季学期结构动力学试卷

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页学院名称：土木工程学院考试形式：√闭卷□开卷课程名称：结构动力学2023年年√春季□秋季学期结构动力分析中常用的离散化主意有哪些？简述各主意的要点。（6分）按照自己的理解，阐述线性动力分析与非线性动力分析的最大区别。（6分）名词解释（每题3分，计9分）静力凝结震动谱振型按照刚度的基本定义，分离决定图1、图2所示体系的等效刚度，并写出其运动方程。（每题4分，计8分)m（1）（2）m图1图2对图3所示体系，挑选广义坐标；列出运动方程；决定固有频率和阻尼比。（10分）图3证实：单自由度体系因为单位脉冲力引起的最大变形为，绘出其作为函数的图形，并研究阻尼对最大反应的影响。（10分）第1页，共2页。图4所示单跨排架，横梁，屋盖系统及柱子的部分质量扩散在横梁处。在柱顶水平扩散力作用下，排架柱顶产生侧移。这时骤然释放，排架作自由振动，测得周期、振动一周后柱顶的侧移。求该排架的阻尼系数和振动5周后柱顶的振幅。（10分）图4计算图5所示体系的自振频率和主振型。（12分）图5某两自由度系统的质量矩阵、刚度矩阵、激振力和振型如下：，，，。用振型分解法求解该系统正则坐标下的运动微分方程。（11分）推导图6所示变截面直梁考虑弯曲基本情况的运动方程：，并写出振型对质量正交性的表达式。（10分）图6英译汉。（每小题4分，计8分）Thestep­by­stepprocedureisasecondgeneralapproachtodynamicresponseanalysis,anditiswellsuitedtoanalysisofnonlinearresponsebecauseitavoidsanyuseofsuperposition.Therearemanydifferentstep­by­stepmethods,butinallofthemtheloadingandtheresponsehistoryaredividedintoasequenceoftimeintervalsor“steps”.Nonlinearbehaviormaybeconsideredeasilybythisapproachmerelybyassumingthatthestructuralpropertiesremainconstantduringeachstep,andcausingthemtochangeinaccordancewithanyspecifiedformofbehaviorfromonesteptothenext;hencethenonlinearanalysisactuallyisasequenceoflinearanalysesofachangingsystem.Becausethemode­shapematrixconsistsofNindependentmodalvectors,,itisnonsingularandcanbeinverted.Thus,itisalwayspossibletosolveequationdirectlyforthenormal­coordinateamplitudesinwhichareassociatedwithanygivendisplacementvector.Indoingso,however,itisunnecessarytosolveasetofsimultaneousequations,duetotheortho