2023年高考物理预测题练习 带电粒子在电场中运动含答案

高考物理预测题之带电粒子在电场中运动

一、单选题

1.如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极

XX,的长度为1、间距为d、极板间电压为U,YY'极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚

离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿00'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e,质量为m,

则电子O

io厂偏转电极荧光屏

A.在XX'极板间的加速度大小为“

m

B.打在荧光屏时，动能大小为HeU

C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为、，嬴F

D.打在荧光屏时，其速度方向与00'连线夹角α的正切Ianα=，；

IOd

2.甲、乙两个带电粒子的电荷量和质量分别为（-<?，〃“、（-q,4m）,它们先后经过同一加速电场由静

止开始加速后，由同一点进入同一偏转电场，两粒子进入时的速度方向均与偏转电场方向垂直，如图

所示。粒子重力不计。则甲、乙两粒子（）

A.进入偏转电场时的速度大小之比为1：2

B.离开偏转电场时的动能之比为1：1

C.在偏转电场中运动的时间相同

D.离开偏转电场时的速度方向不同

3.微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M

和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接，当手机的加

速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。下列说法正确的是（）

R

M

JT=

前

左《j+右

后

A.匀速运动时,电阻R中有电流

B.向前减速时，电容器所带电荷量减小

C.向前加速时，电流由a向b流过电流表

D.保持向前匀加速运动的过程中，MN之间的电场强度不变

二、多选题

4.有H、‘H、H、'C和,HC五种带电粒子，其中某两种粒子从S点先后由静止经电压为U的电场

加速后，沿水平方向进入匀强电场（场强大小为E、方向竖直向下）和匀强磁场（磁感应强度大小为

B、方向垂直纸面向里）的叠加区后做直线运动，最终打在足够大的光屏的中心O点，如右图。整个装

置处于真空中，不计粒子的重力和粒子间相互作用，则（）

Io

髭

A.两种粒子的电荷量相等

B.两种粒子的比荷"相等，且"=』.

wm2LB

C.若撤去匀强电场，两种粒子在磁场中运动时间不相等

D.若撤去匀强磁场，两种粒子均能飞出匀强电场，则能打在光屏上的同一点

5.如图所示，同一平面内，一带电的粒子以一定的初速度进入某点电荷产生的电场中，沿图中弯曲的

虚线轨迹先后经过电场中的a、6两点，其中a点的场强大小为匕，方向与aA连线成30°角；6点的

场强大小为方向与aA连线成60°角，粒子只受电场力的作用，下列说法中正确的是（)

b''

A.粒子带负电

B.a点的电势高于6点电势

C.粒子在a点电势能大于在8点的电势能

D.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

6.制备纳米薄膜的装置可简化为真空中的两平行极板，如图所示，B板接地，A板上电势随时间做周

期性变化，A板电势最大值为周期为T,极板间距为d,电荷量为q在两板中央固定一带负电的粒

子，其质量为m,重力忽略不计，下列说法正确的是（）

A.若在/二。时刻释放该粒子，粒子到达极板的最大速度可能为

4md

B.若在时刻释放该粒子，粒子可能在7•时刻到达B板

C.若在,=I时刻释放该粒子，粒子的运动方向不变

D.在任何时刻释放该粒子，粒子的动量变化量大小的都不可能大于

三、综合题

7.如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为U。的

AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心（7点沿中心轴线

O'O射入金属板间垂直于荧光屏M）,两金属板间偏转电场的电势差为U,电子经偏转电场偏转

后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电

子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m,电荷量为e；加速电场的金属板AB

间距离为d°；偏转电场的金属板长为L，板间距离为d,其右端到荧光屏M的水平距离为L2。

（1）电子所受重力可忽略不计，求：

①电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小V0;

②电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；

③在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度

越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。

（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果

并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如计算电子在加速电场中的末速度V。时，可以忽略电子

所受的重力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U°=125V,do=2.0×10⅛,m=

9.0×10i'kg,e=l.6×1019C,重力加速度g=10m∕s∖

8.如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q,板长为、两板带等量异种电

3

荷，上极板带正电。现有一带正电的粒子以初速度沿两板中央OO*射入，并恰好从下极板边缘射

出.粒子进入MN右侧后，经过某一矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面（图中未画出），偏转

后，恰好从MN上的A点垂直于MN向左水平射出磁场。已知A点在金属板下极板右端的正下方，与下

极板距离为d。不计带电粒子重力。求：

N

（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；

（2）粒子从0点运动到A点经历的时间;

