2023届高考数学试题一轮总复习题型练习第26讲　三角函数的图象与性质讲义

第26讲三角函数的图象与性质

题型1:三角函数的定义域

题型2:三角函数的值域（最值）

考向1：求三角函数的单调区间

题型3:三角函数的单调性

考向2:已知三角函数的单调性求参数

考向1：三角函数的周期性

三角函数的图象与性质一A

题型4:三角函数的周期性、奇偶性、对称性1考向2:三角函数的奇偶性

考向3:三角函数的对称性

①忽视定义域的限制致误

常见误区-l②忽视y=sin3x（或y=cos3x）中，3对函数单调性的影响致误

③忽视正、余弦函数的有界性致误

走进教材・自主回顾

1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

（1）“五点法”作图原理：

在正弦函数y=sinX,χG［0,2ττ］的图象上，五个关键点是：（0,0）,（”），（兀，0）,（当，-1）,（2π,

在余弦函数y=cosx,χe［0,2π］的图象上，五个关键点是：（0,1）,《，0）,（兀，—1）,（争，0）,（2π,

（2）五点法作图的三步骤：列表、描点、连线（注意光滑）.

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质

函数N=SinXN=COSXy=tanx

ry

图象Aj<∖2πr、.八.」一

-π∖√∣6)π√√Λ

Vy∣<λ4∕X∏ov

定

jx∣x∈R,fix≠⅛π+j,左∈z}

义RR

域

值域LLULLUR

奇偶

奇函数偶函数奇函数

性

在[2Kτ-π,

~W在［一5+2左兀，^+2⅛π在(g+E,,+Aπ)(%∈Z)上是

调2Kτ](左∈Z)上是

性(%∈Z)上是递增函数,在递增函数，在递增函数

ITt3兀一［2hτ,2∕≈π÷π］(⅛

2÷2⅛π,^γ+2kπ(Λ∈

∈Z)上是递减函

Z)上是递减函数

数

周周期是2⅛π(A∈Z

周期是2%π(A∈Z且周期是Λπ(⅛∈Z且k≠0),最小正

期且k≠0),最小

k≠0),最小正周期是2π周期是兀

性正周期是2π

对称轴是X=

ITkπ(k≡Z),对称

对对称轴是X=2+%7t(∕w对称中心是

中心是

称

Z),对称中心是(E,0)(〃停θ)(keZ)

^fcπ+^,OJ(⅛∈

性

GZ)

Z)

考点探究・题型突破

＞考点1三角函数的定义域

［名师点睛］

三角函数的定义域的求法

(1)以正切函数为例，应用正切函数y=tanX的定义域求函数y=Ntan(0)x+0)的定义域.

(2)转化为求解简单的三角不等式来求复杂函数的定义域.

［典例］

1.(2022•全国•高三专题练习)若函数/(X)=Jzsingx-I的定义域为()

π.5π"1..5

A.——I-4ak兀,——+4λk1τv(fc∈Z)B.-+4⅛,-+4⅛(AcZ)

_33_；33J

π,5π,^15；

C.—+4λ攵肛——+4λATr(R∈Z)D.一+4左，一+4Z(⅛∈Z)

66J\_66_

2.(2022•全国•高三专题练习)函数/(x)=，-2CoSX-I定义域为()

2π445π.7%c,

A.-----F2kτι,—+2kπ(壮Z)B.—+2kτt,—+2k兀(keZ)

L33L66

2π_2π54c,5π一,

C.------+2kfπ,—+2kτr(壮Z)D.-------F2kττ、----F2k71(⅛∈Z)

_33L66

3∙(2。22•全国•高三专题练习)函数的定义域是一

［举一反三］

02/34

1.(2022・全国•高三专题练习)函数〃X)=Ig=+二一的定义域为()

XCOSX

A.(0,3)B.{x∣x<3且无≠]}

C.(。mUc,3)D.{x∣XVO或x>3}

2.(2022•全国•高三专题练习)函数y=lg(CoSX-SinX)的定义域是

A考点2三角函数的单调性

[名师点睛]

1.求三角函数单调区间的方法

求形如y=4sin(ft>x+°)或y=Zc0s(<υx+3)(其中cυ>0)的单调区间时，要视“car+。”为一个整体，通

过解不等式求解.但如果。<0,可借助诱导公式将3化为正数，防止把单调性弄错.

