【小升初】人教版2022-2023学年小学数学练习-解答题5（含解析）

【小升初】人教版2022-2023学年小学数学专项提升分类专练一解

答题5

1.某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%,参加甲活动的人

数约多少万人？（得数保留一住小数）

2.水结成冰后，体积增加一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是

多少立方米？

3.月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳

个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

4.田叔叔以前乘坐公交车上班需要3小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少L小时，田叔叔

66

现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）

5.小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天

要读多少页？（用比例知识解答）

6.河边有一堆沙子，近似于一个圆锥，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米

的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？

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7.我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12,

复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？

8.有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3;乙瓶盐水中含水160克，

4

占乙瓶盐水的M。现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是多少？

9.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊

价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3

钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？

10.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队合修4

天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？

11.甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来

应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少元？

12.一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相

遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地

30千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？

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13.马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个IOO以内的两位小数减去3.5,但他将小数

点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56）,然后用看错的数字减3.5,发现差恰好

就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？

14.有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙

需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，

两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

15.“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分

别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，垮蟹停下来休息并睡着了。当乌龟

追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了

比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间X（分钟）之间的

关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？

16.有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰

好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，

比原计划多用;天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、

乙、丙合作要多少天完工？

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17.我县去年有小学毕业生5000人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学毕业生多少人？

18.一件工作，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。两人合做几天可以完成？

19.一套课桌髡180元，髡子的单价是桌子的;，桌子和髡子的单价各是多少元？（用方程解）

20.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天节约了0.6吨，实际可烧几天？（用

比例知识解答）

21.一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250

毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？

22.甲、乙两袋糖的重量比是5:4,从甲袋中取出280克放入乙袋后，这时甲、乙两袋糖的重

量比是2:3。那么这两袋糖共重多少克？

23.家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。如果每台电风扇150

元，家电商场昨天卖出电风扇共收入多少元？

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24.爸爸的身高是175厘米，小强的身高比爸爸矮］,小强的身高是多少厘米？

25.林老师买了一张桌子和6把椅子，共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的L,-

4

张桌子和一把椅子各多少钱？

26.为了满足同学们课后服务期间的阅读需要，学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种

图书。这三种书本数的比是4：3：2,已知科普书有180本，学校这次新购回的故事书和童话

书各有多少本？

27.一个圆柱形蓄水池地面直径是20米，深3米，在周围和底部抹上水泥，每平方米需要水

泥23千克，共需要多少千克水泥？

28.用5柄货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？

29.一批煤，第一天运走正好是20吨，第二天运走这批煤的30%,第二天运走了多少吨？

30.小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30

分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决）

31.从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小

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时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？

32.如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7

平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？

33.在如图中标出A(1,1)、B(3,5)、C(8,4)、D(10,1)四点，画出四边形ABCD,并

求出四边形ABCD的面积。

6

5

4

3

2

1

0123456789101112

34.求瓶子的体积。（单位：Cm）

底面积为IQCm工

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35.车棚里有自行车和三轮车共30台，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少台？

36.胜利商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满IOOo元送100元现金。如果买一台标价

5800元的电脑，在胜利商场和友谊商场各应付多少钱？在哪家商场购买更省钱？

37.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，用这堆沙子铺在一条宽为3.14米，厚度为2厘米

的小路上，能铺多长？

38.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%,另

一件赔了20%,小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？

39.枫叶服装厂生产一批衬衫，把任务按5：3分给一、二两个分厂，二分厂实际生产了1080

件，超过分配任务的20%,一分厂生产衬衫多少件？

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40.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。

(1)至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？

(2)至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？

(3)至少取多少张牌，保证有2张花色相同？

(4)至少取多少张牌，保证有2张红桃？

答案解析

1.某次活动中，参加的总人数为11.5万人，其中参加甲活动的人数占13%,参加甲活动的人

数约多少万人？(得数保留一位小数)

