伊犁州奎屯市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前伊犁州奎屯市2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•南浔区模拟）北斗三号最后一颗卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​3.6×1​0B.​3.6×1​0C.​3.6×1​0D.​36×1​02.（2022年春•万州区校级期中）一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，…最后树苗全部被取完，且各班的树苗都相等．求树苗总数和班级数．设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的正确方程或方程组的个数有（）（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．A.1个B.2个C.3个D.4个3.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B4.（2020年秋•厦门校级期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，75.（江西省宜春实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列结论不正确的是（）A.若a+2=b+2，则a=bB.若ac=bc，则a=bC.若ax=b（a≠0），则x=D.若=，则a=b6.（江苏省淮安市洪泽县七年级（上）期中数学试卷）下列书写符合要求的是（）A.2y2B.ay•3C.-D.a×b7.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是-1℃，则这一天的温差是（）A.9℃B.-7℃C.7℃D.-9℃8.（河北省唐山市迁安市七年级（上）期末数学试卷）下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.2（a+b）=2a+bC.a+2a2=3a3D.-（a-b）=-a+b9.（浙教新版七年级（上）中考题单元试卷：第6章图形的初步知识（01））如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市盐都区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为；12.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市滕西中学）（2））将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是．13.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为．14.（湖北省黄冈市麻城市张家畈中学七年级（上）期中数学试卷）若=-1，则x是（选填“正”或“负”）数．15.（浙江省嘉兴市桐乡实验中学七年级（上）期中数学试卷）若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则=．16.（广东省江门市蓬江二中七年级（上）期末数学试卷）57°55′-32°46′=．17.（重庆市巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•渝中区校级期末）如图，正方形ABCD的边长为a，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长为．18.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷）在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离．一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离．（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度．（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为．（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD．注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所在区域．（保留画图痕迹）19.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）在-，3.14，0.161616…，中，分数有个．20.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）一个角是67°35′50″，则它的补角是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆）如图，四边形​ABCD​​为平行四边形，连接​AC​​，且​AC=2AB​​．请用尺规完成基本作图：作出​∠BAC​​的角平分线与​BC​​交于点​E​​．连接​BD​​交​AE​​于点​F​​，交​AC​​于点​O​​，猜想线段​BF​​和线段​DF​​的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）22.（浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷）如图：点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．（1）过C点画OB的垂线，交OA于点D；（2）过C点画OA的垂线，垂足为E；（3）比较线段CE，OD，CD的大小（请直接写出结论）；（4）请写出第（3）小题图中与∠AOB互余的角（不增添其它字母）．23.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．24.方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）2009的值．25.（初一奥赛培训10：整式的乘法与除法）化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．26.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（7））（1）请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量．（2）统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示．（3）根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示．27.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：-36÷××（-）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​36000=3.6×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：设树苗总数是x棵，班级数是y个，根据题意列出的方程或方程组有（1）100+（x-100）=200+{x-[100+（x-100）]-200}（2）100y=100（y-1）+×100y（3）（4）（x-100）[-(1-)×]=(200-100)-200×=（200-100）-200×．