第三章 金属的凝固

第三章金属的凝固概述……3.1、液态金属的结构与性质1：固体原子热运动3.1.1：固体金属的加热与熔化概念：金属键；势垒、势阱；键能（激活能）坐标图

实物图概念：原子热运动能量；能量起伏；关于物体膨胀与收缩。3.1、液态金属的结构与性质2：金属的加热与熔化金属的加热与熔化原理？晶体三态

原理：一些偏离平衡位置，具有较高势能原子（一般在晶界）接近熔点温度，向临近晶粒跳跃，使晶粒失去固定形状，晶粒间发生相对移动，已液化。进一步加热，晶界原子跳跃更频繁，有序晶粒团尺寸更小，温度不变（潜热集聚）。3.1、液态金属的结构与性质H（焓）？—工质中，取决于热力状态的那部分能量（具有状态性质）。U（内能）—包括体系中一切形式的能量，如分子的移动、转动振动能；电子动能与原子核内能等，但不包括体系整体动能与位能（具有状态性质）。叙述

还原3.1、液态金属的结构与性质S（熵）？—物质微观运动混乱度的表示，孤立体系所发生任意过程总向熵增方向进行（可逆过程ds=0；不可逆过程ds＞0

；具有状态性质）。熵变

3.1、液态金属的结构与性质1：液态金属的热物理性3.1.2：液态金属的结构⑴、金属熔化的熵变书上表3-1（p75）看出Zn的熵变:比较？3.1、液态金属的结构与性质⑵、金属熔化潜热与汽化潜热书上表3-2（p76）看出Zn的潜热（焓变）：比较？mol焓3.1、液态金属的结构与性质2：金属X射线结构分析液态、固态金属原子分布区别（）？fcc配位数如图

液体：由不同成分原子集团、游离原子、空穴、裂纹、杂质与气泡组成的混浊液体。液体存在能量起伏、浓度起伏、结构（相）起伏？3.1、液态金属的结构与性质1：液态金属的热物理性3.1.3：液态金属的性质⑴、液态金属粘度（前章已讲）富林克尔液态结构理论3.1、液态金属的结构与性质⑵、影响粘度的因素富林克尔液态结构理论

A、温度？

T↑μ↓；接近气态高温时T↑μ↑。？如书上图3-5、3-6（P80）3.1、液态金属的结构与性质

B、成分

关于相图、难熔化合物与共晶成分的影响

？如数上图3-6、3-7（P81）

C、非金属夹杂物非金属夹杂物数量、形态？3.1、液态金属的结构与性质

A、对流动阻力影响对于层流、紊流阻力系数f⑶、粘度对成型的影响

讨论？3.1、液态金属的结构与性质

B、对液态合金对流的影响格拉晓夫准则

GT—温差对流强度温差还原

Gc—浓差对流强度浓差还原

βT、βc

—温度、浓度引起膨胀系数

△T、△C

—温差、浓差

I

—水平方向冷热端距离之半对对流的影响？3.1、液态金属的结构与性质

C、对液态合金净化的影响杂质上浮动力杂质匀速上浮时司托克斯（stokes）原理杂质上浮速度3.1、液态金属的结构与性质2：液态金属的表面张力⑴、表面张力的实质表面张力示意图

液体表面张力：是液态金属表面原子内外排列有别，受到液体内部原子的作用力，而外部无(或较小)此作用力，使表面原子受到向内部的合力，有使表面缩小的趋势，此为液态金属表面张力。3.1、液态金属的结构与性质△W—外界对系统作功σ—单位表面积上自由能△E—恒温、恒压下表面自由能增量表面自由能与表面张力？3.1、液态金属的结构与性质—A物体表面张力（自由能）—B物体表面张力（自由能）—AB物体界面张力（自由能）—AB物体单位界面系向外做的功或将AB物体单位面积结合或扯开时外界所做功？表面张力界面张力

界面张力（自由能）

表面张力与界面张力区别？

3.1、液态金属的结构与性质界面表面张力在液态金属浇注的应用—固气界面张力—液气界面张力—液固界面张力润湿角讨论？3.1、液态金属的结构与性质⑵、影响界面张力的因素

