通信电路原理课件

绪论1.1.1通信系统组成的示意图

*局域网基台有线电视网广播网地面站电话局寻呼台同步卫星低轨卫星公用电信网电话机计算机电视机计算机电视机收音机寻呼机计算机卫星手机(765KM)(35860KM)手机(全球星系统)*当前移动，无线通信的发展WLANWPANHOME-RFHighPerformanceHighCostLowPerformanceLowCostWLAN:WirelessLocalAreaNets（手机无线上网）。WPAN:WirelessPersonalAreaNets(个人无线局域网)。

又叫Bluetooth（‘蓝牙’），工作范围：10~100m。工作频率范围：2.400~2.4835GHz。速率：1Mbit/s。全世界现已有1880家厂商支持V1.0B技术规范版本。HOME-RF:Home--RadioFrequency(家庭无线局域网)。RFID：RadioFrequencyIdentification（非接触识别系统）。RFID*1.1.2通信系统的基本特性一、传输距离传输距离是指信号从发送端到达接收端并能被可靠接收的最大距离。发送端的信号功率。信号通过信道的损耗。信号通过信道混入各种形式的干扰和噪声。接收机的接收灵敏度。*二、通信容量通信容量是指一个信道能够同时传送独立信号的路数。已调信号所占有的频带宽度。国际规定电话信号的频带是300～3400Hz。中波调幅广播（535KHz~1605KHz），广播电台每个已调信号占有的频带宽度是9KHz。

我国采用的电视图象信号的频带是0～8MHz。信道多址复用的方式。频分复用（FDMA）。时分复用（TDMA）。

码分复用（CDMA）。*三、信号失真度信号失真度指的是接收设备输出信号不同(失真）于发送端基带信号的程度。信道特性不理想。对信号进行处理的电路（发送与接收设备）特性不理想。四、抗干扰能力信号通过信道时，总要混入各种形式的干扰和噪声，使接收机输出信号的质量下降。提高通信系统的抗干扰能力。选用高质量的调制和解调电路。可做到：任何人在任何时候和任何地点都可以实现通信。*1.1.3通信系统的信道一、衰减特性信道的衰减特性是指信号经信道传输时，信号能量被衰减的程度。二、工作频率范围不同的信道具有不同的工作频率范围。三、频率特性信道的频率特性是指在信道的工作频率范围内，当不同频率的信号通过时，由信道引起的幅度衰减和附加相移是不同的。四、时变与时不变特性在某些信道中，信道的传输特性是随时间变化的。例如：无线信道。五、干扰特性*移动通信中信道的特殊问题选择性衰落（频域）和延时扩展（时域）在城市环境中，树林和建筑物等会对电磁波产生反射和散射，从而使到达接收点的信号，除直射波外还有多个反射波和散射波。使接收信号产生选择性衰落和延时扩展。多卜勒频移在高速移动情况下接收，还要考虑多卜勒频率的影响。

在城市环境中，移动情况下的无线传输信道的传输特性是十分恶劣的。选择性衰落使不同的频率不同的衰减特性，产生失真。延时扩展对高速数据传输影响很大。*1.1.4通信系统中的信号基带信号传输

信号频带：在通信系统中被传输的信号，一般情况下都不是单一频率的信号，而是含有一定频率范围内的各频率分量。而它所占有频率范围的大小，则称为这个信号所占有的频带宽度。

举例：对电话来说，它强调可懂度，而不要求音色等。国际规定电话信号的频带是300～3400Hz。在通信系统中，规定一路电话信号所占的带宽为4kHz。又如，我国采用的电视图象信号的频带是0～8MHz等。

定义：称这种直接表示原始信息的电信号为基带信号。直接传送基带信号称为基带信号传输。电话电缆可传输电话基带信号。视频电缆可传输电视基带信号。*载波信号传输

当所使用信道的频率特性不适于基带信号传输时，可以利用调制技术将基带信号的频谱搬移到信道的工作频率范围内。例如，为了实现中波广播可以利用调幅技术将声音基带信号搬移到中波波段的某一频率附近。这种传送基带信号的方法称为载波信号传输。举例：三种调幅信号。设调制信号是单频正弦信号：这是标准调幅波SAM。是调幅度。*信道复用

由于一个实际信道可用的通频带往往比一路基带信号所占有的频带宽得多，为了充分利用信道，需要将多路基带信号合成群路信号在信道中传输。在接收端再将群路信号分解为各基带信号。根据复用方式不同，可分为频分复用、时分复用和码分复用等。(FDMA,TDMA,CDMA)把载波抑制掉，是抑制载波调幅波SCAM。设调制信号是方波信号（0~1v），则是幅度键控调幅波ASK。CAD1-011.1.5通信系统中的发送与接收设备*缓冲级倍频器放大级调制器功率放大器振荡器低频功放低频放大调幅发射机方框原理图波形2波形1波形3超外差接收机方框原理图*高频放大混频器中频放大解调器低频放大输入回路自动增益控制本地振荡器波形4波形6波形5波形7*发送与接收设备小结：发送与接收设备中，产生频率变换的电路有谐振功率放大器、倍频器、振荡器、及各种调制、解调器等。接收机要有足够高的灵敏度（接收弱信号的能力）和足够高的选择性（区分不同已调信号的能力）。超外差接收原理：接收到的不同载频的微弱高频已调信号变成统一的中频已调信号，再进行中频放大，高增益高稳定的中频放大器容易实现。中波调幅广播中频是465KHz。电视图象信号的中频是38MHz。自动增益控制原理（AGC）：接收弱信号和强信号的时候，接收机能得到相差不多的信号。由于是采用无线调制传输，所以在发射机端有调制过程，在接收机端有解调制过程。*1.2信号传输的基本问题1.2.1

信号通过线性系统在通信设备中，属于线性系统的电路有线性放大器、滤波器、均衡器、相加（减）器、微分（积分）电路以及工作于线性状态下的反馈控制电路等。理想线性系统的幅度频率特性，相位频率特性为线性函数即在本例中，K=若线性系统的特性不是理想的，则会产生信号的波形失真，但不会产生新的频率分量，这种失真称为线性失真。*1.2.2信号通过非线性系统在通信电路中，属于非线性系统的电路有谐振功率放大器、倍频器、振荡器、及各种调制、解调器等。电路种类与形式很多，应用很广泛。因此，研究信号通过非线性系统的问题在通信电路原理分析中是很重要的。信号通过非线性系统后，最主要的特点是将产生新的频率分量。

