归一归总问题（提高卷）-六年级数学思维拓展练习卷（通用版）

归一归总问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通

用版）

一.选择题（共5小题）

1.肖恩看一本书，每天看8页，14天看完全部书的一半。而王熙看同一本书，已经看了IOO

页，她还剩下页没有看。（）

A.12B.24C.120D.124

2.把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高毫米。（）

A.42B.70C.168D.196

3.蛋糕店里有12块蛋糕，圆圆鼠花12元买了4块蛋糕，如果他想把剩下的蛋糕都买完还

需要花多少元？（）

4.仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人.

A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分

B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分

C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分

D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分

E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分.

5.4名工人4小时可以生产4件制服，8名工人8小时可以生产（）件制服.

A.4B.8C.16D.32

二.填空题（共35小题）

6.快下雨了，蚂蚊急忙搬家。12只蚂蚁6趟可运走24粒米，按这样的速度，9只蚂蚁9

趟可运走粒米。

7.小胖同学为了减肥，天天坚持转呼啦圈。如果他3分钟转了240圈，照这样计算，他要

是转了8分钟，一共能转圈。

8.若干盏相同的电灯点亮5小时要用电40千瓦时，如果把其中一半的电灯关掉，那么120

千瓦时电可以用小时。

9.琪琪做计算练习，5分钟做了15道题，照此速度，她8分钟可以做道题.

10.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油，照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗

桶柴油.

11.6个同学约好周六上午8：00-11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打

比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相

同的时间，请问：每人打了

____分钟，

12.小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同

的钢笔.

13.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要天.

14.如图，是某晚报''百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题

最多，共有70个，那么本周“百姓热线”共接到热线电话个：其中有关交通问

15.修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要天

才能修完.

16.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另

一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间.每名瓦工铺一块任何大小的地

砖所需要的时间都相等.那么，第二个房间所用的地砖面积是平方厘米.

17.21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28

个鸡蛋，可以装____盒.

18.小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元.已知钢笔价钱比圆珠笔

贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半，那么钢笔每支售价是元.

19.7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶千克.

20.买3本字典和3本英语书共用去105元,买同样的9本字典和9本英语书一共要元.

21.回收1吨废纸能生产再生纸500千克.如果每人每天回收1千克废纸，四年级有8个班，

每班同学50人，那么四年级10天回收的废纸大约能生产千克再生纸.

22.4辆卡车一天运水泥30吨，8辆卡车运水泥120吨需要天.

23.如果500张白纸为7厘米，那么张白纸的厚度是49厘米.

24.一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，三台拖拉机耕72公顷地需要小

时.

25.一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉70毫升水.假如我市共有1万个这样的水

龙头，1天要浪费掉万毫升水，合升水.

26.4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人

名.

27.加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，

要增加人.

28.某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位

教师给30名学生讲授.那么该校共有教师位.

29.甲、乙两人一起买同一种苹果.己知甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出

4元，甲买了千克苹果，乙买了千克苹果.

30.商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千

克.为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶.结果三种油漆分

别装了200桶、225桶、208桶.未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有、、

桶.

31.东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果

要25天完成，需要个工人同时做.

32.某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天

教3节课，那么这所学校至少需要配备名教师.

33.一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路米.

34.有某种货物，如果用5辆大型载重汽车运3次的话，就可以运90吨；如果用3辆小型

载重汽车运9次的话，就可以运54吨。那么一辆大型载重汽车所运货物的重量是一辆小

型载重汽车所运货物重量的倍。

35.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；

如果5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排人淘水.

36.农夫说：“如果卖掉65只鸡，那么现有鸡饲料可以维持20天，如果买进80只鸡，那么

现有鸡饲料只能维持15天”农夫目前养了只鸡.

37.一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨根.（损

耗忽略不计）

38.四(4)班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种

8棵，结果提前2小时种完，问四(4)班一共种植了棵树.

39.放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用

20天可看完.但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果

提前4天看完了故事书.这本故事书一共有个故事.

