上饶市余干县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前上饶市余干县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市衡南县八年级（下）期末数学试卷）下列说法中错误的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.（2022年云南省中考数学模拟试卷（二））下列计算错误的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=13.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）期中数学试卷）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（a-b）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（1-x）（1+x）D.（a-b）（b-a）4.（2022年春•山西校级月考）下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（-m-n）（-m+n）B.(x+1)(-x-1)C.（3x-y）（-3x+y）D.（2a+b）（2b-a）5.（河南省期末题）下列说法①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点；②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角；⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18。其中正确的个数是[]A．0B．1C．2D．36.（2021•九龙坡区模拟）计算​(​​3x3y)2A.​​9x3B.​​9x6C.​​6x3D.​​6x67.解下面三个方程：①+=；②=；③+3=，解的情况是（）A.三个方程都有增根B.方程①②有解C.方程②有解D.方程③有解8.（2015•长沙校级自主招生）多项式an-a3n+an+2分解因式的结果是（）A.an（1-a3+a2）B.an（-a2n+a2）C.an（1-a2n+a2）D.an（-a3+an）9.（2022年内蒙古包头市中考数学试卷（））二次三项式x2-5x-6因式分解的结果是（）A.（x-2）（x-3）B.（x+6）（x-1）C.（x-6）（x+1）D.（x+2）（x+3）10.（湖南省郴州市宜章六中八年级（下）月考数学试卷（3月份））一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A.180°B.360°C.720°D.1080°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）如果分式有意义，那么x的取值范围是．12.（2016•闵行区二模）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称．13.（重庆七中八年级（上）期中数学试卷）计算：3a•（-4a2b）=．14.（湖北省黄冈实验中学八年级（下）期中数学试卷（A卷））观察式子：，，，…，根据你发现的规律知第6个式子为．15.（河北省唐山市经安中学八年级（上）第二次月考数学试卷）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．16.（2021•淮安区二模）如图，已知​​B1​(​1,y1​)​​、​​B2​(​2,y2​)​​、​​B3​(​3,y3​)…​​在直线​y=12x+1​​上．按照如图所示方法分别作等腰△​​A1​​B17.（2021•雁塔区校级模拟）若一个正多边形的中心角为​40°​​，则这个正多边形的内角和是______度．18.（2022年上海市嘉定区中考数学三模试卷（））分解因式：a2-4a-5=．19.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心______；（2）旋转了______度；（3）M是AB的中点，那么经过上述旋转后，画出点M转到的位置M′．20.（2021•莲湖区三模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AB=m​​，​BC>AB​​．点​E​​在边​AD​​上，连接​BE​​，将​ΔABE​​沿​BE​​折叠，点​A​​的对应点为​F​​．若点​F​​落在​∠C​​的平分线​CE​​上，则​BE​​的长为______（用含​m​​的式子表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.解下列分式方程：（1）-1=；（2）-=1．22.△已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，∠A=30°，求∠B的角平分线BD的长．23.（1若2•8n•16n=222，求n的值．

2）（1）若2•8n•16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值．24.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））已知实数a、b、c、d互不相等，且，试求x的值．25.计算：（1）（ab-c）（ab+c）；（2）（2a2-3b）（-2a2-3b）；（3）（a+b）（a-b）（a2+b2）26.如图，△ABC是一个等腰三角形钢架，现要在横梁BC上确定一点D，使△ABD≌△ACD，点D的位置应当选在何处？为什么？27.（2020年秋•全椒县期中）（2020年秋•全椒县期中）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，求∠BOC的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，不符合题意；B、对角线相等的四边形不一定是矩形，符合题意；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不符合题意．故选：B．【解析】【分析】根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．2.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正确；B、原式=，错误；C、原式=-2+2=，正确；D、原式=1，正确，故选B【解析】【分析】各项中算式计算得到结果，即可得到结果．3.【答案】【解答】解：A、能用平方差公式，故本选项错误；B、能用平方差公式，故本选项错误；C、能用平方差公式，故本选项错误；D、不能用平方差公式，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，根据以上公式判断即可．4.