答案：1.5万人

分析：求参加甲活动的人数，就是用参加的总人数，乘13%即可。

详解：11.5X13%=1.495万人

1.495万人心1.5万人

答：参加甲活动的人数约1.5万人。

总结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。

2.水结成冰后，体积增加一块用于雕刻的冰，体积是27立方米，如果融化成水，体积是

多少立方米？

答案：24.3立方米

分析：水结成冰后，体积增加g,把水的体积看作单住“1”，则冰的体积是水的(1+1),要

求冰融化成水后体积是多少，用除法计算，列式解答即可。

详解：27÷(1+1)

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=24.3（立方米）

答：体积是24.3立方米。

总结：此题考查了“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题，用除法计算。

3.月月妈妈5月份的工资为9700元，扣除5000元个人免征额后的部分需要按3%的税率缴纳

个人所得税，她应缴个人所得税多少元？

答案：141元

分析：扣除5000元个税免征额后的部分是9700-5000=4700（元），也就是说应缴纳税额部分

应是4700元，然后代入关系式：应缴纳税额部分X税率=个人所得税，计算即可。

详解：（9700-5000）×3%

=4700X3%

=141（元）

答：她应缴个人所得税141元。

总结：此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分X税率=个人所得税。

4.田叔叔以前乘坐公交车上班需要*小时，比现在乘坐地铁所用时间的3倍少L小时，田叔叔

66

现在乘坐地铁上班需要多少小时？（用方程解答）

答案：;小时

分析：根据题意可得等量关系式：现在乘坐地铁所用的时间X3一！小时=乘坐公交车上班需要

6

的时间，然后列方程解答即可。

详解：解：设现在乘坐地铁上班需要X小时，

C15

3×--=z-

66

3x=1

1

X=3

答：现在乘坐地铁上班需要1小时。

总结：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为X,由此列

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方程解决问题。

5.小明读一本文学名著，如果每天读40页，6天可以读完。小明想8天读完，那么平均每天

要读多少页？（用比例知识解答）

答案：30页

分析：将平均每天要读的页数设为X,由于不管是几天看完，这本书的页数是一致的，那么每

天读的页数和需要读的天数成反比例，据此列比例解比例即可。

详解：解：设平均每天要读X页。

6_X

8-40

x=6×40÷8

x=30

答：平均每天要读30页。

总结：本题考查了比例的应用，根据题意找出时间和效率的比例关系是解题的关键。

6.河边有一堆沙子，近似于一个圆馋，沙堆的底面直径是6米，高是1.2米，如果每立方米

的沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？

答案：16.956吨

分析：根据题意，利用圆锥的体积公式V=gnr'h先求出圆锥形沙堆的体积，再乘每立方米的

沙子重1.5吨即可。

详解：3.14×（6÷2）2×1.2×∣×1.5

=3.14×9×1.2×ɪX1.5

3

=11.304X1.5

=16.956（吨）

答：这堆沙子大约重16.956吨。

总结：此题考查了圆锥体积的求解方法，注意最后不要忘记乘

7.我国自主研发的和谐号动车组、复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12,

复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？

答案：600千米

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分析：复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多

少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。

详解：100÷(7-5)X12

=100÷2×12

=50X12

=600(千米)

答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。

总结：关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号

高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。

8.有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3;乙瓶盐水中含水160克,

4

占乙瓶盐水的个。现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是多少？

答案：23

分析：分别求出甲、乙瓶中盐的质量，混合瓶中盐水的含盐率=甲、乙瓶中盐的质量和÷甲、

乙瓶中盐水的质量和XIO0%。

详解：甲瓶盐水含盐量：

3QQ×-

1+3

=300×ɪ

4

=75(克)

乙瓶盐水含盐量：

4

1604-------160

5

=200-160

=40(克)