例：设非线性输出输入特性是设：则中有：直流分量；基波分量和谐波分量：组合频率分量：*信号在传输过程中，不可避免地会受到各种无用信号的干扰，这些干扰是限制通信系统性能的主要因素。热噪声：自由电子的无规则热运动与晶格碰撞，产生热噪声。存在于所有的电子器件和传输信道中。互调干扰：我们利用器件的非线性，产生需要的频率分量，但是同时也会产生不需要的频率分量，若滤除不干净就会形成干扰。1.2.3干扰1.3通信电路的基本形式及它们之间的联系*抽样数据电路模拟电路数字电路抽样电路编码器滤波器解码器模拟信号输入模拟信号输出抽样信号数字信号*模拟电路：输入输出皆是模拟信号，处理的也是模拟信号。电路特性可用代数方程或微分方程表示，求解用拉氏变换。抽样数据电路：输入输出皆是离散的时间序列信号。电路特性可用差分方程表示，求解用Z变换。数字电路：数字电路处理的是数字信号。模拟信号经时钟信号抽样，得抽样信号。抽样信号经量化，编码就得数字信号。*《通信电路原理》课程教学要求

希望能做到：坚持基本要求，建立系统概念，增加机辅分析，激发学习兴趣。

坚持基本要求：课堂上布置的为巩固讲课内容的习题，每人必须独立完成，每周交一次，统一交到主南308（电子工程系学生工作办公室)。（平时成绩20分）

增加机辅分析：每章均布置若干机辅练习题（Pspice和Matlab的使用）。要求以宿舍为单位，在课外完成，每个宿舍交一份。（请注明写程序同学姓名，平时成绩10分）。

建立系统概念：安排几次课外的课堂讨论，主要目的是建立系统概念和机辅分析总结。讨论方法是：有讨论提纲，按宿舍准备，课堂上各班有重点发言。（重点发言同学另加分）

激发学习兴趣：通过完成这些综合性的课外设计练习题和课堂讨论，激发同学的学习兴趣，培养同学之间相互协作的团队精神。习题一：1-4，1-5，1-6，1-7，1-9*CAD1-01：用非线性VCVC实现一个幅度调制电路，如题图

CAD1_01所示。输入信号为两个不同频率的信号和，输出实现两信号相乘，即。设是50kHz的正弦信号，是1kHz的调制信号。要求得到标准调幅波SAM（调幅度=0.3和1.0）抑制载波调幅波SCAM幅度键控调幅波ASK

并分析上述三种调幅波的特点。题图CAD1_01

幅度调制电路CAD1-01附录1.1.1:调幅发射机各处波形示意图*返回附录1.1.2:超外差接收机各处波形示意图*返回*附录1.1.3:CAD1_01的参考网单文件12返回3*******************************************CAD1_01:ANAMPLITUDE-MODULATEDCIRCUIT*XAM1:SAMWHENMA=0.3*V(2)ISTHEINPUTSIGNAL*V(3)ISTHEOUTPUTSIGNAL*XAM2:SAMWHENMA=1.0*V(5)ISTHEINPUTSIGNAL*V(6)ISTHEOUTPUTSIGNAL*XAM3:SCAM*V(8)ISTHEINPUTSIGNAL*V(9)ISTHEOUTPUTSIGNAL*XAM4:ASK*V(11)ISTHEINPUTSIGNAL*V(12)ISTHEOUTPUTSIGNAL**************************************************************************************CONNECTIONS:V1*|V2*||VO*|||.SUBCKTAM123R1101E9R2201E9RL301E6EMOD30POLY(2)(10)(20)00001.ENDSAM*****************************************XAM1123AMV1110SIN(0150K)V2120SIN(3.3311K)************************************************************************************XAM2456AMV1240SIN(0150K)V2250SIN(111K)*****************************************XAM3789AMV1370SIN(0150K)V2380SIN(011K)*****************************************XAM4101112AMV14100SIN(0150K)V24110PULSE(010000.5M1M)*****************************************.TRAN2E-62E-3.PROBE.END******************************************

滤波器2.1.1滤波器的特性时域特性：*复频域传输函数：式中所有系数均为实数，且分子多项式的阶数m小于或等于分母多项式的阶数n。*频率特性用幅度-频率特性和相位-频率特性

(

)表示（用代入H(s)）：相位延时表示为：它表示的是一个角频率为

的正弦信号通过滤波器后所产生的延时。群延时表示为：群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的时间延迟，它是在指定频率范围内，相位-频率特性曲线在不同频率处的斜率。*2.1.2滤波器的分类按其频率特性可分为低通（LPF），高通（HPF），带通（BPF）和带阻（BEF）滤波器。

无源滤波器是由无源器件构成。电阻，电感和电容组成的RLC滤波器。晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成。声表面波滤波器(SAW)：利用压电效应构成的。有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含有放大器等有源电路。

RC有源滤波器（含有运算放大器）。开关电容滤波器(SCF)。按处理的信号形式可分为模拟滤波器，数字滤波器和抽样数据滤波器等。

按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器。*滤波器的理想幅度-频率特性曲线按其幅度频率特性可分为低通，高通，带通和带阻滤波器*滤波器的理想衰耗-频率特性曲线按其衰耗频率特性可分为低通，高通，带通和带阻滤波器2.2.1LC串、并联谐振回路阻抗特性(导纳特性)。谐振特性和回路谐振频率。频率特性（幅频特性与相频特性）。（什么是谐波抑制度）信号源和负载特性。（包括阻抗变换电路）*2.2LC滤波器（只讨论并联谐振回路）*1.电路特点回路电感元件的固有损耗电阻。包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻。

负载电阻。=可以得出：(当Q>>1时)等效并联谐振电阻。回路空载（固有）品质因数Q。（易测量）*2.回路阻抗特性（导纳特性）并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为：*并联回路的阻抗特性并联回路的电抗特性电感电容*3.谐振特性和回路谐振频率谐振特性：并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流、比激励电流大Q倍，故并联谐振又称电流谐振。