2.已知函数单调性求参数

(I)明确一个不同："函数段)在区间"上单调”与“函数段)的单调区间为N”两者的含义不同，显

然加∙是N的子集.

(2)抓住两种方法：一是利用已知区间与单调区间的子集关系建立参数所满足的关系式求解；二是利用

导数，转化为导函数在区间M上的保号性，由此列不等式求解.

[典例]

L(2022・山东日照•模拟预测)下列区间中，函数/(x)=5sin\；x+。]单调递减的区间是(???????)

π「34c]5%

B.,ΛC.-,2πD.2π,-

^2^22

2.（2022•全国•高三专题练习）函数y=cos（f-2x）的单调递增区间是（???????）

4

TT、冗3TTTT

A.[~÷kτVy---^kτr]（左∈Z）B.[——÷⅛τr,-÷kτι∖（左∈Z）

8888

C.[—卜2kτι,----1-2.k/r](%∈Z)D.[------∖∙2kτr,—F2kτr](⅛∈Z)

8888

3.(2022•全国•高三专题练习)函数〃x)=tan(5x+?)的单调递增区间为(??????？)

A.(4k-；,4A+；｝⅛∈ZB.(4々一|,必+；),keZ

C.+,k&ZD.(2k+⅛∈Z

4.(2022•湖南娄底•高三期末)将函数=的图象向右平移(个单位长度后得到函数

g(x)的图象，若g(x)在上单调递减，则0的最大值为(???????)

B.ɜ

A.cD.1

44∙I

5.（2022•安徽宣城•二模（文））已知4=cosl,⅛=sin2,c=tan4,则小b,C的大小关系是（???????）

A.c>b>aB.oa>bC.b>a>cD.b>c>a

I举一反三］

1.（2022•山东•青岛二中高三期末）下列区间中，函数"x）=5Sine-X）的单调递增区间是（???????）

A.（0,--）B.（J若）C.（军，π）D.（¥，2π）

22262

2.（2022・湖南•长沙市南雅中学高三阶段练习）在下列区间中，函数，。）=20223卜-目单调递增的区

间是（???????）

ʌ-（归）B-S"）c∙上母D.

3.（2022・全国•高三专题练习）若函数/3）=23。-2"|（0>0）在区间Cm内单调递减.则。的最大

值为（???????）

A.IB.-C.-D.-

3432

4.（2022•全国•高三专题练习）下列各式中正确的是（???????）

A3πTiCCC

A.tan—>tan—B.tan2>tan3

55

5.（多选）（2022•辽宁•大连市普兰店区高级中学模拟预测）已知函数/（x）=sin2x+2sin2χ-l在［0,〃?］上单

调递增，则"?的可能值是（）

3π

A.ɪC.—D.π

48

6.（2022•浙江温州•高三开学考试）若函数"x）=2SinXCOS（X+0在区间（0,U上单调递增，写出满足条

件的一个夕的值__________.

7.（2022•河北张家口•高三期末）已知函数/（x）=sin（s+夕）卜>0,冏≤l）,/（0）=#且函数/（x）在区

间（白,上单调递减，则。的最大值为__________.

（168）

A考点3三角函数的最值（值域）

［名师点睛］

三角函数值域的求法

⑴利用y=sinx和y=cosx的值域直接求.

04/34

(2)把所给的三角函数式变换成y=∕sin3x+p)+b(或歹=4CoS(S:+夕)+力)的形式求值域.

(3)把Sinx或CoSX看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域.

(4)利用SinX±cos%和SirIXCoSX的关系将原函数转换成二次函数求值域.

［典例］

L(2022∙河北邯郸•二模)函数"x)=sin(2x+1)在卜若)上的值域为(???????)

A.(0,1］B.——,0

\/

c.--ɪ,lD.［-1,1］

2.(2022・重庆八中高三阶段练习)函数"x)=2sin"q)(o>0)在［0,π∣上的值域是1亚2］,则。的

取值范围是(???????)

'141「14］「55］「55一

A.-,-B.-π,-πC.-,-D.-π,-π

_23J［_23J|_63」|_63_

3.(2022•天津・南开中学模拟预测)已知/(x)=CoS与+2KSilUCoJ-SiA,当Xe-忌时，/(x)的取

值范围是.