40.如果2只白兔2天吃白菜2千克，照这样计算，那么8只白兔8天吃白菜千克.

Ξ.解答题(共20小题)

41.4台吊车7小时能卸煤1428吨，如果有5台同样的吊车，工作8小时可以卸煤多少吨？

42.养猪场有一些猪，配有饲料1800千克，每头猪每天吃5千克，计划可供这些猪吃30

天，实际又增加了6头猪，这些饲料现在够吃多少天？

43.动物园中有小猴和大猴，饲养员发现5只小猴5天可以吃50个桃子.

(1)那么，请问1只小猴每天吃多少个桃子？

(2)后来,饲养员又发现5只小猴4天吃桃子的数量是2只大猴8天吃桃子数量的一半，

请问1只大猴1天吃多少个桃子？

(3)饲养员准备了一些桃子，如果1只小猴和2只大猴一起按计划天数吃，则还差6个

桃子；如果2只小猴和1只大猴一起按计划天数吃，则还剩下18个桃子.请问计划吃多

少天？

44.如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相

同的零件需要多长时间？

45.养猪专业户王大伯说：“如果卖掉75头猪，那么饲料可维持20天，如果买进100头猪，

那么饲料只能维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪？

46.某电子产品加工厂原计划5人16天生产2400打计算机芯片，后来由于订货增加，采用

新工艺生产，工效是原来的1.5倍，但还需要8人20天才能完成生产任务.这样后来生

产的数量是原计划生产数的倍.

47.一台挖土机每小时收费90元，给学校挖砂坑，从上午8：30到下午14：20结束，学校

应付多少钱？

48.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机

多少台？

49.两个车间装配电视机.第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台.照这样计算，

这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

50.7套制服用布112米，896米可做制服几套？

51.某工程队施工时，欲将一个池塘的水排完，若用15台抽水机，并且每天抽水8小时，

则7日可排水1260吨；若每天抽水12小时，要求14天排水7560吨，则应需几台抽水

机？

52.张红买了2个笔记本，共付了12元。现在要买这种笔记本5个，需要多少钱？

53.用砖铺地，600块同样的方砖可铺地15平方米，如果要铺200平方米，需用这样的砖

多少块？

54.8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制

作机器零件多少个？

55.一个加工厂加工大米5000千克，3小时加工了1500千克，照这样计算，加工完剩下的

大米还要几小时？

56.一头牛一天要吃17.5千克青草，15头牛一星期一共要吃多少千克青草？

57.农机厂原来制造一台机器要用1.95吨钢材，技术革新后，每台节省钢材0.15吨，原来

制造600台机器的钢材，现在可以制造多少台？

58.食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克4元买30千克.结果鸡蛋价格下调了，

他用这笔钱多买了10千克鸡蛋.问：鸡蛋价格每千克下调了多少元？

59.海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃，前两天这8只海象共吃了80千

克鱼，两天后把其中的2只海象运走.剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？

60.纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完.如果每天烧IOOO千克,

可以多烧几天？

（1）这堆煤一共有多少千克？

（2）可以烧多少天?

（3）可以多烧多少天？

归一归总问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通

用版）

参考答案与试题解析

一.选择题（共5小题）

1.肖恩看一本书，每天看8页，14天看完全部书的一半。而王熙看同一本书，已经看了1（）（）

页，她还剩下页没有看。（）

A.12B.24C.120D.124

【分析】先用8乘14求出总页数的一半，再乘2求出这本书的总页数，然后再减去100

即可。

【解答】解：8×14×2-100

=224-100

=124（页）

答：她还剩下124页没有看。

故选：Do

【点评】解答本题关键是求出这本书的总页数。

2.把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高毫米。（）

A.42B.70C.168D.196

【分析】先用42除以7求出每本书的厚度，然后再乘书的本数即可。

【解答】解：42÷7×28

=6×28

=168（毫米）

答：如果把28本这样的书摞起来，高168毫米。

故选：Co

【点评】本题关键是求出单一量后，再求总量。

3.蛋糕店里有12块蛋糕，圆圆鼠花12元买了4块蛋糕，如果他想把剩下的蛋糕都买完还

需要花多少元？（)

