2023-2024学年林芝数学七年级第一学期期末统考模拟试题(含解析)

2023-2024学年林芝数学七年级第一学期期末统考模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处〃。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

Y4-3X

1.解方程1----------=-,去分母的结果是()

62

A.I-(X+3)=3xB.6-(x+3)=3XC.I-(X-3)=2x.D.6-(x-3)=2x

2.如图，点E在ADBC的边DB上，点A在ADBC内部，NDAE=NBAC=90。，AD=AE,AB=AC.给出下列结论:

@BD=CE；②NABD+NECB=45。；(3)BD±CE;④BEl=I(AD,+ABl)-CD'.其中正确的是()

A.①②③④B.②④C.①②③D.①③④

3.港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长

约55000m,集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）

A.5.5×IO5B.55×IO4C.5.5XIO4D.5.5×IO6

4.下列各组数中，互为倒数的是（

A.—2与2B.-2与I—2I

J1J1

C.一2与一D.一2与一一

22

5.下列运算中，正确的是（）

A.5J2-Ay2=1B.3a2b-3ba2=0

C.6-（-6）+3=4D.1.804≈1.8(精确到0.01)

6.某商店出售两件衣服，每件卖了IOO元，其中一件赚25%,而另一件赔20%.那么商店在这次交易中（）

A.赚了5元B.赚了10元C.亏了10元D.亏了5元

7.某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻.若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：加）

分别为50()m,-360m,210/«,-1()()777,-130m,则最后该交警距离出发点(

A.1300〃？B.580/77C.120/wD.300m

8.已知匕m=ι,用含＞的代数式表示X是（）

2

4y—22—4y3x—2ʌ.

A.X----------B.X-.............C.y---------D.ɜɪ—4

334

9∙如图，ZAoB是平角，LAOC-30”zJ30D=60t,Mtoa分别是UOCZJo。的平分线，则40M的度数为(）

C.150°D.120°

10.下列式子计算正确的是()

A.-J^=±χB∙=X

C.(-4)=XD.⅛7=μ∣

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确

解释这一现象的数学知识是

12.某购物网站上销售故宫文创笔记本和法琅书签，若文创笔记本的销量比法琅书签销量的2倍少700件，二者销量

之和为5900件，用X表示法琅书签的销量，则可列出一元一次方程.

13.上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为.

14.如图，过直线AB上一点。，作OD_LA6,OCLOE,若NCOr>=20。，①你还能求出哪些角的度数

(至少写出两个，直角和平角除外)；

②与NC8互余的角有,它们的数量关系是；由此你得出的结论是.

15.单项式3万,〃的系数是

x—a≥O

16.已知关于X的不等式组UC,只有四个整数解，则实数a的取值范是_____.

5-2χ∙1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

22

17.(8分)先化简，再求值：2(3x-5y)-[-3(x+3j)],其中X=，y=-l.

18.(8分)已知二二在数轴上对应的数分别用二.二表示，且二二一I二-=6.二是数轴的一动点.

⑴在数轴上标出二.二的位置，并求出二、二之间的距离；

⑵数轴上一点二距二点24个单位的长度，其对应的数二满足二二I-一二二，当二点满足二二二二二二时，求二点对应的数.

⑶动点-从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四

次向右移动7个单位长度，……点二能移动到与二或二重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说

明理由.

19.(8分)计算

3

(1)-2+(1-0∙2÷-)×(-3)；

(2)-I4-(1+0.5)×ɪ×[2-(-3)2].

3

20.(8分)如图，点A和点3在数轴上对应的数分别为。和人,且(α+2)2+∣>-8∣=0.

(1)线段AB的长为—；

(2)点。在数轴上所对应的数为X,且X是方程x-l=,x+l的解，在线段AB上是否存在点。使得

4。+8。=3。。？若存在，请求出点。在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；

6

(3)在(2)的条件下，线段AO和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为，

秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN=5,求，的值.

----------------------------------------------------------------►

AOB

21.(8分)已知。为直线AB上的一点，射线04表示正北方向，NCOE=90。,射线N平分NAOE.

⑴如图1,若NBoE=Il0°,求NCQ尸的度数.

(2)若将NCQE绕点。旋转至图2的位置，试判断NCOb和NiBoE之间的数量关系，并证明你的结果.

(3)若将NCoE绕点。旋转至图3的位置，求满足：4NCO尸-3NBoE=20。时NEOE的度数.

