广东省中考数学第19节解直角三角形课件

广东省中考数学第19节解直角三角形课件★中考导航★考纲要求1.运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.解直角三角形未考在近五年广州市中考，本节考查的重点是解直角三角形的应用，命题难度中等，题型以解答题为主.2.解直角三角形的应用2013解答题12解直角三角形的应用2010解答题12解直角三角形的应用★考点梳理★1．解直角三角形(1)解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.(2)直角三角形的解法直角三角形解法按直角外已知2个元素的不同情况可大致分为四种类型：①已知一条直角边和一个锐角(如a，∠A)其解法为：∠B=90°-∠A,c2=

.②已知斜边和一个锐角(如c,∠A)其解法为：∠B=90°-∠A,a=

.③已知两直角边(如a，b)，其解法为：c2=a2+b2,tanA=

．a2+b2c·sinA★课前预习★1.（2014•杭州）在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（）A．3sin40°B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°2.（2014•新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=

．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）3.（2014•襄阳）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为

m（结果保留根号）.5.（2014•怀化）如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=

°．★考点突破★考点2解直角三角形的应用（高频考点）（★★）母题集训1.（2007广州）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是（）A．∠ABC=22.5° B．∠ABC=45°C．∠ABC=67.5° D．∠ABC=135°解析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解从图中可发现∠ABC=135°．答案：D．规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．2.（2010广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．3.（2013广州）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里．（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．5.如图，两座建筑物AB