4

(75+40)÷(300+160÷-)×100%

=115÷(300+200)X100%

=115÷500×100%

=23%

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所以得到的盐水含盐率是23%。

总结：首先根据所给条件求出盐水混合后共含盐多少克是完成本题的关键，利用含盐率公式进

行解答。

9.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊

价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3

钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？

答案：21人；150钱

分析：由题意可知，购买羊的总钱数不变，把合伙人数设为未知数，等量关系式：合伙人数X

5+45钱=合伙人数X7+3钱，最后根据合伙人数求出购买羊的钱数，据此解答。

详解：解：设有X人合伙。

5x+45=7x+3

45-3=7x-5x

2x=42

x=42÷2

x=21

购买羊的钱数：5X21+45

=105+45

=150（钱）

答：有21人合伙，羊价是150钱。

总结：本题主要考查列方程解决实际问题，根据购买羊的钱数不变找出等量关系式是解答题目

的关键。

10.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队合修4

天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，几天可以完成？

答案：10天

分析：先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲队的工作效率和乙队的工作效率；再求

出甲、乙合作4天完成的工作量；然后求出三队合修每天完成的工作量；最后用工作总量除以

三队合修的工作效率和就是完成的工作时间，据此解答即可。

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详解：1÷24=一

24

1+30="5-

30

(-!-+-!-)x4

2430

=(-A-+-i-)×4

120120

3,

=—X4

40

=2

"10

由分析可得:

(Iq)÷7

=1÷7

10

1

一记

1÷⅛=1°(天)

答：10天可以完成。

总结：本题考查了工程问题的计算，理解工作总量、工作效率、工作时间的关系可解答问题。

11.甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利泗定价，商品乙按20%的利泗定价.后来

应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少元？

答案：150元

详解：一、方程

设甲成本为A元，则乙成本为12507।元，依题意由方程

x×(1+30⅝)×90⅝+(250-x)×(1+20%)×90%=250+33.5

可解得:x=150

二、假设

假设都按20%的利润定价，则总定价为

250×(1+20⅝)=300元

再算实际售价250+33.5=283.5元，得实际定价为283.5÷90⅝=315元

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假设定价与实际定价相差315-300=15元

这是因为甲的定价少算成本的30%-20⅝=10%

所以甲的成本为:15÷10%=150元

12.一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相

遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地

30千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？

答案：150千米

分析：结合两次相遇的时间规律，找出两个相遇点位置和A、B两地距离的关系。

根据题目中所给的条件，可以画出整个行程过程的线段示意图：

卡车（------------------------------------------►-----------

B

«4___________!f

i

A

■>摩托车

60千米<;欠相遇第二力30千米,

第一（相遇

由示意图看出卡车从A地出发后行驶了60千米时与摩托车相遇，此时卡车和摩托车共同行驶

的路程和相当于一个AB距离。而卡车和摩托车第二次相遇的时候，卡车和摩托车共同行驶的

路程和相当于三个AB距离。所以如果卡车、摩托车从出发到第一次相遇时所用时间为t的话,

那么卡车、摩托车从出发到第二次相遇时所用时间为3t,因此第二次相遇时卡车行驶的距离为：

60X3=180（千米这180千米等于AB的全程再加上B地到第二个相遇点的距离30千米，

所以AB的距离为：180—30=150（千米）。

详解：60X3-30

=180-30

=150（千米）

答：A、B两地之间的距离是150千米。

总结：题目中使用了比例的知识，题目并没有直接求出卡车和摩托车的速度和时间，但使用了

两次的比例转换：首先是利用总路程的三倍关系得出时间的三倍关系，然后利用时间的三倍关

系得出卡车的路程三倍关系。

13.马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个IOO以内的两位小数减去3.5,但他将小数

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点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56）,然后用看错的数字减3.5,发现差恰好

就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？

答案：14.32

分析：根据用看错的数字减3.5,发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用加减混合运算即可

求解。

详解：100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32

看错的两位数为32.14

因为32.14—3.5=28.64

14.32X2=28.64

所以32.14-3.5=2X14.32

答：正确的结果应该是14.32。

总结：解决本题的关键是利用探究猜想的方法进行计算。

14.有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙

需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，

两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

答案：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时

分析：把一个仓库的工作量看作单位“1”，根据已知条件“搬运一个仓库里的货物，甲需要10

小时，乙需要12小时，丙需要15小时”可知，甲的工作效率是《，乙的工作效率是《，丙

的工作效率是《；三人同时搬运，合作工作效率是（*+*+七）；

又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的工作总量是“2”；先看成两个仓库的货物三人合作完

成，根据“合作工作时间=工作总量÷合作工作效率”，求出三人同时搬运2个仓库需要的时

间；

根据“工作量=工作效率X工作时间”，求出合作工作时间内甲在A仓库的工作量，再用“1”

