长沙市芙蓉区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前长沙市芙蓉区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省期末题）下列说法①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点；②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角；⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18。其中正确的个数是[]A．0B．1C．2D．32.若x，y满足|x-1|+y2=6y-9，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.1B.3或5C.5或7D.73.（期末题）4.（四川省巴中市南江县下两中学八年级（下）第一次月考数学试卷）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A.=×B.=×C.+=D.=-5.（2006-2007学年四川省成都市大邑县蔡场中学七年级（下）期末数学模拟试卷）2022年3月20日北京时间10：35（巴格达时间5：35）海湾战争发，继而美，英联军入侵伊拉克；在海湾战争爆发后，许多国家爆发了反战游行，愤怒的人群高举“NOWAP！！！”口号牌．问这条口号中，含有轴对称特征的字母有（）个．A.5B.4C.3D.26.（2021•武汉模拟）计算​(​​-m2)3A.​​-m5B.​​m5C.​​-m6D.​​m67.（山东省菏泽市单县八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，O为△ABC内一点，且OA=OB=OC，过点O作AC的垂线交AC，AB于点E，F，则图中全等的三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对8.（2019•瓮安县二模）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做​x​​件，则​x​​应满足的方程为​(​​​)​​A.​720B.​720C.​720D.​7209.（2015•合肥校级模拟）下列运算正确的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+110.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020-2021学年度仪征市实验中学东区校八年级抽测(数学)）如图，△ABC​中​∠A=30∘​，E​是AC​边上的点，先将△ABE​沿着BE​翻折，翻折后△ABE​的AB​边交AC​于点D​，又将△BCD​沿着BD​翻折，C​点恰好落在BE​上，此时​∠CDB=82∘​，则原三角形的∠B=​度12.（2022年春•江阴市期中）已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是；若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是．13.（广东省肇庆市八年级（上）期末数学试卷）约分：=．14.凸四边形ABDC满足AB=AC=AD=BC，则四边形的最大内角为度．15.（江苏省无锡市江阴市夏港中学九年级（下）期中数学试卷）因式分解：x2-8=．16.分式，与的最简公分母是．17.（2022年春•虞城县期中）已知点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为；关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为．18.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三））如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm，与竹竿l相距cm．19.（江苏省南京市江宁区七年级（下）期中数学试卷）多项式2a2b3+6ab2的公因式是．20.（浙江省温州市泰顺八中七年级（下）第一次月考数学试卷）小明运动服上号码在镜子中的字样为“0108”，那么他的运动服上的实际号码是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•大连一模）计算：​(x-4+922.已知4×16m×64m=421，求（-m2）3÷（m3•m2）的值．23.先化简，再求值：（+）÷，其中x=-4．24.（2016•金华模拟）计算：()-1-(-2)0+4cos45°-．25.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．26.若二次三项式2x2-3x+m+1可以在实数范围内分解因式，试求m的取值范围．27.（贵州省遵义市道真县隆兴中学八年级（上）期末数学试卷）因式分解（1）x3-4x；（2）x3-4x2+4x．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：根据题意得，x-1=0，y-3=0，解得x=1，y=3，①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、3，∵1+1＜3，∴不能组成三角形，②1是底边时，三角形的三边分别为1、3、3，能组成三角形，周长=1+3+3=7，所以，三角形的周长为7．故选D．【解析】【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分1是腰长与底边两种情况讨论求解．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出：=×．故选：A．【解析】【分析】根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可．5.【答案】【解答】解：N不是轴对称图形．错误；O是轴对称图形．正确；W是轴对称图形．正确；A是轴对称图形．正确．故选C．【解析】【分析】由已知条件，认真观察这几个字母，根据轴对称图形的概念作答．6.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据幂得乘方法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方，熟练应用幂得乘法法则进行计算是解决本题的关键．7.【答案】【解答】解：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠CAD=∠BAD，AD⊥BC，∴OC=OB，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SAS）；同理：△COD≌△BOD，在△AOC和△AOB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS）；∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠OEA=∠OEC=90°，在Rt△OAE和Rt△OCE中，，∴Rt△OAE≌Rt△OCE（HL）．