式中，为回路无阻尼振荡频率。当Q>>1时：串联回路谐振时，电容器上电压是激励电压的Q倍，故串联谐振又称电压谐振。所以品质因数Q易测量。回路谐振频率：*4.频率特性，通频带和谐波抑制度频率特性：并以=时的输出电压对归一化，可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性，其值分别如下：通频带：BW=*谐波抑制度例：若Q=100，二次谐波抑制度并联回路相对幅频特性*5.信号源內阻和负载电阻对并联谐振回路的影响减小，通频带加宽，选择性变坏。可见，在有信号源內阻和负载电阻情况下，为了对并联谐振回路的影响小，需要应用阻抗变换电路。影响谐振回路谐振频率。所以并联谐振回路希望用恒流源激励。*6.阻抗变换电路(1)全耦合变压器等效从功率等效角度证明：理想变压器无损耗：*(2)双电容耦合电路11负载电阻是通过双电容分压接入并联谐振回路的,称为部分接入法,令接入系数可得(p<1)*(3)双电感抽头耦合电路负载电阻是通过双电感抽头接入并联谐振回路的,称为部分接入法,令接入系数(P<1)可得*(4)应用部分接入法的选频电路接入系数对回路有载品质因数影响明显减小。*例1：串联回路如下图所示。信号源频率

F=1MHz。电压振幅V=0.1V。将1-1端短接，电容C调到100PF时谐振。此时，电容

C两端的电压为10V。如1-1端开路再串接一阻抗Z（电阻和电容串联），则回路失谐，电容C调到200PF时重新谐振。此时，电容C两端的电压为2.5V。试求：线圈的电感L，回路品质因数

Q以及未知阻抗Z。*

例2：并联回路如下图所示。已知：==5UH，Q=100。==8PF，=40K。=10K。试求：无阻尼谐振频率；等效谐振电阻R；

不接，BW如何变？*2.2LC滤波器2.2.2一般LC滤波器1.网络综合方法完成滤波器的设计的要点：描述问题：首先要给出滤波器的技术指标，描述滤波器的衰减特性曲线。与理想特性之间主要的区别在于：逼近问题：寻找逼近衰减特性曲线的可实现的传输函数。常用的逼近方法有巴特沃斯逼近，切比雪夫逼近，椭圆逼近和贝塞尔逼近。实现问题：在设计中，一般只给出了低通滤波器的数据。高通，带通和带阻滤波器的设计，可以通过对低通滤波器的变换得到，因此通常称低通滤波器为原型滤波器。通带衰耗不为零；阻带衰耗不为无穷大。通带和阻带之间有过渡带。通带和阻带内不一定平坦，可有起伏。下图*2.描述问题（十个参数）00Ar表示通带内最大波纹衰减；

r表示称波纹带宽；As表示阻带最小衰减；

s表示阻带边缘角频率；

p表示通带内幅度起伏；

s表示阻带内幅度起伏；

c称为截止频率；还有特征阻抗。其中：Ap表示最大通带衰减；

p表示通带角频率；返回*3.逼近问题：四种逼近衰减特性曲线的方法和滤波器的归一化设计（1）四种逼近衰减特性曲线的方法一、巴特沃斯逼近（Butterworth）（幅度最大平坦型）0式中n为滤波器的阶数，

c为截止频率。幅频特性和相频特性是平坦的。适用于一般性滤波。*二、切比雪夫逼近（Chebyshev）（等波纹型）0式中

为小于1的实常数，它决定通带波纹

，它们之间的关系为为切比雪夫多项式。三、贝塞尔逼近（Beseel）（相位平坦）：在整个通带内，相位-频率特性的起伏最小或最平的逼近称为贝塞尔逼近。四、椭圆逼近：使幅度-频率特性具有陡峭的边缘或狭窄的过渡频带的逼近称为椭圆逼近。

幅频和相频特性在通带内有小的起伏。适用于调制与解调电路。*（2）滤波器的归一化设计一般网络结构为梯形网络,共有2n阶次。

网络综合：在使用上述四种滤波器时，可根据所需频率特性利用查表的方法得到相应的传输函数和电路。滤波器的归一化设计：为了这些数据表格的通用性，将滤波器的阻抗用负载阻抗进行了归一化，频率用截止频率进行了归一化。工程设计数据表格：滤波器计算曲线，滤波器衰减特性曲线，滤波器群延时特性曲线和数据表和低通滤波器归一化元件值表等。*一、滤波器阻抗归一化要求：用负载阻抗进行了归一化；保持滤波器各元件间的阻抗关系不变。

归一化公式：*二、滤波器频率归一化要求：用截止频率进行了归一化；保持滤波器各元件间的阻抗关系不变。归一化公式：(与频率无关)*三、真正元件值计算

要将工程设计数据表格中归一化元件值和归一化频率标定成实际截止频率和负载阻抗时的元件值，应该按下式计算：*4.实现问题：低通滤波器的设计和频率变换.网络变换（1）低通滤波器的设计利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次n。选择电路。满足同一要求的低通滤波器电路都有两种结构，它们互为对偶，一般选择电感少的电路。根据给定的技术指标和求得的阶次n，从归一化元件值表中查得归一化元件值。使用上页公式求得各元件的实际值并画出电路图。信号源电阻和负载电阻Rs和RL，通常取二者相等。

（幅度最大平坦型，等波纹型………)根据低通滤波器的设计技术指标，选择低通滤波器的形式。*（2）高通、带通和带阻滤波器的设计原型滤波器：高通，带通和带阻滤波器的设计，可以通过对低通滤波器的变换得到，因此通常称低通滤波器为原型滤波器。两样变换：为利用低通滤波器的设计数据得到高通、带通和带阻滤波器的设计，需要经过频率变换和网络变换。频率变换：频率变换是将原型低通滤波器的特性曲线变换得到高通、带通和带阻滤波器的特性曲线。就是设计一种变换关系，将s平面的轴映射到平面的轴。网络变换:频率变换完成后，还需要将频率映射关系对频率特性的影响直接表示为对滤波器元件的变化，这样才能真正实现通过变换所得的滤波器，这种元件的变化称为网络变换。*一、频率变换：低通到高通的频率变换00低通到高通的频率变换的映射关系为：

