江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

九江一中20232024学年度高一上学期期末考试数学试卷考试范围：必修一总分：150分考试时间：120分钟出（审）题人：高一数学备课组一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={−2,−1,A．{1,−2} B．{−22．总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成.利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（）7816657208026314070243699728019832049234493508073623486969387481A．08 B．04 C．02 D．013．已知fx=12xA．x>−3 B．x>−4 C．4．某网络平台举办美食短视频大赛，要求参赛的博主从九江茶饼、北京烤鸭、上海生煎包、西安肉夹馍、武汉热干面这6个美食主题中任选一个主题进行拍摄，则甲、乙两位参赛博主抽到不同主题的概率为（）A．15 B．25 C．355．设a=log2A．c<b<a B．b<a6．已知函数fx=ex+x，则满足A．12,23 B．[127．若正数x,y满足x+3y=A．245 B．5 C．2858．已知定义在0,+∞上的函数fx满足f4=8，对任意的x1,x2A．3,7 B．−∞,5 C．5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（）A．这10年粮食年产量的极差为15B．这10年粮食年产量的平均数为33C．这10年粮食年产量的中位数为29D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差10．已知函数fx=lgxA．若fx的定义域为R，则a的取值范围是B．若fx的值域为R，则a的取值范围是C．若a=2，则fD．若fx在−2,−111．已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下的28个样本数据的方差为s12，平均数为x1；去掉的两个数据的方差为s22，平均数为x2；原样本数据的方差为s2A．xB．15C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数D．剩下28个数据的22%分位数等于原样本数据的2212．函数fx=2x+A．1 B．6 C．5 D．4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．1614+14．若函数fx=ax−b2+15．某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题.已知甲家庭回答正确这道题的概率是23，甲、丙两个家庭都回答错误的概率是115.乙、丙两个家庭都回答正确的概率是3516．已知函数fx=∣log2x−1∣,1<x四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数fx=lg3x（1）若a=1，求（2）若A∩B=18．（12分）已知函数fx=−（1）求fx并判断f（2）解关于x的不等式flog19．（12分）某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20（1）由频率直方图求样本中75%（2）已知样本中男生与女生的比例是3:20．（12分）设函数fx（1）若不等式fx>a（2）设gx=4x+4−21．（12分）已知函数fx=log（1）当a=2时，求函数（2）已知gx=x−2x，若22．（12分）甲、乙、丙三人进行台球比赛，比赛规则如下：先由两人上场比赛，第三人旁观，一局结束后，败者下场作为旁观者，原旁观者上场与胜者比赛，按此规则循环下去.若比赛中有人累计获胜3局，则该人获得最终胜利，比赛结束.三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛，丙作为旁观者.根据以往经验