小升初高频考点-数与代数（押题卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）

小升初高频考点-数与代数（押题卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）一．选择题（共9小题）1．与奇数a相邻的奇数可能是（）A．a+1 B．a﹣11 C．a+2 D．2a2．当a＝3时，a2+2a＝（）A．11 B．12 C．15 D．93．下列等式中不成立的是（）A．9+0＝9 B．9﹣0＝9 C．9÷0＝04．在200g水中放入8g糖，则糖与糖水的质量比是（）A．1：24 B．1：25 C．1：26 D．1：285．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数 B．不能是06．4÷11的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A．0 B．3 C．7 D．67．18，24，30，36，□，48，□里填（）A．42 B．44 C．488．4×8﹣□＝20，□里应填（）A．9 B．12 C．59．马小虎把25×（▲+4）错算成25×▲+4，他算出的结果与正确答案相差（）A．25 B．96 C．100二．填空题（共10小题）10．果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，果园里有苹果树棵．11．在（4x﹣52）÷8中，当x＝时，结果是0；当x＝时，结果是1．12．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是．13．被减数、减数、差的和是36，差与减数的比2：7，差是，减数是．14．又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的．15．÷8=()16=3416．找规律填数：6.456，6.451，6.446，6.441，，。17．根据规律填得数．（1）1÷11＝0.0909…（2）2÷11＝0.1818…（3）3÷11＝0.2727…（4）4÷11＝．18．比3个9的和多4的数是，6个8的和比40多。19．赵老师买了一些笔记本奖给15名三好学生，每名三好学生分6本，还剩3本。这些笔记本一共有本。三．判断题（共8小题）20．9与x的4倍的和是9+4x．（判断对错）21．已知2x+4＝6，则4x+4＝12。（判断对错）22．根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数+20＝鸭的只数”．（判断对错）23．一杯盐水，盐占盐水的110，盐和水的比是1：924．比的后项相当于分数的分子．（判断对错）25．1947、1958、1969、1980分别是太阳星子的活跃期，2000年也必将是太阳星子的活跃期．．（判断对错）26．计算四则运算时，如果没有括号都应按从左往右的顺序计算．．（判断对错）27．计算（28×48+39）÷9时，应该先算乘法。（判断对错）四．应用题（共8小题）28．一辆公交车上原有m人，在市政府下去了5人，又上来n人．（1）用含有字母的式子表示出这时车上有多少人？（2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少人？29．某学校买了一批篮球和排球。买了篮球15个，每个45元；买了排球a个，每个35元。（1）用字母表示买这些篮球和排球需要的钱数。（2）当a＝18时，买这些篮球和足球需要多少钱？30．妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元．（1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱．（2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？31．为抗击新冠肺炎疫情，某加工厂加工一批口罩。第一周完成了总任务的2732．客车和货车同时从相距525km的两地出发，相向而行，经过5小时相遇。已知客车和货车的速度比是4：3，客车每小时行多少千米？33．（1）2本笔记本8元，每本笔记本多少元？（2）买4顶帽子的钱，可以买多少把剪刀？（3）你还能提出其他用除法解决的数学问题并解答吗？34．秀秀用一根长7米的绳子在一棵树的树干上绕了9圈后，绳子还剩余7分米。这棵树的树干一圈的长是多少分米？35．某公园的门票价格是：成人票每人24元，儿童票每人12元。买40张成人票和25张儿童票一共需多少元？小升初高频考点-数与代数（押题卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【答案】C【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答。【解答】解：如果a是一个奇数，那么a﹣1、a+1一定是偶数；a+2一定是奇数；2a一定是偶数，因此，如果a是一个奇数，和a相邻的奇数有a+2。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2。2．【答案】C【分析】把a＝3代入a2+2a，求出算式的值是多少即可。【解答】解：当a＝3时，a2+2a＝32+2×3＝9+6＝15故选：C。【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，以及含字母式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用。3．【答案】C【分析】A：根据一个数加上0得它本身求出结果；B：根据一个数减去0得它本身求出结果；C：根据0不能做除数进行求解．【解答】解：A：9+0＝9B：9﹣0＝9C：9÷0，0不能做除数，算式没有意义，所以9÷0＝0，计算错误．故选：C．【点评】本题考查了0在加减法和除法算式中的特性，注意0不能做除数．4．【答案】C【分析】在200g水中放入8g糖，可得糖水的质量是200+8＝208（g），再用糖的质量比糖水的质量求解即可。【解答】解：8：（200+8）＝8：208＝（8÷8）：（208÷8）＝1：26答：糖与糖水的质量比是1：26。故选：C。