A、熔点一般熔点高张力大，如书上表3-4（P84）

B、温度一般温度升高张力减少，但铸铁、碳钢、铜及其合金温度升高张力增大。3.1、液态金属的结构与性质

C、溶质元素活性元素：指降低表面张力的元素。非活性元素：指提高表面张力的元素。活性：指表面浓度大于内部浓度。3.1、液态金属的结构与性质⑶、表面和界面张力在材料成型中的意义如图f1—气体质点对液体作用力f2—液体质点对液体作用力f3—固体质点对液体作用力合力、润湿角？合力、润湿角？3.1、液态金属的结构与性质影响实例：⑴、,铸件表面粗糙度与薄壁铸件？如图与如图⑵、支晶补缩与热裂纹？如图⑶、夹杂等的去除？附加压力p（拉普拉斯压力）r1、

r23.1、液态金属的结构与性质1：流动性与冲型能力概念3.1.4：液态金属的流动性与冲型能力如图2：流动性与冲型能力的计算⑴：流动性与冲型能力机理如书上图3-14、3-15.P87另如图，结晶温度范围图3.1、液态金属的结构与性质⑵：流动性与冲型能力的计算假设在时间t′（？

）内，据热平衡？T—dx微元段温度T型—铸型初始温度dS—dx微元段与铸型接触面积α—传热系数（W/m2℃）△x—阻塞区从T浇降到TL时间段为t′

还原3.1、液态金属的结构与性质来历？来历？还原如图上页t｀A—铸型断面面积，P—铸型断面周长。3.1、液态金属的结构与性质来历？还原3.1、液态金属的结构与性质假设在时间t″（？

）内，据热平衡？k—停止流动时液流前端的固相数量△H—合金结晶潜热(J/mol)

从TL降到Tk时间段为t″3.1、液态金属的结构与性质来历？如图液态金属总流动时间tt｀3.1、液态金属的结构与性质液态金属冲型能力μ—流量消耗系数H—液流静压头3.1、液态金属的结构与性质简化、代入得μ—流量消耗系数H—液流静压头分析上式、推导过程？如图泰勒级数不开推导过程（课堂作业）3.2、凝固热力学与动力学3.2.1：液态合金凝固热力学

1、液态合金凝固热力学条件据物理化学定压条件下吉布斯自由能含义？G—吉布斯自由能3.2、凝固热力学与动力学3.2.1：液态合金凝固热力学

1、液态合金凝固热力学条件熔点附近

含义？如图—吉布斯自由能—过冷度—融化潜热

—熔点3.2、凝固热力学与动力学

2、液态合金凝固过程与能量变化成分、温度、能量起伏？如图？热力学障碍、动力学障碍？3.2、凝固热力学与动力学3.2.2：均质形核（自发形核）

1、形核热力学均质形核条件？均质形核使自由能变化△G均体系介稳与起伏。含义？如图吉布斯自由能含义临界晶核含义？还原3.2、凝固热力学与动力学临界晶核整理得含义？如图固液自由能差仅提供形核功（晶核表面能）的2/3，其余1/3能量靠能量起伏补足。代入上式还原3.2、凝固热力学与动力学

2、均质形核速率均质形核速率I均：单位体积液相中单位时间内生成的晶核数目(单位1/cm3.s)。f0—单位时间转移到一个晶核上的原子数目?N*—单位体积液相内r=r*的原子集团数目。3.2、凝固热力学与动力学NL—单位液相中的原子数目。Ns—固液界面紧邻晶核的液体原子数目。f—液体原子振动频率。p—被晶核接受的几率。含义？如式3.2、凝固热力学与动力学据得书上式3-37、p93关于均质形核理论的局限性。3.2、凝固热力学与动力学均质形核速率I均取决于：⑴、形成临界晶核所必需的能量起伏几率即因素。⑵、液态金属原子（一个或多个）穿越固液界面添加到到临界晶核上的几率因素。如书上图3-20。如图书上式3-42问题？3.2、凝固热力学与动力学3.2.3：异质形核（非均质形核）

1、形核热力学如图晶核体积过程？还原—液相-异质基界面张力—晶核-异质基界面张力—晶核-液相界面张力3.2、凝固热力学与动力学晶核-液相接触面积过程？晶核-异质基接触面积球冠晶核总自由能变化为含义？VC如图3.2、凝固热力学与动力学比较得得为什么？3.2、凝固热力学与动力学得结论：临界晶核尺寸比较？润湿角θ的影响：3.2、凝固热力学与动力学

