陕西省渭南市韩城市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.-8的立方根是（）

A.-3B.-2C.2D.3

2.家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根

据描述准确找到自己孩子座位的是（）

A.小强说他坐在第一排B.小明说他坐在第三列

C.小刚说他的座位靠窗D.小青说她坐在第二排第五列

3.如图，直线O,〃被第三条直线C所截.由"，”得到“U∖b”的依据是（）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等

4.在实数√5,0,；,；，YTT，0.202002ψ,无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，把乙AOB沿着直线XfX平移一定的距离,得到ZCPD，若AlOM40

ZDPV≡4（F,贝!ICAoR的度数为（）

6.下列命题中是真命题的有（）

①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；

②立方根等于它本身的数有三个，分别是I,0和1；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④若“0且漏＞0，则点『（“∙b）在第三象限.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.已知点P坐标为（-a,2a+4）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）

A.（2,2）B.（2,-2）

C.(6,-6)D.(2,2)或(6,-6)

8.如图，已知点C、D是直线AB上两点，点E、F为平面内两点，且

ZCFF÷ZD∕T≡1800,CF平分/ECB，EH1AB于点〃，交CF于点O.则下列结论

中错误的是（）

B.乙FDB="CFD

C.EF∖∖ABD.ΔEOF≈-ΔCDF

二、填空题

9.实数√6的相反数是

10.如图，添加一个条件___________________________，使得ABWCD.（只写一个即可）

11.平面直角坐标系中，点∕,（a`1.2022）在第象限.

12.如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a-b的值为，

13.如图，已知直线AR，CD被El所截，EG是/AEk的角平分线，若.1-/2

Z2+Z4-120°，则/3的度数是.

三、解答题

14.计算：TH37+2√7+∣√27-√7∣

15.如图，已知“∣S，.∣-50，求ZJ的度数.

16.如图是莉莉绘制的某公园一角平面简图的一部分，已知卫生间的坐标为（2,4）,凉亭的坐标为

（2）根据你建立的平面直角坐标系，写出保安室的坐标；

（3）已知便利店的坐标为（4,-2）,请在图中标出便利店的位置.

17.如图，一条街道的两个拐角/4BC128。，ZBCD52，这时街道AB与CD平行吗？为

什么？

P

18.如图，OC平分Z.AOD，若OAkOB，ZCOO«55°，求/BOC的度数.

19.求下列各式中X的值.

(1)2∕-5O=O；

(2)(.rl)'='.

O

20.如图，直线AB，CD相交于点O，/BOC=125°,ΔA0E^ΔB0D,求ZDOE的度

数.

21.已知4u∙7的立方根是I,2ɑ÷2Λ+2的算术平方根是4,求u+2Λ的平方根.

22.已知：如图，ABICDIEF,点G、H、M分别在AB、CD、EF上.求证：

ZdlIM/46〃+//3〃/.

23.如图，三角形IRC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1

个单位长度的正方形.

（1）把三角形.48C平移得到三角形IBC,点B经过平移后对应点为*（6.5）,请在图中

画出三角形ARC；

（2）计算三角形ABC的面积.

24.对于结论：当“+/,（1时，a0也成立，若将。看成a的立方根，b看成h的

立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”.

(1)请你举出一个符合上述结论的例子；

(2)若√χ-7和7。互为相反数，且X÷5的平方根是它本身，求2.「3.1的立方根.

25.已知点P(2a2.u*4).

(1)若点/>在X轴上，求出点P的坐标；

(2)在第四象限内有一点0的坐标为(*/>),若直线PQWy轴，且尸0:10,求出点0

的坐标.

26.如图，点£、。、C、/在同一条直线上，ISO7，Af平分

/BAD，∕R4D=2∕F.

(1)AD与BC平行吗？请说明理由；

(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？

⑶若RE平分∙YEC.试说明：

STBCE；

②//7+/“90'.

答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.A

6.B

7.D

8.C

9.-√6

10..1/3(答案不唯一)

11.二

12.0

13.40

14.解：原式-3+2√7÷∣3-√7∣

=3÷2√7+3-√7

-6+ν7-

15.解：Vɑ∣∣A,.I50。，

ΛZ2=ZI=5O3，

ΛZ3≡I80O-50O≡I30O.

16.(1)解：平面直角坐标系，如图:

%

(2)保安室(-4,-1),

(3)解：便利店的位置见下图

,J，

岳3

等’LL；

17.解:AB∖∖CD.理由如下：

:/TRC128°，.BCD52，

.ZBC+∕8CD即，

,∣βIlCD.

18.解：∙.∙0C平分.40D，/COD550，

:.∕4OCZCOD55c.

-OALOB，即^AOB9()°,

..ZBOC-^ΛOB-ZAOC-900-55β«35°.

19.(1)解：由原式得2/50，

.∙.xt=25

/.X=+5.

(2)解：由原式得t-1--ɪ,

I

/.X=~

2

20.解：Y直线AB，CD相交于点O，NBOC=I25。，

/ROD≡I8O0-/SOC≡I80O-125Q=55.

又∙.∙Z.AOE/BOD，

:./AOE55π，

30E∙∖W,-ΔλOE-ΔBOD-180β-55β-55o-70°

21.解:∙.∙4""的立方根是1,2u+2∕>+2的算术平方根是4,

.∙.4α*7-<if-I,2α+2^÷2*41≡I6，

:.u-2,b9

..α+2Λ=-2+2×9=l6，

.u+2Λ的平方根是±4.

22.证明：VAB/7CD(已知)

：.ZRGHF（两直线平行，内错角相等）

又VCD√EF（已知）

/.ZfW//.2,（两直线平行，内错角相等）

:，GHMZ1+Z2（已知）

；•ZGHM■4GH+ZEMH（等式性质）

23.（1）解：如图所示.

=7

24.（1）解：如a=3,b=-3时：a的立方是27,b的立方是-27,

3+(-3)=O,27+(-27)=0.

(2)解:∙.∙v∙X7和ζ⅛∙-5互为相反数,

Λ^8≡J+⅛2>--5≡0,

.∙.8-j+2ʃ-5=O,解得y--3,

,/1+5的平方根是它本身，.∙.x+50，解得X-5,2»3v=2^(5)3×(-3)ɪI

.2V3v的立方根是I.

25.（1）解：：点尸在X轴上,

..d+4().

.∙.2tf-2≡-IO

.∙.点p的坐标为(ɪɑo)；

(2)解：∙.∙直线PQWy⅛,

.∙.24-27，

:.a3，

/.a+4=7.

.∙.点P的坐标为(4.7).

Y点0(4.h］在第四象限，且P0=1(),

.∙∕=7-IO=-3，

：.点、Q的坐标为(4-3).

26.(1)证明：Z∕(DE+ZZJCF≡lOT0，ZXD£÷Z^DC≡180°

..BCF∕ΛDC，

: