无刷直流电机双闭环串级控制系统仿真

PAGEPAGEVI摘要无刷直流电机利用电子换相代替机械换相，不但具有直流电动机的调速性能，而且体积小、效率高，在许多领域已得到了广泛的应用，特别是电动车用直流电机的应用上。采用无位置传感器控制技术之后，不但可以降低电机的制造成本，而且使得无刷直流电机的使用寿命以及维修简便性都有了大大提高。目前，无刷直流电机无位置传感器控制已成为无刷直流电机控制技术的发展方向。本文纵观了无刷直流电动机及其控制技术的兴起、发展与现状，概括了无刷直流电动机无位置传感器控制技术的现有水平及存在的问题。以研制、开发电动车用无刷直流电机无位置传感器控制器为依托，针对其无位置传感器控制技术中的两个关键问题——转子位置信息检测和零起动问题，提出并设计了新的更适用的转子位置信息检测硬件检测电路和零起动硬件电路。从理论和实践两个方面对这些问题展开了较为全面的研究和讨论。（1）针对传统无位置传感器控制策略计算量大、可靠性不高、30°软件延时等缺点，基于无刷直流电机反电势过零检测的原理，分析了三相端电压与中性点的关系，提出了一种可完全替换3相霍尔位置传感器的硬件设计方案，实现了无刷直流电机的无传感器运行。（2）利用硬件RC滤波电路对检测到的反电势过零点时刻进行30°电角度延时，针对由于电机的速度变化会使得30°电角度延时的不准确，从而导致逆变器换相不准确，引起电机的失步的问题，提出了在硬件电路中设计相位自补偿电路的想法，克服了以往传统方法相位补偿不准确的问题，提高了系统的稳定性和可靠性。（3）对已有的各种电机零起动方案利弊进行分析，结合实际应用的需要，综合成本、实现难易程度等各方面因素的考虑，本课题提出了新的“三段式”零起动方案，并设计零起动硬件电路。对各个阶段中的一些关键问题——转子预定位过程中PWM控制输出的频率选择、电机旋转方向的选择和电机由抖动转向自控运行状态等问题进行了详细的分析，确定了具体的实施方案。（4）推导并分析了无刷直流电机的动态数学模型及其控制特性，基于Matlab/Simulink建立了BLDCM(BrushlessDirectCurrentMotor)控制系统的模块化仿真模型，并对该模型进行了转速、电流双闭环串级控制系统的仿真。仿真结果表明：波形能较为理想的反映电机的动静态特性分析。本文设计了以美国Cypress公司的PSoCTM为控制芯片的无刷直流电机无位置传感器控制系统，搭建了样机平台进行实验验证，实验证明：本控制系统具有结构简单，适应性强等优点。关键词：无刷直流电机，无传感器控制，转子位置信息检测，零起动

ABSTRACTBrushlessDCmotorwithpermanentmagnetexcitation,inwhichelectricalcommutatorisusedinsteadofmechanical,hasthesamegoodcharacteristicsofspeedcontrolastraditionalDCmotor.BrushlessDCmotorshavefoundwideapplicationduetotheirhighpowerdensityandeaseofcontrol.Moreover,themachineshavehighefficiencyoverwidespeedrange.Usingsensorlesscontrolnotonlyreducethemanufacturingcostofthemotor,butalsoextendthelifeofthemotor.Atpresent,sensorlesscontrolhasbecomeadevelopmenttrendofcontroltechniqueforbrushlessDCmotors.Thisdissertationmakesacomprehensiveviewoftherising,developmentandpresentsituationofcontroltechniqueforbrushlessDCmotor,andsummarizesthepresentlevelandshortagesofsensorlesscontroltechnique.Dependingontheresearchanddevelopmentofsensorlesscontrollerusedinelectricbicycleconcentrateonthetwokeypoint——rotorpositiondetection,startingmethod，thisdissertationresearchesanddiscussesthefollowingproblemsintheoryandpractice:(1)Basedontheprincipleofbackelectromotiveforce(EMF)zero-crossingtestinginbrushlessdcmotor(BLDCM),andanalyzedtherelationshipbetweenthethree-phasevoltageandneutralvoltage.Putforwardakindofhardwaredesignwhichcancompletelyreplacehallpositionsensorinordertoovercometheshortcomingsoftraditionalsensorlesscontrolstrategies,suchaslargeamountofcalculation,lowreliability,and30°softwaredelays.(2)WhenusingtheRCfiltercircuitthedetectedbackEMFzerocrossingpointfor30°electricaldegreesdelay.Aphasecompensationcircuitwasdesignedtoovercometheproblemsthatthephasecompensationisnotaccurateandthesystemcannotefficientlyrunbecauseofthechangesinmotorspeed.(3)integratethecost,theneedsofpracticalapplicationandotherfactorstoconsider,proposeanew"three-stage"startingprograms,andhardwarecircuitofzero-startwasdesigned.ConductedadetailedanalysisonsomekeyissusessuchasfrequencyofthePWMcontroloutputfortherotorpre-position,thedirectionofmotorrotationandthecontrolledsynchronousswitchingofthemotor.(4)ThedynamicmodelofbrushlessDCmotorisinvestigated,andthemodularsimulationmodeldependontheMatlab/Simulinkwasestablished,andsimulatedwithDouble-loopcascadecontrol.Thesimulationwaveformshowsthatthesystemhasgooddynamicandstaticcharacteristics.ThisdesertationgivesadesignofmotorcontrolsystembasedonPSoCTMmanufacturedbyCypressinUS,andbuiltaprototypeplatform.TheexperimentalresultprovedthatthisBLDCMcontrolsystemhavebroadprospectsforapplicationwithitssimplicityandsuitability.KEYWORDS:BrushlessDCmotor,sensorlesscontrol,rotorpositiondetection,zerostarting

