2023中考数学知识点

2023中考数学知识点

2023中考数学知识点

（一）正负数

1.正数：大于0的数。

2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

（二）有理数

1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、

负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无

理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小

数点后的数字是无限不循环的。如：冗）

2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3.分数：正分数、负分数。

（三）数轴

1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画

一条直线，在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,

规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为

单位长度，以便在数轴上取点。）

2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0

的相反数还是0。

4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它

的相反数;0的绝对值是0,两个负数，绝对值大的反而小。

（四）有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值

相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝

对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0o一

个数同。相加减，仍得这个数。

3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置,

和不变。

4.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前

两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5.a?b=a+（?b）

减去一个数，等于加这个数的相反数。

（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0

相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：（ab）c=a（bc）

5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（六）有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，

0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方1.求n个

相同因数的积的运算，叫做乘方。写作ano（乘方的结果叫

幕，a叫底数，n叫指数）2.负数的奇数次幕是负数，负数的

偶次哥是正数;0的任何正整数次哥都是0o3.同底数哥相乘,

底不变，指数相加。

4.同底数幕相除，底不变，指数相减。

（八）有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、

大括号依次进行。

（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式（一）整式

1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独

的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数;一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系

数。

4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个

单项式的次数。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项：不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数：多项式中，次数的项的次数叫做这个

多项式的次数。

9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的

指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫

做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括

号，再合并同类项。

1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先

去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去

括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外

的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

相反。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做

合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类

项的系数的和，且字母部分不变

2023中考数学知识点整理

1、相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相

反数。

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单

独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们

分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”

号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这

个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a,m+n的相反数是

~(m+n),这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用

小括号。

2、代数式求值

(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所

得的结果叫做代数式的值。

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简。

3、由三视图判断几何体

(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主

视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的

形状，然后综合起来考虑整体形状。

(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度

的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上

面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分

的轮廓线；

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想

象会有帮助；

④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆

过程，反复练习，不断总结方法；

2023中考数学知识点梳理

一、代数式的定义：

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做

代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公

式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含

有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

二、整式：单项式与多项式统称为整式。

1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，

单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母

的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一

个字母也是单项式。

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，

每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;

在多项式里，次数项的次数就是这个多项式的次数。

三、升（降）塞排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到

小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）哥排

列。

四、代数式书写要求：

1.代数式中出现的乘号通常用“产表示或者省略不写；

数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用

“X”号；

2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照

先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子

(a+b)•2,a应写成2a(a+b);

3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再

与字母相乘；

4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；

5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名

称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;

如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起

来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。

五、系数与次数：

单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。

1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系

数。

注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号；

(2)若单项式的系数是“1”或-1“时，”1”通常省略

不写，但“-”号不能省略。

2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项

式的次数。

注意：(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和,

只与字母的指数有关，与其系数无关；

(2)单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确

定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。

3.多项式的次数：多项式中次数的项的次数就是多项式

的次数.

4.多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项

式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项,

就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数实质是“和”

中单项式的个数。

六、列代数式：

用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示

出来就是列代数式。

正确列出代数式，要掌握以下几点：

(1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系；

(2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、

浓度问题、数字问题等；

(3)要善于抓住问题中的关键词语，如和、差、积、商、

大、小、几倍、平方、多、少等。

2023中考数学复习知识点

数轴

1.数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;(2)原点、

正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一

数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需

要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数

可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，

0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴

上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不

是一一对应关系。（如，数轴上的点n不是有理数）

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；

⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数

小。

4.数轴上特殊的（小）数

⑴最小的自然数是0,无的自然数；

⑵最小的正整数是1,无的正整数；

⑶的负整数是T,无最小的负整数

5.a可以表示什么数

⑴a〉0表示a是正数;反之，a是正数，则a〉0;

⑵表示a是负数;反之,a是负数，则水0;

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,则a=0;

2023中考数学重要知识点

概率

一、事件：

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就

是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是

■0%(或Do

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。

也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性

为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也

就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在

0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是

一个比例数，一般用P来表示，P(A)二事件A可能出现的结

果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)