22.(10分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

lr*∙+2n--2(XyHF)

=jx2)+如，-(ɪŋ-ɪrɪF)第•步

*3JΓ⅛÷2J∏∙-lπ∙÷2θ,第：步

=5J^>∙第H步

k_______________________________)

任务1：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是;

②以上化简步骤中，第一步开始出现错误，这一步错误的原因是；

任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当X=-I,y=-g时该整式的值.

23.(10分)如图，直线AB,CD交于点。，OE平分NCoB,。尸是N£0。的角平分线.

—

D

(1)说明：ZAoD=2NCOE；

(2)若NAOC=50°,求NEO尸的度数；

(3)若/BOF=15。,求NAOe的度数.

24.(12分)某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次购买书籍的原价.

听说花20元办一张会员卡,II是的，我上次买了几本书，加

买书可享受八可优惠.上办卡的费用，还省了12元.

张新翻嘴&李明

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.

【详解】1一炉=2，

62

两边都乘以6,得

6-(x÷3)=3%.

故选B.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般

步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向X=”形式转化.

2,A

【解析】分析：只要证明ADABgAEAC,利用全等三角形的性质即可一一判断；

详解：TNDAE=NBAC=90。，

：.ZDAB=ZEAC

VAD=AE,AB=AC,

Λ∆DAB^∆EAC,

ΛBD=CE,ZABD=ZECA,故①正确，

：.ZABD+ZECB=ZECA+ZECB=ZACB=45o,故②正确，

VZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45o+45o=90o,

ΛZCEB=90o,即CELBD,故③正确，

ΛBE'=BC'-EC'=1AB'-(CD'-DE,)=1AB'-CDI+1AD'=1(ADI+AB')-CD'.故④正确，

故选A.

点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三

角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题.

3、C

【分析】科学计数法的表示形式为αχ10"的形式，其中IV同＜10,〃表示整数.确定〃的值，要看把原数变成。时,

小数点移动了几位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值＞1时，”是正数，当原数的绝对值＜1时,

“是负数

【详解】55000=5.5×IO4

故答案选C

【点睛】

本题考查了科学计数法的表示方法

4、D

【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.

【详解】-2x2=-4Hl,.∙∙A错误；

—2×∣-2∣---2×2--4≠l,:.B错误；

—2χL=T≠l,.∙.C错误；

2

--2xHr1,；.D正确.

【点睛】

本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.

5、B

【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可.

【详解】A.5/-4/=(5-4)∕=∕f故本选项错误；

B.3a2b-3ba2=0,故本选项正确；

C.6-(-6)+3=6+6+3=15,故本选项错误；

D.1.804≈1.80(精确到0.0D,故本选项错误.

故选B.

【点睛】

此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近

似数的取法是解决此题的关键.

6、D

【分析】首先分别设赚的那件衣服进价为X元，赔的那件衣服进价为y元，然后根据题意列出方程分别求出二者的进

价，最后进一步求解即可∙

【详解】设赚的那件衣服进价为X元，赔的那件衣服进价为y元，

则：IOO-x=25%x,解得：x=80,

100-y=-20%y,解得：y=125,

Λ100+100-80-125=-5（元），

.∙.商店在这次交易之中亏了5元，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出准确的等量关系是解题关键.

7、C

【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离.

【详解】由题意得：500-360+210-100-130=120m,

T向东行走为正方向，

.∙.最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.

8、A

【分析】根据等式的性质即可变形求解.

【详解】=1,4y-3x=2,4y-2=3x,%=

故选A.

【点睛】

本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质.

9、B

【分析】根据条件可求出NCoD的度数，利用角平分线的性质可求出NMOC与NDoN的度数，最后根据

ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON即可求出答案.

【详解】VZAOC+ZCOD+ZBOD=180o,

：.Nec）D=I80。-NAoe-NCoD=90。，

VOM,ON分别是NAoC、NBoD的平分线，

ΛZMOC=AOC=15o,ZDON=NBoD=30°,

33

ΛNMoN=NMOC+NCOD+NDON=135。

二选B

【点睛】

本题考查角的计算、角平分线的定义.熟练掌握角平分线的定义是解答关键.

10、A

【分析】根据二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】∙.∙Jj?^=W=±x

.∙.A正确，

T当n为偶数时，Q=±χ,当n为奇数时，G=χ,

.∙.B错误，

∙.∙(-4)=X(x≥0)>

.∙.c错误,

V?=X,

.∙.D错误，

故选A.

