教师1对1二次根式

第二十一章二次根式测试1二次根式学习要求：掌握二次根式的定义和性质，会用二次根式的性质进行计算．(一)课堂学习检测一、填空题：1．当a________时，有意义；当x________时，有意义．2．当________时，有意义；当x________时，的值为1．3．直接写出以下各式的结果：(1)＝________； (2)＝________；(3)＝________； (4)＝________；(5)＝________； (6)＝________．4．假设在实数范围内无意义，那么a________．5．的最大值是________．二、选择题：6．以下各式中正确的选项是()．(A) (B) (C) (D)7．以下各式中，一定是二次根式的是()．(A) (B) (C) (D)8．是二次根式，那么x应满足的条件是()．(A)x＞0 (B)x≤0 (C)x≥－3 (D)x＞－3三、解答题：9．当x为何值时，以下式子有意义？(1)________； (2)________；(3)________； (4)________．10．计算以下各式：(1) (2) (3) (4)(二)综合运用诊断一、填空题：11．表示二次根式的条件是________．12．使有意义的x的取值范围是________．13．假设有意义，那么m＝________．14．当x＝－2时，________．二、选择题：15．当x＝5时，在实数范围内没有意义的是()．(A) (B) (C) (D)16．假设那么x－y的值是()．(A)－7 (B)－5 (C)3 (D)7三、解答题：17．计算以下各式：(1) (2) (3) (4)(三)拓广、探究、思考18．实数a、b满足条件a＜0＜b，且｜a｜＞｜b｜，那么的结果是()(A)b (B)b－2a (C)a－b (D)－b19．△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足试探求△ABC的c边的长．20．试探究与a之间的关系．测试2二次根式的乘除(1)学习要求：会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．(一)课堂学习检测一、填空题：1．如果成立，那么x、y必须满足条件________．2．计算：(1)________；(2)________；(3)________．3．化简：(1)________．(2)________．(3)________．二、选择题：4．化简，结果是()．(A) (B) (C)－10 (D)105．如果那么()．(A)x≥0 (B)x≥3 (C)0≤x≤3 (D)x为任意实数6．当x＝－3时，的值是()．(A)±3 (B)3 (C)－3 (D)9三、解答题：7．计算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)(7) (8) (9)8．三角形一边长cm，这条边上的高为cm，求该三角形的面积．(二)综合运用诊断一、填空题：9．假设等式成立，那么a、b满足的条件为________．10．矩形的长为cm，宽为cm，那么面积为________cm2．11．比拟大小：(1)________；(2)________；(3)________．二、选择题：12．如果是二次根式，那么m、n应该满足条件()．(A)mn＞0 (B)m＞0，n≥0 (C)m≥0，n＞0 (D)mn≥0且m≠013．把根号外的因式移进根号内，结果等于()．(A) (B) (C) (D)三、解答题：14．计算：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________．15．当x＝9，y＝4时，求代数式的值．(三)拓广、探究、思考16．把以下各式中根号外的因式移到根号里面：(1) (2)．17．a、b为实数，且,求a2008－b2008的值．测试3二次根式的乘除(2)学习要求：理解最简二次根式的意义，会把二次根式化成最简二次根式；会进行二次根式的除法运算．(一)课堂学习检测一、填空题：1．把以下各式化成最简二次根式：(1)________； (2)________；(3)________； (4)________；(5)________； (6)________；(7)________； (8)________．2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式：如：与． (1)与________； (2)与________；(3)与________；(4)与________； (5)与________．二、选择题：3．成立的条件是()．(A)x＜1且x≠0(B)x＞0且x≠1(C)0＜x≤1 (D)0＜x＜14．以下计算不正确的选项是()．(A) (B)(C) (D)5．以下各式中，是最简二次根式的是()．(A) (B) (C) (D)三、计算题：6．(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)(二)综合运用诊断一、填空题：7．化简二次根式：(1)________；(2)________；(3)________．8．计算以下各式，使得结果的分母中不含有二次根式：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________．9．,那么________；________．(结果精确到0.001)二、选择题：10．计算等于()．(A) (B) (C) (D)11．如果，那么a与b()．(A)互为相反数(B)互为倒数(C)互为有理化因式 (D)相等三、解答题：12．计算：(1) (2) (3)13．：△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝，求△ABC的面积．(三)拓广、探究、思考14．观察规律：，，，……，求值．(1)＝________；(2)________；(3)________．15．：a为的整数局部，b为的小数局部(0≤b＜1)，求以下各式的值：(1)； (2)．测试4二次根式的加减(1)学习要求：掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．(一)课堂学习检测一、填空题：1．把以下二次根式，，，，，，，化简后，与的被开方数相同的有________；与的被开方数相同的有________；与的被开方数相同的有________．2．计算：(1)＝________；(2)________．二、选择题：3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是()．(A) (B) (C) (D)4．以下说法正确的选项是()．(A)被开方数相同的二次根式可以合并(B)与可以合并(C)只有根指数为2的根式才能合并(D)与不能合并5．可以与合并的二次根式是()．(A) (B) (C) (D)三、计算题：6．． 7．．8． 9．10．． 11．(二)综合运用诊断一、填空题：12．二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是________．13．与无法合并，这种说法是________的．(填“正确”或“错误”)二、选择题：14．一个等腰三角形的两边长分别是和那么这个等腰三角形的周长为()(A) (B)(C) (D)或三、计算题：15．． 16．．17． 18．．四、解答题：19．化简求值：其中20．四边形ABCD四条边的长分别为和求它的周长．(三)拓广、探究、思考21．探究下面问题：(1)判断以下各式是否成立？你认为成立的，在括号内打“√”，否那么打“×”．①()； ②()；③()； ④()．(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)中所写式子的正确性．测试5二次根式的加减(2)学习要求：会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．(一)课堂学习检测一、填空题：1．当a＝________时，最简二次根式与可以合并．2．假设,，那么a＋b＝________，ab＝________．3．合并二次根式：(1)________；(2)________．二、选择题：4．以下各式中是最简二次根式的是()．(A) (B) (C) (D)5．以下计算正确的选项是()．(A) (B)(C) (D)6．与相乘，结果为有理数的因式为()．(A) (B) (C) (D)三、计算题(能简算的要简算)7．． 8．．9． 10．．11．． 12．(二)综合运用诊断一、填空题：13．设那么a2007b2008的值是________．二、选择题：14．的运算结果是()．(A)0 (B)ab(b－a) (C)ab(a－b) (D)15．以下计算正确的选项是()．(A)(B)(C) (D)三、解答题：16．． 17．.18．． 19．.四、解答题：20．，，求值：(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3．21．x＋y＝5，xy＝3，求的值．(三)拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，3＋与3－互为有理化因式．试写以下各式的有理化因式(写出最简单的一个即可)：(1)与________； (2)与________；(3)与________； (4)与________；(5)与________； (6)与________．23．化简全章测试一、填空题：1．当x________时，式子有意义．2．假设b＜0，化简的结果是________．3．在中，与是同类二次根式的是________．4．假设菱形的两条对角线长分别为和那么此菱形的面积为________．5．假设那么代数式x2－4x＋3的值是________．6．不等式的最大整数解为________．二、选择题：7．以下各式的计算中，正确的选项是()．(A) (B)(C) (D)8．假设(x＋2)2＝2那么x等于()．(A) (B) (C) (D)9．假设a、b两数满足b＜0＜a且｜b｜＞｜a｜，那么以下各式有意义的是()．(A) (B) (C) (D)10．假设那么ab的值为()．(