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是求出糖水的质量。5．【答案】B【分析】分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．【解答】解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；故选：B．【点评】此题主要考查零作除数无意义．6．【答案】D【分析】把4÷11的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断．【解答】解：4÷11＝0.3⋅故选：D．【点评】此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力．7．【答案】A【分析】规律：依次加6。【解答】解：36+6＝42所以18，24，30，36，42，48，□里填42。故选：A。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。8．【答案】B【分析】先计算出4×8的积，把这个积作为被减数，差是20，用被减数减去差即可求出减数。【解答】解：4×8＝3232﹣12＝20所以□里应填12。故选：B。【点评】本题解题关键是熟练掌握表内乘法的计算方法和加减法各部分之间的关系。9．【答案】B【分析】25×（▲+4）先根据乘法分配律化简，然后再与25×▲+4比较求解．【解答】解：25×（▲+4）＝25×▲+25×4＝25×▲+100；25×▲+100﹣（25×▲+4）＝25×▲+100﹣25×▲﹣4＝100﹣4＝96；所以他算出的结果与正确答案相差96．故选：B．【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．二．填空题（共10小题）10．【答案】见试题解答内容【分析】根据“果园里有梨树x棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵”，要求苹果树的棵数，也就是求比x棵的2倍多10棵的数是多少，列式为2x+10棵．【解答】解：苹果树有：2x+10（棵）；故答案为：2x+10．【点评】此题考查用字母表示数，明确求苹果树的棵数，也就是求比x棵的2倍多10棵的数是多少，进而得解．11．【答案】见试题解答内容【分析】根据式子的数值是0和1，分别列出方程，进而解方程，即可求得x的数值．【解答】解：（1）（4x﹣52）÷8＝0，4x﹣52＝0，4x＝52，x＝13；所以当x＝13时，结果是0．（2）（4x﹣52）÷8＝1，4x﹣52＝8，4x＝60，x＝15；当x＝15时，结果是1．故答案为：13，15．【点评】先根据题意列出方程是解决此题的关键，进而求出未知数的数值即可．12．【答案】见试题解答内容【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式；故答案为：等式．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．13．【答案】见试题解答内容【分析】因为被减数＝减数+差，被减数、减数与差的和是36，所以被减数等于36除以2，差与减数的比2：7，可知差是被减数的22+7，减数是被减数的7【解答】解：36÷2＝1818×218×7答：差是4，减数是14．故答案为：4、14．【点评】解答此题的关键是判断出：被减数的2倍是36，进而求出被减数是多少，再根据比与分数的关系求出差和减数是被减数的几分之几，进行求出差和减数是多少．14．【答案】见试题解答内容【分析】根据比的含义的含义：两个数相除又叫做两个数的比，在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示；据此解答．【解答】解：两个数相除又叫做两个数的比．在比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；故答案为：两个数相除，前项，后项．【点评】明确比的含义及比值的含义，是解答此题的关键．15．【答案】见试题解答内容【分析】解答此题的突破口是34，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是1216；根据比与分数的关系34【解答】解：6÷8=12故答案为：6，12，32，75．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质等．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【答案】6.436，6.431。【分析】依次减0.005。【解答】解：6.456，6.451，6.446，6.441，6.436，6.431。故答案为：6.436，6.431。【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。17．【答案】见试题解答内容【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5、…倍，据此直接写出的数即可．【解答】解：1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…故答案为：0.3636…．【点评】关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．18．【答案】31；8。【分析】求3个9的和用乘法计算，再用乘得的积加上4，列式计算。求6个8的和用乘法计算，再用乘得的积减去40，列式计算。【解答】解：9×3+4＝318×6﹣40＝8答：比3个9的和多4的数是31，6个8的和比40多8。故答案为：31；8。【点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算。19．【答案】93。【分析】每名三好学生分6本，15名三好学生分15个6本，所以用15×6求出15名三好学生分的本数，再加上还剩的3本，即可求出这些笔记本一共有多少本。【解答】解：15×6+3＝90+3＝93（本）答：这些笔记本一共有93本。故答案为：93。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，关键是先求出15名三好学生分的本数。