【点睛】

本题主要考查二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，掌握二次根式的性质以及立方根与n次方根的定义，是

解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、两点之间线段最短

【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，

故答案为两点之间线段最短.

12、X+(2x-700)=5900

【分析】设跌琅书签的销售了X件，则文创笔记本销售了(2x-700)件，根据文创笔记本和法琅书签共销售1件，即

可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】设法琅书签的销售了X件，则文创笔记本销售了(2χ-700)件，

根据题意得：x+(2x—700)=1.

故答案为:x+(2χ-700)=1.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

13、130°

【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数.

【详解】解:时针超过20分所走的度数为20x0.5=10。，

分针与8点之间的夹角为4×30=120°,

二此时时钟面上的时针与分针的夹角是120o+10o=130o,

故答案为：130。.

【点睛】

本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.

14、答案不唯一，如NAOC=70°,NZ)OE=70°,NAoE=I60°等ZAOC和NOQE相等同角的余角

相等

【分析】(I)依据ODJ_AB,OC±OE,ZCOD=20o,即可得出结论；

(2)依据ODjLAB,OC±OE,即可得出结论.

【详解】解：：(1)VOD±AB,OC±OE,NCOD=20°,

ΛZAOC=70o,NDOE=70°,ZAOE=160o,ZBOC=IlOo,ZBOE=20o,

故答案为NAOC=70。，ZDOE=70o,NAoE=I60。，ZBOC=IlOo,NBOE=20。，选其中2个答案填写即可；

(2)VOD±AB,OC±OE,

.∙.与NCOD互余的角有NAOCZDOE,它们的数量关系是相等，由此你得出的结论是同角的余角相等.

故答案为NAoC=70。，NDoE=70。(答案不唯一)；相等；同角的余角相等.

【点睛】

本题主要考查了余角和垂线，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的

余角.

15、3π

【分析】根据单项式的系数的概念求解.

【详解】单项式3万/〃的系数是34，故答案为3万.

【点睛】

本题考查了单项式系数的概念.单项式的系数是指单项式中的数字因数.

16、-3<α<-2

【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解;

大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出Z

的范围.

x-α≥O①

详解：〈

5-2x>l②,

由不等式①解得：x≥a;

由不等式②移项合并得：-2χ>-4,

解得：x<2,

.∙.原不等式组的解集为a≤x<2,

由不等式组只有四个整数解，即为1,0,-1,-2,

可得出实数。的范围为一3<α≤-2.

故答案为—3<α≤—2.

点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数4的取值范围.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、9x2-y,3

【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值.

【详解】解：原式=6f-IOy+3f+9y=9χ2-y,

1/1A2

当X=4,y=-2时，原式=9x——(-2)=1+2=3.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则.

18、(1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.

【解析】⑴根据“非负数的和为0,则每一个非负数为0”，可以依次求出二.二的值，从而使问题解决；⑵.根据

二二I二一二二，所以二二三。；结合⑴问的结论和本问的条件可以求出二的值；二二二:二二时，其一，点二在二二之

间；其二.点二在二二的延长线上.⑶主要是要找移动的规律：主要是找出向右移动的距离规律，从而探究出移动重合的

存在性和移动重合的次数.

【详解】⑴・•••=二二+/勉；+|二-Ml=C,且(⅛j二+/勉；2。，∖z-ιo∖≥o

ʌ（二匚+IOol"6,E∙—解得；D=IQQ=-2β

J

.∙.在数轴上分别对应的是.）和”.表示在数轴上：

HA

-----•------------ɪ-----1------*-------■-----∙

*fV彳5{060SIO

，二二=2—久

⑵.T数轴上一点二距二点24个单位的长度，可能在左，也可能在右;“右加左减”.

•••二=4-：4--g或二=4+>:=能

∙.∙二匚I=一口二ΛZΠ<6

又二=?。>。∙••二<0.,.∑=-J4

，二二=-：0--;<：,=6

①.当点二在二.二之间时，二二-二二=d；（见下面示意图）

BpC^

-----∙---------♦∙*»•---------------4------A，—―

曲，5TgTOSIQ

V□Q≈2□□ΛJOC；F解得：!Π≈ZOQ≈4

.∙.二点对应的数是一"；

②.点二在二二的延长线上时，二二一二二二，（见下面示意图）

RCP^

■,，-------------♦J——•

和“0SΛ

.一——-一一一••一—二。，―—-—-•

.∙.二点对应的数是一3

③.若点在的延长线上“•=一”不会成立.

故二点对应的数是-1A或-&

（3）,点二能移动到与二重合的位置,不能移动到与m重合的位置.

