张家口张北县2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷(含答案)

绝密★启用前张家口张北县2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）下列代数式书写正确的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c2.（2016•孝义市一模）下列计算正确的是（）A.x3•x4=x12B.4x4÷2x2=2x2C.|a|=aD.（-xy2）3=x3y63.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）一条船沿南偏西50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（）A.南偏东50°B.南偏西50°C.北偏东50°D.北偏西50°4.（2021•雨花区一模）2021年，“网红城市”长沙入围“五一黄金周十大热门旅游城市”．据统计，5月1日至5日，长沙13个主要景区接待游客约1510000人次．将1510000用科学记数法表示应为​(​​​)​​A.​1.51×1​0B.​1.51×1​0C.​151×1​0D.​15.1×1​05.（山东省青岛市城阳市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是多边形6.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°7.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）下列各式与-4x3y成同类项的是（）A.4x2y2B.-3xy3C.-x3yD.-x38.（2021•兰州模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=90°​​，​AB=6​​，​AC=8​​，以点​B​​为圆心，小于​AB​​的长为半径画弧，分别交​AB​​，​BC​​于​D​​，​E​​两点，再分别以点​D​​和点​E​​为圆心，大于​12DE​​的长为半径画弧，两弧交于点​F​​，射线​BF​​交​AC​​于点​G​​，则​tan∠CBG=(​A.​1B.​1C.​3D.​49.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）下列计算中正确的是（）A.a3+a3=a6B.-（4x-2）=-2x+2C.（-a）3=a3D.-a+b=-（a-b）10.（2014届重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题二数学试卷（带解析））下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.().A.7B.8C.9D.10评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）在3，-7，-，5.，0，-8，15，，31.25，-3.5，20%中，是小数的有．12.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的个数有个．13.（江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷）如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．14.（山东省东营市垦利县胜坨中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．15.（浙江省湖州十二中七年级第二学期期中考试数学试卷（带解析））纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为米（用科学记数法表示）.16.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东海县期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．17.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）单项式-2ab2的系数是．18.（江苏省无锡市长安中学七年级（上）期中数学模拟试卷（4））请大家阅读下面两段材料，并解答问题：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为|3-1|．再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-（-2）|．根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|（如图3）试一试，求在数轴上表示的数5与-4的两点之间的距离为．材料2：如图4所示大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积可表示为：a2-b2．将图4中的图形重新拼接成图5，则阴影部分的面积可表示为（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），请用此公式计算：(999)2-(999)2=．阅读后思考：上述两段材料中，主要体现了数学中数与形相结合的数学思想．请运用此数学思想，求1++++…+的值．19.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淅川县期末）将两规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）请直接写出同样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离y（cm）与课本数为x（本）之间的计算公式：；（3）利用（2）中的结论解决问题：桌面上有45本数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离y的值．20.（湖南省长沙市望城县丁字中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果上升2米计作+2米，那-3米表示；0米表示．评卷人得分三、解答题（共7题）21.图中有多少个三角形？22.（2021•老河口市模拟）如图，​AE//BF​​，​AC​​平分​∠BAE​​，且交​BF​​于点​C​​．