指数函数各种题型教案

指数函数指数函数典例分析典例分析题型一指数函数的定义与表示求以下函数的定义域、值域求函数的定义域和值域．求以下函数的定义域、值域求以下函数的定义域和值域〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕指数函数且的图象经过点，求，，的值．练习1.函数的定义域是____________________．2.函数的定义域是集合________________题型二指数函数的定义和图像图象与性质指数函数的图像问题1、假设函数的图像经过第一、三、四象限，那么一定有〔〕 A． B． C． D．2、方程2|x|+x=2的实根的个数为_______________3、直线与函数的图像有两个公共点，那么的取值范围是________。4、函数在R上是减函数，那么的取值范围是〔〕A、B、C、D、5、当时，函数的值总是大于1，那么的取值范围是_____________。6、假设，那么以下不等式中成立的是〔〕7、当时，函数和的图象只可能是 〔〕8、〔2014上海13〕函数的图象如图，其中a、b为常数，那么以下结论正确的选项是 〔〕 A． B． C． D．一指数函数定义1.是指数函数，那么的值为二、定点问题2.函数恒过定点3、函数(a>0且a≠1)的图像必经过点_________函数的图象必过定点函数的图象恒过定点____________。三.解指数不等式和方程问题4.不等式6<1的解集是5.假设函数那么不等式的解集为_6.，那么x的取值范围是___________．7.解方程．8.不等式的解集为________________．9.解方程：10.设函数，那么方程的解为四、比拟大小问题1、设，那么〔〕A、B、C、D、2、设那么实数、与1的大小关系正确的选项是()A.B.C.D.3、的大小顺序有小到大依次为_____________。4、设那么以下不等式正确的选项是〔〕5.，比拟以下各组数的大小：①；②；③；④．6.比拟以下各题中两个值的大小：⑴，； ⑵，； ⑶，．7.以下不等式，比拟m、n的大小(1) (2)(3) (4)8.，函数，假设实数满足，那么的大小关系为．9.设，，，那么，，的大小关系是五函数的奇偶性问题1、如果函数在区间上是偶函数，那么=_________2、函数是〔〕A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数3、假设函数是奇函数，那么=_________4、假设函数是奇函数，那么=_________5、是偶函数，且不恒等于零，那么()A、是奇函数B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数D、不是奇函数，也不是偶函数6、设函数,求证:不管为何实数总为增函数;确定的值,使为奇函数及此时的值域.7、函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。设f(x)＝(1)假设0<a<1,试求：〔1〕f(a)+f(1-a)的值，(2)求f()+f()+f()+……+f()的值.9.函数是奇函数，那么当时，，求当时的解析式练习1.设a＞0,f(x)=是R上的偶函数.〔1〕求a的值；〔2〕求证：f(x)在〔0，+∞〕上是增函数.2.判断函数的奇偶性；3.函数f(x)＝(a>1)(1)判断f(x)奇偶性，(2)求函数f(x)的值域，(3)证明f(x)是区间(-∞，+∞)上的增函数.4.：a、x∈R，函数f(x)＝为奇函数.(1)求a的值；(2)讨论函数f(x)的单调性.5.用定义证明：函数在区间(－∞，0]上是减函数5.函数，

〔1〕求的定义域；〔2〕讨论函数的奇偶性；〔3〕证明；6.定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.〔1〕求f〔x)在［-1，1］上的解析式；〔2〕证明：f(x)在〔0，1〕上是减函数.变式训练2：设a是实数，。求a的值，使函数为奇函数；试证明：对于任意a，在R上为增函数。7.函数f(x)=〔ax-a-x〕(a＞0，且a≠1).〔1〕判断f(x)的单调性；〔2〕验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时，并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)＜0的实数m的范围.8.定义域为的函数是奇函数。〔1〕求的值〔2〕证明：函数在上是减函数〔3〕假设对任意的，不等式恒成立，求的取值范围假设对，不等式恒成立，求实数的取值范围．判断函数的单调性．函数〔〕A．是奇函数，在上是减函数B．是偶函数，在上是减函数C．是奇函数，在上是增函数D．是偶函数，在上是增函数函数f(x)为偶函数，当时，,求当时，的解析式.题型三关于指数的复合函数1.二次函数复合型求函数单调区间，并证明函数的单调增区间为，值域为．函数，求在上的最小值．求函数的值域．，当其值域为时，的取值范围是求以下函数的单调区间．⑴〔，且〕；⑵，求函数最值．函数的单调增区间是．设，当时，的图象在轴上方，求的取值范围．如果函数在区间上的最大值是，求的值求函数的单调区间及其值域．，求函数的最大值和最小值．函数在区间上有最大值14，那么a的值是_______．-1≤x≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x的最大值和最小值函数〔且〕〔1〕求的最小值；

〔2〕假设，求的取值范围．．5〔1〕是奇函数，求常数m的值；〔2〕画出函数的图象，并利用图象答复：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？解：〔1〕常数m=1求函数的最小值，并指出使取得最小值时的值2.分式函数复合型当a＞1时，证明函数是奇函数．求证以下命题：(1)〔a＞0，a≠1)是奇函数；(2)〔a＞0，a≠1〕是偶函数.函数，(1)判断函数的奇偶性；(2)求证函数在上是增函数.讨论函数的奇偶性、单调性，并求它的值域．，判断函数的单调性、奇偶性，并求的值域．正实数及函数满足，且，求的最小值设，，假设为奇函数，求的值．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数〔也称高斯函数〕，它表示的整数局部，即是不超过的最大整数．例如：，，．设函数，那么函数的值域为题型四其他综合题目求函数的单调区间．函数，⑴作出函数的图象；⑵根据图象指出函数的单调区间；⑶根据图象指出当取什么值时，函数有最值．方程的解的个数为．函数，⑴假设，求的值；⑵假设对于恒成立，求实数的取值范围．函数的定义域为M，当x∈M时，求的最值.设a是实数，(x∈R)(1)试证明对于任意为增函数；(2)试确定a值，使f(x)为奇函函数，其中，．⑴判断函数的奇偶性；⑵判断函数的单调性