2022年云南省曲靖市会泽县五星乡中学高二数学理上学期摸底试题含解析

2022年云南省曲靖市会泽县五星乡中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,

C2:(x－4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（

）A.x=0B.（x）C.;D.或x=0参考答案：D2.若函数A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数

D.最小正周期为的偶函数参考答案：D3.运行如图所示程序框图，输出的结果是（

）A．15

B．16

C．31

D．63参考答案：C4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C5.直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A6.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A． B．3 C． D．参考答案：D【考点】椭圆的应用．【专题】计算题．【分析】设椭圆短轴的一个端点为M．根据椭圆方程求得c，进而判断出∠F1MF2＜90°，即∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±，进而可得点P到x轴的距离．【解答】解：设椭圆短轴的一个端点为M．由于a=4，b=3，∴c=＜b∴∠F1MF2＜90°，∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°．令x=±得y2=9=，∴|y|=．即P到x轴的距离为．【点评】本题主要考查了椭圆的基本应用．考查了学生推理和实际运算能力．7.的周长是8，B（﹣1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A8.已知函数，则方程的解的个数为A.3

B.4

C.5

D.6

参考答案：C9.已知几何体的三视图(如右图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为()

A．5πB．3πC．4πD．6π参考答案：A略10.将二进制数10001(2)化为五进制数为()A．32(5)

B．23(5)

C．21(5)

D．12(5)参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是__________．参考答案：612.函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]则b－a的最小值为_______参考答案：2/3略13.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣y2=1的右焦点重合，则抛物线上一点P（2，b）到抛物线焦点的距离是．参考答案：4【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线方程可得它的右焦点坐标，结合抛物线y2=2px的焦点坐标得p=4，利用抛物线的定义，即可得出结论．【解答】解：∵双曲线﹣y2=1中a2=3，b2=1∴c=2，得双曲线的右焦点为F（2，0）因此抛物线y2=2px的焦点（，0）即F（2，0）∴=2，即p=4，∴抛物线上一点P（2，b）到抛物线焦点的距离是2+2=4故答案为4．14.设函数y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为A，函数y=，x∈（0，m）的值域为B．（1）当m=2时，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的定义域．【专题】简易逻辑．【分析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（，2），取交集即可；（2）根据：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，得不等式解出即可．【解答】解：（1）由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），又函数y=在区间（0，m）上单调递减，∴y∈（，2），即B=（，2），当m=2时，B=（，2），∴A∩B=（1，2）；（2）首先要求m＞0，而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，∴B?A，即（，2）?（1，3），从而≥1，解得：0＜m≤1．【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题．15.已知下列命题(表示直线，表示平面)：①若；②若；③若∥；④若∥．其中不正确的命题的序号是_______________．(将所有不正确的命题的序号都写上)参考答案：②略16.已知函数f(x)＝a+是奇函数，则实数a的值为：__________参考答案：17.三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=PC=，已知空间中有一个点到这四个点距离相等，则这个距离是__________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了让学生了解更多“社会法律”知识，分组频数频率60.5~70.510.1670.5~80.510280.5~90.5180.3690.5~100.534合计501某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号

；（2）填充频率分布表的空格1

2

3

4

并作出频率分布直方图；（3）若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约有多少人？

参考答案：解析：（1）编号为016------------2分

（2）18

20.20

314

40.28-----每空1分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，------1分占样本的比例是，----------1分所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人．--------1分答：获二等奖的大约有256人．------------1分----------共12分19.袋中有20个大小相同的球，其中标有号码0的球有10个，标有号码n的球有n个，其中n=1，2，3，4.现从袋中任取1球，表示所取球的号码.（1）求的分布列、均值和方差；（2）若，且，，求a，b的值.参考答案：（1）可能取值有，，，，，，∴的分布列为∴；（2）∵，∴，∴或.20.已知双曲线的方程是16x2－9y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.参考答案：解:（1）双曲线的标准方程：，焦点坐标：

离心率：渐近线方程：

（2）由题，在中，

=0所以，。略21.（本小题12分）已