【分析】根据题意，圆圆鼠花12元买了4块蛋糕，用12除以4即可求出每块蛋糕的单

价，再乘剩下的蛋糕数量即可。

【解答】解：12÷4X8

=3X8

=24（元）

答：剩下的蛋糕都买完还需要花24元。

故选：Ao

【点评】解答本题的关键是求出每块蛋糕的单价。

4.仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人.

A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分

B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分

C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分

D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分

E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分.

【分析】根据7条面包平均分给12个人，可以把这7条面包看作单位“1”，把它平均分

成12份，每人1份；也可以把其中的6条面包每条平均分成2份，分成12份，每人1

份，再把另一个平均分成12分，每人再1份；或把其中的3条面包每条平均分成4份,

分成12份，每人1份，再把另外4条每条平均分成3份，又分成了12分，每人再一份；

或把每条面包都平均分成12份，每人1份.根据四个选项进行看哪个合适.

【解答】解：4X3÷12=1（份）

（7-3）×4÷12=1（份）

将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分，才可以把7条面包均分给

12个人.

故选：Do

【点评】不论怎么切，按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人.

5.4名工人4小时可以生产4件制服，8名工人8小时可以生产（）件制服.

A.4B.8C.16D.32

【分析】先用生产的制服总件数除以4小时,求出4名工人每小时生产的数量,再除以4,

求出每名工人每小时生产的数量；然后再用每名工人的工作效率乘8人，求出8个工人

每小时生产的数量，再乘上8小时，就是8小时生产的数量.

【解答】解：4÷4÷4

=1÷4

=0.25（件）

0.25X8X8

=2X8

=16（件）；

答：8名工人8小时可以生产16件制服.

故选：Co

【点评】本题先求出每个工人的工作效率，再用不变的工作效率求出总工作量.

二.填空题（共35小题）

6.快下雨了，蚂蚁急忙搬家。12只蚂蚁6趟可运走24粒米，按这样的速度，9只蚂蚊9

趟可运走27粒米。

【分析】先用除法求出1只蚂蚁1趟运走多少粒米，再乘9只乘9趟即可解题。

【解答】解：24÷6÷12×9×9

=j×9×9

=27（粒）

答：9只蚂蚁9趟可运走27粒米。

故答案为：27。

【点评】解答本题的关键是求出1只蚂蚁1趟运走多少粒米。

7.小胖同学为了减肥，天天坚持转呼啦圈。如果他3分钟转了240圈，照这样计算，他要

是转了8分钟，一共能转640圈。

【分析】先用240圈除以3分钟，求出每分钟转的圈数，再乘8,就是8分钟转的圈数。

【解答】解：240÷3×8

=80×8

=640(圈)

答：一共能转640圈。

故答案为：640»

【点评】本题属于典型的归一问题，用除法求出每分钟转的圈数是解题的关键。

8.若干盏相同的电灯点亮5小时要用电40千瓦时，如果把其中一半的电灯关掉，那么120

千瓦时电可以用30小时。

【分析】先用40度除以5小时，求出灯泡全开每小时用几度电，再用120度除以每小时

用的度数，求出灯泡全开120度电可以用几个小时，如果把其中一半的电灯关掉，那么

使用的时间就会增加1倍，所以灯泡全开120度电可以用的时间乘2,即可求解。

【解答】解：120÷(40÷5)×2

=120÷8×2

=15X2

=30(小时)

答：120度电可以用30小时。

故选：30»

【点评】解决本题也可以先用120度除以40度，求出120度里面有几个40度，再乘上5

小时，即可求出120度可供这些灯泡使用几小时，再乘上2,就是一半的灯泡可以用几小

时，列式为：120÷40X5X2°

9.琪琪做计算练习，5分钟做了15道题，照此速度，她8分钟可以做道题.