（1）作​∠ABF​​的平分线交​AE​​于点​D​​（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）根据（1）中作图，连接​CD​​，求证：四边形​ABCD​​是菱形．23.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．（1）已知代数式14x+5-21x2的值是-2，求3x2-2x+5的值．（2）现在请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）：若a-b=4，求以下两个长方形的面积的差，即S1-S2的值．（3）如图，点C、D、E在线段AB上，若2AB+CE=10，计算图中所有线段的和．24.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））计算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°-79°18′6″．25.在∠AOB内，以O为顶点作射线，探究当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是多少？26.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．27.（2021秋•江岸区期中）点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，​AM​​表示点​A​​与点​M​​的距离，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，设数轴上点​O​​表示的数为0，点​D​​表示的数为1（点​C​​不与点​D​​重合）．（1）若数轴上点​A​​、​B​​、​C​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，则​MN​​的长为______；（直接填空）（2）若数轴上点​A​​、​B​​表示的数分别是​-4​​、​-2​​，且​CD=2​​，请结合数轴求​MN​​的长．（3）若点​A​​、​B​​、​C​​均在点​O​​的右侧，且始终满足​2MN=OA+OB+OC-OD​​，求点​M​​在数轴上所对应的数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是48a，故选项错误；B、正确的书写格式是，故选项错误；C、a（x+y），书写是正确的；D、正确的书写格式是abc，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写形式分别对每一项进行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、x3•x4=x7，故错误；B、4x4÷2x2=2x2，故正确；C、|a|=，故错误；D、（-xy2）3=-x3y6，故错误；故选：B．【解析】【分析】分别根据同底数幂相乘、单项式乘以单项式、绝对值的性质、积的乘方与幂的乘方判断即可．3.【答案】【解答】解：返回时的航行方向是北偏东50°．故选C．【解析】【分析】首先根据船沿南偏西50°方向航行到某地，即某地在船的南偏西50°方向，作出图形，然后确定即可．4.【答案】解：​1510000=1.51×1​0故选：​A​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．6.【答案】【解答】解：时钟指向上午10：10分，时针与分针相距3+=份，时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度30°×=115°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、同类项是字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．8.【答案】解：根据题意可得​BF​​是​∠ABC​​的角平分线，过​G​​作​GH⊥CB​​，垂足为​H​​，​∵∠A=90°​​，​∴GH=GA​​，且​BC=​AC设​AG=x​​，则​GH=x​​，​CG=8-x​​，​∵​​1​∴​​​1解得​x=3​​，​∴AG=3​​，​∴tan∠CBG=tan∠ABG=AG故选：​A​​．【解析】过​G​​作​GH⊥CB​​，垂足为​H​​，设​AG=x​​，则​GH=x​​，​CG=8-x​​，依据​ΔBCG​​的面积，即可得到​AG​​的长，进而得出​tan∠CBG=tan∠ABG=AGAB=9.【答案】【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为-（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、应为（-a）3=-a3，故本选项错误；D、-a+b=-（a-b），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．10.【答案】B．【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%是小数，故答案为：-，5.，-8，，31.25，-3.5，20%．【解析】【分析】根据小数由整数部分、小数部分和小数点组成．当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式．12.【答案】【解答】解：①等式x=y两边同时减去1得：x-1=y-1，故①正确；②等式x=y两边同时乘以-1得：-x=-y，故②正确；③等式x=y两边同时减去3得：x-3=y-3，然后等式两边同时除以2得：=，故③正确；④当y=0时，无意义，故④错误；⑤由x=y可知y=x，故⑤正确；⑥等式x=y两边同时乘以5得；5x=5y，然后等式两边同时减5y得5x-5y=0，故⑥正确．正确的共有5个．故答案为：5．【解析】【分析】依据等式的性质进行变形即可判断．13.【答案】【解答】解：由mkg苹果的售价为a元，则每千克售价为元，故代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．故答案为：nkg苹果的售价．【解析】【分析】根据mkg苹果的售价为a元可得表示每千克的售价，进而可得代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．14.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是关于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知|k|-1=1且k-2≠0，从而可求得k的值．