2024年高中物理新教材同步 必修第二册学习笔记第8章 专题强化　动能定理的应用(一)

专题强化动能定理的应用(一)[学习目标]1.会用动能定理求解变力做功问题(重点)。2.能够应用动能定理分析相关图像问题(难点)。一、应用动能定理求变力做功如图所示，物体(可看成质点)沿一粗糙曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度为h，此时物体的速度为v。若物体的质量为m，重力加速度为g。则：(1)下滑过程中阻力是恒力还是变力？(2)怎样求解物体在下滑过程中克服阻力所做的功？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．变力做的功在某些问题中，由于力F的大小、方向变化，不能用W＝Flcosα求出变力做的功，此时可用动能定理W＝ΔEk求功。2．用动能定理求解变力做功的方法(1)分析物体的受力情况，确定做功过程中的哪些力是恒力，哪些力是变力。如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功。(2)分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能。(3)运用动能定理列式求解。例1如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是()A．mgh－eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)mv2－mghC．－mgh D．－(mgh＋eq\f(1,2)mv2)例20.5rad/s顺时针匀速转动，质量为60kg的运动员(含滑雪板)在盘面上离转轴10m半径上滑行，滑行方向与转盘转动方向相反，在最低点的速度大小为10m/s，滑行半周到最高点的速度大小为8m/s，该过程中，运动员所做的功为6500J，已知盘面与水平面夹角为18°，g取10m/s2，sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，则该过程中运动员克服阻力做的功为()A．4240J B．3740JC．3860J D．2300J例3如图所示，运输机器人水平推着小车沿水平地面从静止开始运动，机器人对小车和货物做功的功率恒为40W，已知小车和货物的总质量为20kg，小车受到的阻力为小车和货物重力的eq\f(1,10)，小车向前运动了18m时达到最大速度，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小车运动的最大速度的大小；(2)机器人在这段时间对小车和货物做的功；(3)小车发生这段位移所用时间t。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、动能定理在图像问题中的应用1．首先看清楚图像的种类(如v－t图像、F－x图像、Ek－x图像等)。2．挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v－t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F－x图像与x轴所包围“面积”求功，利用Ek－x图像的斜率求合力等。3．再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。例4(多选)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动。当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止。v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做的功为W2。以下关系式正确的是()A．F1∶F2＝1∶3 B．F1∶F2＝4∶3C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3例5(多选)(2022·上海复旦中学高一期末)质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能