［举一反三］

1.(2022・全国•高三专题练习)函数y=2sinxcosx+0sinx-JΣcosx+2的最大值为(???????)

A.-B.3

2

7

C.-D.4

2

2.(2022•广东•汕头市潮阳区河溪中学高三阶段练习)函数/(x)=CoS2x+6CoSe0弓］］的最大

值为(???????)

A.4B.5C.6D.7

3.(2022•全国•高三专题练习)已知函数/(x)=6sin(2x-的定义域为［0,泪，值域为［-2,7］,则加的

最大值是(???????)

A.≡B.ɪ

63

C—D—

'3'6

4.(2022•海南•模拟预测)函数/(x)=√∑sin2x-√^cos2x在区间θ,ɪ上的最大值是.

5.(2022•广东•二模)若函数/(x)=SinX∙cos(x+e)的最大值为1,则常数。的一个取值为.

6.(2022•辽宁沈阳•一模)函数/(x)=2COSX-COs2x的最大值为.

7.(2022・全国•高三专题练习)函数y=cos2x+卜inH(xe∕?)的最大值为.

8.(2022・全国•高三专题练习)函数/(X)=Jsinisinx在与今上的值域是.

>考点4三角函数的周期性

［名师点睛］

周期的计算方法

(1)定义法.

2TT

(2)公式法：函数y=力Sin(GX+p),y=4cos(cox+3)的最小正周期『=而P函数y=4tan(or+3)的最小

正周期τ=⅛

(3)图象法：求含有绝对值符号的三角函数的周期时可画出函数的图象，通过观察图象得出周期.

［典例］

1.函数y=√Lin2x+cos2x的最小正周期为()

2π

A.eqB.eqB.y

C.πD.2π

2.(2020・高考全国卷I)设函数/(x)=CoS(s∙+3在Lπ,树的图象大致如图，则4)的最小正周期为

()

A华

C4π

3.若函数段)=2tan(履+；)的最小正周期T满足1<7<2,则正整数4的值为.

4.(2022•福建省南平市高三联考)已知T(X)不是常数函数，写出一个同时具有下列四个性质的函数加0：

①定义域为R:②/(x)=/(x+m；③l+<2x)=42(x);

06/34

［举一反三］

1.(2022•河北张家口•三模)已知函数/(x)=cos"+3)(o>0)的图象关于点Cq对称，则/(X)的最

小正周期T的最大值为(???????)

2πC34「4"C64

A.—B.—C.—D.一

5555

jrrr

2.(多选)(2022•辽宁•三模)已知函数/(x)=sin(<yχ+0(<υ>O)在上单调，且

>考点5=角函数的奇偶性、对称性

［名师点睛］

1.三角函数的奇偶性

(1)可结合常用结论判断奇偶性.

(2)若y=∕sin(<υx+e)(或y=∕cos(<ox+夕))为奇函数，则当X=O时，y=0;若y=∕sin(ωx+3)(或y=

∕cos(0x+9))为偶函数，则当X=O时，y取最大值或最小值.

2.三角函数图象的对称轴和对称中心的求解思路和方法

(1)思路：函数V=/Sin(SX+夕)图象的对称轴和对称中心可结合V=SinX图象的对称轴和对称中心求解.

⑵方法：利用整体代换的方法求解，令ωx+φ=kπ+^,%∈Z,解得X=⑵兀-2、0,即

对称轴方程；令(OX+p=⅛π,%∈Z,解得X=红产，k∈Z,即对称中心的横坐标(纵坐标为0),对于V=

Acos(ωx+3),y=Atan(ωx+9),可以利用类似的方法求解(注意y=4tan(cux+9)的图象无对称轴).

［典例］

1.(2022•北京市第一六一中学模拟预测)下列函数中，定义域为R的偶函数是(???????)

A.y=2xB.y=∣tanx∣C.y=~τD.y=xsinx

2.(2022•湖北・鄂南高中模拟预测)已知函数/(x)=2sin"+总-1(0>0)的两条相邻对称轴之间的距离

%,则下列点的坐标为的对称中心的是(???????)

c

ʌ-(Al)B-(P)∙性TD∙卜副

3.(2022•湖北•宜城市第一中学高三阶段练习)若函数f(x)=sin(<υx+q［+αM0>O,α∈R)是周期函数，最小正

周期为乐则下列直线中，y=∕(χ)图象的对称轴是(???????)