减去甲在A仓库的工作量，剩下的就是丙在A仓库的工作量，除以丙的工作效率，即可求出丙

在A仓库的搬运时间，用合作工作时间减去丙在A仓库的搬运时间，就是丙在B仓库的搬运时

间。

详解：2个仓库三人合作工作时间:

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2÷(—+—+—)

101215

C・/6I5I4、

=2,(0+前+而)

=2÷！

4

=2×4

=8(小时)

丙在A仓库的工作时间:

(TX8)/

=(1--)÷L

515

=ɪ×15

5

=3(小时)

丙在B仓库的搬运时间：

8-3=5（小时）

答：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时。

总结：本题考查复杂的工程问题，掌握工作效率、工作时间，工作量之间的关系是解题的关键。

15.“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和垮蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分

别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡着了。当乌龟

追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了（惊醒时间忽略不计）立即以原来的速度继续跑向终点，并赢了

比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y（米）与乌龟出发的时间X（分钟）之间的

关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多少米？

y/米

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答案：75米

分析：根据速度=路程÷时间结合图像先算出乌龟的速度，再根据“螃蟹出发25分钟后的路

程一乌龟的路程=300”求出场蟹的速度。进而求出乌龟和螃蟹的会合地离起点的时间，结合

总路程和二者的速度解答即可。

详解：乌龟的速度：500÷125=4（米/分）

螃蟹的速度：（300+25×4）÷25

=（300+100）÷25

=400÷25

=16（米/分）

300÷4=75（分）

75+25=100（分）

螃蟹惊醒后到达终点的时间：（500-25×16）÷16

=（500-400）÷16

=100÷16

=6.25（分钟）

螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离：4X（125-100-6.25）

=4×18.75

=75（米）

答：螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是75米。

总结：解答本题需准确读出图形中的信息，关键是求出螃蟹和乌龟的速度。

16.有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流做，恰

好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，

比原计划多用;天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、

乙、丙合作要多少天完工？

答案：⅞Λ

分析：据题意可知，按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工，其余两个方案都不是整天完工，

那么甲乙丙的方案，一定是甲或乙结尾，不可能是丙结束，丙结束就是整数周期。所以按两种

第17页/总32页

1122

情况分析：第一种情况是甲结束，甲=乙+丙X]=丙+甲X§,丙=§X甲，乙=§X甲，

这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；

1112

第二种情况，乙结束，甲+乙=乙+丙+甲X-=丙+甲+乙X-,丙=甲X-=LX-,丙

2323

131352

=甲X§,乙=甲X：,所以三个工程队合作的时间是13÷(1+-+∣)=y(天)。

详解：根据条件可从如下两种情况进等分析：

第一种情况是按甲、乙、丙次序轮做，甲结束：

甲=乙+丙XL=丙+甲X1，丙=2χ甲，乙=2χ甲

2333

这样丙、乙的工作效率就相同了，据题意，三队的工作效率各不相同，从而排除第一种情况；

第二种情况是按甲、乙、丙次序轮做，乙结束：

111213

甲+乙=乙+丙+甲x§=丙+甲+乙x§,丙=甲X]=乙X],丙=甲X],乙=甲X^,

所以三个工程队合作的时间是：

13

13÷(1+1+-)

24

=13÷-

4

=T(天)

52

答：那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要豆天完成。

总结：完成本题要据所给条件分两种情况以甲为1进行认真的分析，从而得出另两个队的工作

效率。

17.我县去年有小学毕业生5000人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学毕业生多少人？

答案：4975人

分析：把去年的小学毕业生人数看作单位“1”，今年的小数毕业生人数占去年的(1-0.5%),

今年的小学毕业生人数=去年的小学毕业生人数X(1-0.5%)»

