吉林市磐石区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前吉林市磐石区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省无锡市宜兴外国语学校七年级（上）期中数学试卷）已知：ab≠0，且M=++，当a、b取不同的值时，M有（）A.唯一确定的值B.2种不同的取值C.3种不同的取值D.4种不同的取值2.（河北省承德市兴隆县七年级（上）期末数学试卷）如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0，且|a|较大D.a＜0，b＞0，且|a|较大3.（江苏省泰州中学附中七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.和同一条直线都相交的两条直线互相平行B.数轴上的点都表示的是有理数C.相等的角是对顶角D.直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm4.（2009-2010学年辽宁省本溪市九年级（上）期中数学试卷）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.3x2+5x-4=0B.6x+10=0C.5x2+3y-2=0D.z2+2x-5=05.（北京市西城区三帆中学七年级（上）期中数学试卷）一个近似数的“有效数字”是这样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的“有效数字”．如近似数0.0302，它有3位“有效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末位的2止，也就是数字3，0，2．则近似数0.040的“有效数字”的个数是（）A.1B.2C.3D.46.（江苏省南通市海安县七校联考七年级（上）期中数学试卷）下列代数式中多项式的个数是（）（1）a；（2）2x2+2xy+y2；（3）；（4）a2-；（5）-（x+y）A.1B.2C.3D.47.（2022年春•上海校级月考）下列各数中，整数的个数是-11，0，0.5，，-7（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.（2021•雁塔区校级模拟）2021年第一季度我省地区生产总值达到6352.79亿元，同比增长了​15.4%​，则6352.79亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​6352.79×1​0B.​0.635279×1​0C.​6.35279×1​0D.​6.35279×1​09.（山东省淄博市沂源县九年级（上）期末数学试卷）运用平方差公式计算，错误的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-110.（2022年春•建湖县校级月考）下列是一名同学做的6道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a3）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+22=25，其中做对的题有（）A.1道B.2道C.3道D.4道评卷人得分二、填空题（共10题）11.已知方程3x-4=8（x=3，x=4），检验括号里面的哪一个数是方程的解：．12.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）将多项式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降幂排列：．13.合并同类项：-7x+4x=．14.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））若方程（m+2）xm-1+2=m是关于x的一元一次方程，则m=．15.（2020年秋•安阳县期末）2xy-9xy=．16.（宁夏银川七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））一粒沙子的体积大约0.0368毫米，科学记数法表示是。17.（2012届江苏省盐城市解放路学校中考仿真数学卷（带解析））据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是◆．18.（2020年秋•文昌校级月考）合并多项式5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．19.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．20.（山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•平谷区期末）如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））（1）化简求值：，其中、（2）已知关于x的方程的解与方程2x-1=3的解相同，求m的值22.（江苏省扬州市江都区国际学校八年级（上）第二次月考数学试卷）周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示．（1）说明图中线段MN所表示的实际意义；（2）求出周老师和夏老师两人在途中相遇时，他们离出发地的距离；（3）若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与周老师相遇？（4）在相遇前，周老师出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）23.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作成8个盒身或制作成24个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有140张白铁皮，用多少张白铁皮制作盒身、多少张白铁皮制作盒底可以正好制作整套罐头盒而无余料？24.（安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（））13+23+33+43+…+83．25.利用计算器探究：（1）计算0.22，22，202，2002…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？______（直接写结论）（2）计算0.23，23，203，2003…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？______（直接写结论）（3）计算0.24，24，204，2004…观察计算结果，底数的小数点向左（右）移动一位时．四次方数的小数点有什么移动规律？（写出探索过程）（4）由此，根据0.2n，2n，20n，200n…的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？