πC冗C冗n5冗

A.X=——B.X--C.X=一D.X=—

612312

［举一反三］

1.（2022•湖北•鄂南高中模拟预测）下列函数与y=2'-coSX的图象关于原点对称的函数是（???????）

xB.X=2T-COS(T)

A.γ1=-2+Cosx

ΛΛ

C.yl=-2^+cos(-x)D.yl=-2^--cos(-ɪ)

（2022•重庆•三模）函数（）的图象的一条对称轴为（???????）

2./x=CoSJ

πC冗C=冗C冗

A.X=一B.X=-----C.X一D.X=——

121266

/1TT

3.（2022•江苏连云港•模拟预测）如果函数/（x）=COS（2Λ+仍满足/（X-5）=/（T）,则I°I的最小值是

(9999999)

ππ5π_4π

A.B.C.—D.—

6763

4.（2022•广东•模拟预测）函数y=tan（yj的一个对称中心是（???????）

A.(0,0)B.q,0)C.(y,0)D.以上选项都不对

（多选）（2022・湖南・岳阳市教育科学技术研究院三模）若函数）∣］的图象向右平移;个

5."x=2sin2x+S

4

单位长度后，得到函数y=g（χ）的图象，则下列关于函数g（χ）的说法中，错误的是（???????）

A.数g（x）的图象关于直线X=称对称

B.函数g（x）的图象关于点（盘,（））对称

C.函数g（x）的单调递增区间为-^+2配五+2EΛez

D.函数g（x+∣^∣是偶函数

6.（多选）（2022•重庆八中模拟预测）下列函数的图像中，与曲线y=sin∣2x-（J有完全相同的对称中心

的是

j(,π

A.y=sin(2x÷^-B.y=cosl2x+-

C.y=cos(2x-yD.y=tanlʃ-ɪ

7.（2022•辽宁大连•二模）将函数Y=sinωx-I（0>0）的图像分别向左？向右各平移2个单位长度后，所

O）06

08/34

得的两个函数图像的对称轴重合，则。的最小值为

＞考点6三角函数图象性质的综合

［名师点睛］

解决三角函数图象与性质综合问题的方法

先将y=7(无)化为y="sinx+bcosX的形式，然后用辅助角公式化为y=∕sin(3x+p)的形式，再借助y

=NSin(S+9)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.

［典例］

1.(2022•天津南开三模)将函数f(x)=2Sin(SJ)(0＞0)的图象向左平移合个单位，得到函数y=g(x)

π

的图象，若函数g(x)在区间0,-上单调递增，则①的值可能为(???????)

_4_

7ɪ

A.-B.-C.3D.4

33

2.(2022・山东济南三模)已知函数“力=5亩工+31121在(0,4)上有4个零点,则实数。的最大值为(???????)

4c8

A.—πB.2πC.—πD.3π

33

3.(2022•重庆巴蜀中学高三阶段练习)若函数.f(x)=sinx∣cosX,则下列说法正确的是(??????？)

A./(x)是偶函数

B./(X)的最小正周期是兀

πTt

C.7(X)在区间-二,T上单调递增

D.F(X)的图象关于直线X=］对称

4

I举一反三I

1.(多选)(2022•江苏泰州•模拟预测)已知函数/(x)=kinXcosx,则下列说法正确的是(???????)

A./(x)的最小正周期是4万B./(x)的值域是

C."x)在区间上单调递减D."x)的图象关于点(jθ卜寸称

2.(多选)(2022•山东枣庄•三模)已知函数/(x)=2COS(S+。)［。＞0,|如＜］)的部分图像如图所示，则

(7799999)

r

3∖/

Tt

A.O=2B.φ=—

3

C.点(哈0)是/(x)图象的一个对称中心D.函数/(X)在评,2p上的最小值为一2

3.(多选)(2022•江苏淮安•模拟预测)关于函数/(x)=Sin(S+2)(0>O)的叙述中正确的有(???????)