详解：5000X(1-0.5⅝)

=5000X0.995

=4975(人)

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答：今年有小学毕业生4975人。

总结：已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法：这个数X（1±百

分率）。

18.一件工作，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天可以完成。两人合做几天可以完成？

答案：6天

分析：把这件工作的工作总量看作单位“1”，“甲单独做10天可以完成”说明甲平均每天完

成工作总量的卡,“乙单独做15天可以完成”说明乙平均每天可以完成工作总量的甲、

乙合做一天可以完成工作总量的（［+1）=!,那么甲、乙合做完成这件工作需要l÷!=6（天）。

101566

讲解…（⅛（⅛

=1÷1

6

=6（天）

答：两人合做6天可以完成。

总结：这类问题称为工程问题，工程问题是分数应用题的特例，可以根据“工作时间=工作总

量÷工作效率”来计算。

19.一套课桌髡180元，亮子的单价是桌子的，，桌子和髡子的单价各是多少元？（用方程解）

答案：桌子144元；髡子36元

分析：根据题意，髡子的单价是桌子的设桌子的单价是X元，则凳子的单价是LX元；等量

关系：桌子的单价+髡子的单价=一套课桌髡的价钱，据此列出方程，并求解。

详解：解：设桌子的单价是X元，则凳子的单价是gχ元。

4

x+-x=180

4

5

-x=180

4

555

一x÷-=180÷-

444

4

x=180×-

5

x=144

第19页/总32页

娄子的单价：144x1=36（元）

4

答：桌子的单价是144元，则髡子的单价是36元。

总结：列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。

20.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天节约了0.6吨，实际可烧几天？（用

比例知识解答）

答案：120天

分析：这堆煤的重量一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，据此列比例解答即可。

详解：解：设实际可烧X天。

3×96=（3-0.6）X

2.4x=288

x=120

答：实际可烧120天。

总结：本题考查用比例解决实际问题，明确每天烧的吨数和天数成反比例是解题的关键。

21.一个圆柱形的杯子，从里面量得底面直径是6厘米，高是10厘米，把一包净含量是250

毫升的鲜牛奶倒入杯中，能装下吗？

答案：能

分析：根据圆柱的体积（容积）公式：V=仃，，把数据代入求出圆柱形杯子的容积，换算单

位后与250毫升比较大小，即可得解。

详解：3.14×（6÷2）2×10

=3.14×32×10

=3.14×9×10

=282.6（立方厘米）

282.6立方厘米=282.6毫升

282.6毫升＞250毫升

答：这个杯子能装下250毫升的鲜牛奶。

总结：此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。

22.甲、乙两袋糖的重量比是5:4,从甲袋中取出280克放入乙袋后，这时甲、乙两袋糖的重

第20页/总32页

量比是2:3。那么这两袋糖共重多少克？

答案：1800克

分析：由“甲、乙两袋糖的重量比是5：4”可知甲占总数的：，由“这时甲、乙两袋糖的重量

比是2：3”可知后来甲占总数的（，少了（］一:），就是因为从甲袋中取出280克糖放入乙

袋的缘故，即甲少了280千克，因此280千克占总数的（；S一:2），那么两袋糖一共重280÷（1S

-∣）,据此解决问题。

52

详解：280+（-----—）

5+42+3

7

=280÷—

45

=1800（克）

答：两袋糖一共重1800克。

总结：此题解答的关键在于求出后来甲少了总数的几分之几，也就找出了280克的对应分率，

进而解决问题。

23.家电商场昨天上午卖出3台电风扇，下午又卖出同样的5台电风扇。如果每台电风扇150

元，家电商场昨天卖出电风扇共收入多少元？

答案：1200元

分析：先用加法求出昨天上午、下午一共卖出电风扇的数量，再根据“单价X数量=总价”，

求出总收入即可。

详解：15OX（3+5）

=150X8

=1200（元）

答：家电商场昨天卖出电风扇共收入1200元。

总结：掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

24.爸爸的身高是175厘米，小强的身高比爸爸矮R小强的身高是多少厘米？

答案：140厘米

分析：把爸爸的身高看作单位“1”，则小强的身高是爸爸的根据分数乘法的意义，

第21页/总32页

可以计算出小强的身高是多少厘米。

详解：175×（l-ɪ）

4

=175×-

5

=140（厘米）

答：小强的身高是140厘米。

总结：本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一

