红河哈尼族彝族自治州市屏边苗族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前红河哈尼族彝族自治州市屏边苗族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）下列计算正确的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2•a3=a6D.(a3)2=a62.（2021•武汉模拟）计算​(​​-a4)2A.​​-a6B.​​a6C.​​a8D.​​-a83.（2022年秋•宁波期末）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A.（m-n）元B.（m-n）元C.（m-n）元D.（m-n）元4.（2021•西安一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​(-a+b)(-a-b)​=bB.​x+2y=3xy​​C.​18D.​(​5.（2016•宝应县一模）若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A.10B.13C.17D.13或176.（2021•兰州）如图，菱形​ABCD​​的对角线​AC​​与​BD​​相交于点​O​​，点​E​​在​BD​​上，连接​AE​​，​CE​​，​∠ABC=60°​​，​∠BCE=15°​​，​ED=4+43​​，则​AD=(​​A.4B.​42C.6D.87.（江苏省南通市通州区九年级（上）期末数学试卷）下列图形，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.圆D.正五边形8.（德城区二模）下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）9.下列关于多边形的说法不正确的是（）A.内角和与外角和相等的多边形是四边形B.十边形的内角和为1440°C.多边形的内角中最多有四个直角D.十边形共有40条对角线10.（广西梧州市蒙山二中八年级（上）第一次月考数学试卷（B卷））三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C.直角三角形、等边直角三角形D.以上答案都不正确评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市景山中学八年级（上）期末数学试卷）分式有意义的条件是．12.分式和分式的最简公分母是．13.下列语句：①有一边对应相等的两个直角三角形全等；②一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③有两边相等的两直角三角形全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，则这两个直角三角形必全等．其中正确的有个．14.（2022年春•灌云县校级月考）（2022年春•灌云县校级月考）已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点O，（1）若∠A=70°，则∠BOC=；（2）若∠A=80°，则∠BOC=；（3）试探索：∠BOC和∠A的关系，证明你的结论．15.（2022年春•高密市校级月考）方程-1=1的解是．16.（广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•博白县期末）在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°，则∠EAD的度数是．17.（2016•灯塔市二模）（2016•灯塔市二模）如图，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=5，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．18.（湖南省长沙市广益实验中学七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•长沙校级期中）如图，点D，E在△ABC的边BC上，则图中共有三角形个．19.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m•a（）=72（2）计算am-2n．20.（上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷）在分式方程+=1中，令y=，则原方程可化为关于y的方程是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•莲湖区二模）计算：​​-1202122.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​323.（2021•随州）先化简，再求值：​(1+1x+1)÷24.（2021•碑林区校级三模）如图，已知​AB=AC​​，​CD⊥AB​​，​BE⊥AC​​，垂足分别为点​D​​、​E​​．求证：​BD=CE​​．25.（2021•沈阳模拟）计算：​(​π-6.28)26.（2022年春•江阴市月考）求出下列各式中的x：（1）32•92x+1÷27x+1=81（2）33x+1•53x+1=152x+4．27.如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？（2）连接AO，直线AO是线段BC的垂直平分线吗？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，可得答案．2.【答案】解：原式​​=a8故选：​C​​．【解析】根据幂的乘方的运算法则即可求出答案．本题考查幂的乘方运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】【解答】解：∵电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，∴两次降价后的售价为：（m-n）×（1-20%）=（m-n）×80%=(m-n)元，故选A．【解析】【分析】根据电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%，可以得到两次降价后的售价，然后化简即可解答本题．4.【答案】解：​A​​、​(-a+b)(-a-b)​=a​B​​、​x​​和​2y​​不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；​C​​、​18​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】根据平方差公式、合并同类项和积的乘方判断即可．此题考查平方差公式、合并同类项和积的乘方，关键是根据法则计算解答．5.【答案】【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有17．故选C．【解析】【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．6.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∠ABC=60°​​，​∴∠ADC=60°​​，​∠BCD=120°​​，​AC⊥BD​​，​AO=CO​​，​∠ADB=∠CDB=30°​​，​∠ACD=∠ACB=60°​​，​∴DO=3CO=3​∵∠BCE=15°​​，​∴∠ACE=45°​​，​∴∠ACE=∠DEC=45°​​，​∴EO=CO=AO​​，​∵ED=4+43​∴AO+3​∴AO=4​​，​∴AD=8​​，故选：​D​​．