加格达奇松岭2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇松岭2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•无锡一模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆2.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（2））下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是（）A.B.C.D.3.（湖南省永州市双牌县八年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中不能使两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.两个锐角对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等4.下列运算中，运算结果正确的是（）A.（-6x）（2x-3y）=-12x2-18xyB.5x（3x2-2x+3）=15x2-10x2+3C.4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（4a2b2-4a2b3）D.a（a+b）-b（a+b）=a2-b25.（2021年春•罗湖区期中）若多项式x2-mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A.3B.±6C.6D.±36.（湖南省怀化市新晃二中九年级（上）入学数学试卷）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A.平行四边形B.等腰梯形C.等边三角D.圆7.（山东省临沂市兰陵二中八年级（上）抽测数学试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x4=2x8B.x3•x=x4C.（x-y）2=x2-y2D.（x2）3=x58.（江苏省扬州市宝应县中西片八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为（）A.4.5B.5.5C.6.5D.79.（江苏省南通市海安县韩洋中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式的变形正确的是（）A.=B.=C.=D.=10.（2021•开福区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a4B.​​a6C.​(​D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．（1）如图1，阴影部分的面积是：；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．12.（湖北省武汉二十五中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•武汉校级期中）如图，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1、B1的坐标A1，B1．（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为．13.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）a与3的和的4倍，用代数式表示为．14.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（34））在实数范围内分解因式：ax4-3ay2=．15.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2005•荆门）多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是（写出一个即可）．16.（山东省淄博市高青县七年级（上）期末数学试卷）已知点A（2，-3），点A与点B关于x轴对称，那么点B关于原点对称的点C的坐标为．17.如图，已知线段AB=6，在平面上有一动点P恒满足PA-PB=4，过点A作∠APB的角平分线的垂线，垂足为M，则△AMB的面积的最大值是．18.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）因式分解：64-4x2=．19.（2020•东营）因式分解：​​12a220.（河南省南阳市南召县八年级（上）期中数学试卷）阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）试完成下面填空：x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）==（3）试用上述方法分解因式a2-2ab-ac+bc+b2．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雁塔区校级四模）如图，在​ΔABC​​中，点​E​​为边​BC​​的中点，连接​AE​​，点​D​​为线段​AE​​上的一点（不与​A​​，​E​​重合），连接​BD​​、​CD​​，若​BD=CD​​，求证：​∠ADB=∠ADC​​．22.（2021•椒江区一模）如图，电信部门要在​S​​区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇​A​​，​B​​距离必须相等，到两条高速公路​m​​和​n​​的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？利用尺规作图标出它的位置．（不写作法，保留作图痕迹）23.（湖南省株洲市醴陵七中八年级（上）第一次月考数学试卷）在括号内填入适当的单项式，使等式成立：=．24.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））已知：当x=-2时，多项式x3-3x2-4x+m的值为0．（1）求m的值．（2）把这个多项式分解因式．25.（2022年春•重庆校级月考）计算：（1）2（x+y）2-（2x+y）（x-2y）（2）(a-1+)÷．26.（新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十讲练习卷（））△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．27.已知△ABC，如图（1），边BC上有一个点D，连接AD，则图中共有多少个三角形？如图（2），边BC上有两个点D，E，连接AD，AE，则图中共有多少个三角形？如图（3），边BC上有三个点D，E，F，连接AD，AE，AF，则图中共有多少个三角形？如图（4），边BC上有n个点D，E，F，…，连接AD，AE，AF，…则图中共有多少个三角形？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．2.【答案】【解答】解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．故选：C．【解析】【分析】因为三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．3.【答案】【解答】解：A、可以利用边角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意；B、全等三角形的判定必须有边的参与，三个角对应相等不能判定两三角形全等，故本选项符合题意；C、根据斜边直角边定理判定两三角形全等，故本选项不符合题意；D、可以利用角角边判定两三角形全等，故本选项不符合题意．故选B．