个数乘分数的意义，列式计算。

25.林老师买了一张桌子和6把椅子，共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的L,-

4

张桌子和一把椅子各多少钱？

答案：桌子1120元，椅子280元

分析：把一张桌子的价钱看作单住“1”，则一把椅子的价钱就是,，一张桌子和6把椅子的总

4

价是一张桌子的（1+,X6）,根据分数除法的意义，用2800元除以（1+[X6）,就是一张

44

桌子的价钱；再根据分数乘法的意义，用一张桌子的价钱乘!，就是一把椅子的价钱。

4

详解：2800÷（1+,x6）

4

3

=2800÷（1+-）

2

5

=2800÷-

2

=1120（元）

1120×ɪ=280（元）

4

答：一张桌子1120元，一把椅子280元。

总结：此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率;

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

26.为了满足同学们课后服务期间的阅读需要，学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种

图书。这三种书本数的比是4：3：2,已知科普书有180本，学校这次新购回的故事书和童话

书各有多少本？

第22页/总32页

答案：135本；90本

分析：根据题意，把科普书的本数平均分成4份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求

出3份（故事书）、2份（童话书）的本数。

详解：180÷4=45（本）

45X3=135（本）

45X2=90（本）

答：学校这次新购回的故事书有135本，童话书有90本。

总结：此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可分别求出故事书、童话书各占科普书

本数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。

27.一个圆柱形蓄水池地面直径是20米，深3米，在周囤和底部抹上水泥，每平方米需要水

泥23千克，共需要多少千克水泥？

答案：11555.2千克

分析：根据题意，在圆柱形蓄水池的周围和底部抹上水泥，那么抹水泥的面积=圆柱的侧面积

+圆柱下底的面积，根据Sw=ndh,S*=πr2,代入数据计算，求出抹水泥的面积，再乘每

平方米需用到的水泥质量，即是一共需要的水泥质量。

详解：3.14×20×3+3.14×（20÷2）2

=3.14×60+3.14X100

=188.4+314

=502.4（平方米）

502.4X23=11555.2（千克）

答：共需要11555.2千克水泥。

总结：本题考查圆柱的表面积公式的灵活运用，弄清少了哪个面，要求的是哪些面的面积之和，

再利用公式列式计算。

28.用5羯货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？

答案：200吨

分析：5辆汽车每天可以运货125吨，用除法可以计算出每辆汽车每天的运货量，如果增加3

辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3+5=8（辆），再根据乘法的意义解答即可。

第23页/总32页

详解：125÷5=25（吨）

3+5=8（辆）

25X8=200（吨）

答：每天一共可运货200吨。

总结：根据题意，可以先求出每辆汽车每天运货的吨数，再根据题目给出的条件进一步解答即

可。

29.一批煤，第一天运走正好是20吨，第二天运走这批煤的30%,第二天运走了多少吨？

答案：15吨

7

分析：将这批屎总吨数看作单位“1”，先用20吨除以二求出总吨数，再乘30%就是第二天运走

的吨数。

2

详解：20+gX30%

=50X30%

=15（吨）

答：第二天运走了15吨。

总结：本题考查了利用分数和百分数的乘除解决问题，需准确分析题意。

30.小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30

分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决）

答案：133个

分析：字数一定，根据工作量=工作时间X工作效率列反比例式解答。

详解：解：设每分钟应该打X个字。

30x=114×35

30x÷30=3990÷30

x=133

答：每分钟应该打133个字。

总结：列比例式解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。

31.从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小

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时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？