低通特性中的=0和=两点分别变换为=和=0两点。（低通的通带变换为高通的阻带，……）变换式中的负号是为满足网络变换中元件性质变化而设定的。（L变换为C，C变换为L）两个频率特性曲线以为中心成几何对称（取）。*低通到带通的频率变换低通到带通的频率变换的映射关系为：式中W为带通滤波器的相对带宽，由右式表示：通带的上边界频率为，通带的下边界频率为，通带的中心频率为，由右式表示：低通到带阻的频率变换低通到带阻的频率变换的映射关系为：式中W为带阻滤波器的相对带宽，由右式表示：通带的上边界频率为，通带的下边界频率为，通带的中心频率为，由右式表示：*二、网络变换：低通到高通的网络变换设原型低通中电感和电容的实际元件值分别为和，当变换到高通时，利用频率变换式可得：该式表明，原型低通滤波器中的电感转换到高通滤波器时，应该变化为电容，其值由上式确定。由于是容抗，须取负号，故频率变换式中应有一负号。

原型低通滤波器中的电容转换到高通滤波器时，应该变化为电感，其值由下式确定。*低通到带通的网络变换设原型低通中电感和电容的实际元件值分别为和，当变换到带通时，利用频率变换式可得其中该式表明，原型低通滤波器中的电感转换到带通滤波器时，变化为电感Ls和电容Cs的串联，其数值由上式确定。其中它表明，原型低通滤波器中的电容转换到带通时，变化为电感LP和电容CP的并联，其取值由上式确定。原型低通滤波器中的电容转换到带通时，利用频率变换式可得*低通到带阻的网络变换设原型低通中电感和电容的实际元件值分别为和，当变换到带阻时，利用频率变换式可得：其中可以看出，原型低通滤波器中的电感转换到带阻滤波器时，变化为电感Lp和电容Cp的并联，其数值由上式确定。其中它表明，原型低通滤波器中的电容转换到带阻时，变化为电感Ls和电容Cs的串联，其取值由上式确定。原型低通滤波器中的电容转换到带阻时，利用频率变换式可得：*例2.2.1设计一个幅度平坦低通滤波器，要求从0-2.5千赫兹衰减不大于1分贝，20千赫兹以上衰减大于35分贝，信号源和负载电阻均为600欧姆。（上册P59）一、选择低通滤波器的形式。根据幅度平坦的要求，选择巴特沃斯滤波器。Ap表示最大通带衰减；

p表示通带角频率；As表示阻带最小衰减；

s表示阻带边缘角频率；由题意可得：最大通带衰减Ap是1分贝；通带频率是2.5千赫兹。阻带最小衰减As是35分贝；阻带频率是20千赫兹。*在Ap或Ar轴上找到给定值的点P1（Ap=1dB），在As轴上找到给定值的点P2（As=35dB），连接P1和P2点并延长与第三根纵轴相交于P3点。通过P3点作平行于W轴的直线，与从

W轴上的y1点引出的与W轴成垂直的直线相交于P4点，如果点落在n与(n-1)的衰减线之间，则选择n=3。这个过程的示意如图所示。n二、利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次n。技术指标中，只给出从0～2.5千赫兹衰减不大于1分贝，并未给出截止频率，所以需要确定截止频率。为此，先利用给出的条件，估计一个带宽比为20/2.5=8，利用给定的Ap=1dB，As=35dB和y1=8。*利用图2.2.24可以查出，阶次为3的巴特沃斯滤波器，当通带内衰减为1分贝时，其对应的归一化频率是0.8，由此可以得出截止频率为2.5/0.8=3.13千赫兹。三.

应用表2.2.1查出电路结构和归一化元件值。其中，归一化元件值为：利用此结果重新计算带宽比20/3.13=6.39，再利用图2.2.23查阶次为3的衰减As，结果为48分贝，满足要求。（讲义P59错为38分贝）。由此，可以确定所需要的阶次为3。*可得计算实际元件值的表示式将归一化元件值代入，即可得实际元件值为欧姆微法微法毫亨*无源LC滤波器的缺点：当工作频率较低时，所需要的电感和电容数值都很大，使得滤波器的体积和重量大。特别是电感，它的损耗大，制造工艺比电容复杂，并且容易受到外界电磁场的干扰，在电子系统集成化和对体积与功耗要求越来越小的情况小，这个缺点显得越来越明显。下面介绍的有源RC滤波器和抽样数据滤波器可以克服这些缺点。*

CAD1_02.根据题2-11中设计的低通滤波器的参数，用PSpice程序进行分析，验证是否满足设计要求，若不符合设计要求，请对滤波器各元件参数进行适当调整。CAD2_01.根据题2-11中的设计指标要求，用Matlab程序设计Butterworth低通滤波器。CAD1-02CAD2-01*2.3声表面波滤波器（SAW）表面波传播方向声表面波滤波器是一种以铌酸锂、锆钛酸铅或石英等压电材料为基体构成的一种电声换能元件。体积小、重量轻。中心频率可以适合于高频、超高频（几MHz～1GHz）工作。幅频特性为：相对通频带有时可以达到50%。

接入实际电路时，必须实现良好的匹配。用与集成电路相同的平面加工工艺。制造简单、重复性好。2.4有源RC滤波器优点它不需要电感线圈，容易实现集成化。RC滤波器很小，有源滤波器很大。滤波器构成以无源LC滤波器为原型。用一些基本单元电路构成滤波器，例如用有源RC积分器和加法器等。实现方法运算仿真法。用一阶和二阶电路的级联得到所需滤波器的方法。**2.4有源RC滤波器优点：它不需要电感线圈，容易实现集成化。

RC

滤波器很小，有源滤波器很大。滤波器构成：以无源LC滤波器为原型。用一些基本单元电路构成滤波器，例如用有源RC积分器和加法器等。实现方法：运算仿真法。用一阶和二阶电路的级联得到所需滤波器的方法。（*）*2.4.1构成有源RC滤波器的单元电路1.加法器2.积分器一般积分器*有损积分器差动积分器*2.4.2运算仿真法实现有源RC滤波器设计过程是：根据对滤波器性能的需要，设计一个无源LC滤波器作为原型；列出原型无源LC滤波器的电路方程，将其表示成适合于积分器实现的形式；（统一为电压变量，即对电压的积分得到电压。）用积分器和加法器实现电路方程；根据原型滤波器中元件数值，确定积分器等电路中元件参数。下面以具体例子说明其实现过程。*（1）基于节点<1>和<3>，可以列出描述该电路的一个微分方程组，如下式所示：为了使电路简化，最好电路类型统一。在本例中，统一为电压变量。*考虑到RS＝RL，变换得：简化后可得：*（2）实现此方程组的功能框图如下图所示。*（3）用有源RC积分器实现该微分方程阻的电路图如下图所示。*2.5抽样数据滤波器抽样数据滤波器是处理抽样信号的电路.。它与模拟滤波器的区别是模拟滤波器处理的是连续时间信号；它与数字滤波器的区别是数字滤波器处理的是数字信号，即时间和幅度均为离散的信号，而这种滤波器处理的是时间离散但幅度连续的信号。开关电容和开关电流滤波器是抽样数据滤波器,正在获得广泛的应用。抽样数据电路是一种离散时间电路，输入和输出信号都是抽样信号，描述这类电路输出-输入关系的数学表示是差分方程。组成这类电路的基本单元包括：比例器，延时器，相加器，相乘器，积分器和微分器等有源RC滤波器电路特性，决定于电阻R和电容C的绝对值。开关电容