【解析】【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy，故本选项错误；B、5x（3x2-2x+3）=15x3-10x2+15x，故本选项错误；C、4ab[2a2b-3b（ab-ab2）]=8a3b2-12ab2（ab-ab2），故本选项错误；D、a（a+b）-b（a+b）=a2-b2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故选B．【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．6.【答案】【解答】解：A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．7.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、差的平方等于平方和减积的二倍，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，∴OA垂直平分PQ，∴QM=PM=3cm，∴QN=MN-QM=4.5cm-3cm=1.5cm，∵点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴OB垂直平分PR，∴RN=PN=4cm，∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．故选B．【解析】【分析】根据轴对称的性质得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，则利用线段垂直平分线的性质得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后计算QN，再计算QN+EN即可．9.【答案】【解答】解：A、x=0时分子分母都乘以x无意义，故A错误B、分式的值不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，分式的值不变，故B错误；C、分式的值不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，分式的值不变，故C错误；D、分式的值不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，分式的值不变，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，分子、分母、分式任意改变其中两项的符号，分式的值不变，可得答案．10.【答案】解：​A​​．​​a4​B​​．​​a6​C​​．​(​​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；（2）根据矩形的面积公式求解；（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．12.【答案】【解答】解：（1）由关于y轴对称的点的坐标特点得：A1（2，3），B1（5，0），C1（1，0），连接各点如图1所示：（2）A1（2，3），B1（5，0）；故答案为：（2，3），（5，0）；（3）若△DBC与△ABC全等，分三种情况，如图2所示：点D的坐标为（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）；故答案为：（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A1、B1、C1的坐标，再连接即可．（2）根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A1、B1的坐标；（3）由全等三角形的判定方法容易得出结果．13.【答案】【解答】解：a与3的和为a+3，a与3的和的4倍用代数式表示是4（a+3），故答案为：4（a+3）．【解析】【分析】根据题意，先求和，再求倍数．14.【答案】【解答】解：ax4-3ay2=a（x4-3ay2）=a(x2-y)(x2+y)．【解析】【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．15.【答案】【答案】把12分解为两个整数的积的形式，p等于这两个整数的和．【解析】12=（±2）×（±6）=（±3）×（±4）=（±1）×（±12），所以p=（±2）+（±6）=±8，或（±3）+（±4）=±7，或（±1）×（±12）=±13．∴整数p的值是±7（或±8或±13）．16.【答案】【解答】解：点A（2，-3），点A与点B关于x轴对称，得点B（2，3）．点B关于原点对称的点C的坐标（-2，-3），故答案为：（-2，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得B点坐标，再根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．17.【答案】【解答】解：延长AM、PB交于点C，过点M作MH⊥AB于H，取AB的中点N，连接MN，如图．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB•MH≤×6×2=6，∴△AMB的面积的最大值是6．故答案为6．【解析】【分析】延长AM、PB交于点C，过点M作MH⊥AB于H，取AB的中点N，连接MN，易证△APM≌△CPM，则有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根据三角形中位线定理可得MN=2，根据点到直线之间垂线段最短可得MH≤2，从而可求出△AMB的面积的最大值．18.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案为：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】解：原式​=3(​4a​=3(2a+b)(2a-b)​​．故答案为：​3(2a+b)(2a-b)​​．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了因式分解​-​​提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20.【答案】【解答】解：（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1），=x2-（y+1）2，=（x+y+1）（x-y-1）；故答案为：x2-（y+1）2；（x+y+1）（x-y-1）；（3）a2-2ab-ac+bc+b2=（a2-2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【解析】【分析】（2）首先利用完全平方公式将y2+2y+1分解因式，进而结合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分组，使a2-2ab+b2组合，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．三、解答题21.【答案】证明：​∵​点​E​​为边​BC​​的中点，​∴BE=CE​​，在​ΔBDE​​和​ΔCDE​​中，​​​∴ΔBDE≅ΔCDE(SSS)​​，​∴∠BDE=∠CDE​​，​∵∠BDE+∠ADB=∠CDE+∠ADC=180°​​，​∴∠ADB=∠ADC​​．【解析】通过证明​ΔBDE≅ΔCDE​​可得​∠ADB=∠ADC​​，进而可证明结论．本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明​ΔBDE≅ΔCDE​​是解题的关键．22.【答案】解：如图所示，点​P​​即为所求作的点【解析】分别作出角的平分线和线段的中垂线，两线的交点即为所求．本题主要考查作图​-​​应用与设计作图，解题的关键是熟练掌握角平分线和线