答案：88千米

分析：根据路程=速度和X时间，可知火车的速度=路程÷时间一高铁的速度。代入数值进行

计算即可。

详解：680÷2.5-184

=272-184

=88(千米)

答：火车每小时行驶88千米。

总结：本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

32.如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7

平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？

答案：5.76厘米

分析：根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的

体积，根据圆柱的体积公式：V=n∕h,圆锥的体积公式：V=gsh,那么h=V÷g÷S,把数

据代入公式解答。

详解：3.14×(8÷2)2×0.6÷∣÷15.7

=3.14×16×0.6×3÷15.7

=30.144×3÷15.7

=90.432÷15.7

=5.76(厘米)

答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。

总结：此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

33.在如图中标出A(1,1)、B(3,5)、C(8,4)、D(10,1)四点，画出四边形ABCD,并

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求出四边形ABCD的面积。

6

5

4

3

2

1

O123456789101112

答案：图见详解；24.5

分析：分别找出A、B、C、D在图中对应的列数与行数，顺次连接A、B、C、D,即可得到四边

形ABCD;四边形ABCD是不规则图形，通过割补法将图形分割成3个规则的图形（如下图），分

别求出各个面积后再相加；据此解答。

详解：

面积：

2×4÷2

=8÷2

=4

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1×5÷2

=5÷2

=2.5

(5+7)×3÷2

=12×3÷2

=36÷2

=18

18+2.5+4

=20.5+4

=24.5

总结：此题考查了数对的知识点以及求不规则平面图形的面积计算方法。

34.求瓶子的体积。(单位：Cm)

=底面积为IOCm，

7。丁

aVi

答案：100cπ?

分析：根据体积的意义可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过关系图形可

知，正放时，水的高是4cm,倒放时，水的高是5cm,这个瓶子的体积相当于底面积为IOCm

高是(7+4-5+4)Cm的圆柱的容积。根据圆柱的容积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。

详解：IOX(7+4-5+4)

=10×(11-5+4)

=10×(6+4)

=10X10

=100(cm3)

答：瓶子的体积是Ie)OCm工

总结：此题主要考查圆柱的容积(体积)公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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35.车棚里有自行车和三轮车共30台，共有车轮71个，自行车和三轮车各有多少台？

答案：19台；11台

分析：假设自行车有X台，则三轮车有（30-χ）台，每台自行车有2个车轮，每台三轮车有3

个车轮，根据数量关系：自行车的数量X2+三轮车的数量X3=71,据此列出方程，解出方程

即可分别求出自行车和三轮车的数量。

详解：解：设自行车有X台，则三轮车有（30-χ）台，

2×x+（30-x）×3=71

2x+90-3x=71

90-x=71

x=90-71

x=19

30-19=11（台）

答：自行车有19台，三轮车有11台。

总结：此题属于典型的鸡兔同笼应用题，关键是弄清题意，把自行车的数量设为未知数X,找

出题中数量间的相等关系，列出包含X的等式，解方程得到最终的结果。

36.胜利商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满IOoo元送100元现金。如果买一台标价

5800元的电脑，在胜利商场和友谊商场各应付多少钱？在哪家商场购买更省钱？

答案：5220元5300元去胜利商场购买更省钱

分析：胜利商场：九折，是指现价是原价的90%,把原价看成单位“1”，用原价乘上90%,即

可求出需要的钱数；

友谊商场：每满IOOO元送100元，5800元满了5个IOOO元，所以赠送5个100元，用原价减

去赠送的钱数，就是需要的钱数，比较两个商场需要的钱数即可求解。

详解：胜利商场：5800X90%=5220（元）

友谊商场：5800-100X5=5300（元）

5300>5220

所以在胜利商场购买更省钱。

答：在胜利商场和友谊商场各应付5220元，5300元，在胜利商场购买更省钱。

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总结：本题考查百分数的实际应用，需要明白折数的意义。

37.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，用这堆沙子铺在一条宽为3.14米，厚度为2厘米

的小路上，能铺多长？

4«1

答案：100米

分析：圆锥形沙子的底面直径为4米，高为