【解析】由菱形的性质可得​AC⊥BD​​，​AO=CO​​，​∠ADB=∠CDB=30°​​，​∠ACD=∠ACB=60°​​，再由含​30°​​角的直角三角形的性质得​DO=3CO=3AO​​，7.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．8.【答案】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．【解析】9.【答案】【解答】解：A、内角和与外角和相等的多边形是四边形，正确；B、十边形的内角和为1440°，正确；C、多边形的内角中最多有四个直角，正确；D、十边形共有35条对角线，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和，多边形的内角线，即可解答．10.【答案】【解答】解：三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，故选：A．【解析】【分析】根据三角形的分类情况可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由有意义，得x-1≠0，解得x≠1有意义的条件是x≠1，故答案为：x≠1．【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．12.【答案】【解答】解：分式与分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最简公分母是x（x-1）（x+1）．故答案为：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次幂的乘积即为分式的最简公分母．13.【答案】【解答】解：①直角三角形两直角对应相等，有一边对应相等的两个直角三角形只具备一边与一角对应相等，所以有一边对应相等的两个直角三角形不一定全等；②直角三角形是特殊的三角形，所以一般三角形具有的性质，直角三角形都具有；③如果一个直角三角形的两直角边与另一个直角三角形的一条直角边与斜边分别相等，那么这两个直角三角形不全等，所以有两边相等的两直角三角形不一定全等；④两直角三角形的斜边为5cm，一条直角边都为3cm，根据HL可得这两个直角三角形必全等．所以正确的结论是②④．故答案为2．【解析】【分析】根据直角三角形的性质以及全等三角形的判定定理HL、SSS、SAS、ASA、AAS等作出判定即可．14.【答案】【解答】解：（1）由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A，∵∠A=70°，∴∠BOC=35°，故答案为：35°；（2）由（1）知：∠BOC=∠A，∵∠A=80°，∴∠BOC=40°，故答案为：40°；（3）∠BOC=∠A；理由是：由三角形外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，∠OCD=∠OBC+∠BOC，∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠BOC，∴∠BOC=∠A．【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解；（2）代入∠BOC=∠A求出即可；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ACD和∠OCD，再根据角平分线的定义表示出∠OBC和∠OCD，然后整理得到∠BOC=∠A，代入数据进行计算即可得解．15.【答案】【解答】解：两边都乘以（x-1），得x-（x-1）=x-1，解得x=2，经检验：x=2是原分式方程的解，故答案为：x=2．【解析】【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵AD是高，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=20°，∵AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∴∠EAC=∠BAC=27°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=27°-20°=7°．故答案为：7°．【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠DAC，根据角平分线定义求出∠EAC，代入∠DAE=∠EAC-∠DAC求出即可．17.【答案】【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点M、N，连接OM、ON、MN，MN交OA、OB于点Q、R，连接PR、PQ，此时△PQR周长的最小值等于MN．由轴对称性质可得，OM=ON=OP=5，∠MOA=∠POA，∠NOB=∠POB，则∠MON=2∠AOB=2×45°=90°，在Rt△MON中，MN==5．即△PQR周长的最小值等于5．【解析】【分析】设点P关于OA、OB对称点分别为M、N，当点R、Q在MN上时，△PQR周长为PR+RQ+QP=MN，此时周长最小．18.【答案】【解答】解：图中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6个，故答案为：6．【解析】【分析】根据角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可．19.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m•a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案为：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根据幂的乘方进行计算即可；（2）先将am-2n变形为am÷a2n，再利用幂的乘方得出am÷（an）2，代入计算即可．20.【答案】【解答】解：设y=，则原方程可化为y+=1，即y2-y+2=0，故答案为：y2-y+2=0．【解析】【分析】设y=，则=，原方程可化为y+=1，求出即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=-1-|1-3​=-1-0+8​​​=7​​．【解析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：原式​=2-(2-3​=2-2+3​=3+3【解析】直接利用负整数指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．23.【答案】解：​(1+1​=x+1+1​=x+2​=2当​x=1​​时，原式​=2【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将​x​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24.【答案】证明：​∵CD⊥AB​​，​BE⊥AC​​，​∴∠ADC=∠AEB=90°​​．在​ΔABE​​和​ΔACD​​中​​​∴ΔABE≅ΔACD(AAS)​​​∴AD=AE​​，又​∵AB=AC​​，​∴BD=CE​​．【解析】由“​AAS​​”可证​ΔABE≅ΔACD​​，可得​AD=AE​​，再根据线段的差可得​BD=CE​​．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是本题的关键．25.【答案】解：​(​π-6.28)​=1-4+33​=-5+33【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级