安徽省滁州市周圩乡周圩中学高二数学理月考试题含解析

安徽省滁州市周圩乡周圩中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则下列正确的是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】依据的单调性即可得出的大小关系。【详解】而，所以最小。又，，所以，即有，因此，故选B。【点睛】本题主要考查利用函数的单调性比较大小。2.下列是随机变量ξ的分布列x则随机变量ξ的数学期望是

A．0.44

B．0.52

C．1.40

D．条件不足

参考答案：C3.圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.无论取何实数，直线恒过定点（

）Ａ．（2，3）

Ｂ．（1，3）

Ｃ．（2，4）

Ｄ．（3，4）参考答案：A5.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直，则A.2

B.

C.

D.参考答案：C略6.函数在点处的切线方程是（

）.

.

.

.参考答案：C略7.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，P在双曲线C上，且是等腰三角形，其周长为22，则双曲线C的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据双曲线的定义和等腰三角形的性质，即可得到c，化简整理可得离心率．【详解】双曲线，可得a＝3，因为是等腰三角形，当时，由双曲线定义知|PF1|＝2a+|PF2|，在△F1PF2中，2c+2c+|PF2|＝22，即6c﹣2a＝22，即c，解得C的离心率e，当时，由双曲线定义知|PF1|＝2a+|PF2|=2a+2c，在△F1PF2中，2a+2c+2c+2c＝22，即6c＝22﹣2a=16，即c，解得C的离心率e<1（舍），故选：B．【点睛】本题考查了双曲线的简单性质，考查了运算求解能力和推理论证能力，属于中档题．9.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（

）A. B. C.2 D.4参考答案：D直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．故选．10.函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项、末项与项数n的一个关系式，即=

.参考答案：12.已知向量，，，若∥，则=

．参考答案：略13.曲线在点(1，-3)处的切线方程是

参考答案：

略14.设复数z=2﹣i（i为虚数单位），则复数z2=

．参考答案：3﹣4i

【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数z2=（2﹣i）2=4﹣1﹣4i=3﹣4i，故答案为：3﹣4i．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15.“”是“”的___________条件．（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）参考答案：

必要不充分

略16.随机变量ξ～N，已知P（ξ<0）=0.3,则P（ξ<2）=

；参考答案：0.7

17.已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为______．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

计算（1）设︱a︱<3,化简（2）若x>0，求(2x＋3)(2x－3)－4

(x－)参考答案：（1）

-2a-2，-3＜x＜1

（2）-23

-4

，1≤x＜319.先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）

（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.

问题：求分式不等式的解集.参考答案：解析：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）

（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为.20.（本题满分12分）在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点．(1)求证：EF∥平面ACD1；(2)求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．参考答案：如图，分别以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，由已知得D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,2)、E(1,0,2)、F(0，2,1)．

............3分

21.已知复数，（i是虚数单位，，）（1）若是实数，求a的值；（2）在（1）的条件下，若，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析：(1)满足题意时，虚部为零，分母不为零即可，据此求得；(2)利用题意得到