目录摘要 IABSTRACT III目录 V第一章绪论 11.1课题背景和意义 11.2电动车用直流电机研究的发展历程与现状现状 21.2.1无刷直流电机技术的发展 21.2.2无传感器技术研究的发展历程 31.2.3无传感器技术的研究现状 51.3本文研究的主要内容 8第二章无刷直流电机工作原理及建模仿真 92.1无刷直流电机的组成结构及控制原理 92.1.1无刷直流电机控制系统的组织结构 92.1.2无刷直流电机的控制原理 92.2无刷直流电机特性分析 122.2.1无刷直流电机等效电路 122.2.2无刷直流电机基本方程 132.2.3无刷直流电机稳态分析 152.2.4无刷直流电机动态分析 172.3无刷直流电机双闭环串级控制系统仿真 202.3.1BLDCM本体模块 212.3.2参考电流模块 232.3.3电流滞环控制模块 242.3.4速度控制模块 252.3.5三相电压逆变模块 252.3.6转矩计算模块 262.3.7仿真结果及仿真结果分析 272.4本章小结 29第三章无刷直流电机无传感器转子位置信息检测 303.1转子位置信息检测方法比较 303.1.1磁阻法 313.1.2反电势法 313.1.3磁通链变换法 313.1.4电感法 323.2无位置传感器转子位置信息检测方案 323.2.1“反电势过零点法”控制换相工作原理 333.2.2转子位置检测电路设计与分析 353.2.3硬件检测电路引起的相移分析及补偿 363.3本章小结 37第四章无传感器控制的零初始速度起动 384.1零初始速度起动方法比较 384.1.1升频升压同步起动法 384.1.2“三段式”起动法 394.1.3检测脉冲转子定位起动法 404.2零初始速度起动方案及实现 404.2.1转子预定位阶段 414.2.2转子“抖动”阶段 424.2.3稳定运行阶段 424.3新“三段式”法与传统方法的区别 434.4本章小结 43第五章无刷直流电机无传感器控制系统软、硬件设计 445.1控制系统硬件电路总体结构 445.2主控芯片PSoCTM 455.3控制系统电源设计 465.4功率管驱动电路设计 475.5负载电流采样及过流保护电路设计 495.5.1负载电流采样电路设计 495.5.2过流保护电路设计 505.6软件任务分析 505.6.1软件总体结构方案 505.6.2数字双闭环串级控制软件设计 525.6.3软件的转速计算 525.7本章小结 53第六章试验结果及分析 556.1系统测试结果及分析说明 556.2反电势检测试验结果及分析说明 566.3零起动试验波形分析 586.4系统动态性能试验结果及分析 596.5本章小结 60第七章结束语 617.1本文的主要工作 617.2工作展望 62参考文献 63攻读硕士期间发表的论文和参见科研情况说明 67致谢 68江苏大学硕士学位论文PAGE55第一章绪论1.1课题的背景和意义随着社会的发展，我国汽车工业发展迅速，2009年我国汽车产销量突破1300万辆，同比增长创历年最高，中国成为世界第一汽车生产和消费国。2010年我国汽车产销量双双突破1800万辆，不仅蝉联世界第一，且创全球历史新高。而汽车工业的发展给我们的生活带来巨大变化的同时，人类也面临着石油危机、环境污染和交通堵塞等问题的困扰[1]。随着经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，作为汽车主要能源的石油的需求一直持续大幅度上升。根据海关总署的统计数据，2008年中国石油净进口量已超过2亿吨，占石油消费总量的52%。据专家预测，未来中国的石油和天然气供应将出现更大的供需缺口，预计到2011年，中国的石油需求总量将达到4.5亿吨，到2020年达到6.1亿吨。石油供应缺口分别超过2.5亿吨和4.1亿吨[2]。目前为止，交通拥堵已经成为制约我国经济发展所面临的严重问题之一。因此，在石油危机、环境污染和交通拥堵的强大压力下，节能减排、提高能源的利用效率已经成为我国当前社会的一项重要任务，解决城市交通问题也迫在眉睫。而在此环境下，电动自行车以其小巧方便、节能、环保、占地面积小等特点，在我国深受广大消费者特别是工薪阶层、工人和农民的喜爱和欢迎，得到了迅速发展。据不完全统计，2010年中国的电动车生产厂商已近2000家，配件厂商超过2400家，电动车行业从业人员达100万以上，国内电动车产量2250万辆，全年出口500多万辆，实现产值约700亿元。目前，中国轻型电动车产销量占全球的90％以上，已成为全球最大的电动车生产、消费和出口国。预计到2015年，全国轻型电动自行车的保有量将达4000万辆，出口量将达800万辆，总产值将达到1500多亿元[4-6]。电动车之所以得到迅速发展，是由于电动车具有显著的优点。首先，在同样的道路上骑行自行车单位时间内可通过人的数量要比乘坐小轿车多很多；其次，电动自行车每天的耗电为1千瓦时左右，相对于汽车的高能耗来说，电动自行车可以称得上是节能的、绿色无污染的交通工具；第三，电动自行车摆脱了单纯对石油的依赖，而电力的来源途径很多，如核能、太阳能、风力、水力、氢动力（燃料电池）等等。另外电动自行车还有一个特性，就是可以在晚上利用电力“谷底”时间充电，可以大幅度提高了电力资源的利用效率。因此电动自行车行业的发展对于方便人们得出行、对建设节能社会、对国民经济健康发展都能做出重大的贡献。我国是自行车的消费大国，自行车社会保有量近6亿辆，如果有10%被电动车所代替，就有近6000万辆，现在的保有量只满足了需求的30％，国内的电动车市场还存在巨大的发展空间。2004年5月1日正式实施的《中华人民共和国道路交通安全法》中规定，将电动自行车归类为非机动车，对电动自行车的发展起了很大的促进作用。同时国家有关部门还制定了《电动自行车通用技术条件》和《电动自行车生产许可证实施细则》[7]。为电动车产业的发展打下了政策基础。总之，电动车产业良好的发展前景，具有广阔的市场潜力。1.2电动车用直流电机研究的发展历程与研究现状电动车的核心技术主要包括电机制造、控制技术和电池等三个方面。我国关于电动车的研究起步较晚，但从技术与市场的角度看，我国电动自行车产业不并落后于世界先进水平，基本保持与世界的同步发展。本文主要针对电机和控制两方面进行研究。1.2.1无刷直流电机技术的发展[8-13]由于直流电动机具有运行效率高、调速性能好等优点，直流电机目前在我国被广泛用于电动自行车行业。在电动车行业起步阶段所用电机主要为传统的有刷直流电机，但由于电刷的存在，带来了很多缺点，尤其是因为机械摩擦会产生噪声、火花、电磁干扰等，并且有刷直流电机的制造成本很高、难于维修保养，使得有刷电机的使用寿命大大减短，因此其使用范围受到了很大的影响。