2、异质形核率

类同均质形核—单位体积中液相与异质核部位接触的原子数目。f1—单位时间从液相转移到晶核上的原子数目。3.2、凝固热力学与动力学异质形核率影响因素⑴、过冷度ΔT。⑵、界面（晶核与杂志相邻面原子适配度、杂质表面形态）。⑶、过热温度与高温持续时间。关于均质与非均质形核？如图3.2、凝固热力学与动力学3.2.4：纯金属晶体长大

1、晶体宏观长大方式如图

还原⑴、平面方式长大固液界面前方液体中温度梯度GL>0。缘由？⑵、支晶方式长大固液界面前方液体中温度梯度GL<0。缘由？如图3.2、凝固热力学与动力学

2、晶体微观长大方式免讲3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动关于单相与多相合金。如图3.3.1：凝固过程的传质菲克第一定律—溶质扩散通量（g/cm2.s）与比热流比较D—溶质扩散系数（cm2/s）Wc

—溶质质量分数（浓度g/cm3）n—某点与固液界面在法线方向的距离（cm）含义？

暂不讲3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动菲克第二定律Δ—拉普拉斯算子含义？如P28,2-8式。还原3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动如相图平衡分配系数k0有一、平衡凝固条件下的溶质再分配fs—固相体积百分数fL—液相体积百分数C0

—合金原始浓度得分析？还原3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动如相图在通常冷却条件下，合金液扩散系数D仅为10-9cm2/s；合金固相中扩散系数D为10-12cm2/s，溶质的扩散远落后于凝固进程

。二、近平衡凝固条件下的溶质再分配如不计溶质在固相中的扩散有：1、液相均匀混合？dfs—时固相析出量百分数dCL—液相溶质浓度增量3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动积分得代入边界条件得Scheil方程分析？如相图平衡分配系数k0凝固将结束时，固相中溶质含量为Csm（相图中该固溶体溶质最大含量）；而液相中的溶质为共晶成分。3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动如相图2、液相有限扩散条件下溶质再分配DL—溶质在液相中扩散系数R—晶体平面生长速率K2、B—动力学常熟固相溶质浓度变化规律分析？3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动离固液界面

处液相浓度影响因素：⑵、液相有限扩散离走溶质使浓度变化。如图⑴、固相将溶质扩散到液相使液相浓度变化。R—晶体生长速度cm/s。分析？菲克第二定律3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动微分方程还原当达到稳态时，由固相中排出溶质应等于液相扩散离走溶质（瞬间浓度无突变）：有3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动分析？如图

还原（3-78）如图3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动如左图，人们总希望缩小初始期与凝固后期，扩大稳态期，以获得无偏析材质，此正是讨论凝固过程的意义所在。3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动3、液相既对流，也扩散条件下溶质再分配此条件下，达稳态后上述微分方程仍适用如图液相量足够大时3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动（3-79）还原如图得液相量足够大特解如液相中仅有扩散，无对流δ=∞，由式（3-79），可导出式下式（同前述式3-78

）：

液相量有限时，液相溶质富集δ层外CL(x′)逐步提高大于C0。3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动如图得液相量有限特解（3-80）3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动如图换过方式分析，当达到稳态时，固液界面处由固相中排出溶质应等于扩散到液相（扩散去）溶质得：有：固相中排出溶质：扩散到液相溶质得：3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动3-79式对求导并整理得：有：3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动合金对流越强，δ越小，则越小。凝固速度R越大，R越小，如图将代入整理得：3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动3.3.2：凝固过程的液体流动及对凝固组织的影响自然对流：浮力、凝固收缩引起对流。强迫对流：压头、搅拌、振动、电磁等引起对流。3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动⑴、稳态温度场下的对流

1、凝固液相区的液体流动ρ0—平均温度下液体密度β—液体膨胀系数μ—液体动力粘度l—平板间距的1/2。对照分析？格拉肖夫数Grashofnumber

（温差对流）3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动分析？对照格拉肖夫数Gashofnumber（浓差对流）⑵非稳态温度场下的对流雷垒数（Rayleighnumber温差对流）a—热扩散率ν—运动粘度3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动⑵、对流对凝固组织的影响弱对流使平行于凝固界面的定向凝固的枝晶间距增大。如图强对流使主轴枝晶几乎无法生长，成惠状。对流方向与凝固界面垂直时容易产生宏观偏析。紊流细化晶粒。3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动⑴、多孔疏松体内流体介质流速

2、枝晶间的液体流动如图fL—液体体积分数k—多孔体透气性系数△p—压强梯度分析？3.3、液态金属凝固过程的传质与液体流动⑵、一维圆柱试样液体流动

2、枝晶间的液体流动如图fL—液体体积分数k—多孔体透气性系数L—圆柱长度x—距冷端距离分析？3.4、金属凝固过程中成分过冷及对晶体生长的影响以单相为例讲解。3.4.1：金属凝固过程成分过冷的形成

1、固液界面前沿温度分布如图

2、成分过冷产生条件

—固液界面前实际温度

—固液界面前液相结晶温度—成分过冷度如图3.4、金属凝固过程中成分过冷及对晶体生长的影响产生成分过冷条件：⑴、固液界面前沿有溶质富集。⑵、固液界面前沿温度分布梯度GL不能太大。如图成分过冷判据据上述判据，叙述成分过冷对金属凝固过程的影响，按书上图3-43？晶体生长方式图与纯金属3.4.2：成分过冷对单相合金凝固过程的影响免推导3.5、多相合金的凝固一般多相合金的凝固都会析出两个以上相，形成多相合金。如共晶、偏晶、包晶等。1、概述⑴、共晶分为规则共晶与非规则共晶。3.5.1：共晶合金的凝固

规则共晶由金属-金属相、金属-金属间化合物组成。

棒状共晶：两相界面能各向异性或各向同性且某相体积百分数小于1/π，则该以相棒状方式生长。片状共晶：两相界面能各向同性且某相体积百分数在1/π～1/2之间时两相以片状方式生长。如图3.5、多相合金的凝固

非规则共晶由金属-非金属相或非金属、非金属-非金属相组成。⑵、规则共晶分为片状共晶与棒状共晶。3.5、多相合金的凝固⑶、伪共晶共生生长概念：……共生生长条件：一是两相生长能力接近，二是两组元在界面前沿的横向传输能保证两相等速生长的需要。共生生长

伪共晶概念：……如图实际伪共晶共生区如数上图3-52。实际共生区域

3.5、多相合金的凝固⑴、片状共晶的生长成分过冷表达式相图2、规则共晶合金的凝固⑷、离异共晶？mL—液相线TL∞的斜率CE—共晶成分—Ti温度时，液相溶质浓度。3.5、多相合金的凝固

Jackson-hunt模型叙述

?

—相体积百分数

—相体积百分数—熔化比熵最小过冷原理：生长速度给定后，生长间距应使生长过冷度获得最小值。3.5、多相合金的凝固据最小过冷原理有叙述

?凝固速率越快片间距越小(已被实验证明)。3.5、多相合金的凝固⑵、棒状共晶以棒状六边形等面积圆半径r（如图）取代片间距λ，据Jackson-hunt模型与最小过冷原理有3.5、多相合金的凝固⑴、Fe-Fe3C共晶凝固过程？书上图3-57⑵

、Fe-C共晶凝固过程？书上图3-58灰口铸铁为何呈片状石墨？书上图3-59关于晶向与晶面⑶

、第三组元的影响？书上图3-63简介免讲3.5、多相合金的凝固1、偏晶合金的凝固3.5.2：偏晶合金与包晶合金的凝固

简介如图。润湿角（界面界面能的影响）偏晶凝固方式

3.5、多相合金的凝固2、包晶合金的凝固包晶反应相图简介

3.6、金属复合材料的凝固复合材料：两种或两种以上性质不同的材料通过物理或化学复合组成具有两个或两个以上相态结构的材料。

1、复合材料分类：

⑴、按强化相生成方式分：3.6.1：概述3.6、金属复合材料的凝固⑵、按使用性能分：⑶、按增强相形态分：3.6、金属复合材料的凝固⑷、按基体类型分：⑴、综合性能高，优于母材。金属基复合材料的特点：⑵、制造难度大。⑶、材料适应用环境能力强，如高温、高强度、高耐蚀、高耐磨等。3.6、金属复合材料的凝固1、金属基纤维强化复合材料3.6.2：金属基人工复合材料的凝固金属基-纤维强化相的润湿性等？2、金属基颗粒强化复合材料关于颗粒强化相的粒度、份额、形状、润湿性等的影响？3.6、金属复合材料的凝固1、共晶合金定向凝固法制造复合材料？3.6.3：金属基自生复合材料的凝固