理由如下：

第一次点M表示-1,第二次点P表示2,依次-3,4,-5,6-

则第n次为(-1)n∙π,

点A表示10,则第10次M与A重合；

点B表示-20,点M与点B不重合点移动10次与A重合，点M与点B不重合.

【点睛】

本题的⑴问通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的⑵问的特点就是要进行讨论，确定二的值

要进行正负性的讨论，求二点对应的数要进行二点位置的讨论；本题的⑶问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解

决问题.整个题的综合性较强.

5

19、(1)-4；(2)-

2

【分析】(1)按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；

(2)先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可.

3

【详解】解：(1)-2+(1-0.2÷-)X(-3)

=-2+(i-L*)X(-3)

53

=-2+(1-ɪ)×(-3)

3

2

=-2+-×(-3)

3

=-2+(-2)

=-4；

(2)-I4-(1+0.5)xgx[2-(-3)2]

31、

=-1-----×-×(z2-9)

23

=-1-ɪ×(-7)

2

7

=-1+—

2

=5

~2'

【点睛】

本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序和法则是解题的关键.

20、(1)10；(2)存在，点。对应的数为2,见解析；(3)f的值为6,或16S

【分析】(1)根据题意求出"和6的值，进而即可求出线段AB的长；

(2)由题意先解出x,再根据题意求出点。在数轴上所对应的数；

(3)根据题意先求出“、N初始位置对应数，再根据题意运动时间为f秒以及MN=5,建立关系式，并求出t值

即可.

【详解】解：(1)V(Λ+2)2+∣⅛-8∣=0

:∙a=-2.b=S9

V点A和点8在数轴上对应的数分别为。和力，

•••线段AB的长为|8-(-2)∣=10.

故答案为：10.

(2)Vx-l=-%+l

7

解得，X=I4

即点C在数轴上对应的数为1.

：点。在线段AB上.

二AD+BD^AB^↑O

,：AD+BD=-CD

6

Λ-CD=10

6

解得：CD=I2

Λ1-12=2

即点。对应的数为2.

(3)由题意知，

M.N分别为A。、BC的中点，

二M、N初始位置对应数为0,2.

-2+2

/对应的数是——=O

2

N对应的数是W=Il

2

又：M在AO上，N在BC上，

可知M的速度在。处向右，速度为6个单位/秒，N的速度在2处向右速度为5个单位/秒,

运动r秒后，

加对应的数为：6t,N对应的数为：ll+5f,

VMN=5

.∙.∣(ll+5∕)-6M=5

解得，r=6或16,

.”的值为6s或16s.

【点睛】

本题考查一元一次方程在数轴上动点问题中的应用及偶次方和绝对值的非负性，掌握相关基础知识并数形结合进行分

析是解题的关键.

21、(1)55°；(2)ZCOF=-ZBOE;(3)20°.

2

【分析】(1)由图可以知道NAo£、NBoE互为邻补角，由已知即可求出NAoE=70。.注意到O尸平分NAo£,

则可求出NFoE=35。,再由NCQF+NEOE=90。,即可求出ZCOF.

(2)设NBoE=a,则ZAO£：=180。一口,求出NFOfi代入NCO尸=NCoE-N尸OE即可

(3)可先设ZAOE=2£,则NEOF=A,由图可知NCoF=90。+£,NBoE=I80°-2月,分别代入

4ZCOF-ZZJiOE=200即可求解.

【详解】解：(1),；NBoE=Il0。,ZBOE+ZAOE=180°,

'ZAOE=70°

OF平分NAoE,

.-.NFoE=ZAOF=-ZAOE=l×70°=35°

22

..NCOF=ZCOE-ZFOE=90o-35°=55°

(2)ZCOF=；NBoE,理由如下：

设/BOE=CC,则ZAQE=I80°-α,ZEOF=ɪZAOE=ɪ(180°-α),

.∙.NCO尸=90。」(180。-。)=La,

22

.∙.NCoF=LNBoE.

2

(3)设ZAOE=2£,贝!∣NEOF=p,

/.NCoF=90。+4，NBoE=180。-24，

V4NCOF-3ABOE=20°,

Λ4(90°+4)一3(180。-2/)=20。

.∙.^=20o.

即NEOE=20°.

【点睛】

此题考查旋转与角平分线的计算，能理解角平分线定义和角与角之间的关系是解此题的关键.

22、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：χ2y;-i

【分析】任务1:①第一步的依据是乘法对加法