针对传统有刷直流电动机的这些缺点，从20世纪30年代开始，就不断有人开始研究不用电刷换相转而以电子换相来代替机械换相的永磁无刷直流电机，但限于当时的大功率电子器件处于发展的初步阶段，找不到理想的电子换相元件，因而使得这种电机只能停留在实验室阶段，成为一种愿望却无法推广应用。1955年，美国的D.Harrison首次实现了用晶体管电子开关代替传统直流电动机的电刷，此项研究成果标志着现代无刷直流电动机的诞生。但是，其缺点是这种直流电动机没有起动转矩，无法产品化。随后，一大批科研人员集中于克服这一缺点的研究，终于借助于霍尔元件来实现换相的无刷直流电动机在1962年问世，实现了无刷直流电动机的产品化。自20世纪70年代开始，随着电力电子器件技术的不断迅速发展，许多如GTR、MOSFET、IGBT等高性能的半导体功率器件相继问世，还有如钐钴、钕铁硼等高能永磁材料的出现，均为永磁无刷直流电机的广泛应用奠定了坚实的基础。并且极大的提高了霍尔元件位置传感器的性能和可靠性。因此，永磁无刷直流电机凭借着其无换向火花、运行可靠、维护方便、结构简单、无损耗等众多优点，越来越广泛应用于电动自行车行业中，极大地促进了电动车行业的快速发展。由于要克服无刷直流电机无起动转矩的缺点，需要在电机上附加一个位置传感器，凭其输出的转子位置信号向逆变桥提供及时的换向信号，体现了无刷直流电机较之传统无刷直流电机具有很大的优势，但同时位置传感器的存在也给无刷直流电机的应用带来很多的缺陷与不便：首先，要在电机上安装位置传感器必然会增加电机的体积、成本和工艺难度；其次，位置传感器基本上都存在一定程度的磁不敏感区因此会降低电机的运行可靠性；再次，传感器在安装时要保证其安装精度要准确，否则会影响换相可靠性。针对位置传感器给无刷直流电机所带来的这些缺陷与不便，无刷直流电机的无位置传感器控制成为了国内外较为热门的研究课题。1.2.2无传感器技术研究的发展历程无传感器控制技术，是指在电机控制系统中，不用位置和速度传感器而是通过各种不同的估计方法得到转子的速度和位置信息的技术。具体来说，是通过跟踪电机相绕组中的相关变量的变化来实现电机换相控制，如定子根据电流、定子电压等可估算出转子的位置和速度，取代机械传感器获得转子信息。Frus和Kuo最先提出了“波形检测”的无位置传感器控制方法，他们通过对电流波形的分析，实现了基于电压源型控制器的变磁阻步进电机无位置传感器控制。随后，有许多研究人员对此方法进行了研究。近些年来，无位置传感器控制方法得到了迅速发展。同时，“非直接位置检测”也取代了“波形检测”的方法。德国的W.Mieslinger在1968年提出了采用电容移相实现换流的方法，最早提出了间接位置检测的概念。1976年，德国的R.Hanitsch等人在W.Mieslinger研究的基础上开发出了利用数字式环绕分配器和过零点鉴别器组合来实现换相的无位置传感器的永磁无刷直流电机控制。到1980年，H.Lehuy等人根据转子旋转时定子绕组中的感应电动势对应于转子位置信息的原理检测位置信息，即利用“反电势法”检测转子位置信息。反电势法具有原理简单，可操作性强，检测效果好等许多优点，在随后的无传感器控制研究中大多学者都是基于这种方法来检测转子位置信息。K.Lizuka等人在1985年第一次将微处理器用于无位置传感器的控制中，并且对利用“反电势法”来检测转子位置信息的方案作了软件和硬件两方面的补充，从此无位置传感器的无刷直流电机控制进入到了一个新的领域。随后，研究人员基于电机各相端电压的变化是绕组中反电势随转子位置的变化的反映的原理对“反电势法”作了变形，提出了以“端电压法”来间接检测转子的位置。通过检测各相端电压就可以计算出转子的位置。“端电压法”直接检测各相端电压，易于检测，这就使得检测的外围电路更加简单，因此“反电势法”也就更加实用了。20世纪80年代末到90年代初，各国学者相继提出了各种间接转子位置检测方法。1989年，有学者根据相电流与定子磁链在同一相位，其相电流的变化能够准确反映转子的位置信息，因此提出了利用相电流来检测转子的位置的方法。在1990年，S.Ogasawara从电流的角度来考虑反电势，通过检测反向并联在驱动功率管上的续流二极管的导通状态来判断转子的位置信息，因此成为“续流二极管法”，其实其基本原理还是反电势法。1992年，有人提出了通过计算电动机绕组的电感值得瞬时变化来检测转子的位置的方法，同一年又有研究人员提出了根据电流和电压的瞬时方程来检测转子位置的方法。这两种方法都从本质上真正认识转子的位置变化，可以得出转子的连续位置信号。1994年有研究人员提出磁链法，其基本原理是通过对相电压和线电流信号计算，得出定子绕组各相的磁链，再根据磁链来判断转子的位置信号。这种方法的缺点是计算量大而复杂，对微处理器要求较高，但利用此种方法算出来的转子位置信号其误差小，并且在较大的调速范围内都可适用，提别是用于正弦波和方波电动机，其对转子位置信息的检测效果比较理想。近年来，随着控制论的飞速发展，新的控制理论(直接转矩控制、如矢量控制、滑模变结构控制、模糊控制、参量自适应控制等)不断出现，有研究人员基于上述控制理论提出了利用卡尔曼滤波法和状态观测器法来实现对转子位置信息的检测，其缺点是计算量非常之大。但是近几年随着实时控制的工业单片机和高速数字信号处理器DSP(DigitalSignalProcessor)的出现，大大提高了处理器的性能，解决了上述方法计算量大的问题，为新的控制理论的应用铺平了道路，使得现代控制理论能够逐渐在实际中得到应用。最近有学者提出了一种新的检测思路，即模糊控制和神经网络控制法，这种方法通过自适应技术、模糊控制策略和神经网络控制策略来建立被测相的电压、电流和转子位置的相互关系。但对这种方法大多数学者只是提出了一个概念，并未实际应用于无位置传感器无刷直流电动机的控制。1.2.3无传感器技术的研究现状目前，无刷直流电机无传感器控制技术针对不同电机、不同负载条件下都需要区别对待还不能够用一种单一的控制技术同时适用于各种运行条件。对于无刷直流电动机的无位置传感器控制，其关键是要能够获得准确的转子位置信息，但是BLDCM的优点在于其不需要向PMSM那样需要获得转子的连续位置信号，其只需要准确检测出电机换相时刻的转子位置信息即可。近些年，国内外的研究人员提出了多种多样的转子位置信号检测方法，大致可分为卡尔曼法、位置函数法、电感测量法、反电势法、智能控制法、状态观测器法等检测方法[14]。这些方法的基本原则都是通过检测较容易获取的物理量如定子电压、电流等来计算获取转子的位置。(1)卡尔曼(Kalman)法该方法通过检测端电压得到反电势，然后用卡尔曼算法在线递推出转子位置，从而确定定子绕组换流时刻[15]。不过要保证位置检测的快速和准确性则必需要快速实时的处理器才行。(2)位置函数法MehrdadEhsani和Tae-HyungKim提出了一种新的基于位置函数的无位置传感器方案，由于是借助于一个独立于转速的函数进行转子位置估算，在理论上可适用于整个转速范围[16]，尤其是低速运行性能良好，可主要通过通过软件来完成算法，计算出转子位置，减小了外围检测电路的复杂性，降低了成本，适用于带有DSP装置的低成本电机。(3)电感测量法在内嵌式无刷直流电动机中，电机绕组电感和转子位置之间有一定的对应关系，电感测量法就是基于这种关系，通过检测内嵌式无刷直流电动机绕组电感的变化来判断出转子位置。该方法可以克服反电势方法的低速性能，但是这种方法需要对绕组电感进行检测，难度因此而增大[17]。(4)反电势法目前最常用的一种检测转子位置信号的方法就是反电势法，这种方法利用电机旋转时各相绕组内的反电势信号来控制电机换向。