数列练习题(含答案)用

数列复习题选择题1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么此数列〔〕〔A〕为常数数列〔B〕为非零的常数数列〔C〕存在且唯一〔D〕不存在2.、在等差数列中，,且,,成等比数列，那么的通项公式为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕或〔D〕或3、成等比数列，且分别为与、与的等差中项，那么的值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕不确定4、互不相等的三个正数成等差数列，是a,b的等比中项，是b,c的等比中项，那么，，三个数〔〕〔A〕成等差数列不成等比数列〔B〕成等比数列不成等差数列〔C〕既成等差数列又成等比数列〔D〕既不成等差数列，又不成等比数列5、数列的前项和为,,那么此数列的通项公式为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6、，那么〔〕〔A〕成等差数列〔B〕成等比数列〔C〕成等差数列〔D〕成等比数列7、数列的前项和，那么关于数列的以下说法中，正确的个数有〔〕①一定是等比数列，但不可能是等差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是等比数列⑤可能既是等差数列，又是等比数列〔A〕4〔B〕3〔C〕2〔D〕18、数列1,前n项和为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9、假设两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，那么的值为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10、数列的前项和为,那么数列的前10项和为〔〕〔A〕56〔B〕58〔C〕62〔D〕6011、数列的通项公式为,从中依次取出第3，9，27，…3n,…项，按原来的顺序排成一个新的数列，那么此数列的前n项和为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕12、以下命题中是真命题的是()A．数列是等差数列的充要条件是()B．一个数列的前项和为,如果此数列是等差数列,那么此数列也是等比数列C．数列是等比数列的充要条件D．如果一个数列的前项和,那么此数列是等比数列的充要条件是二、填空题13、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，那么公比=14、等差数列，公差,成等比数列，那么=15、数列满足,那么=16、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，那么插入的这两个数的等比中项为解答题17、数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列，，求公比及。18、等差数列的公差与等比数列的公比相等，且都等于,，,,求。19、有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。20、为等比数列，，求的通项式。21、数列的前项和记为〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求22、数列满足 〔I〕求数列的通项公式； 〔II〕假设数列满足，证明：是等差数列；第九单元数列综合题选择题题号123456789101112答案BDCAAACADDDD填空题13.14.15.16.6三、解答题 17.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d由{abn}为等比数例，得〔a1+9d〕2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.∴q=4又由{abn}是{an}中的第bna项，及abn=ab1·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1∴bn=3·4n-1-218.∴a3=3b3,a1+2d=3a1d2,a1(1-3d2)=-2d①a5=5b5,a1+4d=5a1d4,∴a1(1-5d4)=-4d②eq\f(②,①),得=2，∴d2=1或d2=,由题意，d=,a1=-。∴an=a1+(n-1)d=(n-6)bn=a1dn-1=-·()n-119.设这四个数为那么由①，得a3=216,a=6③③代入②，得3aq=36,q=2∴这四个数为3，6，12，1820.解:设等比数列{an}的公比为q,那么q≠0,a2=eq\f(a3,q)=eq\f(2,q),a4=a3q=2q所以eq\f(2,q)+2q=eq\f(20,3),解得q1=eq\f(1,3),q2=3,当q1=eq\f(1,3),a1=18.所以an=18×(eq\f(1,3))n－1=eq\f(18,3n－1)=2×33－n.当q=3时,a1=eq\f(2,9),所以an=eq\f(2,9)×3n－1=2×3n－3.21.解：(I)由可得，两式相减得又∴故是首项为，公比为得等比数列∴〔Ⅱ〕设的公差为由得，可得，可得故可设又由题意可得解得∵等差数列的各项为正，∴∴∴22