经纬仪的操作与角度测量-水平角观测（工程测量）

水平角观测水平角观测一、测回法（适用于两个方向的单角）操作步骤安置仪器于O点，对中整平；正镜（盘左）瞄准A点，度盘置零；顺时针转动仪器，瞄准B点读数；倒镜（盘右），瞄准B点读数；逆时针转动仪器，瞄准A点读数。OAB水平角观测一、测回法（适用于两个方向的单角）ABO观测程序盘左：顺时针A→B盘右：逆时针B→A水平角观测一、测回法（适用于两个方向的单角）ABO限差要求盘左盘右角度互差≤±40″度盘设定180°/n水平角观测记录与计算盘左（正镜）观测瞄A，记录a左=0°00′36″瞄B，记录b左=68°42′48″上半测回的角值：β左=b左-a左=68°42′12″水平角观测记录与计算盘右（倒镜）观测瞄B，记录b右=248°42′30″瞄A，记录a右=180°00′24″下半测回角值：β右=b右-a右=68°42′06″水平角观测记录与计算检核对于DJ6经纬仪，上下半测回角度之差应满足：，否则，应重测。一测回角值水平角观测当测角精度要求较高时，需观测多个测回。第一测回度盘归零；其他各测回间按180˚/n（n为测回数）的间隔，变换度盘；各测回角值之差不得超过±40"；取各测回平均值作为最后结果。测站˚＇"竖盘目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回角值备注˚＇"˚＇"˚＇"第一测回

O第二测回

O左左右右ABABABAB0003668424868421268420918000242484230684206684215901012158523027010183385242684218684224684221测回法观测手簿表水平角观测由于水平度盘是按顺时针注记，因此，在计算半测回角值时，都应以右边方向的读数减去左边方向的读数。当度盘零指标线在所测角的两个方向线之间时，右边的读数小于左边的读数，这时，应将右边方向的读数加上360°后，再减去左边方向的读数。测量误差概述教学目的与要求01了解测量误差产生的原因。02理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。03掌握系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。教学重点、难点衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性；系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。重点系统误差与偶然误差的特性；算术平均值中误差的计算公式。难点误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差所有测量工作都是观测者使用测量仪器和工具，在一定的外界条件下进行的，因此测量误差产生的原因主要有以下几方面。1．观测者2．测量仪器和工具3．外界条件的影响一、测量误差产生的原因误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差一、测量误差产生的原因人、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素，通常把这三个方面综合起来称为观测条件。观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。在观测结果中，有时还会出现错误，称之为粗差。粗差在观测结果中是不允许存在的。误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差测量误差按照对观测结果影响的性质不同，可分为系统误差和偶然误差两大类。1．观测者2．测量仪器和工具3．外界条件的影响二、测量误差的分类误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差二、测量误差的分类（一）系统误差在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差二、测量误差的分类（一）系统误差系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果影响较大，但它具有一定的规律性，一般可采用以下方法消除或减弱其影响。(1)用计算的方法加以改正。(2)检校仪器。(3)采用合理的观测方法，可使误差自行消除或减弱。误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差二、测量误差的分类（二）偶然误差在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都没有表现出一致的倾向，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差(或随机误差）。在观测中，系统误差和偶然误差往往是同时产生的。当系统误差设法消除或减弱后，决定观测精度的关键是偶然误差。误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差二、测量误差的分类偶然误差的规律性有界性：偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；大小性：绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大；对称性：误差出现正负的可能性相同；抵偿性：偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋于零；衡量精度的标准精度精度就是观测成果的精确程度。为了衡量观测成果的精度，必须建立衡量的标准，在测量工作中通常用中误差、容许误差和相对误差作为衡量精度的标准。衡量精度的标准一、中误差设在相同的观测条件下，对某量（其真值为X）进行n次重复观测，其观测值为l1，l2、…，ln，由以下公式可得相应的真误差为Δ1，Δ2，…，Δn。为了防止正负误差互相抵消和避免明显地反映个别较大误差的影响，取各真误差平方和的平均值的平方根，作为该组各观测值的中误差(或称为均方误差)，以m表示；衡量精度的标准二、容许误差在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值，称为容许误差，也称极限误差。在现行规范中，为了严格要求，确保测量成果质量，常以两倍中误差作为偶然误差的容许误差或限差。在测量工作中，通常以三倍中误差作为偶然误差的容许误差，即：

△容＝3m衡量精度的标准三、相对中误差上面讨论的真误差、中误差和容许误差，仅仅表示误差本身的大小，都是绝对误差。

在某些情况下，用绝对误差还不能完全表达出观测值的精度高低。观测量的精度与观测量本身的大小有关时，还必须引入相对误差的概念。相对误差是绝对误差的绝对值与相应观测值之比，并化为分子为1的分数。测量误差概述课堂小结本次课主要学习了测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差，应使学生重点掌握衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性；系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、计算公式。方向观测法·水平角观测水平角观测适用于一个测站上观测两个以上方向方向观测法观测程序盘左：顺时针A→B→C→D→A盘右：逆时针A→D→C→B→A水平角观测适用于一个测站上观测两个以上方向方向观测法限差要求同一方向上下半测回归零后方向值互差≤±40″同一方向各测回方向值互差≤±24″半测回归零差≤±18″记录与计算(观测记录见下表)归零差的计算:分别计算盘左、盘右两次瞄准起始方向读数之差Δ；（若Δ超限，应及时重测）计算2c值（两倍视准误差）：2c=盘左读数-（盘右读数±180˚），当盘右读数＞180˚，取-当盘右读数＜180˚，取＋，若2c超限，应及时重测。各方向平均读数的计算：归零后方向值的计算：各方向平均读数分别减起始方向平均读数。各测回归零后平均方向值的计算：各测回归零后方向值的平均值。水平角的计算：相邻方向值之差，即为相邻方向所夹的水平角。方向观测法限差的要求同一方向各测回互差"经纬仪型号半测回归零差"一测回内2c互差"DJ2DJ61218181224无此项要求角值123456789˚＇"方向观测法观测手簿测站觇点水平度盘读数盘左盘右2c平均读数一测回归零方向值各测回平均方向值˚＇"˚＇"˚＇"˚＇"˚＇""OO第1测回第2测回ABDCAΔΔACDBA00054792748142311828846300004218000242592730322310010846061800018-12+6+30+18+18+24+24+18+18+30+12+24000397927391423109288461800030（00034）0000079270514230352884544

0000079265914230292884547

90010616927542323130184648900100270004834927365