反电势检测主要有四种方法：积分法、端电压(过零检测)法、三次谐波检测法和续流二极管法。1)反电势积分法这种检测方法是通过对非导通相的反电势进行积分来获得转子位置信息，反电势积分自开路相反电势过零开始，设置一个门限对应于换向时刻用来截止积分信号，当积分达到一定阀值大小时认为换向时刻到，反电势积分法存在积分累计误差与阀值设置问题。在电机低速运行时存在一定的问题。2)端电压法(反电势过零检测法)反电动势过零点检测法是目前应用最广泛，实现最简单，技术最成熟的转子位置检测方法。在方波BLDCM中，绕组的反电势是正负交变的梯形波，当某相绕组的反电势过零时，转子直轴与该相绕组轴线重合。只要检测到各相反电势的过零点，延迟30°电角度，就可获得对应的换相时刻，这就是反电势法检测BLDCM转子位置换相的工作原理。但是这种方法存在各种原因产生的转子位置检测误差[9]，需要采取措施加以校正。3)三次谐波检测法该方法通过对电枢三相相电压简单叠加，反电动势的基波分量和其它高次谐波分量由于相位互差120°而相互抵消，只有3次谐波及其奇数倍谐波由于同相而叠加，可以从中提取反电动势的3次谐波分量，以检测转子的位置[18-19]，但是当电机的转速过低时，检测到的三次谐波严重畸变，不能准确估计转子的位置，所以在低速时需要额外的启动程序。4)续流二极管法续流二极管法是通过检测反并联于逆变器中的6个续流二极管中的不导通相绕组续流二极管的开关状态，间接检测电机反电势过零点，控制逆变器开关管的开关状态，这种方法实际上是反电动势过零点的间接检测，实际上还是反电动势法。较之反电势法，续流二极管法改善了无刷直流电机的低速性能，获得了更宽的调速范围。但是该方法要使用六条检测电路，增加了外围检测电路复杂性[20]，而且该方法要使逆变器中的开关管在120°的导通期间，前半段调制后半段开通的方式工作，使控制更加困难。(5)人工智能控制法近年来，随着实现手段(如单片机和DSP)功能的不断强大，各种智能控制方法得以实现。智能法利用模糊控制和神经网络控制策略来建立相电压、电流和转子位置之间的关系，基于检测到的电压和电流信号通过神经网络的训练来估算出转子位置，取得很好的控制效果[20-22]。(6)状态观测器法现在出现的转子位置检测方法都需要结合现代控制技术，而现代控制需要知道全部状态变量，然而实际情况中有些状态变量不易或无法检测，状态观测器正是为解决这个问题而出现的。状态观测器可以通过易于检测的输入输出变量来估计系统的其它状态变量[23]。实际上，无刷直流电机的无位置传感器控制问题和状态观测器问题相类似，也是通过电流、电压等电机变量来求解电机转子位置，因此可以设想通过设计状态观测器来观测转子位置，从而实现无位置传感器控制。(7)其他方法除了前述无位置传感器无刷直流电动机控制方法，国内外许多学者还提出了其他一些无位置传感器控制理论和方法，例如电气稳态法[24]，电流法[25]，涡流法等.但这些方法实现难度大，控制要求的条件比较苛刻，只适合一些特殊场合应用。1.3本文研究的主要内容目前，无刷直流电机的无位置传感器控制大多数采用传统的“三段式”起动法，但传统“三段式”起动法存在着一些不足之处，特别是在电机负载较大的情况下，电机起动成功率往往较低。本文在前人研究的基础上，以一台48V，350W，3相23对极无刷直流电动机作为研究对象，采用反电动势过零点检测方法，通过改进反电动势检测电路和无位置传感器的零起动方法，开发出了一款新型的无刷直流电机无位置传感器控制器。论文主要工作有以下几个方面：1、研究分析了无刷直流电动机的本体结构、工作原理和动、静态数学模型，为控制器的设计打下了良好的基础；2、分析了“反电势过零点”法检测转子位置信息的工作原理，设计了具体的反电势过零检测电路。并针对“反电势过零点”方案需要解决的重点问题进行探讨；3、针对反电势过零检测电路中造成的电机相位延迟问题，提出了具体的解决方案。4、分析了传统“三段式”零起动方案的工作原理及其利弊，提出新的“三段式”零起动方案，并对该方施过程中的重点问题进行了分析和探讨；5、针对无位置传感器无刷直流电机控制器的主要功能设计了外围硬件电路并对各部分的硬件电路作了详细介绍和分析；6、搭建样机平台，进行实验验证。

第二章无刷直流电机工作原理及建模仿真本章从电动自行车无刷直流电机及控制系统出发，详细分析了无刷直流电机控制系统的工作原理，建立了电机不同工作状态下的数学模型，对无刷直流电机的工作特性作了分析。通过建立与数学模型对应的电气模型，进行相关性能的仿真，从而对控制器算法设计起到指导性作用，加快开发速度。2.1无刷直流电机的组成结构及控制原理2.1本课题采用有位置传感器的无刷直流电机作为样机，无刷直流电机的内部安装有霍尔位置传感器，用来检测转子在运行过程中的位置，永磁体安装在转子侧，转子位置传感器与电子换向线路替代了有刷直流电动机的机械换向装置。有位置传感器无刷直流电机的结构原理图如图2.1、2.2所示[26]。图2.1无刷直流电动机的结构原理框图图2.2无刷直流电动机的组成框图当无刷直流电机定子绕组的某一相通以电流时，该电流产生的磁场与转子永久磁钢产生的磁场相互作用产生转矩，驱动转子旋转。位置传感器将转子磁钢位置信息变换成电信号，去控制功率管驱动电路，使各相定子绕组按照一定的次序导通。驱动电路中的功率开关器件的导通次序产生的磁场是与转子转角同步的，从而起到了机械换向器的换向作用。2.1.2无刷直流电动机的控制电路分桥式和非桥式两种，按电机绕组结构分星形和三角型两种方式。桥式星形接法的电机有转矩脉动小，输出转矩大等特点。本课题中使用的无刷直流电机与驱动电路采用三相桥式星形结构。三相无刷直流电机的定子绕组由3个空间完全对称的单相集中绕组组成，三相绕组采用星形接法。位置传感器与电机本体同轴，控制电路对位置信号进行逻辑变换后产生驱动信号，驱动信号经驱动电路隔离放大后控制逆变器的功率开关管，使电机的各相绕组按一定的顺序工作，工作原理图如图2.3所示。图2.3无刷直流电机的工作原理图当转子旋转到图2.4a）所示的位子时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使VT1、VT6导通，即A、B两相绕组通电，电流从电源的正极流出，经VT1流入A相绕组，再从B相绕组流出，经VT6回到电源的负极。电枢绕组在空间产生的磁动势Fa如图2.4a）所示，此时定转子磁场相互作用，使电机的转子顺时针转动。当转子在空间转过60°电角度，达到图2.4b）所示位置时，转子位置传感器输出的信号经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，使VT1、VT2导通，A、C两相绕组通电，电流从电源正极流出，经VT1流入A相绕组，再从C相绕组流出，经VT2回到电源的负极。电枢绕组在空间产生的磁动势Fa如图2.4b）所示，此时定转子磁场相互作用，使电机的转子继续顺时针转动。转子在空间每转过60°电角度，逆变器开关就发生一次切换，功率开关管的导通逻辑为VT1、VT6→VT1、VT2→VT3、VT2→VT3、VT4→VT5、VT4→VT5、VT6→VT1、VT6。在此期间，转子始终受到顺时针方向的电磁转矩作用，沿顺时针方向连续旋转。在图2.4a）到图2.4b）的60°电角度范围内，转子磁场沿顺时针连续旋转，而定子合成磁场在空间保持图2.4a）Fa的位置静止。只有当转子磁场连续旋转60°电角度，到达图2.4b）所示的Fr位置时，定子合成磁场才从图2-4a）的Fa位置跳跃到图2.4b）中的Fa位置。