故选D．【解析】【分析】设树苗总数为x棵，根据各班的树苗数都相等，可得出第一班和第二班领取的树苗数相等，由此可得出方程．3.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故选C．【解析】【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．4.【答案】【解答】解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．故选C．【解析】【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．5.【答案】【解答】解：A、在等式a+2=b+2的两边同时减去2，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；B、若c=0时，等式a=b不一定成立，故本选项正确；C、在等式ax=b（a≠0）的两边同时除以a，等式仍成立，即x=，故本选项错误；D、在等式若=的两边同时乘以c，等式仍成立，即a=b，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的判断．6.【答案】【解答】解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；C．-，此选项正确；D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．7.【答案】【解答】解：8-（-1）=9（℃）答：这一天的温差是9℃．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的减法的运算方法，用长汀冬季的某天的最高气温减去这天的最低气温，求出这一天的温差是多少即可．8.【答案】【解答】解：A、结果是a，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、a和2a2不能合并，故本选项错误；D、结果是-a+b，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项、去括号法则分别进行判断即可．9.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．10.【答案】C因为，所以，从而.【解析】二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：将钝角，直角，平角，锐角由小到大依次排列，顺序是锐角＜直角＜钝角＜平角，故答案为：锐角＜直角＜钝角＜平角．【解析】【分析】根据钝角，直角，平角，锐角的定义，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，线段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案为：10．【解析】【分析】根据线段中点的性质进行计算即可．14.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案为：负．【解析】【分析】由有理数的除法法则可知|x|与x异号，故此x＜0．15.【答案】【解答】解：==51×50=2550．故答案为：2550．【解析】【分析】根据运算符号“!”的意义，然后列式计算即可．16.【答案】【解答】解：57°55′-32°46′=25°9′．故答案为：25°9′．【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．17.【答案】【解答】解：矩形的宽是就是原正方形的边长a，矩形的长是原正方形边长的两倍，即2a，矩形的周长：（a+2a）×2=3a×2=6a．答：所得圆柱的主视图的周长为6a．故答案为：6a．【解析】【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是就是原正方形的边长a，矩形的长是原正方形边长的两倍．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段为：AC的长度；故答案为：AC；（2）如图2，过点D作DE⊥BC于点E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°则∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，则DE=BD=3；故答案为：3；（3）如图3所示：．【解析】【分析】（1）根据两图形之间距离定义，得出线段AB和直线l的距离即可；（2）首先过点D作DE⊥BC于点E，进而利用直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半，进而求出DE的长；（3）根据两图形之间距离定义，利用CD的长为1cm，且线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，得出符合题意的图形是两个半圆以及矩形组成的图形．19.【答案】【解答】解：-，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．20.【答案】【解答】解：由补角的性质，得67°35′50″角的补角是180°-67°35′50″=112°24′10″．故答案为：112°24′10″．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．三、解答题21.【答案】解：如图：猜想：​DF=3BF​​，证明：​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴OA=OC​​，​OD=OB​​，​∵AC=2AB​​，​∴AO=AB​​．​∵∠BAC​​的角平分线与​BO​​交于点​F​​，​∴​​点​F​​是​BO​​的中点，即​BF=FO​​，​∴OB=OD=2BF​​，​∴DF=DO+OF=3BF​​，即​DF=3BF​​．【解析】根据题意作出图即可；本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的性质．关键在于利用平行四边形的对角线互相平分得到​ΔABO​​是等腰三角形．22.【答案】【解答】解：（1）、（2）如图所示；（3）∵CE⊥OA，∴CE＜CD．∵△OACD中OD是斜边，CD是直角边，∴CD＜OD，∴CE＜CD＜OD；（4）∵CE⊥OA，∴∠AOB+∠OCE=90°．∵CD⊥OB，∴∠AOB+∠ODC=90°，∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC．【解析】【分析】（1）作DC⊥OB即可；（2）作CE⊥OA即可；（3）根据垂线段最短及直角三角形的斜边大于任一直角边即可得出结论；（4）根据两角互余的定义即可得出结论．23.【答案】【解答】解：∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm，∵D是AB的中点，E是BC的中点，∴DB=AB，BE=BC，∴DE=DB+BE=AB+BC=AC=×15cm=7.5cm，即DE=7.5cm．【解析】【分析】根据已知求出AC，根据线段中点求出DB=AB，BE=BC，求出DE=DB+BE=AC，代入求出即可．24.【答案】（2008x）2-2007×2009x-1=0，原方程可化为，20082x2+（-20082+1）x-1=0，（x-1）（20082x+1）=0，解得x1=1，x2=-．∴a=1，∵所求方程x2-2008x-2009=0，则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，解得x3=-1，x4=2009．∴b=