滤波器（SCF）电路特性，决定于开关的时钟频率和电路中电容器之间的比值。在集成电路中，所能做到的电容器之间比值的精度和稳定度远高于电阻R和电容C的绝对值的精度和稳定度。滤波器构成以无源LC滤波器为原型。基本单元电路：积分器和加法器等。*优点*在用抽样数据电路实现滤波器时，经常是以模拟LC滤波器为原型进行设计，其设计过程为：1、根据所需滤波器的技术指标，设计无源LC滤波器，称为原型滤波器。2、根据设计结果，列出该原型滤波器的S域方程。3、选择Z域与S域的映射关系，将S域积分器映射到Z域，得到Z域方程。4、用抽样数据电路实现Z域方程，得到抽样数据滤波器电路。从上述过程中可以看出，Z域与S域的映射关系选择得不同，可以导致所得的抽样数据电路不同，和与原型滤波器的性能之间的差异不同。因此，选择映射关系是一个重要的问题。*其设计过程为：1、根据所需滤波器的技术指标，设计无源LC滤波器，称为原型滤波器。2、根据设计结果，列出该原型滤波器的S域方程。3、选择Z域与S域的映射关系，将S域积分器映射到Z域，得到Z域方程。

Z域与S域的映射关系选择得不同，可以导致所得的抽样数据电路不同。4、用抽样数据电路实现Z域方程，得到抽样数据滤波器电路。*2.5.1

抽样数据单元电路一、基本开关电容单元在(n-1)TC－时刻，开关S1导通，输入电压v1向电容器C1充电。此后，S1和S2均断开，电容器两端电压将保持(n-1)TC＋时刻值。开关S2在(n-1/2)TC－时刻开始导通，电容器C1两端电压充电到等于v2的电压。此后，S1和S2断开。*基本开关电容单元电路工作过程：

考虑在一个时钟周期里电荷的变化量，它应该是从(n-1)TC＋时刻到nTC－时刻期间内的变化量，即：如果在一个时钟周期内，v1(t)和v2(t)近似没有变化，可以表示为：在一个时钟周期内的平均电流为：与电阻的表示式比较：可以将基本开关电容单元等效为电阻，其阻值为：使用冲激时钟信号，电容器中存储电荷的变化是瞬时完成的。*二、简单RC积分电路上图是简单RC电路，下图是用基本开关电容单元代替上图中的电阻而构成的开关电容电路。*简单RC积分电路工作过程：抽样：在时刻，开关S1闭合，对输入信号进行抽样。保持：在时刻，因S1和S2均断开，C1上电压将保持此值。分配：在时刻，开关S2闭合，C1上储存的电荷在C1与C2上分配并保持电压相同。保持：在时刻，因S1和S2均断开，C1与C2上电压将保持此值。抽样：在时刻，开关S1闭合，对输入信号进行抽样。保持：在时刻，因S1和S2均断开，

C1与C2上电压将保持原值。*分配：在时刻，开关S2闭合，C1上储存的电荷和C2上储存的电荷在C1与C2上分配并保持电压相同。

电容器C2两端电压即为输出电压v2(t)，它的表示式为：在v2(t)图中，实线所示为开关电容电路的输出电压，虚线所示为RC电路的输出电压，从图中可以看出，只有时钟频率很高时，实线所示的开关电容电路的输出电压才接近虚线所示的RC电路的输出电压，即这两个电路具有相同的功能。当TC<<1条件不满足时，就不能简单地用基本开关电容单元代替RC电路中的电阻的方法从RC电路得到开关电容电路。*三、比例与延时电路*比例与延时电路工作过程：抽样：在nTC时刻，开关S1闭合，对输入信号进行抽样，并在电容器C1上建立起等于该时刻的输入电压值。

保持：在时刻，因S1和S2均断开，C1上电压将保持此值。分配：在时刻，开关S2闭合，因为运算放大器的虚地特性，电容器C1上储存的电荷完全转移到电容器C2上，C1两端电压为零，C2两端电压为vi(nTC)C1/C2。保持：在时刻，S1和S2均断开，所有电容器上的电压均保持(n+1/2)TC时刻的值。输出电压与电容器C2两端电压反相：*四、积分电路：（作为习题）*积分器电路工作过程：（作为习题）抽样：在时刻，开关S1闭合，对输入信号进行抽样，并在电容器C1上建立起等于该时刻的输入电压值。保持：在时刻，因S1和S2均断开，C1和C2上的电压值将保持。分配：在时刻，开关S2闭合，因为运算放大器的虚地特性，电容器C1上储存的电荷完全转移到电容器C2上，使C1两端电压为零，转移到C2上的电荷量为，与原来储存的电荷累加，使C2两端电压增加

输出电压与电容器C2两端电压反相：*2.5.2

抽样数据滤波器用开关电容单元电路构成，称为开关电容滤波器。开关电容滤波器与模拟有源滤波器比较，具有稳定和准确的时间常数，因而有稳定和准确的频率特性。开关电容滤波器通常使用MOS工艺制作，便于与数字电路集成在一个芯片上，提高系统集成的程度。举例：无源LC滤波器用开关电容电路实现的方法。*其设计过程为：根据所需滤波器的技术指标，设计无源LC滤波器，称为原型滤波器。根据设计结果，列出该原型滤波器的S域方程。用开关电容电路实现图所示电路，可以有两种情况：第一种情况：若开关电容电路的工作满足的条件，可以利用前述等效电阻的概念，即可得到原型滤波器的开关电容实现。第二种方法:当开关电容电路的工作频率较高，达不到满足的条件时，需要建立S域与Z域之间的映射关系，利用这种映射关系将S域的积分器传输函数变换成Z域的积分器传输函数，再用开关电容电路实现这个Z域传输函数。*满足条件时，上图所示模拟原型滤波器的开关电容实现。*