【分析】“照此速度”说明每分钟做题的道数相同，先用15道题除以5分钟，求出每分

钟做多少道题，再乘8分钟即可求解.

【解答】解：15÷5X8

=3×8

=24(道)

答：她8分钟可以做24道题.

故答案为:24.

【点评】解决本题先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，再根据

工作量=工作效率X工作时间求解.

10.10台拖拉机开10天需要消耗10桶柴油，照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗40

桶柴油.

【分析】台数扩大了20÷10=2倍，天数也扩大了20÷10=2倍，所以要消耗的油就扩

大2X2=4倍，据此解答即可.

【解答】解：10X(20÷2)X(20÷2)

=10×2×2

=40（桶）

答：照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗4（）桶柴油.

故答案为：40.

【点评】本题利用包含除法和积的变化规律解答比较简单.

11.6个同学约好周六上午8：00-11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打

比赛每段时间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相

同的时间，请问：每人打了

140分钟.

【分析】根据题意知比赛为单打，即是每两个人一组进行比赛，所以6个同学可分为6

÷2=3组，每个乒乓球台的使用总时间是11时30分-8是=3时30分=210分，因租

了2个乒乓球台，比赛每段时间都有4个人打球，所以乒乓球台使用的总时间是210X2

=420分钟，又轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，所以三组使用的时间相同，即

是420÷3=140分钟，即每人打的时间.

【解答】解：6÷2=3（组）

11时30分-8是=3时30分=210分

210×2÷3

=420÷3

=140（分钟）

答：每人打了140分钟.

故答案为：140.

【点评】本题的重点是让学生理解每两人一组，每组用的时间相同，用的总时间是两个

台的时间和，然后根据每组用的时间=总时间÷组数进行解答.

⑵小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买4支相同的

钢笔.

【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算

出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购

买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3

支即可.

【解答】解：（100-61）÷3

=39÷3

=13（元）

100÷13=7（支）-9（元）

7-3=4（支）

答：他最多还可以买4支同样的钢笔∙

故答案为：4.

【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价.

13.若2台收割机3天可以收割小麦450亩,则用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.

【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工

作效率=工作时间，据此解答即可.

【解答】解:2100÷(450÷3÷2×7)

=2100÷(75X7)

=2100÷525

=4(天)，

答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天.

故答案为：4.

【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量.

14.如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题

最多，共有70个，那么本周“百姓热线”共接到热线电话200个:其中有关交通问

题的电话有40个.

【分析】(1)根据其中有关环境保护问题最多，共有70个，占35%,已知部分求全体,

用除法，即可求解;

(2)根据已知全体求部分，用乘法，即200X20%=40个.

【解答】解：(1)70÷35%=200;

(2)200×20%=40.

故答案为：200；40.

【点评】读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，这里注意:

已知部分求全体，用除法；已知全体求部分，用乘法.

15.修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要6天才

能修完.

【分析】24人12天可修完，则需要总工数为24X12,现在24人修了4天后，还剩下24

×(12-4)个工数，此时又增加了8人，则还需要24X(12-4)÷(24+8)天才能修

完.

【解答】解：24×(12-4)÷(24+8)

=24X8÷32

=6(天)

答：还要6天才能修完.

故答案为：6

【点评】在求出需要总工数的基础上，根据总工数与每天的工数之间的关系进行解答比

较简单.

16.4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平米的房间，用了3天时间：16名瓦工用另

一种规格的地砖铺了12平方米的房间，用了12天时间.每名瓦工铺一块任何大小的地

砖所需要的时间都相等.那么，第二个房间所用的地砖面积是10平方厘米.

【分析】要想求出两次用的砖的大小关系，我们就要知道两次工作量的关系，如果第二

次工作量是第一次的2倍，那么第一次病的大小就是第二次的2倍.