—相体积百分数

—相体积百分数—熔化比熵—液相溶质扩散系数—液相线斜率—片间距—棒状复合体半径—定向结晶速度3.6、金属复合材料的凝固温度梯度越大，凝固速率越快，因而片间距λ（棒半径r）越小(已被实验证明)。如书上图3-50,p1193.6、金属复合材料的凝固2、直接氧化法制造复合材料⑴、唯一基体法？⑵、预制形体法？如书上图3-72如图3.6、金属复合材料的凝固3、反应生成法XDTM简介？如图反应生成法XDTM特点：⑴、热稳定性好。⑵、增强相类型、形态可选择、设计。⑶、各种金属与金属间化合物均可为基体。⑷、可加工性好。3.7、铸件凝固组织的形成与控制3.7.1、铸件宏观凝固组织的特征与形成机理如铸锭宏观组织图3.7.2、铸件宏观凝固组织的控制1、铸件宏观凝固组织对铸件性能的影响⑴、表面细等轴晶的影响？⑵、柱状晶的影响？显微缩松少，晶间夹杂少，组织致密，但力学性能有明显方向性。3.7、铸件凝固组织的形成与控制如铸锭宏观组织图⑵、中心大等轴晶的影响？力学性能无方向性，晶间夹杂与缺陷分布均匀，但显微缩松多，支晶发达，组织不致密。3.7、铸件凝固组织的形成与控制2、铸件宏观凝固组织的控制⑴、合理控制热力学条件？尽量减少柱状晶区，增加等（细）轴晶区。3.7、铸件凝固组织的形成与控制⑵

、加入生核剂？⑶、搅拌对流3.8、熔池凝固及焊缝金属组织3.8.1、焊接熔池结晶特点与结晶形态1、熔池结晶特点2、熔池金属结晶过程3.8、熔池凝固及焊缝金属组织

R—晶粒长大平均速率—焊接速度厚大焊件表面快悍：薄板自动堆悍：如图

晶粒长大平均速率与焊接速率的关系

如图3.8、熔池凝固及焊缝金属组织⑴、晶粒长大平均速率与方向变化？对薄板自动堆悍，当y=OB、y=0讨论？如图讨论当y=OB时晶粒长大平均速率为零，生长方向垂直于溶合线；当y=0时晶粒长大平均速率等于焊接速度（最大），生长方向与x轴（焊接速度方向）一致。3.8、熔池凝固及焊缝金属组织⑵、焊接工艺参数对晶粒长大平均速率与方向变化？

焊接速率v对晶粒生长方向θ的影响？如图焊接速率v对晶粒生长速率R的影响？如书上图3-83结晶潜热晶粒生长速率R的影响？如书上图3-84如图讨论3.8、熔池凝固及焊缝金属组织3.8.2、焊缝金属组织1、焊接条件下结晶形态据成分过冷判据与书上图3-85讲解？纯金属

—液相实际温度梯度

—合金溶质浓度—液相溶质扩散系数—液相线斜率3.8、熔池凝固及焊缝金属组织2、结晶形态对焊缝性能的影。按书上图3-893、改善焊缝金属组织。变质与振动3.9、液态金属特殊条件下的凝固3.9.1、快速凝固1、快速凝固基本原理⑴、急冷技术原理快速凝固：以极快速度（104～109℃/s）冷却或深冷。避免同时结晶晶核数—潜热分散释放。避免同时结晶量—提高熔体散热表面积。3.9、液态金属特殊条件下的凝固⑵、深过冷技术原理避免或减少与熔池壁接触—均质形核。2、快速凝固技术⑴、模冷技术？⑵、雾化技术？⑶、表面熔化与沉积技术？如图3.9、液态金属特殊条件下的凝固⑴、微观组织特点⑵、性能特点3、快速凝固晶态合金特点组织细化（<1μm），成分均匀，缺陷密度大形成亚稳相，空位增多？晶界强韧化，微畴强韧化，微观裂纹减少？3.9、液态金属特殊条件下的凝固3.9.2、定向凝固1、定向凝固基本法按书上图3-90—3-92讲解定向凝固条件：一、固液界面保持平面（大温度梯度）。二、高过热（避免异质形核）。3.9、液态金属特殊条件下的凝固1、定向凝固晶态合金特点性能各向异性。如图⑴、组织特点⑵、性能特点纯金属定向凝固组织为柱状晶；合金定向凝固组织为柱状树枝晶；冷却速度大，偏析小。本章结束