四、积分器电路工作过程分析：是（）时钟控制。

CAD1-03*CAD1_03.用有源RC电路实现题2-11的低通滤波器，并分析其中所用运算放大器的参数对滤波器特性的影响，这些参数包括：（1）输入与输出阻抗；（2）增益；（3）频率特性。请对分析结果作简要说明。【提示】运算放大器可选用

A741的典型参数代入，再进一步分析各种参数变化时对滤波器特性的影响。

宽带放大器*3.1引言3.1.1高频（小信号）放大器分类和在通信系统中的位置

发射机中间各级的宽带功率放大器。工作于甲类或甲乙类状态。（*）。（大信号，负载是传输线变压器。）

用于发射机末级，工作于丙类状态。（大信号非线性电路）*

射频前端电路（RFFront-EndIC）：输入回路；高频放大；本地振荡器；混频器。输出中频信号。（这是重点）

高频放大和中频放大是高频小信号放大器。

具有低通传输特性的负反馈控制系统（自动增益控制AGC）。*3.1.2对高频小信号放大器的要求

工作频率高。目前广泛使用的GSM数字移动通信系统的手机中，为900MHz和1800MHz（1900MHz）。

增益够大，多级级联时工作稳定性好。

通频带够宽。因此，引出增益带宽乘积GBP作为衡量宽带放大器的质量指标。

放大器的噪声低。实现途径：

选用好器件。选用特征频率高和小的晶体管。

采用频带较宽的电路。例如共基极放大电路，共发一共基放大电路。

在线路上可以采用负反馈的方法。

负载是谐振回路和声表面波滤波器等。附录3.1.1

输出信号幅度保持稳定。用自动增益控制（AGC）电路。附录3.1.2*3.2晶体管的高频小信号等效电路和参数3.2.1晶体管的混合

等效电路

基极体电阻。在共基电路，会引起高频负反馈。

集电结势垒电容，约为几PF。可以忽略。

发射结扩散电容，约为10～500PF。

所以希望和尽量小。*3.2.2晶体管的高频参数（1）截止频率：

共发电路的电流放大系数b值下降至低频值的时的频率称为b截止频率，用表示。（2）特征频率：指=1时的频率。

特征频率是晶体管在共发射极运用时能得到电流增益的最高频率极限。

特征频率是高于截止频率,约等于的倍。

特征频率与阻容乘积成反比，后者又决定于晶体管的静态工作点，因此，也是静态工作点的函数。

当时，存在近似关系。

特征频率是可查手册的，也可由仪器测量得到。*（3）最高振荡频率：

晶体管的功率增益=1时的工作频率称为最高振荡频率。

（4）截止频率，和的关系：

晶体管的共基极电流放大系数是：其中是低频时共基极短路电流放大系数，是下降到时的频率。可推出：

因为<1，由上可得出三个频率参数、和的近似关系：最高，次之，最低。*3.3高频小信号宽带放大器3.3.1双极型晶体管共发射放大电路的高频特性

根据密勒定理，可将跨接电容用并接在输入和输出端的两个电容和代替。*

通常>>1，它们为：

由于很小，其容抗与相比较，可忽略不计。

等效输入电容为：

应用式，得到：式中D称为密勒效应D因子。

可求得共发放大器源电压增益的高频边界角频率为：*

共发放大器的增益带宽积GBP：由上式可以得出如下结论：（1）.为获得较大的GBP和高频边界角频率值，应选用小、小而高的晶体管。（2）.增大，可以增大中频源电压增益，但由于D因子增大，将减小，因而的选择应兼顾和的要求。（3）.管子选完后，为提高值，信号源内阻应尽可能小，即放大器的输入信号尽量接近恒压源。例：CAD1-04*3.3.2双极型晶体管共基放大电路的高频特性

在图中，考虑到的值较小，为了分析简单，突出重点，暂时把忽略之。

和并联，设=+，得简化后的等效电路图。*由以上分析可知：（1）集电结电容是作为输出电容跨接在输出端，因而不存在密勒倍增效应，其输入电容就是。可见，共基放大电路输入电容要比共射放大电路输入电容小很多。（2）共基电路的输入电阻为，它比共射电路输入电阻小很多。可见，输入电阻小、输入电容小是共基放大电路具有很好的高频响应特性的主要原因。（3）共基极短路电流放大系数a的截止频率比较高（比截止频率大b

倍），因此，共基极放大器的频率特性比共发射极放大器好。（4）由于共基放大器不存在密勒效应，在多级级联时可以大大减小晶体管内部反馈的作用，组成多级放大器时比较稳定。（5）共基极放大器虽然具有上述这些优点，但是，由于集电极电流总是小于发射极电流，即它的电流放大倍数恒小于1。在多级级联时，常采用共发一共基组合电路的。*3.3.3共发──共基级联电路的高频特性

共发一共基组合放大电路的交流通路如左图所示。晶体管、分别构成共发、共基组态电路。

共发──共基组合放大单元电路最突出的特点是高频响应特性好，频带宽。

一般情况下组合放大电路的上限截止频率主要取决于共发电路。现在利用共基电路输入阻抗低的特点，将它作为共发电路的负载阻抗，从下式可知：

使得共发电路的密勒效应因子D减小，从而可以有效地提高共发电路的高频边界频率，也就是提高了组合电路的高频边界频率。例：CAD1-06*3.3.5自动增益控制（AGC）电路可控增益放大器控制电压产生低通电平检测电路比较器参考电压