【解答】解：考虑两次铺砖的比例关系：16名砖瓦工铺12天所铺的块数，应是4名砖瓦

工铺3天所铺块数变手=16倍，但房间大小方面，第二个房间只是第一个房间12・6

4×3

=2倍，这说明第一房间的地砖大小是第二个房间地砖大小的16÷2=8倍，故知第二个

房间的地砖大小为80÷8=10平方厘米.

答：第二个房间所用的砖的面积是10平方厘米.

【点评】此题特别注意16人工作12天是4人工作3天的16倍，而不是4倍.倍比法的

好处就是直接找到倍数关系即可求解，不需要求出单位量.

17.21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28

个鸡蛋，可以装36盒.

【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，

用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.

【解答】解：21×48÷28

=1008÷28

=36(盒)

答：可以装36盒.

故答案为：36.

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.

18.小明到商店买了若干支钢笔与圆珠笔，平均每支笔价钱是6元.已知钢笔价钱比圆珠笔

贵一半，小明购买圆珠笔的支数比钢笔的支数多一半，那么钢笔每支售价是7.5元.

【分析】钢笔的单价：圆珠笔的单价=1.5：1=3：2,钢笔的支数：圆珠笔的支数=1：

1.5=2：3,假设笔的总数是5支，则总共需要5X6=30元，因此钢笔的价钱是15元，

根据：总价÷数量=单价，即可求出钢笔的单价.

【解答】解：钢笔的单价：圆珠笔的单价=1.5：1=3：2,

钢笔的支数：圆珠笔的支数=1：1.5=2：3,

假设总的笔数是5支，则钢笔2支，圆珠笔3支，总共需要5X6=30元，因此钢笔的价

钱是15元,

钢笔的单价是：15+2=7.5(元)；

答：钢笔每支售价是7.5元；

故答案为：7.5.

【点评】此题可以运用假设法，根据题意求出钢笔的单价与圆珠笔的单价的比及支数的

比，假设出笔的总数，然后根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答.

19.7头奶牛5天产牛奶630千克，照这样计算，15头奶牛8天可以产牛奶2160千克.

【分析】以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，则1头奶牛1天产奶(630÷5÷7=18)千

克，那么15头奶牛8天可以产牛奶：18X8X15=2160千克；由此解答即可.

【解答】解：(630÷7÷5)×8×15

=18X8X15

=2160(千克)；

答：照这样计算，15头奶牛8天可产牛奶2160千克；

故答案为：2160.

【点评】解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量.

20.买3本字典和3本英语书共用去105元，买同样的9本字典和9本英语书一共要315

元.

【分析】买同样的9本字典和9本英语书是买3本字典和3本英语书的9÷3=3倍，所

以总价就相当于105元的3倍，然后用乘法解答即可.

【解答】解：105X(9÷3)

=105X3

=315(元)

答：买同样的9本字典和9本英语书一共要315元.

故答案为：315.

【点评】本题用倍数关系解答比较简单，可以不用求出买1本字典和1本英语书共用去

的钱数∙

21.回收1吨废纸能生产再生纸500千克.如果每人每天回收1千克废纸，四年级有8个班，

每班同学50人,那么四年级10天回收的废纸大约能生产2000千克再生纸.

【分析】先用每班的学生数乘8个班，求出一共有多少人，再用每人每天回收废纸的质

量，乘总人数，求出每天可以收回多少千克废纸，再乘10天求出一共回收了多少千克的

废纸;用废纸的总质量除以IOOo千克（1吨）,即可求出能生产多少个500千克的再生纸，

然后乘500即可.

【解答】解：1吨=IOOO千克

50×8×1×10=4000（千克）

4000÷IOOO×5（）0=2000（千克）

故答案为：2000.

【点评】解决本题先根据乘法的意义求出一共可以回收多少千克的废纸，再根据除法的

包含意义进行求解.

22.4辆卡车一天运水泥30吨，8辆卡车运水泥120吨需要2天.

【分析】先用30除以4求出1辆卡车1天运水泥的吨数，然后用120除以8求出每辆车

运的吨数，再除以I辆卡车1天运水泥的吨数即可.