15.【答案】【解析】16.【答案】【解答】23．（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的对面E=a3+9-（a3-1）=10．B的对面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．17.【答案】【解答】解：单项式-2ab2的系数是-2，故答案为-2．【解析】【分析】单项式的系数就是所含字母前面的数字，由此即可求解．18.【答案】【解答】解：材料1：在数轴上表示的数5与-4的两点之间的距离为：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；阅读后思考：如图，由图形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案为9；1554．【解析】【分析】材料1：根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；材料2：利用平方差公式把题目展开成平方差公式的形式，然后根据有理数的加法法则计算，并且这样计算比较简便；阅读后思考：利用图形分别表示出，，，，…，结合阴影部分表示出结果即可．19.【答案】【解答】解：（1）书的厚度为：（83-81.5）÷（6-3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5-3×0.5=80cm；故答案为0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x，故答案为：y=80+0.5x；（3）当x=45-15=30时，y=80+0.5×30，=80+15，=95．【解析】【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=45-15代入（2）得到的代数式求值即可．20.【答案】【解答】解：上升为正，则下降为负，-3表示下降3米，0米表示起始位置，故答案为：下降3米；起始位置．【解析】【分析】根据正负数的定义，可以知道上升为正，下降为负，此题得解．三、解答题21.【答案】【解答】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，图中共有三角形：48+8=56（个）．【解析】【分析】首先把图形分解，找出以O为中心的四边形里面共有16个三角形，共有3个四边形，因此共有16×3=48个，在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有8个，再求和即可．22.【答案】（1）解：如图，射线​BD​​为所求；（2）证明：​∵AE//BF​​，​∴∠DAC=∠ACB​​，​∵AC​​平分​∠BAE​​，​∴∠DAC=∠BAC​​．​∴∠ACB=∠BAC​​，​∴AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，​∴AD=BC​​．又​∵AD//BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是平行四边形，又​∵AB=BC​​，​∴​​四边形​ABCD​​是菱形．【解析】（1）利用基本作图作​∠ABF​​的平分线；（2）利用角平分线和平行线的性质证明​∠ACB=∠BAC​​，则​AB=BC​​，同理可证​AB=AD​​，所以​AD=BC​​，于是可判断四边形​ABCD​​是平行四边形，然后利用​AB=BC​​可判断四边形​ABCD​​是菱形．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作已知角的角平分线）．也考查了菱形的性质．23.【答案】【解答】解：（1）∵14x+5-21x2=-2，∴14x-21x2=-7，即2x-3x2=-1，∴3x2-2x=1，则3x2-2x+5=1+5=6；（2）两个长方形面积的差是：S1-S2=4（5a-2b）-（6a-2b）=20a-8b-（18a-6b）=2a-2b=2（a-b），当a-b=4时，S1-S2=2×4=8；（3）图中线段的和为：（AC+CD+DE+EB）+（AD+DB+CE）+（AE+CE）+AB=4AB+2CE=20．【解析】【分析】（1）根据已知得出3x2-2x=1，再整体代入所求代数式即可；（2）列出代数式，整理成含有a-b的形式，再将a-b=2代入即可；（3）将所有线段列出整理为含有2AB+CE=10的形式，再代入即可．24.【答案】【解答】解：（1）18°13′×5=90°65′=91°5′；（2）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（3）90°-79°18′6″=89°59′60″-79°18′6″=10°41′54″．【解析】【分析】（1）先度、分分别乘以5，再满60进1即可；（2）先度、分分别相加，再满60进1即可；（3）先变形，再度、分、秒分别相减即可．25.【答案】【解答】解：当∠AOB内射线的条数为1条时，角的总个数为2+1=3，当∠AOB内射线的条数为2条时，角的总个数为3+2+1=6，当∠AOB内射线的条数为3条时，角的总个数为4+3+2+1=10，所以当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数为200+199+…+3+2+1==20100．答：当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是20100个．【解析】【分析】先确定∠AOB内射线的条数为1条、2条和3条时，角的总个数，从而得到确定角的总数的计算方法，然后根据此规律计算当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数．26.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．27.【答案】解：（1）​∵​点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​、​M​​、​N​​是数轴上的点，且​AM=BM​​，​CN=DN​​，​∴​​点​M​​是线段​AB​​的中点，点​N​​是线段​CD​​的中点，又​∵​数轴上点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​表示的数分别是​-2​​、​-4​​、2，1，​∴​​点​M​​所表示的数为​-2-42=-3​​，点​N​​∴​​线段​MN​​的长为​3故答案为：​9（2）​∵​点​D​​表示的数为1，且​C