请认真复习并做完作业

p149：

6、9、11、18、29、32双原子作用力与势能示意图还原双原子作用力示意图还原晶体物质在不同温度下状态还原原子（或分子）排列近程有序。原子（或分子）排列长程有序。液体：原子（或分子）排列无序。气体：固体：叙述还原

Q—外界提供热能。△U

—内能变化。pdV—膨胀功△H

—热焓变化（熔化潜热）。熵变还原配位数还原

700℃铝原子分布图还原

空间图4πr2ρdr实际700℃液体铝理想700℃液体铝700℃固体铝原子分布还原mol定义还原根据摩尔的定义：1mol=6.0221367×1023

来衡量其他物质中所含基本单元数目的多少。12gC12中所含的碳原子数目就是1mol，即摩尔这个单位是以12gC12

中所含原子的个数为标准。雷诺数还原

Re—雷诺数υ—平均流速v—流体运动粘度（m2/s）

μ—流体动力（绝对）粘度（Pa.s=N.s/m2）对非圆截面管道

R—截面水力半径—湿周A—有效截面积流体动力（绝对）粘度

还原不同通流截面水力半径还原表面张力示意图还原

还愿2界面张力还原界面张力还原润湿角还原如下图润湿角大小的讨论还原固液界面张力

？附加压力的形成还原

还原2f1—气体质点对液体作用力f2—液体质点对液体作用力f3—固体质点对液体作用力附加压力的形成还原附加压力对铸件粗造度的影响还原薄壁铸件枝支晶补缩还原薄壁铸件还原结晶温度范围狭窄结晶温度范围狭窄结晶温度范围较宽示意图

还原Fe-Fe3C二元合金相图（组织、相区）还原液态金属冲型能力测试模型冲型物理模型还原Fe-Fe3C二元合金相图（组织、相区）还原冲型过程假设还原

1、铸型与液态金属接触表面的温度在浇铸过程中不变。2、液态金属在型腔中等速流动3、液流横断面上温度均匀。

4、热量沿垂直型腔方向传导（问题），液流表面无热辐射，沿液流方向无热流。Fe-Fe3C二元合金相图（成分、温度）还原冲型过程假设还原

1、铸型与液态金属接触表面的温度在浇铸过程中不变。2、液态金属在型腔中等速流动3、液流横断面上温度均匀。

4、热量沿垂直型腔方向传导，液流表面无热辐射，沿液流方向无热流。Fe-Fe3C二元合金相图还原中间注式浇注系统还原泰勒级数泰勒级数泰勒级数还原当

时：泰勒级数当时：合金冲型能力（通流长度）推导当时：合金冲型能力（通流长度）推导阻塞区△x与l，相比很小，可忽略。结晶区域狭窄，可得：可得：合金冲型能力（通流长度）推导还原Fe-Fe3C二元合金相图（组织、相区）还原吉布斯自由能含义击还原

吉布斯自由能的物理含义：是在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，从系统所能获得的最大功。换句话说，在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小。吉布斯自由能含义还原吉布斯自由能含义击还原

吉布斯自由能的物理含义：是在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，从系统所能获得的最大功。换句话说，在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小。金属结晶过程自由能变化还原热力学障碍：界面自由能。动力学障碍：原子激活自由能—△GA。△G均—r曲线还原△G均—r曲线金属结晶过程自由能变化还原吉布斯自由能与温度的关系还原I—△T曲线还原金属结晶过程自由能变化还原金属结晶过程自由能变化还原3.2、凝固热力学与动力学均质形核使自由能变化△G均如图临界晶核还原异质形核异质形核模型3.2、凝固热力学与动力学还原异质形核模型还原

还原2均质形核异质形核还原均质形核异质形核还原异质（均质）形核与过冷度的关系还原适配度还原as—杂质原子间距。ac—晶核原子间距。晶核与杂质原子完全共格，形核能力强。晶核与杂质原子部分共格，有一定形核能力晶核与