三．判断题（共8小题）20．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先求出x的4倍是4x，再把9与4x相加，求和即可判断．【解答】解：9+x×4＝9+4x．故答案为：√．【点评】解决此题关键是把握：9与x的4倍的“和”，所以最后是求“和”，必须先求出一个加数x的4倍．21．【答案】×【分析】先根据等式的性质解方程，求出x的值，再代入4x+4，求出数值，与12计较即可。【解答】解：2x+4＝62x+4﹣4＝6﹣42x＝2x＝14×1+4＝4+4＝8≠12所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了含字母式子求值，关键是根据等式的性质解方程，求出x的值。22．【答案】见试题解答内容【分析】根据“鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到“鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20”，由此判断即可．【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数﹣20＝鸭的只数”，不是“鸡的只数+20＝鸭的只数”．故判断为：错误．【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数+20＝鸡的只数，或鸡的只数﹣20＝鸭的只数，或鸡的只数﹣鸭的只数＝20．23．【答案】见试题解答内容【分析】盐占盐水的110【解答】解：10﹣1＝9，盐：水＝1：9．故答案为：√．【点评】本题要找准单位“1”，确定它平均分成的份数和比较量的份数再比，进一步化简比．24．【答案】见试题解答内容【分析】根据比与分数的关系可得：比的后项相当于分数中的分母，由此即可判断．【解答】解：比的后项相当于分数中的分母，所以比的后项相当于分数的分子，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了比与分数的关系．25．【答案】见试题解答内容【分析】1958﹣1947＝11（年）1969﹣1958＝11（年）1980﹣1969＝11（年）每两次太阳黑子活跃期的时间都是相隔11年；用1980年向后推算，找出2000年是否是太阳星子的活跃期．【解答】解：1980+11＝19911991+11＝20022000年不是太阳星子的活跃期；原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题先求出每两次太阳黑子活跃期的时间间隔，再根据周期性的规律进行求解．26．【答案】见试题解答内容【分析】四则运算时，没有小括号时：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减，由此求解．【解答】解：在一个既有加减又有乘除，就先算乘除，再算加减，不能按照从左到右的顺序计算；如：25+5×6，就先算乘法，再算加法．故答案为：×．【点评】熟练的掌握四则混合运算的运算顺序是解决本题的关系．27．【答案】√【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算（28×48+39）÷9时，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法，由此判断即可。【解答】解：计算（28×48+39）÷9时，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。四．应用题（共8小题）28．【答案】见试题解答内容【分析】（1）这时车上人数＝原有人数﹣下去的人数+又上来的人数；即这时车上人数为：m﹣5+n；（2）将m＝26，n＝6代入m﹣5+n计算即可．【解答】解：（1）m﹣5+n（名）；答：这时车上有（m﹣5+n）名乘客．（2）当m＝26，n＝6时，m﹣5+n＝26﹣5+6＝27（名）答：这时车上有27名乘客．【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．29．【答案】（1）（675+35a）元；（2）1305元。【分析】（1）根据总价＝单价×数量，再相加即可。（2）把a＝18代入表示买这些排球的式子，计算后与买这些篮球需要的钱数相加即可。【解答】解：（1）15×45＝675（元）35×a＝35a（元）675+35a（元）答：买这些篮球和排球需要（675+35a）元。（2）当a＝18时675+35a＝675+35×18＝675+630＝1305（元）答：买这些篮球和足球需要1305元。【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到总价＝单价×数量。30．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先求出妈妈买a千克苹果和b千克梨分别花了多少钱，进而相加就是买两种水果共用去多少钱数．（2）把a＝2.4，b＝1.8代入（1）的算式，求出结果即可．【解答】解：（1）根据总价＝单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为：（4.5a+3.2b）元．（2）a＝2.4，b＝1.8时：4.5a+3.2b＝4.5×2.4+3.2×1.8＝10.8+5.76＝16.56（元）答：妈妈一共付了16.56元．【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．31．【答案】350。【分析】把这批口罩的总万只数看作单位“1”。第一周完成了总任务的27，第二周加工了50万只，这时已生产的万只数相当于总万只数的35+3，根据分数除法的意义，用50万只除以（用总的口罩数减去已加工的，就是还剩下未加工的口罩。【解答】解：50÷（35+3＝50÷（38＝50÷＝560（万只）560﹣（560×2＝560﹣（160+50）＝350（万只）答：这批口罩还剩下350万只未加工。【点评】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进