可见，定子合成磁场在空间不是连续旋转的，而是一种跳跃式旋转磁场，每个步进角深谷60°电角度。转子在空间每转过60°电角度，定子绕组就进行一次换流，定子合成磁场的磁状态就发生一次跃变。可见，电机有六种磁状态，每一状态有两相导通，每相绕组的导通时间对应于转子旋转120°电角度。我们把无刷直流电动机的这种工作方式称为两相导通星形三相六状态，这是无刷直流电动机最常用的一种工作方式。由于定子合成磁势每隔1/6周期（60°电角度）跳跃前进一步，在此过程中，转子磁极上的永磁磁势却是随着转子连续旋转的，这两个磁势之间平均速度相等，保持“同步”，但是瞬间的速度却是有差别的，二者之间的相对位置是时刻有变化的，所以，它们相互作用下所产生的转矩除了平均转矩外，还有脉动分量。a）VT1、VT6导通，A、B相通电b）VT1、VT2导通，A、C相通电c）VT3、VT2导通，B、C相通电d）VT3、VT4导通，B、A相通电图2.4无刷直流电动机工作原理示意图2.2无刷直流电机特性分析2.2.1无刷直流电机等效电路由于无刷直流电动机的气隙磁场、反电动势以及电流是非正弦的，采用直、交轴坐标变换已不是有效的分析方法。因此我们直接利用电动机本身的相变量来建立数学模型。为了简明起见，现做如下假设[27]：1.电动机的气隙磁场感应强度在空间呈梯形（近似为方波）分布；2.定子齿槽的影响忽略不计；3.电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计；4.忽略电机中的磁滞和涡流损耗；5.三相绕组完全对称；6.忽略功率器件导通和关断时间的影响，功率器件的导通压降恒定，关断后等效电阻无穷大。由于转子的磁阻不随转子位置的变化而改变，因此定子绕组的自感和互感为常数，则在上面简化条件下，得到无刷直流电机绕组的等效电路，如图2.5所示。电机绕组可以等效为电枢电阻、感抗和线端反电势等组成的简化等效电路图。图2.5三相无刷直流电机等效电路2.2.2无刷直流电机的基本方程无刷直流电机的基本物理量有反电动势、电枢电流、电磁转矩和转速等。这些物理量的表达式与电机的气隙磁场分布、绕组形式有密切的关系。在永磁无刷直流电机中，气隙主磁通密度的分布波形如图2.6（a）所示，当定子绕组采用集中整距绕组转子且旋转速度为恒值时，定子每相绕组反电动势波形与磁通密度分布波形应该一致，为了简化分析，可将它近似为梯形波。为了减小转矩脉动，反电动势波形的平顶宽度应大于120°电角度。通常把相反电动势看成平顶宽为120°电角度的梯形波，如图如图2.6（b）所示。三相绕组的反电动势依次相差120°电角度。这种具有方波气隙磁感应强度分布、梯形波反电势的无刷直流电动机称为方波电动机。方波电动机在控制时通常采用方波电流驱动，即与120°导通型三相逆变器相匹配，由逆变器向方波电动机提供三相对称的、宽度为120°电角度的方波电流，且与电动势同相位。下面就永磁无刷直流电机的基本参量包括反电动势、电枢电流、电磁转矩和转速等进行分析，并对由它们构成的描述无刷直流电机基本原理的方程进行论述。（a）（b）图2.6无刷直流电动机气隙磁密及反电动势波形一、反电势的表达式设电枢绕组导体的有效长度为l，导体的线速度为v，则单根导体在气隙磁场中感应的电动势为：（2.1）（2.2）式中—气隙磁感应强度。n—电机的转速，单位为r/min。D—电枢直径。τ—极距。P—电机的极对数。如果电枢绕组每相串联匝数为W，则每相绕组的感应电动势幅值为：（2.3）由于方波气隙磁感应强度对应的每极磁通为：（2.4）其中ai为计算极弧系数。将式（2.1）、式（2.2）和式（2.4）代人式（2.3）得到每相绕组感应电动势为：（2.5）则线电动势的表达式为：（2.6）式中，Ce为电势常数，二、电枢电流为了简化分析，假设不考虑开关器件动作的过度过程，并忽略电枢绕组的电感。这样无刷直流电动机的电压方程可以简化为：（2.7）式中，ΔU—开关器件的管压降。Ia—电枢电流。E—线电动势，即电机的反电动势。由式（2.7）得：（2.8）三、电磁转矩在任一时刻，电机的电磁转矩由两相绕组的合成磁场和转子磁场相互作用产生，则电机的电磁转矩表达式如下：（2.9）式中，Ω为电机的机械角速度，则有：（2.10）式中，CT为转矩常数四、转速将式（2.6）代人式（2.7）得：（2.11）空载转速为：（2.12）五、电势系数与转矩系数电势系数为：（2.13）转矩系数为：（2.14）以上介绍的五个方面是无刷直流电机的基本特性的描述方程，下面将通过这些方程建立无刷直流电机的动、静态模型。2.2本节将对无刷直流电机进行稳态分析，将通过理论分析给出机械特性、控制特性，并为闭环控制系统的稳态性能分析提供依据。一、机械特性所谓机械特性，就是电机输出转速与输出转矩的关系。该特性反映了系统的带载能力，该特性曲线与电机负载特性曲线的交点就是系统的稳态工作点。由式（2.11）和式（2.14）可以得到永磁无刷直流电动机的机械特性：（2.15）由上式可见，无刷直流电动机的机械特性与一般直流电动机的机械特性表达式相同，机械特性较硬。在不同的供电电压驱动下，可以得到如图2.7所示的机械特性曲线簇。从图中可观察到，首先，随着输出转矩的增加，转速呈线性下降，这一特点表示了无刷直流电机输在负载变化时输出转速的稳定度；其次，该特性曲线随着给定端电压的增大向上方线性平移，即通过改变端电压的值就可以改变电机的机械特性曲线，这一特性表明通过调压可以对无刷直流电机进行调速控制。当转矩较大、转速较低时，流过开关管和电枢绕组的电流很大，这时，管压降ΔUT随着电流增大而增加较快，并达到不能忽略的程度，使得加在绕组上的电压有所减小，致使无刷直流电机机械特性曲线在转矩增大的区域偏离直线向下弯曲。图2.7机械特性曲线空载转速可由式（2.12）求出，而堵转转矩则为：（2.16）式中Ist—堵转电流。二、调节特性调节特性表示了调节电压与输出转速的关系。该特性曲线反映了系统的可控能力。从本质上讲，调节特性曲线是将隐藏在机械特性曲线当中的可控特性表征出来。根据式子（2.15）的变形，可以得到调节特性曲线，如图2.8所示。图2.8无刷直流电机调节特性曲线根据式（2.8）、式（2.10）和式（2.11）可分别求得调节特性的始动电压U0和斜率K，即：（2.17）（2.18）从机械特性和调节特性可以看出，无刷直流电动机与一般直流电动机一样，具有良好的调速控制性能，可以通过调节电源电压实现无级调速。但不能通过调节励磁调速，因为永磁体的励磁磁场不可调。使用调压调速的办法就可以很容易获得高质量的无级调速性能。2.2.4无刷直流电机动态分析上一节主要讨论了系统稳态情况下的一些性能分析，但是不能对电机在状态切换时的瞬时变化情况进行分析。下面将在对无刷直流电机的动态特性进行深入分析的基础上，建立无刷直流电机的动态数学模型，包括给出反映无刷直流电机动态特性的一组微分方程组，并建立相关的动态结构框图。一、电压方程对于表面安装式无刷直流电机，忽略电枢反应对反电势的影响，并结合前面关于无刷直流电机等效电路的分析，可以得到无刷直流电机电枢绕组及逆变桥的等效电路图如图2.9所示：图2.9电枢绕组及逆变桥电路示意图从上面无刷直流电机的等效电路容易得出，三相绕组的电压方程为：（2.19）式中，uA、uB、uC分别为定子三相绕组端电压；iA、iB、iC分别为定子三相绕组相电流；eA、eB、eC分别为定子三相绕组每相反电势；r为定子每相绕组的内阻；L为定子每相绕组自感；M为定子两相绕组之间的互感。