【解答】解：30÷4=7.5（吨）

120÷8=15（吨）

15÷7.5=2（天）

答：8辆卡车运水泥120吨需要2天.

故答案为：2.

【点评】本题考查了归一归总应用题，关键是求出不变的单一量.

23.如果500张白纸为7厘米，那么350（）张白纸的厚度是49厘米.

【分析】根据题意，用49÷7,可以求出49里面有几个7厘米，也就是有几个500张，

然后再进一步解答即可.

【解答】解：根据题意可得：

49÷7×500,

=7×500,

=3500（张）.

答：3500张白纸的厚度是49厘米.

故答案为：3500.

【点评】关键是求出49厘米里面有几个7厘米，也就是有几个500张，然后再进一步解

答即可.

24.一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，三台拖拉机耕72公顷地需要3小

时.

【分析】照这样计算是指：每小时耕地的面积相等，先用40公顷除以5小时，求出每小

时耕地的面积，然后再用总面积除以3台再除以每小时耕地的面积即可.

【解答】解：40+5=8（公顷）

72÷3÷8

=24÷8

=3（小时）

答：三台拖拉机耕72公顷地需要3小时.

故答案为：3.

【点评】解决本题关键是先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，

再用工作效率求出后来的工作时间.

25.一个没拧紧的水龙头，每小时要白白浪费掉70毫升水.假如我市共有1万个这样的水

龙头，1天要浪费掉1680万毫升水,合16800升水.

【分析】根据一个没有拧紧的水龙头每小时要浪费掉70毫升水，可求出这样的一个水龙

头一天要浪费掉水的毫升数，进而求出我市1万个这样的水龙头，一天要浪费掉水的毫

升数，再换算成万毫升和升数.

【解答】解：这样的一个水龙头一天要浪费掉水：70X24=1680（毫升），

1万个这样的水龙头一天要浪费掉水：1680X10000=16800000（毫升），

16800000毫升=1680万毫升=16800升；

故答案为：1680,16800.

【点评】解决此题关键是先求出一个水龙头一天要浪费掉水的毫升数，进而求出我市1

万个这样的水龙头一天要浪费掉水的毫升数，进而换算单位即可.

26.4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人

3名.

【分析】先根据每名工人每小时加工零件个数=4名工人3小时可以生产零件个数÷人数

÷时间，求出每名个人每小时加工零件个数，再根据人数=8小时加工零件个数÷时间，

求出生产504个零件需要人数，最后用需要的人数减原来的人数即可解答.

【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）-4,

=504÷8÷9-4,

=63÷9-4,

=7-4,

=3（名），

答：需增加3名，

故应填：3.

【点评】解答本题的关键是求出每名个人每小时加工零件个数.

27.加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，

要增加10人.

【分析】先求出平均每人每天完成多少件大衣，然后求出剩下的大衣件数，再求出这些

大衣15天需要多少人，用这个人数减去己有的30人就是要增加的人数.

【解答】解：13200÷30÷10=44（件），

39600-13200≈26400（件），

26400÷（44X15）=40（人），

40-30=10（人）；

答：要增加10A.

故答案为：10.

【点评】先求出单一的量，再根据这个量来求解.

28.某校有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教师每天教4节课，每节课是一位

教师给30名学生讲授.那么该校共有教师100位.

【分析】由“某校有2400名学生，每名学生每天上5节课”可得2400名学生每天共上

课2400X5=12000（节），由“每位教师每天教4节课，每节课是一位教师给30名学生

讲授”可求出一位老师每天相当于共给学生上了多少节，即4X30=120（节），进而求出

12000节课要有多少位老师来上课，列式为12000÷120=l（X）（位），解决问题.

【解答】解：（2400X5）÷（4X30）

=12000-120

=100（位）

答：该校共有教师100位.

故答案为：100.

【点评】解题思路：先求2400名学生每天共上课的节数，再求30名学生每天共上课多

少节，最后求出该校共有教师数.

