惠州市大亚湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前惠州市大亚湾区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）多项式-xy3+3xy-2y-5是（）A.三次四项式B.四次三项式C.四次四项式D.以上都不对2.（黑龙江省哈尔滨市松雷中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））列等式表示：比b的一半小7的数等于a与b的和．（）A.(b-7)=a+bB.=a+bC.b+7=a+bD.b-7=a+b3.（陕西省西安市七年级（上）期末数学模拟试卷（二））下列说法中，正确的是（）A.代数式是方程B.方程是代数式C.等式是方程D.方程是等式4.（2021•兰溪市模拟）截止2020年12月31日，平安浙江​APP​​累计注册用户约为1346万．数据1346万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.346×1​0B.​13.46×1​0C.​1.346×1​0D.​0.1346×1​05.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）下列关于单项式-的说法中正确的是（）A.系数是-，次数是1B.系数是，次数是3C.系数是，次数是1D.系数是-，次数是36.（四川省巴中中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥07.（云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-6）+（-4）=-2B.-9+（-4）=-13C.|-9|+9=0D.-9+4=-138.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x=-6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.=D.=9.（湖北省黄冈市启黄中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列根据等式的性质变形正确的有（）①若a=b，则ac=bc；②若ac=bc，则a=b；③若a=b，则=；④若=，则a=b；⑤若a=b，则=．A.1个B.2个C.3个D.4个10.（海南省海口市七年级（下）期中数学试卷（B卷））若x=-3是关于x的方程mx-2=0的解，则m的值是（）A.B.-C.D.-评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•自贡期末）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有（填写所有正确的序号）．12.已知直线AB，CD相交于点O，∠AOD=2∠AOC，OE平分∠BOD，则∠AOE=．13.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为．14.（广西梧州市蒙山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）若单项式x2y3与x2yb是同类项，则b的值为．15.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）计算：33.21°=°′″．16.（江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（上）期中数学试卷（））将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若=18，则x=．17.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知|m|=4，|n|=5且n＜0，则m+n=．18.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）3.145×108精确到位．19.对于正数x，规定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．20.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.用长与宽的比为2：1的长方形瓷砖铺地，试设计几种不同的铺法，并画图表示出来．22.（2020年秋•湖南校级期末）将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．（1）求AB的长度；（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．23.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）国庆期间甲、乙两家商店都打出了促销优惠招牌，已知这两家商店以相同的价格出售同样的商品，两家商店的优惠方案如下：在甲商店累计购买商品超过500元后，超过部分按原价七折优惠；在乙商店购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞500）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家商店购买所付的费用．（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家商店购物更加优惠．24.（2022年北京市昌平区中考数学二模试卷（））已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．25.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？26.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）计算：-+-+-+-+．27.（湖南省郴州五中八年级（上）第二次月考数学试卷）过线段AB上的一点P作线段AB的垂线．（保留作图痕迹，不写作法）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：多项式-xy3+3xy-2y-5是：四次四项式．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．2.【答案】【解答】解：由比b的一半小7的数等于a与b的和，得b-7=a+b，故选：D．【解析】【分析】根据比b的一半小7的数等于a与b的和，可得等式．3.【答案】【解答】解：方程的定义是指含有未知数的等式，A、代数式不是等式，故不是方程；B、方程不是代数式，故B错误；C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程；D、方程一定是等式，正确；故选D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程．4.【答案】解：1346万​=13460000=1.346×1​0故选：​A​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是3，故选D．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；B、2x+1不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；C、x+2=5符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；D、|a|≥0不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．7.【答案】【解答】解：A、（-6）+（-4）=-10，故错误；B、-9+（-4）=-13，正确；C、|-9|+9=18，故错误；D、-9+4=-5，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．8.【答案】【解答】解：设有x个人共同买鸡，可得：9x-11=6x+16，故选B【解析】【分析】可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，即可解答．9.【答案】【解答】解：①在等式a=b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正确；②当c=0时，a=b不一定成立，故错误；③若c=0时，=不一定成立，故错误；④等式=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故正确；⑤因为c2+1＞0，所以在等式a=b的两边同时除以（c2+1），等式仍成立，即=，故正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：C．【解析】【分析】利用等式的性质进行解答并作出判断．10.【答案】【解答】解：把x=-3代入mx-2=0，得-3m-2=0，解得m=-，故选：D．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于m的一元一次方程，根据解方程，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD与△ACB都为直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，选项（3）正确；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，选项（1）正确；∴∠A=∠3，选项（2）正确；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2与∠B不互余，选项（4）错误；∠2不一定等于∠A，选项（5）错误；则正确的选项有（1）（2）（3），故答案为：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知内错角相等得到AC与DE平行，由两直线平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代换得到∠2与∠B相等，∠2不一定等于∠A．12.【答案】【解答】解：如图：由邻补角的定义，得∠AOC+∠AOD=180°，由等量代换，得∠AOC+2∠AOC=180°．解得∠AOC=60°．由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=60°．由OE平分∠BOD，得∠BOE=∠BOD=30°．由邻补角的定义，得∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，【解析】【分析】根据邻补角的定义，可得关于∠AOC的方程，根据对顶角的性质，可得∠BOD，根据角平分线，可得∠BOE，再根据邻补角的定义，可得答案．13.【答案】【解答】解：设原价为x元，根据题意得，0.8x=88．故答案为：0.8x=88．【解析】【分析】根据打八折后售价等于88元列式即可．14.【答案】【解答】解：由单项式x2y3与x2yb是同类项，得b=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．15.【答案】【解答】解：33.21°=33°12.6′=33°12′36“．故答案是：33；12；36．【解析】【分析】让0.21°乘60变为分，得到的小数再乘以60变为秒即可．16.【答案】【答案】观察题干，可得出运算法则，根据法则可列出关于x的方程，解方程可得出x的值．【解析】由题意得：（x+1）2-（x-1）（1-x）=18，整理得x2=8，解得：x=±2．故填±2．17.【答案】【解答】解：∵|m|=4，∴m=±4，∵|n|=5且n＜0，∴n=-5，当m=4，n=-5时，m+n=-1，当m=-4，n=-5时，m+n=-9，故答案为：-1或-9．【解析】【分析】根据绝对值的性质和题意求出m、n的值，根据有理数的加法法则计算即可．18.【答案】【解答】解：3.145×108精确到十万位；故答案为：十万．【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案为：2012．【解析】【分析】根据f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展开然后合并即可解答本题．20.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：设计方案如图所示：【解析】【分析】根据长方形的长与宽的比为2：1，根据拼割原理可以设计图案．22.【答案】【解答】解：如图：，设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得CD=3x，BC=9x，AB=27x．由线段的和差，得CE=BC+DE=4x，DE=8，解得x=2，AB=27x=54；（2）由线段的和差，得AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，由线段的和差，得MN=AN-AM=40-27=13．【解析】【分析】（1）根据CE的长，可得关于x的方程，根据BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，可得AB的长；（2）根据线段的和差，可得AE的长，根据线段中点的性质，可得AN，AM的长，根据线段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）由题意，得甲超市付费为：500+0.7×（x-500）=（150+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：（150+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；（2）当x=1100时，甲超市付费为：150