故选D．【解析】【分析】由AB=AC，D是BC的中点，易得AD是BC的垂直平分线，则可证得△ACD≌△ABD，△OCD≌△OBD，△AOC≌△AOB，又由EF是AC的垂直平分线，证得△OCE≌△OAE．8.【答案】解：因客户的要求每天的工作效率应该为：​(48+x)​​件，所用的时间为：​720根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间​72048​可以列出方程：​720故选：​D​​．【解析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．9.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、2（a+1）=2a+2，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；去括号：括号前是正数去括号不变号，对各选项计算后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．【解析】【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．二、填空题11.【答案】78​【解析】试题分析：在图①​的△ABC​中，根据三角形内角和定理，可求得​∠B+∠C=150∘​；结合折叠的性质和图②③​可知：∠B=3∠CBD​，即可在△CBD​中，得到另一个关于∠B​、∠C​度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B在△ABC​中，​∠A=30∘​，则​∠B+∠C=150根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD​，∠BCD=∠C​；在△CBD​中，则有：​∠CBD+∠BCD=180∘​1①-②​，得：​2解得​∠B=78∘12.【答案】【解答】解：（1）第三个角是180°-40°-70°=70°，则三角形是等腰三角形；故答案为：等腰三角形；（2）由题意，令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6故答案为：4或6．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理，求出第三个角，再判断三角形的形状．（2）能够根据三角形的三边关系“第三边应等于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数这一条件，求得第三边的值即可．13.【答案】【解答】解：原式==，故答案为：．【解析】【分析】首先确定分子分母的公因式为4x，然后约掉公因式即可．14.【答案】【解答】解：以A点为圆心，AC长为半径画圆，∵AB=AC=AD，∴B、C、D三点都在⊙A上，又∵AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，又∵AB=AC=AD，∴△ACD，△ABD为等腰三角形，∴∠CDB=∠CDA+∠BDA=（180°-∠CAD）+（180°-∠BAD）=180°-（∠CAD+∠BAD）=180°-∠BAC=150°．故答案为：150．【解析】【分析】由AB=AC=AD，作辅助圆⊙A，则B、C、D三点在⊙A上，又AB=AC=BC，故△ABC为等边三角形，∠CAB=60°，由△ACD，△ABD为等腰三角形，利用内角和定理求∠CDB即可．15.【答案】【解答】解：x2-8=x2-(2)2=（x+2）（x-2）故答案为：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先把8化成(2)2，然后根据平方差公式，在实数范围内，把x2-8进行因式分解即可．16.【答案】【解答】解：因为三个分式中的常数项系数的最小公倍数是12，a的最高次幂是2，b的最高次幂是1，所以三个分式的最简公分母是12a2b．故答案为：12a2b．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．17.【答案】【解答】解：点A（-2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（-2，-3）；关于y轴对称点A2的坐标为：（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为：（2，-3）．故答案为：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质得出答案．18.【答案】【解答】解：青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，∵点B是P3P4的中点，点A是P2P1的中点，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位线，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2与竹竿l相距100÷2=50cm．故答案为：60、50．【解析】【分析】先根据对称的定义即可画出图形，找到25次后的位置P2，然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离．19.【答案】【解答】解：多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2．故答案为：2ab2．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．20.【答案】【解答】解：由于镜子中的字样为0108，则运动衣上的数字与之相反，为“8010”．故答案为：8010．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．三、解答题21.【答案】解：原式​=[(x-4)(x+2)​=​x​=(​x-1)​=x-2​​．【解析】先计算括号里的，然后分解因式进行约分即可．本题考查了分式的化简，熟练进行分解因式是解题的关键．22.【答案】【解答】解：∵4×16m×64m=421，∴41+2m+3m=421，∴5m+1=21，∴m=4，∴（-m2）3÷（m3•m2）=-m6÷m5=-m=-4．【解析】【分析】先根据幂的乘方和积的乘方得出5m+1=21，求出m的值，再算乘方，算除法，最后代入求出即可．23.【答案】【解答】解：原式=[+]•=（+）•=•=，∵x=-4，∴原式==-2-．【解析】【分析】先计算括号，能约分的先约分，后计算乘法，最后代入即可．24.【答案】【解答】解：()-1-(-2)0+4cos45°-=3-1+4×-2=2．【解析】【分析】直接利用绝对值的性