29.甲、乙两人一起买同一种苹果.已知甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出

4元，甲买了5千克苹果,乙买了2千克苹果.

【分析】已知甲比乙多买了3千克苹果，甲付出10元，乙付出4元，则甲多买的这3千

克比乙多付出了10-4=6元，所以每千克苹果6÷3=2元，据此根据总价÷单价=数量

解答即可.

【解答】解：（10-4）÷3

=6÷3

—2（元）

10÷2=5（千克）

4÷2=2(千克)

答：甲买了5千克苹果，乙买了2千克苹果.

故答案为：5,2.

【点评】首先根据甲比乙多买的数量及多花钱数求出苹果的单价是完成本题的关键.

30.商店有三种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千

克.为了方便顾客，商店把这三种油漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶.结果三种油漆分

别装了200桶、225桶、208桶.未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有75、52、

40桶.

【分析】漆整装成每桶0.5千克油漆的小桶，三种油漆分别装了200桶、225桶、208桶，

根据每桶质量X桶数=总质量求出红、黄、白色的油漆的总质量，然后根据总质量÷原

来每桶质量=原来桶数，即可得解.

【解答】解：①若红色油漆为200桶，则未分装前红色油漆有(200×0.5)÷1.5不为整

数桶，不符合题意；

②若红色油漆为225桶，则未分装前红色油漆有(225×0.5)÷1.5=75桶；

若此时若黄色油漆为200桶，未分装前红色油漆有(200×0.5)÷2=50桶，则白色

油漆为208桶，未分装前白色油漆有(208×0.5)÷2.5不为整数桶，不符合题意；

若此时若黄色油漆为208桶，未分装前黄色油漆有(208×0.5)÷2=52桶，则白色

油漆为200桶，未分装前白色油漆有(200×0.5)÷2.5=40桶符合题意；

③若红色油漆为208桶，未分装前红色油漆有(208×0.5)÷1.5不为整数桶，不符合题

意；

答：未分装之前，红、黄、白色的油漆依次有75、52、40桶.

故答案为：75,52,40.

【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正

确的解题方法.

31.东风服装厂要做6500件同样的上衣，按照以往3人10天可做195件上衣的进度，如果

要25天完成，需要40个工人同时做.

【分析】先求出1人1天可做的上衣的件数，因为进度相同，所以再总件数除以需要的

天数即可得需要多少个工人同时做.

【解答】解：6500÷(195÷3÷10)÷25

=6500÷6.5÷25

=40(个)

答：需要40个工人同时做.

故答案为：40.

【点评】本题考查了归一应用题，关键是先求出1人1天可做的上衣的件数.

32.某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天

教3节课，那么这所学校至少需要配备76名教师.

【分析】先用“1520÷4()”计算出一共有多少个班，进而计算出一天共上多少课，然后

根据“每个老师一天教3节课”，用“一天共上的课的节数÷每个老师一天教课的节数”

继而得出这所学校共有的教师.

【解答】解：(1520÷40)×6÷3

=228÷3

=76(人)

答：这所学校至少需要配备76名教师.

故答案为：76.

【点评】解答此题应认真审题，根据题中数量间的关系，进行解答，继而得出结论.

33.一台铺路机3小时铺路162米，照这样计算，2台铺路机9小时共铺路972米.

【分析】照这样计算，说明一台铺路机的效率不变，先求出每台铺路机每小时铺多少米

的路，然后再乘2求出2台铺路机每小时铺多少米的路，再乘9就是2台铺路机9小时

可以铺路多少米.据此解答.

【解答】解：162÷3X2X9

=54×2×9

=972(米)

答：2台铺路机9小时共铺路972米.

故答案为：972.

【点评】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量.