假设磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗，三相绕组对称，外加直流恒压电源，rA=rB=rC=r，LA=LB=LC=L，MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB=M。三相绕组采用星形接法，于是三相绕组的电流之和等于0，即iA+iB+iC=0，则上述方程可简化为：（2.20）二、转矩及动力学方程永磁无刷直流电动机的电磁转矩是由定子绕组中交变电流产生的磁场与转子永磁体本身的磁场相互作用而产生的。本质是电功率向机械功率的转化，因而定子绕组产生的电磁转矩表达式为：（2.21）式中，Te为三相绕组产生的合成电磁转矩；Ω为转子的机械角速度。由前面的无刷直流电机的基本方程中可知，无刷直流电机的电磁转矩的大小与电流成正比，反电势的大小与电机转速成正比。所以控制逆变器输出的方波电流的幅值就可以控制无刷直流电机的转矩。为了产生恒定的电磁转矩，要求驱动电流为方波，反电势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步，以达到最高工作效率。一般情况下，由于无刷电机采用两相导通方式，任何时刻同时只有两相绕组导通，从逆变器直流侧看进去，为两相绕组串联，则电磁功率为：（2.22）忽略电流换相过程的影响，电磁转矩又可以表示为：（2.23）又由电机和电机拖动的基本理论，得到电机的运动方程为：（2.24）式中，TL为负载转矩；J为电机的转动惯量；B为阻尼系数。三、无刷直流电机动态特性为了更好地分析无刷直流电机的特性，寻求一种有效的控制方法以得到良好的动态性能，有必要推出无刷直流电机的传递函数，而无刷直流电机与普通直流电机的差别仅在于它换向时不用电刷，因此，其动态特性分析与普通直流电机本质上是相同的。根据无刷直流电机工作原理，由于无刷直流电机采用两相绕组导通运行的方式，不考虑换向过程及PWM调制等因素的影响，当图2.9中T1和T6同时导通时，A、B两相导通而C相关断，则iA=-iB=i，iC=0，且eA=-eB=e，由式（2.19）可以得到无刷直流电机的动态电压方程为：（2.25）式中uA-uB是A、B两相之间输入的平均线电压，设其为电压控制量Ud。设Ke为反电势系数、KT为电磁转矩系数，由无刷直流电机的基本方程可以得到：（2.26）（2.27）对式（2.23）、（2.24）、（2.25）和（2.26）进行拉氏变换可得：（2.28）（2.29）（2.30）（2.31）根据式（2.27）～（2.30），无刷直流电机的动态模型如图2.10所示。图2.10无刷直流电动机动态数学模型图2.10中，直流母线电压Ud(s)为电动机的输入量，输出量为电机的机械角速度Ω(s)，负载转矩为系统外部的扰动量。2.3无数直流电机双闭环串级控制系统仿真一直以来，研究人员都比较关注利用Matlab进行BLDCM建模仿真的方法，并且也提出了很多的建模仿真方案。例如，有研究人员提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m函数，建立BLDCM控制系统仿真模型[11]，这种方法实质上是一种整体建模的方法，其缺点是由于在一个整体模型的基础上修改控制算法或建立复杂控制系统会显得很不方便。于是又有研究人员提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，利用模块的组合来进行BLDCM建模仿真[12]。该方法采用快速傅里叶变换（FFT）方法求取反电动势，使得仿真速度受到限制。但该方法的优点在于其可观性好，在原有的建模的基础上添加、删除闭环或者改变控制策略都十分便捷。本方案在Matlab6.5的Simulink环境下利用SimPowerSystemToolbox2.3提供的丰富的模块库，基于BLDCM数学模型的分析，提出了一种简化的BLDCM控制系统建模方法，在Matlab/Simulink中建立独立的功能模块，并对这些功能模块进行有机整合，搭建出无刷直流电机系统的仿真模型，图2.11为仿真系统的设计框图。整个系统包括BLDCM本体模块、参考电流模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、电压逆变模块和转矩计算模块。如图2.11所示，BLDCM建模仿真系统的控制方案为双闭环控制，其电流环由电流滞环跟随调节器构成，而速度环采用PI调节器。并且根据模块化建模的思想建立了BLDCM控制系统的仿真模型，如图2.12所示。图中所示的控制系统可以分为若干个功能独立的子模块，下面对各功能模块作如下介绍分析。图2.11无刷直流电机MATLAB仿真结构图图2.12BLDCM仿真建模控制框图2.3在整个控制系统的仿真模型中，BLDCM本体模块是最重要的部分，在分析无刷直流电机数学模型的基础上，借助于Matlab强大的仿真建模能力，根据BLDCM电压方程式、反电势方程（见式（2.19～2.25））在Matlab/Simulink中建立了如图2.13所示的BLDCM本体模块。图2.13BLDCM本体模块该模块的建立首先要求取BLDCM的三相相电流，而由电压方程式可知，要获得三相相电流信号ia、ib、ic，则需要先求得三相反电动势信号ea、eb、ec。在BLDCM的建模过程中，较难解决的一个问题便是梯形波反电动势的求取，获得理想的反电动势波形是BLDCM仿真建模的关键问题之一。若反电动势波形不理想，则会造成相电流波形不理想、转矩脉动增大等严重问题，甚至可能导致换向失败，电机失控。目前求取反电动势主要有以下三种方法：傅立叶变换(FFT)法[28]：BLDCM理想的梯形波反电动势波形中含有大量的高次谐波分量，采用FFT方法，通过各次谐波叠加可得到近似的梯形波反电动势，FFT法应用简单，但需要进行大量三角函数值的计算，对仿真速度影响较大。有限元法[29]：这种方法以变分原理为基础，将电磁场理论与磁路等效模型相结合，根据微分方程及边界条件求解有限元方程组，得到节点上的位函数，建立反电动势的波形。应用有限元法求得的反电动势脉动小，精度高，但方法复杂、专业性强、不易推广。分段线性法[30]：将一个运行周期0～360°分为6个阶段，每60°为一个换向阶段，每一相的每一个运行阶段都可用一段直线近似表示，根据某一时刻的转子位置和转速信号，确定该时刻各相所处的运行状态，通过上面得到的折线就可求得反电动势波形。在上述各个方法中，分段线性法简单易行，且精度较高，能够较好的满足建模仿真的设计要求。本方案采用分段线性法建立梯形波反电动势波形，理想情况下，星形三相六状态的BLDCM定子反电动势波如图2.14所示。图2.14理想反电动势波形在图2.14中，运行周期根据转子位置的不同分为6个阶段:0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。在每一个阶段，都有一相反电势处于正向最大值Em，第二相反电势处于负向最大值Em，第三相反电势处于处于换向阶段。处于换相阶段的那一相的反电动势由正（负）的最大值Em沿斜线规律变化到负（正）的最大值Em，同时反电动势的大小同转子的速度成正比关系，由式（2.13）可得到反电势系数为Ke。根据转子位置和转速信号就可以求得各相反电势变化轨迹的直线方程，推出转子位置和反电势之间的线性关系，从而解决了建模仿真正BLDCM本体模块的反电势求取难题。由分段线性法得到的三相反电势波形函数如式（2.32）所示。