【答案】【解答】解：A、（-m-n）（-m+n）=m2-n2符合平方差公式的形式，故正确；B、原式=-（x+1）（x+1）=-（x+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=-（3x-y）（3x-y）=（3x-y）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=（2a+b）（2b-a）=ab-2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误．故选A．【解析】【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．5.【答案】C【解析】6.【答案】解：原式​​=9x6故选：​B​​．【解析】根据积的乘方运算法则进行计算求解．本题考查积的乘方，掌握积的乘方运算法则是解题基础．7.【答案】【解答】解：①方程两边都乘以x（x-1）（x+1）得，x2-1+x2+x=2（x2-x），整理得，3x=1，所以，x=，经检验，x=是分式方程的解；②方程两边都乘以（x-9）（x+3）得，x+3=2（x-9），解得x=21，经检验，x=21是分式方程的解；③方程两边都乘以（x-2）得，1+3（x-2）=x-1，解得x=2，检验：当x=2时，x-2=0，所以，x=2是方程的增根，综上所述，方程①②有解．故选B．【解析】【分析】分别求出方程的解，然后根据最简公分母判断是否为方程的根，从而得解．8.【答案】【解答】解：an-a3n+an+2=an（1-a2n+a2），故选：C．【解析】【分析】根据提公因式法，可得答案．9.【答案】【答案】因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-5x-6=（x-6）（x+1）．故选C．10.【答案】【解答】解：∵多边形的外角和=360°，∴这个多边形的外角和为360°，故选B．【解析】【分析】根据多边形的外角和都是360°即可得到结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠-3，故答案为：x≠-3．【解析】【分析】根据分式有意义分母不为零可得x+3≠0，再解即可．12.【答案】【解答】解：矩形、正方形的两条对角线相等．故答案为：矩形．【解析】【分析】我们学过的等腰梯形、矩形、正方形的对角线相等，任选一个即可．13.【答案】【解答】解：3a•（-4a2b）=-12a3b．故答案为：-12a3b．【解析】【分析】根据运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，进行计算即可．14.【答案】【解答】解：通过观察可知：分子的指数为连续的奇数，所以第6个式子的分子是b15；分母的指数是连续的自然数，所以第6项的分母是a6．又因为式子是正、负交错，所以第6项为负．所以第6项式子为：．故答案是：．【解析】【分析】分别找出分子指数规律和分母指数规律，再结合符号规律即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以验证③．故答案为：③．【解析】【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等．16.【答案】解：​∵​B1​(​1,y1​)​​、​​B2​​∴y1​=12×1+1=32​​，​​y2又​∵O​A​​∴S1​​S2​​S3​​S4​…​​​​∴Sn​=(1​∴​​​​S2020故答案是：337．【解析】根据一次函数图象上点的坐标特征，求得点​​B1​​、​​B2​​、​​B3​​的纵坐标，然后由三角形的面积公式求得​​S1​​，​​S217.【答案】解：​∵​正多边形的一个中心角为​40°​​，​∴360°÷40°=9​​，​∴​​这个正多边形是正九边形，​∴​​这个正九边形的内角和等于​(9-2)×180°=1260°​​．故答案为1260．【解析】根据题意可得这个正多边形是正九边形，即可求出正九边形的内角和．本题考查了正多边形和圆、多边形内角与外角，解决本题的关键是掌握正多边形和圆的相关性质．18.【答案】【答案】利用十字相乘法将-5分解为-5乘以1，即可得出答案．【解析】a2-4a-5=（a-5）（a+1）．故答案为：（a-5）（a+1）．19.【答案】（1）旋转中心是：A；故答案是：A；（2）旋转角是：∠BAC=60°，故答案是：60；（3）以A为圆心，以AM为半径，与AC的交点就是所求的点．【解析】20.【答案】解：由折叠的性质可知，​BF=AB=m​​，​∠BFE=∠A=90°​​，​∴∠BFC=90°​​，​∵CE​​是​∠BCD​​的平分线，​∴∠BCF=45°​​，​∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°​​，​∴ΔBFC​​是等腰直角三角形，​∴BC=BF​∵∠BCF=45°​​，​∴∠DEC=45°​​，又​∠D=90°​​，​∴∠DEC=180°-90°-45°=45°​​，​∴ΔDEC​​是等腰直角三角形，​∴DE=DC=AB=m​​，​∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，​BE=​AE【解析】根据折叠的性质，折叠前后对应线段相等，对应角相等，角平分线的性质知​ΔBFC​​是等腰直角三角形，根据矩形的性质知​ΔDEC​​是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知​BE​​的长．本题考查折叠的性质，矩形的性质，解本题关键熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，勾股定理，解锐角三角函数等．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）-1=方程两边同乘以x-2得：4x-（x-2）=-3，解得：x=-，检验：当x=-时，x-2≠0，故分式方程的解为x=-；（2）-=1方程两边同乘以（x-1）（x+1）得：则（x+1）2-4=x2-1，解得：x=1，当x=1时，（x-1）（x+1）=0，故原方程无解．【解析】【分析】（1）首先找出最简公分母，进而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最简公分母，进而去分母解方程得出答案．22.【答案】【解答】解：如图，∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=30°，∵BC=，∴BD===2．【解析】【分析】根据三角形的内角和得到∠ABC=60°，根据角平分线的定义得到∠CBD=30°，由余弦函数的定义即可得到结论．23.【答案】【解答】解：（1）2•8n•16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3；（2）∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，则32m-4n===9．【解析】【分析】（1）把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可；（2）先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值，然后根据同底数幂的除法法则求解24.【答案】【答案】由已知a+=x；b+=x；c+=x；d+=x；得出a与b的关系式，进而得出a与c的关