34.有某种货物，如果用5辆大型载重汽车运3次的话，就可以运90吨：如果用3辆小型

载重汽车运9次的话，就可以运54吨。那么一辆大型载重汽车所运货物的重量是一辆小

型载重汽车所运货物重量的二倍。

【分析】如果用5辆大型载重汽车运3次的话，就可以运90吨；根据除法的意义，那么

如果用1辆大型载重汽车运1次就可以运90÷5+3=6吨；同理，可求用1辆小型载重

汽车运1次可以运54÷3÷9=2吨，再进一步解答即可。

【解答】解：(90÷5÷3)÷(54÷3÷9)

=6÷2

=3

答：一辆大型载重汽车所运货物的重量是-一辆小型载重汽车所运货物重量的3倍。

故答案为：3。

【点评】解答本题关键是根据平均分除法的意义求出单一量。

35.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完;

如果5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排14人淘水.

【分析】从题意中我们不知道船舱原来有多少水，也不知道每小时进多少水和每人每小

时淘多少水,为了便于计算我们就要设定其中一个量,将一人一小时淘出的水量定为1.我

们可以分别求出3小时和8小时水的总量，即10人和5人淘水的量：

3小时的总水量10X3=30

8小时的总水量5×8=40

3小时和8小时之间水的总量的差距就可以求出每小时的进水量：

每小时的进水量(40-30)Z(8-3)=2

从2小时到3小时，有进水1小时，即进水量为2那么：

2小时的总水量30-2=28,

用2小时水的总量28除以时间2小时，再除以一人一小时淘出的水量1,就是需要的人

数.

即28÷2÷1=14.

【解答】解：设一人一小时淘出的水量定为1,

3小时的总水量10X3=30

8小时的总水量5X8=40

每小时的进水量(40-30)÷(8-3)=2

2小时的总水量30-2=28

需要的人数28÷2+l=14(人).

故答案为：14.

【点评】本题较难理解，题目中没有给出任何水的量，我们就由数学常用的设定量法来

分析，设定每人每小时淘水量为1.然后再逐步分析解答.

36.农夫说：“如果卖掉65只鸡，那么现有鸡饲料可以维持20天，如果买进80只鸡，那么

现有鸡饲料只能维持15天”农夫目前养了500只鸡.

【分析】首先根据饲料的量不变可以列出等式，表示出原来的鸡的数量即可求解.

【解答】解：依题意可知：

设农夫养了X只鸡；

20(X-65)=15(jc+80)

20x-1300=15Λ+1200

5x=2500

x=500.

故答案为：500.

【点评】本题是考察归一归总问题，关键是根据不变量列出等式即可，问题解决.

37.一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨200根.(损

耗忽略不计）

【分析】根据题意，用1900÷4先求出平均每根钢轨重的千克数，进而看95000千克里

面有多少个（1900÷4）,即可得解.

【解答】解：95000÷（1900÷4）

=95000÷475

=200（根）.

答：可以制造这种钢轨200根.

故答案为：200.

【点评】此题属于归一应用题，关键是先求出平均每根钢轨的重量，进而得解.

38.四（4）班植树节参加植树活动，全班计划每小时种植20棵树，实际每小时比计划多种

8棵，结果提前2小时种完，问四（4）班一共种植了140棵树.

【分析】先求出实际每小时植树多少棵，提前2小时种完，用实际每小时种树的棵数乘

上2小时，求出2小时里面实际多种了多少棵，再除以每小时实际比计划多种的棵数，

即可求出计划植树的时间，然后乘计划每小时植树的棵数即可求解.

【解答】解：（20+8）×2÷8

=56÷8

=7（小时）

20X7=140（棵）

答：四（4）班一共种植了140棵树.

故答案为：140棵.

【点评】解决本题也可以用方程的方法求解，设计划植树的时间是X小时，根据工作量

=工作效率X工作时间分别表示出计划和实际的植树的棵数，再根据植树的棵数不变列

出方程，求出计划的时间，进而求出植树的棵数，如下：

设计划植树的时间是X小时，则：

20X=（20+8）X（X-2）

20x=28X（x-2）

20x=28X-56

8x=56

x—1

20X7=140（棵）

答：四（4）班一共