上图为自动增益控制电路组成框图。

自动增益控制电路是一种在输入信号幅度变化很大的情况下，使输出信号幅度保持恒定或仅在较小范围内变化的一种自动控制电路。

自动增益控制是通过图中所示非线性闭合环路实现的。*1、对AGC控制特性的要求0

当输入信号小于门限电压时，系统无控制作用。此时，输出电压为输入电压的线性函数。

当输入信号较强而其幅度超过时，AGC作用才反映出来。此时，随着的增强，输出电压基本保持不变，或仅有极小的变化。

当输入信号很强时，AGC的作用消失，其目的在于防止由于AGC环路的作用，系统工作产生不稳定现象。

上述AGC由于输入电压必须大于某一门限才起作用，因此又称为延迟AGC。。*2、增益控制电路

采用变跨导晶体管构成的可控增益放大电路。这种放大器，当控制电压使其静态工作点移动时，放大器的增益也随之改变，达到增益可控的目的。

改变放大器的集电极电压，或改变放大器的交变负载，均可实现对放大器增益的控制。

下面两种分别适用于集成电路和较高工作频率的增益控制电路。（1）差分放大器增益控制电路（2）电控衰减器增益控制电路*举例：AGC电压至下级中放至低放*习题五：3-1，3-2，CAD1-04CAD1-06附录3.1.1高频小信号放大器电路*返回*主中放声表面波滤波器（SAW）匹配网络含有声表面波滤波器放大电路返回附录3.1.2CAD1-04题图CAD1_04所示为单管共发射极放大电路的原理图。设晶体管的参数为：，，，400MHz，。调节偏置电压使。*返回题图CAD1_04共发射极放大电路原理图(+12V)2k

20k

*（1）计算电路的上限频率和增益-带宽积G*BW；（2）将改为200

，其它参数不变，重复（1）的计算；（3）将改为1k

，其它参数不变，重复（1）的计算；（4）将改为9PF，其它参数不变，重复（1）的计算；（5）将从400MHz改为800MHz，其它参数不变，重复（1）的计算。根据上述结果讨论，，，对高频特性的影响。返回CAD1-06题图CAD1_06所示是某集成电路的一个CE-CB组合放大单元。假设各管参数相同：，=60

，，，=400MHz。*返回11k

8.2k

3.8k

1.8k

1k

6k

3k

5.6k

500

200

(+12V)题图CAD1_06CE-CB组合放大电路*返回（1）作直流分析，求电路的静态工作点。（2）作交流分析，求，的幅频特性曲线，确定其中频增益及上限截止频率。（3）若在两端并入一只47

F的电容，求的幅频特性曲线，确定其中频增益和上限截止频率。（4）若将晶体管去掉，直接接在的集电极（即将由，组成的CE-CB组合放大单元变成由组成的单管CE放大电路），分别求并入和不并入两种情况下的幅频特性曲线，确定其中频增益及上限截止频率，并与上面的计算结果相比较，说明为什么不同，产生的原因是什么？CAD1_04的参考网单文件*(+12V)2k

20k

200

返回CAD1_06的参考网单文件*11k

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5.6k

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(+12V)返回*3.4放大器的噪声3.4.1电阻的热噪声3.4.2电子器件的噪声（*）3.4.3噪声系数3.4.4级联网络的噪声3.4.5接收机的灵敏度与最小可检测信号3.4.6噪声温度3.4.7低噪声放大器的设计*3.4.1电阻的热噪声（1）电阻热噪声的主要特性

噪声的计量：

在一个相当长的观测时间内，噪声电流（或电压）的平均值趋于零。

噪声功率则趋于一有限值。

噪声功率也用方均值表示。

电阻热噪声产生机理：

自由电子的无规则热运动。

自由电子与晶格碰撞，产生持续时间的电脉冲。

电阻热噪声是无数个电脉冲叠加的结果。*

电阻热噪声的功率谱密度：

电阻热噪声的功率谱密度，或噪声电压功率谱密度，单位是W/Hz。

右式，为自由电子每秒钟的碰撞次数。事实上，由于通信系统的实际工作频率f<<a

，故右上式也常简化右下式为：

电阻器单位频带噪声功率在很宽的频率范围内均为一恒定值故类比光学中的白色光功率谱在可见光频段内均匀分布的特点，命名这种噪声为“白噪声”。

在有效频带内，功率谱分布不均匀的噪声称为“有色噪声”。白噪声通过有限频带网络后，变成了有色噪声。*（2）电阻的噪声等效电路从时域角度得到：从频域角度得到：*3.4.2电子器件的噪声（*）（1）晶体管的噪声

电阻热噪声：各电极的体电阻（基极体电阻）自由电子热运动产生的噪声。

散粒噪声：这是电子流的不均匀性引起的。（白噪声）

分配噪声：载流子在基区分配比例随机变化所产生的噪声称为分配噪声。

（有色噪声）1/f噪声：低频时比较显著。在1KHz以上，则可以忽略。

（有色噪声）*（2）场效应管的噪声

沟道热噪声：由导电沟道电阻产生的噪声。与一般电阻不同，沟道电阻的大小是受到栅极电压控制。

：场效应管的转移跨导。

栅极散粒噪声：是由于栅极内电荷不规则起伏引起的。（白噪声）：栅极泄漏电流。

栅极感应噪声：沟道中的起伏噪声通过沟道与栅极之间的电容，在栅极上感应产生的噪声。工作频率越高，该噪声影响越大。（有色噪声）1/f噪声：与双极型晶体管一样，场效应管也存在1/f噪声，其产生机理和形态与双极晶体管大致相同。（有色噪声）*3.4.3噪声系数

在标准信号源激励下，网络输入信噪比与其输出信噪比的比值。即信噪比变坏的程度。放大器标准信号源（1）噪声系数的几种描述：“标准信号源”是指信号电压为，内阻为，并仅含有产生的白噪声的信号源。*

网络输出端的输出噪声功率由两部分构成，即通过网络后的输入噪声功率和网络附加的噪声功率。

网络输出噪声功率与输入噪声功率在输出端的比值。可见标准信号源很重要。为网络内部各有噪元件产生的噪声功率在其输出端的反映。上式表明，任何实际网络的噪声系数，都是在理想网络噪声系数（=1）的基础上，加上某一噪声系数的增量。该增量与成正比，与和成反比。*（2）噪声系数的计算：

信噪比的特点分析在计算输入信噪比时，与和之间是否匹配无关。在计算输出信噪比时，与输出端是否匹配无关。

额定功率和额定功率增益额定功率是指信号源（包括噪声源）能够输出的最大功率。额定功率增益是指放大器输入端和输出端分别匹配时的功率增益。*举例：设网络输入端匹配设网络输出端匹配*3.4.4级联网络的噪声网络1网络2

和分别为两网络的额定功率增益。和分别为两网络的噪声系数。和分别表示两网络的附加噪声功率。由得到：而级联网络的总的输出噪声功率为：*如令为级联网络的总功率增益：上式说明：级联网络的噪声系数，主要由网络前级的噪声系数确定。前级的噪声系数越小，功率增益越高，则级联网络的噪声系数就越小。依此类推，N级级联网络的总的噪声系数为：则级联网络的等效噪声系数为：*3.4.5接收机的灵敏度与最小可检测信号