A.函数/(x)可能为偶函数

B.若直线X=E是函数«0的最靠近V轴的一条对称轴，则。=1

C.若。=2,则点((，0)是函数")的一个对称点

D.若函数,次防在区间［0,柯上有两个零点，则］≤o<］

3ππ

4.(2022•山东枣庄一模)已知函数"x)=2sins(0>0)在区间L4上单调递增，且直线y=-2与函

数/(H的图象在卜2兀，0］上有且仅有一个交点，则实数。的取值范围是

第26讲三角函数的图象与性质

题型1：三角函数的定义域

题型2:三角函数的值域(最值)

考向1：求三角函数的单调区间

题型3:三角函数的单调性

考向2:已知三角函数的单调性求参数

考向1：三角函数的周期性

三角函数的图象与性质—

题型4:三角函数的周期性、奇偶性、对称性i考向2:三角函数的奇偶性

考向3:三角函数的对称性

①忽视定义域的限制致误

常见误区②忽视y=sin3x(或y=cos3x)中，3对函数单调性的影响致误

③忽视正、余弦函数的有界性致误

走进教材・自主回顾

I.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

10/34

(1)“五点法”作图原理:

在正弦函数y=sinX,χG[0,2ττ]的图象上，五个关键点是：(0,0),(”)，(兀，0),管，-1),(2π,

在余弦函数y=cosx,χe[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,1),(多0),(兀，—1),(争,0),(2π,

(2)五点法作图的三步骤：列表、描点、连线(注意光滑).

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质

函数y=sinxy=cosxy=tanx

yy

图象、/\/

-π∖√∣0rf√∕X∖y∣<λΛ∕5

定

*x£R,月.x≠⅛π+E,左∈z}

义RR

域

值域LLl][—1,1]R

奇偶

奇函数偶函数奇函数

性

在[2/m—n,

在~^÷2⅛π,^÷2⅛π

2%τ](%∈Z)上是

单—^+Aπ,畀⅛π)(左∈Z)上是

(%∈Z)上是递增函数，在递增函数，在在I

调

^÷2Λπ,当+2⅛π](⅛∈[2∕cπ,2∕cπ÷π](⅛

性递增函数

GZ)上是递减函

Z)上是递减函数

数

周周期是2Aτφl∈Z

周期是2⅛π(k∈Z且周期是Aπ(⅛eZ且⅛≠0),最小正

期且⅛≠0),最小

λ≠0),最小正周期是2π周期是兀

性正周期是2π

对称轴是X=

TTΛπ(⅛∈Z),对称

对对称轴是X=/+E(%w对称中心是

中心是

称

Z),对称中心是(E,0)(左(y-O)(YZ)

(⅛π+],0)伏∈

性

∈Z)

Z)

考点探究・题型突破

>考点1三角函数的定义域

［名师点睛］

三角函数的定义域的求法

(1)以正切函数为例，应用正切函数y=tanx的定义域求函数y=4tan(<yχ+0)的定义域.

(2)转化为求解简单的三角不等式来求复杂函数的定义域.

［典例］

1.(2022•全国•高三专题练习)若函数/(x)=j2sin]x-l的定义域为()

TTSτr15

A.-+4kπ,-+4kπ(k∈Z)B.→4k9→4k(⅛∈Z)

πSTTI5

C.—+4⅛zr,—+4kπ(k∈Z)D,-+4k,-+4k(k∈Z)

【答案】B

【解析】

7/ɔ]ri

LIJ题意，2sin—%-1..0,—X∈—+2kπ——+2kτι(k∈Z),

2216y6

则x∈g+4Z,§+4k(k∈Z).

故选：B.

2.(2022・全国•高三专题练习)函数/3=J-2COSX-I定义域为()

A.——*∣∙2Z4,-ʒ—■F2Λτr(%∈Z)B.—+2kπ,—+2kπ(k∈Z)

66J

-∙^-÷2Λ^∙,-+2⅛æ(Λ∈Z)

C.--+2kπ,-+2kπ(⅛∈Z)D.

3366

【答案】A

【解析】

由题意，函数/(x)=J-2COSX-I有意义,则满足一2cosx—1≥0,BPcosx≤-^

解得~一"H2kτ≤X≤-ʒ—F2kτι、%∈Z'

2τr4τr

所以函数“X)的定义域Xe-+2kπ,-+2kπ(keZ).