（3）矩形有界磁场的最小面积。

9.研究原子核内部的情况时，常用到各种各样的粒子加速器。图甲为粒子直线加速装置的示意图，它

由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶

数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在t=0时，

奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)的中央有一电

子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子在圆筒之间的间

隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若电子的质量为m,电荷量为一e,交变电源的

电压为U,周期为T,两圆筒间隙的电场可视为匀强电场,圆筒内场强均为0。不计电子的重力和相对

论效应。

∙∙u

U—

。二T

234-U

«T

甲乙

•U

u--------------

o-----------------------r

-U-------------

丙

(I)求电子进入圆筒1时的速度」,，并分析电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动；

(2)若忽略电子通过圆筒间隙的时间，通过计算说明金属圆筒的长度设计遵循的规律；

(3)若保持每个金属圆筒的长度不变，改变交变电源电压的变化规律，仍可保证电子每次经过圆筒

间隙都能被加速。请在图丙中定性画出交变电源两极间电势差的变化规律。

10.如图所示，在电子枪右侧依次存在加速电场，两水平放置的平行金属板和竖直放置的荧光屏。加

速电场的电压为J,两平行金属板的板长为板间距离为d,荧光屏到两平行金属板右侧距离为

/o电子枪发射的电子从两平行金属板的中央穿过，沿直线运动可打在荧光屏的中点0,电子质量为

m、电荷量为e。不计电子进入加速电场前的速度及电子重力。

电子枪Ffa7击M

dO

(1)求电子刚进入两金属板间时的速度大小匕；

(2)若两金属板间只存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为厂，电子会打在荧光屏上某

点，求该点距0点的距离Y；

(3)若只在两金属板间加垂直纸面向外的匀强磁场，人I.”，使电子到达荧光屏的位

置与0点距离最大，求此最大值和此时磁感应强度B的大小。

11.如图所示，一带电平行板电容器与水平方向成37°角放置，板间距离为J：2.XXcmO一带正电、

可视为质点的小球的质量为〃，=0.8、电荷量为gIO^(,从电容器的中心A点由静止释放后，恰好

沿水平直线AO向右运动，从上极板边缘0点飞入右侧的竖直向上的匀强电场区域，场强大小为

I4∙1()Vmo现以上极板边缘0点为坐标原点，建立直角坐标系“4,匀强电场区域宽度为L,在

X轴上某处有一足够长竖直挡板，经过一段时间后发现小球恰好垂直打在竖直挡板B点，B点到X轴的

(1)平行板电容器内的电场强度月大小和方向；

(2)xθy坐标系中B点的位置坐标；

(3)小球从0点进入竖直电场到离开竖直电场过程中小球的电势能是增加还是减少？变化量是多

少。

12.如图所示，光滑绝缘水平面与一竖直平面内、半径为R的光滑绝缘半圆轨道相切于A点，0点为圆

心，OB为水平半径，在OB线以下(包括OB)存在水平向右的匀强电场，场强大小E'四。一个质量

q

为口、带电量为g的＞0)、可视为质点的带正电小球自水平面上C点由静止释放，已知AC的距离为

0.9R,重力加速度为g。

(1)求小球经过B点时对轨道的压力大小；

(2)请计算说明小球能否到达轨道最高点D,如果能到达，求在最高点小球对D点压力大小；如果

不能到达，求脱离点到OB的距离。

1.D

2.B

3.D

4.B,D

5.B1C

6.A,C,D

7.(1)①对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有:

eC∕0ɪɪmvɑ

解得：％幻生ʌ；

Ym

②设电子在偏转电场中，分解位移：/--vf

I:

W=QW

根据牛顿第二定律：L7

U

解得偏转位移：」,=

设电子飞出偏转电场时的偏角为。：〃"冷-」

%

竖直方向上的速度：「Ul

电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离：I∙/

联立方程解得：I：1＜/「"：＞；

WCJII

③示波管的灵敏度：＞=/，

LAJL9

根据方程，减小加速电场电压U(I可以提高示波管的灵敏度

(2)电子在加速电场中所受电场力：广」J'L=∣χ∣0

电子的重力：9x∣()'\

因为尸AG,因此可以不考虑电子所受的重力影响

8.(1)解：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向Cfj

3"'

11

竖直方向J-'-rl

22

粒子射出速度了”＞；2ι∙,,

与竖直方向成3()角。

(2)解：粒子的运动轨迹如图

带电粒子在极板间运动的时间A1-,d

根据几何关系r∙

sin30°

粒子离开电场后，先做匀速直线运动，运动时间=暂"

^2%6v.

7*4⅝_1

粒子进入磁场，偏转120^到达A点，运动时间人=、=='=，

36%9vu

K,、(9△+2it)d

总时间I-I+/.+/.=----------

IBv0

(3)解：根据题意，矩形磁场区域如图所示，由几何关系可得，矩形宽”什rsm3σ)

长为h2rC(∣s3()

矩形面积为

SiJ=2rcos300(r-rsin300)

9.(1)解：电子由金属圆板经电场加速进入圆筒1,根据动能定理Ct'wnl-0

解得K=殍

电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1,筒内场强为0,电子不受外力做匀速直线运动，在

圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动。

（2）解：电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理〃匕一'«n.O

12nUe

解得I

由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是半个周期，则有

解得金属圆筒的长度设计遵循的规律L=T

（3）解：若保持每个金属圆筒的长度不变，则有7.V,/,

解得fsLLHL-

YInUe

既Oa

则…岳

则交变电源两极间电势差的变化规律如图

l'U

U

O4AG4++'3Z

-U

10.（1）解：由动能定理可知O=呜

解得％J，"-

（2）解：电子进入偏转区做类平抛运动，轨迹如图所示

N-

沿初速度方向，有IV,/

在垂直初速度方向，有

甘I,cEet∖

其中U二=

mtnd

设电子离开偏转电场时，它的速度偏向角为O,则根据速度偏转角和位移之间的关系可知

丫

tan(ai≈ηy=η---------

%

ll11

解得}=*,I<*J='.i,{∣.nι.}

2mdvl4C∖d

(3)解：偏转场区中只有匀强磁场时，电子进入磁场区受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，经磁场偏转

后，沿直线运动到荧光屏。磁场的磁感应强度越大，偏转越大，电子偏转的临界状态是恰好从上板的

右端射出，做直线运动到达荧光屏。它的位置与O点距离即为最大值y,“如图所示

电子做圆周运动，由牛顿第二定律得”JR

根据图示，由几何知识得

解得13.

R=Sh>'.="ΓΛ

也mU、

进一步得H

H.(1)解：球在平行板电容器中，根据受力分析可得"皆

解得ER25.IO1Vm

geos37°

方向斜向上垂直于平行板。

（2）解：小球在平行板电场从A到0点的速度由qE：：'σn∙,,

代入数据得Ly椀0.6ms

Im

进入竖直电场后，小球的加速度“IOms