九年级两个兴趣小组决定合资团购，经过计算，两个小组合资团购比分别单独团购可以节省资金650元，求八年级数学兴趣小组的人数．26.（2022年山东省青岛市市南区中考数学一模试卷）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．某校数学小组进行实践活动--测量校园内旗杆的高度时，要自己动手制作一个半圆形的侧倾器，现有一块三角形木板，如图△ABC（BC＞AB＞AC），制作时要求半圆的直径在△ABC的最长边上，并且用所给的木板制作一个最大的侧倾器，请你在所给的图形作出符合要求的半圆形侧倾器的示意图．27.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）兴业银行中山街储蓄所上午在一段时间内办理了5件储蓄业务：存入1080元；取出902元；存入990元；存入1000元；取出1100元，这时银行现款增加了多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式==，正确；C、原式=-（x-2）2=-x2+4x-4，错误；D、原式=a5+a6，错误；故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．2.【答案】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、2x=6，x=3是方程的解，故A错误；B、当x=-2时，左边=（x-3）（x+2）=0，左边=右边，故B正确；C、当x=-2时，左边=4，左边≠右边，故C错误；D、当x=-2时，左边=-6-6=-12，左边≠右边，故D错误；故选：B．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、2的相反数是-2，故A不符合题意；B、的相反数是-，故B不符合题意；C、-2016的相反数是2016，故C符合题意；D、-的相反数是，故D不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、（-6）+（-4）=-10，故错误；B、-9+（-4）=-13，正确；C、|-9|+9=18，故错误；D、-9+4=-5，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．7.【答案】解：数37413用科学记数法表示为​3.7413×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】B试题分析：解：∵两个有理数积为负数，∴这两个数必定为异号，又∵两个有理数相加的和为正数，∴这两个数正数的绝对值较大，故选B．【解析】9.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，而等式中不一定含有未知数，所以“方程是等式，但等式不一定是方程”这种说法正确．故本选项不符合题意；B、当a=0时，等式ax=ay恒成立，但是x不一定与y相等，所以“由ax=ay这个条件不能得到x=y一定成立的结论”这种说法正确．故本选项不符合题意；C、方程6x=3的解是x=，不是整数，所以“在整数范围内，方程6x=3无解”这种说法正确．故本选项不符合题意；D、x5=0是含有未知数的等式，所以它是方程．故本选项符合题意．故选D．【解析】【分析】含有未知数的等式才是方程，所以方程必须具备两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数．根据方程的意义直接判断．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】；【解析】12.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故答案是：＞．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．13.【答案】【解答】解：如图所示：由题意可得，∠AOC=45°，∠AOA′=140°，则∠A′OB=140°-45°-90°=5°，故A在小明的北偏东85°．故答案为：北偏东85°．【解析】【分析】根据题意画出图形，利用旋转的性质以及方向角的定义得出答案．14.【答案】【解答】解：我们在调整课桌的时候，先确定前后两张课桌，就可以将课桌调齐．其原因是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．15.【答案】【解答】解：当A在线段BC上时：AC=BC-AB=8-3=5；当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11．故答案为5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．16.【答案】【解答】解：（1）AB=8-（-2）=lO．（2）线段MN的长度为5．如图甲，∵M为AP中点，N为BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∵AB=10，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面三种情况：①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）．MN=NP-MP=BP-AP=AB=5③当点P在点B的右侧运动时（如图丙）MN=MP-NP=AP-BP=AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点A、B表示的数分别为x1、x2，则AB=|x1-x2|；（2）当点P在线段AB上时，MN=MP+NP，可根据中点性质得到MP=AP、NP=BP，相加可得；（3）当点P在数轴上运动时，可分下面三种情况：①点P在A、B两点之间运动时，根据MN=MP+NP计算可得，②点P在点A的左侧运动时，根据MN=NP-MP计算可得，③点P在点B的右侧运动时，根据MN=MP-NP计算可得，最后综合三种情况得出结论．17.【答案】【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．18.【答案】【解答】解：（1）结合数轴的知识可知：点C表示的数是2.5；线段AB的中点为D，D表示的数是-2；标出D点的位置见图1．故答案为：2.5；-2．（2）∵点B表示的数是-1，点C表示的数是2.5，点E为线段BC的中点，∴点E表示的数是=0.75．又∵点D表示的数是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案为：2.75．（3）画出射线BM，BN，如图2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）结合数轴的有关知识，即可得出结论；（2）先找出点E代表的数，然后利用数轴上两点间的距离公式，即可得出结论；（3）画出图形，根据互补，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，从而平分．19.【答案】【答案】本题对追及问题与相遇问题综合考查．解题时要明确相对速度的含义，即相向而行时相对速度等于两人速度之和，同向而行时相对速度等于两人速度之差．【解析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），两边都除以y（b-a）得：=即=．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：第一个图形：a＞b，第二个图形和第三个图形：a=b．【解析】【分析】先观察图形得出答案，再通过度量看看是否正确即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=--=-=-=．（2）原式=31×（48+51+1）=31×100=3100．（3）原式=2（4）原式=×48+×48+×48=40+28+32=100．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，即可解答；（2）利用乘法的分配律简化计算，即可解答；（3）根据有理数的乘法，即可解答；（4）利用乘法的分配律，即可解答．23.【答案】【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180-x=3（90-x）-20，解得：x=35．答：这个角的度数为35°．【解析】【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180-x）°，余角为（90-x）°，根据题意列出方程即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2x-6y+y-2x=-5y；（2）原式=2x2+x-3[x2+x]=2x2+x-3x2-3x=-x2-2x