2024春九年级数学下册期末提分练案第5讲圆的基本性质3易错专项训练与圆的性质有关的易错题作业课件新版北师大版_第1页
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期末提分练案第5讲圆的基本性质3易错专项训练专项与圆的性质有关的易错题点击显示本课时答案1234提示：点击进入习题51．下列说法：①三点确定一个圆；②长度相等的两条弧是等弧；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；⑥内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的个数是(

)A．1

B．2

C．3

D．4返回目录B【点拨】∵OM⊥AB，∴AM＝BM.如图①，若∠OAM＝30°，则tan∠OAM＝

∴AM＝6，∴AB＝2AM＝12；如图②，若∠AOM＝30°，则tan∠AOM＝

∴AM＝2，∴AB＝2AM＝4.故答案为12或4.2．AB是⊙O的弦，OM⊥AB，垂足为M，连接OA.若△AOM中有一个角是30°，OM＝2，则弦AB的长为________．返回目录12或43．已知半径为5的⊙O中，弦AB＝5，弦AC＝5，求∠BAC的度数．返回目录解：如图所示，点C的位置有两种情况：连接OA，OB，OC.∵OA＝OC＝AC＝5，∴△OAC是等边三角形．∴∠OAC＝60°.∵OA＝OB＝5，AB＝5，∴OA2＋OB2＝AB2.∴△OAB是等腰直角三角形．∴∠OAB＝45°.如图①，当点C在优弧AB上时，∠BAC＝∠CAO＋∠OAB＝60°＋45°＝105°；如图②，当点C在劣弧AB上时，∠BAC＝∠CAO－∠OAB＝60°－45°＝15°.返回目录4．已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数．安安的解题过程如下：解：如图所示，连接OA，OB，在优弧AB上任取一点C，连接CA，CB.因为AB＝OA＝OB，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝

∠AOB＝30°，即弦AB所对的圆周角等于30°.请问安安的解题过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程．返回目录解：安安的解题过程不正确，正确的解题过程如下：有两种情况：①如图①所示，连接OA，OB，在优弧AB上任取一点C连接CA，CB.因为弦AB的长恰好等于⊙O的半径，则△OAB是等边三角形，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝

∠AOB＝30°，即弦AB所对的圆周角等于30°.返回目录②如图②所示，连接OA，OB，在劣弧AB上任取一点D，连接AD，OD，BD，则∠BAD＝

∠BOD，∠ABD＝

∠AOD，所以∠BAD＋∠ABD＝

(∠BOD＋∠AOD)＝

∠AOB.因为AB的长等于⊙O的半径，所以△AOB为等边三角形，所以∠AOB＝60°，所以∠BAD＋∠ABD＝30°，所以∠ADB＝180°－(∠BAD＋∠ABD)＝150°，即弦AB所对的圆周角为150°.综上，弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°.返回目录5．如图，在三个等圆上各有一条劣弧，分别为弧AB、弧CD、弧EF，如果

，那么AB＋CD与EF的大小关系是(

)A．AB＋CD＝EF

B．AB＋CD＜EFC

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