接收机的灵敏度是当接收端处于匹配时，为保证一定的输出信噪比，接收端所需要的最小有用信号功率。由

接收机的最小可检测信号电压式中为接收机的输入电阻。得到：*

举例：输入电阻为的接收机，噪声系数为6dB，BW=1MZ。当要求输出信噪比为1，接收机的最小有用信号功率和电压为多少？还可以表示为：噪声系数为6dB，=4。当输入电阻为时，最小可检测信号电压为：*3.4.6噪声温度

网络的噪声性能也可以用噪声温度来表示。但要注意的是，网络的噪声温度不是该网络的实际物理温度，而是用以表征该网络噪声性能的一种假想温度。

实际网络用一无噪声网络和一噪声源等效。设是由信号源内阻在一假想温度下产生的噪声电压。此温度是网络的等效噪声温度。*当网络噪声较小时，用噪声温度来表示更方便些。举例：=1.1=1.05

网络的噪声温度与网络的噪声系数相类似，两者具有固定的转换关系。由得到：*3.4.7低噪声放大器的设计（1）晶体管放大器的噪声系数

共基极放大器的噪声等效电路

等效电路中四个噪声源基本上是彼此独立的。*

信号源内阻

的热噪声电压方均值。

基极电阻

的热噪声电压方均值。

发射结的散粒噪声。

集电结的分配噪声。

晶体管放大器的噪声系数*讨论：

噪声系数与工作频率的关系

工作频率较低时，噪声系数几乎与工作频率无关。主要是基极电阻的热噪声和散粒噪声，是白噪声。

工作频率较高时，噪声系数随工作频率增加而增加。这是高频区，除热噪声和散粒噪声外，主要是分配噪声。

工作频率很低时，噪声不可忽略。附录3.2.1*

噪声系数与信源内阻的关系

信源内阻较小时，噪声系数与信源内阻近似成反比。

信源内阻较大时，笫四项不可忽略。

信源内阻有最佳值，使噪声系数最小。

噪声系数与晶体管工作状态的关系

噪声系数是，和的函数。

而，和与晶体管工作状态有关。附录3.2.1*（2）场效应管放大器的噪声系数场效应管的噪声有四个耒源：栅极散粒噪声；沟道热噪声；

栅极感应噪声和1/f噪声。笫一种和笫二种噪声是主要的，尤其以笫二种噪声最重要。笫二种噪声的场效应管噪声等效电路见下图。*

场效应管放大器的噪声系数为场效应管的输入电导；为信号源的内电导；为场效应管沟道热噪声的等效噪声电阻。

在高频放大电路中（笫一级），通常选择噪声系数最小。即所谓最小噪声系数匹配。*（3）减少噪声系数的措施

选用低噪声器件和元件

选用和噪声系数小的晶体管。

选用场效应管（砷化镓金属半导体场效应管）。

谨慎选用电阻元件，选用金属膜电阻。

正确选择晶体管放大器的直流工作点

对不同的信号源内阻，最佳的是不同的。

用改变的方法耒获得低噪声放大。

选择合适的信号源内阻

信源内阻有最佳值，使噪声系数最小。*

选择合适的工作带宽

选用合适的放大电路

热噪声是主要耒源之一，所以降低接收机前端主要器件的工温度，对减小噪声系数是有意义的。

共发-共基放大器和共源-共栅放大器是低噪声电路。*CAD2_02:考虑一个被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量。应用傅立叶变换可以在噪声中发现淹没在其中的信号。

Y=fft（X,n）即是采用n点的FFT变换。举例：一个由50MHz和120MHz正弦信号构成的信号，受零均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz.现可通过fft函数来分析其信号频率成份。

参考程序：t=0

0.001

0.6；

X=Sin(2

pi

50

t)+Sin(2

pi

120

t)；

y=X+1.5

randn[1,length(t)]；

Y=fft(y,512)；

P=Y.

Conz(Y)/512；

f=1000

(0:255)/512；

plot[f,P(1:256)]

这样可得到信号功率谱密度图。

*附录3.2.1白噪声区高频区低频区3dB/倍频程6dB/倍频程返回1返回2

正弦波振荡器

*5.1引言（1）定义：振荡器是一种不需外加信号激励而能自动将直流能量变换为周期性交变能量的装置。（2）分类：按振荡波形分类：振荡器分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。输出波形接近于理想正弦波的称为正弦波振荡器，波形为方波、矩形波或其它波形的称为非正弦波振荡器。按工作机理分类：根据产生振荡的机理，正弦振荡器还可分为反馈振荡器和负阻振荡器。按选频网络分类：分为RC振荡器、LC振荡器、晶体振荡器以及压控振荡器（VCO）、压控晶体振荡器（VCXO）等。随着集成技术的发展，相继又出现了集成振荡器、开关电容振荡器等。*（3）应用：无线电发射机用它产生载荷信息的载波信号。超外差接收机用它产生本地振荡信号。各种电子测量设备和计时仪表用它产生频率（或时间）基准信号。工业生产部门广泛应用的高频电加热设备等。（4）基本构成：一个由储能元件构成的决定振荡频率的选频网络。一个在规定频段内具有能量变换（或放大）作用的换能机构。（有源器件──放大器）一个有助于补充元器件能量损耗和保证振荡器工作稳定的反馈电路。一个对振荡强度具有自动调整作用的非线性元件。事实上，在晶体管正弦振荡器中，晶体管既起着能量变换的作用，又起着调整和控制振荡强度的非线性作用。*（5）分析方法：由于正弦波振荡器是一个含有非线性元件和储能元件的闭环系统，或者说是一个非线性动态网络，因此要对它进行分析，至少需求解一个二阶以上的非线性微分方程。但这类方程的求解是很烦冗的。求解一个二阶以上的非线性微分方程，需采用CAD方法。为便于定性分析阐明振荡器的振荡特性，本章在进行电路分析时，仍采用电路参数的准线性分析法和零极点分析法。反馈振荡器是一个非线性闭环系统，其特性需用非线性系统的分析方法来加以分析。

在振荡的初始阶段，系统内流通的信号比较微弱，因此，可以引用线性系统的分析方法，来确定这一时期振荡器的工作状态。*5.2LC振荡器的基本工作原