（2.32）2.3参考电流模块的作用是根据电流幅值信号Is和位置信号Pos给出三相参考电流,输出的三相参考电流直接输入电流滞环控制模块，用于与实际电流比较进行电流滞环控制。转子位置和三相参考电流之间的对应关系可通过S函数编程实现。表2.1为转子位置和三相参考电流之间的对应关系，根据此表构造S函数，建立参考电流模块如图2.15所示。表2.1转子位子与参考电流对应关系表图2.15参考电流模块2.3电流滞环模块的作用是让实际检测到的电流跟随参考电流的变化而变动，其输入为三相参考电流和三相实际电流，输出为PWM控制信号。通过将输入的三相参考电流和三相实际电流进行比较，输出控制逆变器的PWM控制信号。当实际电流低于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向导通，负向关断；当实际电流超过参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向关断，负向导通。选择适当的滞环环宽，即可使实际电流不断跟踪参考电流的波形，实现电流闭环控制。电流滞环控制模块的结构框图如图2.16所示。其中2、4、6输入端输入经反馈得到的实际电流，1、3、5输入端输入参考电流，设计滞环的宽为0～1之间，输出端根据比较得出的结果控制PWM信号的输出。实际电流与参考电流的比较不外乎三种情况：大，小或者相等。当某相实际电流小于参考电流时，此相开通，反向关断；若是大于参考电流时，此相关断或者反向通电。考虑到逆变器的状态，三相电流的比较不可能出现三相电流大小都一样的情况，因此总共有六种输出结果。图2.16电流滞环控制模块2.3.4速度控制模块速度控制模块的结构较为简单，离散PID算法,以获得最佳的动态效果。速度PI调节模块为单输入和单输出：输入为参考转速和实际转速的差值，输出为三相参考相电流的幅值Is。其模块结构框图如图2.17所示。其中,Ki为PI控制器的比例参数,Kp为PI控制器的积分参数,Saturation饱和限幅模块将输出的三相参考相电流的幅值限制在要求范围内。图2.17速度PI调节模块2.3.5三相电压逆变模块电压逆变模块实现的是三相功率逆变桥功能，输入为电流滞环控制模块给出的PWM逆变控制信号和转子位置信号，输出为三相端电压。该模块可根据转子位置信号判断电机所处的运行阶段，输出电机三相绕组的端电压信号。表2.2给出了转子位置信号和功率管导通状态及端电压信号的对应关系。表2.2转子位置信号与功率管导通状态及端电压对应关系根据表格2.2中的对应关系构造S函数，构建电压逆变器仿真模块结构框图如图2.18所示。模块利用SimPowerSystemToolbox中的模块，选用6个内部自带反并联续流二极管的MOSFET开关器件，构成三相逆变桥。根据表2.2中转子位置信号和功率管导通状态及端电压信号的对应关系，控制逆变器各功率管按一定顺序工作，得到可调的端电压三相电压输出，给BLDCM供电。图2.18三相电压逆变模块2.3.6转矩计算模块根据BLDCM控制系统数学模型中的电磁转矩方程式（见式（2.22）），可以建立图2.19所示的转矩计算模块。模块输入为三相相电流与三相反电动势，通过加乘模块即可求得电磁转矩信号。为了避免仿真开始时,w为零使得电磁转矩方程式无意义,可以将电磁转矩方程式表示为：（2.33）其推导过程为：式中eea为标准反电势，其幅值为1。图2.19转矩计算模块2.3基于Matlab/Simulink建立了BLDCM控制系统的仿真模型，并对该模型进行了双闭环串级控制系统的仿真。仿真中，BLDCM电机参数设置为：定子相绕组电阻R=0.35Ω，定子相绕组电感L-M=0.00463H，转动惯量J=0.002kg·m2，阻尼系数为零，额定转速n=400r/min，极对数P=5，直流母线电压U=36V。为了验证所设计的BLDCM控制系统在仿真过程中的动、静态特性，系统空载起动，得到系统转速、转矩和C相电流仿真曲线如图2.20、图20.21和图2.22图2.20转速响应曲线图2.21转矩响应曲线图2.22相电流曲线由仿真波形可以看出，在ne=400r/min的参考转速下系统能够快速、平稳响应速度的输入，并且达到参考速度输入，可以得到较为理想相电流波形，并且从波形可以看出仿真过程中没有造成较大的转矩和相电流的冲击，参考电流的限幅作用十分有效。由于转矩与电流具有对应关系，从转矩曲线可以间接了解电流的变化情况，在起动阶段，转矩（电流）出现较大峰值，是由于转速的变化较电流变化要迟缓得多。在反电势没建立起来时，电枢电流会出现一个峰值，当转速增加，反电势建立起来后，可以发现转矩（电流）回落。转矩波形中发现曲线会在一个平衡位置附近脉动，这是由电流换向和电流滞环控制器的频繁切换造成的，转矩脉动在一定程度上会受到电流环的抑制，但是仍很难消除。本文对转矩脉动的抑制暂不做深入讨论。2.4本章小结本章首先介绍了电动自行车无刷直流电机的组成结构和控制原理，基于三相绕组的电压平衡方程给出了无刷直流电机的等效电路，在等效电路的基础上建立了无刷直流电机的数学模型，并在此基础上分析了无刷直流电机的稳态性能和动态运行特性。基于MATLAB，提出了一种新型的模块化的BLDCM控制系统仿真建模的方法，并对各个模块进行了详细说明，最后，采用经典的速度、电流双闭环控制方法对该建模方法进行了仿真测试，结果表明：波形符合理论分析，系统能平稳运行，具有较好的静、动态特性。采用该BLDCM仿真模型，不仅可以节省控制方案的设计周期，而且可以十分便捷地实现、验证控制算法，更可以充分利用计算机仿真的优越性，改换或改进控制策略也十分简单，只需对部分功能模块进行替换或修改。因此，这为分析和设计BLDCM控制系统提供有效的手段和工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。

第三章无刷直流电机无传感器转子位置信息检测作为同步电机家族中的一员，无刷直流电机被称作“自控同步”电机，它克服了一般同步电机失步、振荡的缺点。但其运行需要一个基本前提，就是由转子位置的闭环反馈来提供电机转子位置信息，作为对电机进行控制、施矩的依据。目前，在电动自行车行业转子位置检测主要采用的是霍尔传感器，位置传感器的引入使得无刷直流电机换向精准,可以实现电机扭矩大、无抖动、零启动等一系列优良特性但同时也带来了很多的缺陷：1)电机内部结构更复杂，使得维护和制造成本上升，90%的电机故障都是由于位置传感器的损坏造成的；2)额外增加了5根引出线,使轴的内径增大,降低了电机轴的可靠性以及引线间的抗干扰性等。因而无霍尔位置传感器的研究成为无刷直流电机研究的热点之一。要使无刷直流电机在无霍尔位置传感器的状态下运行，首要解决的问题就是转子位置信息的检测。本章将就转子位置信息检测的研究现状、本文方案以及注意事项进行详尽的介绍。3.1转子位置信息检测方法比较在常规的无刷直流电机控制系统中，一般采用120°通电驱动方式。为了维持无刷直流电机的正常运转，驱动电路必须按照一定的规律通过逆变器来对三相绕组进行周期性的通电换相（换流）驱动。电机要正确换向，必须测量出转子在整个换相周期的具体位置以控制驱动电路进行换相，对于120°通电方式，每个“电周期”需要六次换向。通常，这六次换向所需的转子位置信息通过三个霍尔效应开关来实现的。要去除位置传感器，就必须通过监测电机某项反映转子位置的特征量以获得转子的位置信息。显然该特征量必须随着转子磁极的位置变化而发生改变，且该特征量在一个换向周期中要和转子的位置有唯一对应关系，这样才能保证转子位置检测的准确性和可靠性。