______（直接写结论）26.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．27.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；当a＜0，b＜0时，M=-1+（-1）+1=-1；a＞0，b＜0时，M=1-1-1=-1；当a＜0，b＞0时，M=-1+1-1=-1．故选：B．【解析】【分析】分为a＞0，b＞0；a＜0，b＜0；a＞0，b＜0；a＜0，b＞0四种情况化简计算即可．2.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【解析】【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．3.【答案】【解答】解：A、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故A错误；B、数轴上的点与实数一一对应，故B错误；C、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故C错误；D、垂线段最短，故D正确，故选：D．【解析】【分析】根据平行线的性质，可判断A，根据实数与数轴的关系，可判断B，根据对顶角的性质，可判断C，根据垂线段的性质，可判断D．4.【答案】【解答】解：A：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；B：是一元一次方程，不是一元二次方程；C：含有两个未知数，不是一元二次方程；D：含有两个未知数，不是一元二次方程．故选A．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的这个常数是2的整式方程是一元二次方程．对每个方程进行分析，然后作出判断．5.【答案】【解答】解：近似数0.040的“有效数字”为4、0．故选B．【解析】【分析】根据有效数字的定义求解．6.【答案】【解答】解：（2）2x2+2xy+y2；（3）；（5）-（x+y）是多项式，故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以整数有：-11，0，-7．故选：B．【解析】【分析】根据整数的意义进行判断即可．8.【答案】解：6352.79亿​=635279000000=6.35279×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故选D【解析】【分析】原式利用平方差公式判断即可．10.【答案】【解答】解：①（-3）0=1，正确；②a3+a3=2a3，错误；③（-a5）÷（-a3）=a2，错误；④4m-2=，错误；⑤（xy2）3=x3y6，正确；⑥22+22=2×22=23，错误，则做对的题有2道．故选B【解析】【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：当x=3时，左边=3×3-4=5，右边=8，左边≠右边，所以x=3不是原方程的解；当x=4时，左边=3×4-4=8，右边=8，左边=右边，所以x=4是原方程的解；综上所述，x=4是原方程的解．故答案为x=4．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．12.【答案】【解答】解：多项式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降幂排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】将多项式按x的降幂排列就是按x的指数从高到低排列，根据定义即可求解．13.【答案】【解答】解：-7x+4x=-3x．故答案为：-3x．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．14.【答案】【解答】解：∵方程（m+2）xm-1+2=m是关于x的一元一次方程，∴，解得m=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可．15.【答案】【解答】解：原式=（2-9）xy=-7xy，故答案为：-7xy．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．16.【答案】【解析】17.【答案】5.98×105【解析】18.【答案】【解答】解：5x2-3x3-x-4+x3+2x-x2-9=-2x3+4x2+x-13，按字母x升幂排列：-13+x+4x2-2x3．故答案为：-13+x+4x2-2x3．【解析】【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．19.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．20.【答案】【解答】解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．【解析】【分析】（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．三、解答题21.【答案】【答案】（1），42；（2）【解析】【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可；（2）先求出方程2x-1=3的解，再代入方程即可得到关于m的方程，解出即可.（1）原式当、时，原式；（2）解方程得把代入方程得，解得考点：整式的化简求值，方程的解的定义22.【答案】【解答】解：（1）线段MN表示周老师行驶途中停留了0.5h；（2）由图可知夏老师行驶速度为：=20(km/h)，则相遇地离出发地的距离为：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老师与夏老师相遇后离出发地的距离S和行驶时间t之间的函数关系式为：S=kt+b，将点N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此时S与t的函数关系式为：S=t-；∵夏老师到达B地时t=2，∴当t=2时，S=×2-=；则当t=2时，夏老师与周老师间的距离为：30-=(km)；周老师相遇后的速度为：=(km/h)设夏老师返回后还需要x小时才能再次与周老师相遇，则x+20x=，解得x=；∴若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要0.2h才能再次与周老师相遇．（4）在相遇前，周老师的速度为：10÷0.5=20（km/h），设周老师出发m小时后，两人相距1km，有两种情况：第一种，周老师出发而夏老师还没有出发：20m=1，解得m=；第二种，周老师停留时夏老师出发：20m+1=10，解得m=；∴在相遇前，周老师出发或小时后，两人相距1km．【解析】【分析】（1）通过观察图象可