无刷直流电机工作时，绕组的磁阻、磁链、反电势（BEMF）、电感等参量都会随着磁极位置、速度等变化，从中可以检测出转子位置信息。据此人们提出了各种转子位置检测方案，下面对各种方法进行比较分析。3.1.1磁阻法磁阻表示磁通流经由钢、气隙和磁体组成的磁路的难易程度。磁阻随着转子磁极位置的变化而变化，因此可以作为无位置传感器系统转子检测的依据。根据磁阻变化检测转子位置信息有明显的优点，其优点表现在零初始速度下可以检测到转子位置信息。然而，对于很多无刷直流电机，磁阻随位置的变化太小，无法可靠地进行测量。3.1本方法是研究较多的方法之一。电机的反电势波形随转子位置和速度变化，从中可以检测到转子位置信息。但是在电机处于零初始速度或低速时是没有反电势波形或仅有很微弱的反电势的，很难利用其进行位置检测（这是所有反电势法的共同缺点）。目前研究较多的反电势法主要有过零点法、反电势积分与参考电压比较法、反电势积分及锁相环法等。过零点法[31]：是将检测到的不通电相的反电动势的零点作为转子位置的信号。具体实现可以通过提取反电势的过零点或者检测续流二极管的导通状态来完成。其中检测续流二极管的导通状态来确定转子位置信号的方法存在提取信号困难，干扰严重等缺点。另外，反电势信号与实际的转子位置信号相比，仍存在一定的相角，相角补偿比较困难。反电势积分与参考电压比较法[32-33]：将反电势波形积分并与参考电压进行比较，并用于触发换向或对换向脉冲进行锁相控制。该方法最主要的优点是对开关噪音敏感度降低。缺点是参考电压的确定需要根据电机选择，而且逻辑一旦出错无法修正。反电势积分及锁相环法[34-36]：反电势积分及锁相环法可以自动调节逆变开关时刻以适应转子速度变化。但使用通过对反电势波形的积分获取电机转子位置信息的方法仍存在当电机低速工作时检测精确度低的问题。3.1.3检测磁通链随位置的变化可以有效地综合磁阻法和BEMF法两者优点。此方法对方波或正弦波供电的永磁同步电机提供了从零初始速度起动的无缝运行能力。此方法的实现需要使用闭环观测器，以通过对所加电压和所测相电流的观测估计来确定转子位置。但这需要预先详细了解电机的Ψ(i,θ)特性。而且该特性的准确获取需要建立复杂的数学模型并进行状态观测，给实际应用带来较大困难[22]。3.1.4电感法由于永磁体转子对带铁心的定子线圈具有增磁或去磁作用，使线圈电感减小或增大;转子的位置不同，线圈电感的大小也不同。当对定子绕组施加固定脉宽的检测脉冲后，不同的检测峰值脉冲电流对应不同的铁心电感，通过成对比较铁心线圈电感的大小，逆推回去，就可检测出转子的位置（即电感法[37]）。该方案的优点在于，采用主动地方式获取转子位置信息，可以在磁极静止时判断出转子位置信息，但是该方法是建立在理想的工作状态下，实际检测中，很难检测出稳定的不同峰值脉冲电流，因而该检测方法存在着可靠性低，稳定性差等缺点。3.2无位置传感器转子位置信息检测方案通过上节分析可知，通过检测无刷直流电机的某项物理量如磁阻、反电势、电感、磁通链等均可获得转子位置信息。按照提取电势的信号源不同，反电势法可分为检测反电势和检测三次谐波电势两大类，其中三次谐波电势幅值小、易受干扰且较难以提取。按对电势信息的利用处理方式不同，反电势法又包括过零点法、反电势积分法等，其中过零点法具有易于检测、灵敏度高等优点，适合无刷直流电机转子位置的检测。过零点法在具体实现时可使用电压比较器和检测续流二极管导通状态两种方法，其中续流二级管导通状态的检测判断较为困难。上述各种转子位置信息检测方法均有各自的优势及缺点，使用需要根据具体情况综合其优点提出合理的方案。针对电动车对其所使用的无刷直流电机要求可靠性、稳定性较高，对精确性的要求较低的特点，在本系统中使用反电势法过零点方案进行转子位置信息检测。3.2.1“反电势过零点法”控制换相的工作原理本文以反电势波形为梯形波的三相无刷直流电机作为研究对象，分析了反电势过零点法检测无刷直流电机转子位置信息的工作原理。三相无刷直流电机的定子绕组采用星型连接方式，驱动方式采用两两导通、三相六拍的驱动模式，通过对逆变桥功率管施加PWM调制来控制电机调速。若忽略电枢反应、开关管以及续流二极管的导通压降，并假设无刷直流电机的反电势波形为理想的梯形波，则电枢绕组的反电势与相电流波形如图3-1所示，三相电流每隔60°电角度变化一次，若检测出反电势的过零点，将反电势信号的过零点延迟30°电角度即是相电流的正常换向点。因此测量转子位置的关键就是测量反电势的过零点信息。图3.1电枢绕组的反电势与相电流波形反电动势过零检测法基本原理为：每相绕组的导通时间对应于转子旋转120°电角度，测量三相绕组端子及中性点的电位，当未导通相端点电位与中性点电位相等时，即为该未导通相的反电动势过零点，再过30°电角度时延即可进行电子换相，无刷直流电机任意一相绕组等效电路如图3.2所示。图3.2相绕组等效电路图图3.2中，x可代表任意一相，L为相电感，rx为相电阻，ex为相反电动势，ix为相电流，ux为相电压。以A相为例，其数学表达式为：（3.1）式中：ra为绕组相电阻，ua为绕组相电压，L为绕组相电感，ia、ib、ic分别为A、B、C三相相电流，M为绕组间互感，ea为绕组反电动势，假设A相悬空，则ia=0，则式（1）中第一项，第二项都为零，此时ib=-ic，则式（1）可化简为：（3.2）即相电压等于反电动势，因此可用相电压近似替代反电动势。对大部分无刷直流电机而言，相电压无法直接测量得出，在实际操作中，采用测量端电压的方法，即相电压加上中性点对地电压得到间接端电压。由上述分析，可得悬空相端电压为：（3.3）式中uaG为A相端电压，un表示中性点对地电压。而此时ubG、ucG分别为：由于ia=0、ib=-ic、eb+ec=0，则上两式相加可得：（3.4）所以有：（3.5）上式带入式（3.4）可得A相反电势过零点方程为：（3.6）基于上述原理，将悬空相绕组端电压与中性点电压进行比较就可以获取绕组的反电动势过零点时刻了。3.2.2转子位置检测电路设计和分析综合各项考虑，反电势过零点检测硬件电路如图3.3和图3.4所示。该电路的主要结构由两个回路构成：回路1，测量无刷直流电机的端电压uA、uB、uC，然后端电压经过分压，滤波处理后，送入反电势过零点比较电路的端电压输入端；回路2，通过三个对称电阻重构出无刷直流电机内部星型三相绕组的中性点电压un；而后经过分压、滤波处理，送入反电势过零点比较电路的中性点电压端。端电压与中性点电压通过比较器比较，得到反映转子位置信息的反电势过零点信号。如图3.3所示，将采集到的3路端电压信号经过深度RC滤波进行30°时延，通过低通滤波滤除高频畸变信号等干扰信号后，与虚拟中性点电位比较得到方波信号作为模拟电机换相信号，单片机CY8C24533根据输入的模拟换相信号适时地控制相应相的导通与关断。整个硬件系统的核心就是对3路端电压进行检测和比较，从而获得准确的6拍逻辑换相信号，其硬件电路如图3.4所示。本文中选取LM339比较器，其响应时间仅为1.3us，能捕获瞬间的反电势过零点。电路中将A、B、C三相端电压作为输入信号，通过滤波30°时延得到3路输出信号A′、B′、C′，然后接入端口电压检测口与中性点电压进行比较，最后输出Sa、Sb、Sc3路逻辑换相信号。经理论分析和示波器实测波形可得如图3.5，图中wt为电机转子电角度，从中可读出Sa、Sb、Sc所构成的周期换相逻辑，即110→010→011→001→101→100→110，这与霍尔传感器出来的3路传感信号一致，因此Sa、Sb、Sc这3路信号能在不改变系统软件的前提下替代霍尔传感器。图3.3反电势过零检测法电路原理图图3.4