故选：A.

3.(2022•全国•高三专题练习)函数丫=1"匚的定义域是_______.

I+Sinx

【答案】∖xx≠kπ+^,keZ

12/34

【解析】

x≠⅛Λ∙+-(⅛∈Z)

x≠kπ+-(k∈Z)2

由己知，得,2、),即,,则x≠左)+J(k∈Z).

l+sinx≠Ox≠2AVΓ+2^("∈Z)

因此函数尸般的定义域为卜P-+pez

故答案为：∖xx≠kπ+^,keZ

［举一反三I

3—Y1

1.(2022・全国•高三专题练习)函数/(x)=Ig^—+——的定义域为()

XCOSX

A.(0,3)B.{x∣x<3且x≠1}

C(归)CD-{X∣X<。或N>3}

【答案】C

【解

0<x<3

解:由，XTl,Ir

XH-+Aτr,攵∈Z

cosX≠O

TC

0<x<3fix≠-.

2

:函数/(χ)=ig±e+'的定义域为(o,[]3

XCoSXV2)I2

故选：C.

2.(2022・全国•高三专题练习)函数y=lg(cosx-sinx)的定义域是___________.

【答案】[-^+2kπ,→2kπ^keZ)

【解析】

解：因为N=Ig(COSX-Sinx),所以COSX-SinX>O,即SinX-COSX=&sin(x-?)<0,即

Jr3τrTT

-π+2kπ<x——<2kπ,k∈Z,解得一2—÷2kπ<x<-+2kπ,k≡Z,故函数的定义域为

444

(——÷2⅛τr,—+2kτr),攵∈Z

故答案为：(一?+2&肛?+2&万),ZeZ

A考点2三角函数的单调性

［名师点睛］

L求三角函数单调区间的方法

求形如y=4sin(0)x+o)或y=√4cos(<υx+0)(其中a>>0)的单调区间时，要视“(yx十夕”为一个整体，通

过解不等式求解.但如果。<0,可借助诱导公式将0化为正数，防止把单调性弄错.

2.已知函数单调性求参数

(1)明确一个不同："函数人x)在区间M上单调”与“函数段)的单调区间为N”两者的含义不同，显

然“是N的子集.

(2)抓住两种方法：一是利用已知区间与单调区间的子集关系建立参数所满足的关系式求解；二是利用

导数，转化为导函数在区间/上的保号性，由此列不等式求解.

［典例］

1.(2022•山东日照•模拟预测)下列区间中，函数"x)=5sin(-gx+?)单调递减的区间是(???????)

π^∖∖π1~「3;TCl「-5万

A.-π,--B,~>πC.-,2πD.2π,-

L2j\_2JL2JL2J

【答案】B

【解析】

“x)=5Sinu+?)=-5SineT)的单调递减区间即函数)=5sin]；XT的单调递增区间，令

2区一14白一92壮+夕丘2),解不等式得至1」4丘一界》44以+争左€2),令Z=O得一?"5弓，

π]「乃54

l_2J-L33J

TT

所以~,π是函数的单调递减区间，其他选项均不符合，

故选：B

2.(2022•全国•高三专题练习)函数y=cos(f-2x)的单调递增区间是(???????)

4

jrSTT371TC

A.[—FkτTf--+kτr](Z∈Z)B.[—^-+⅛τr,—I-kτr](A∈Z)

8888

C.[—∖∙2kτr,----F2Z%](攵∈Z)D.[------F2⅛7Γy--÷2kτr](攵∈Z)

8888

【答案】B

【解析】

y=cos-2x)=cos(2x一：)，令一π+2kπ≤2x-^≤2kπ,

解得一^—1-kτι≤x≤—Fkjι,A∈Z.

88

故选：B.

14/34

3.（2022•全国•高三专题练习）函数/（x）=tan仁x+qJ的单调递增区间为（???????）

A.（4上一；,4%+；）,keZB.（4后一j,4k+g）,%∈Z

C.+kwZD.（2k-Q,2*+]J,A∈Z

【答案】C

【解析】

自单：令+kπ<-x-∖--<kπΛ■一,⅛∈Z,

2242

31

解得--H2k<X<2k+—,keZ,

22

所以函数/（x）的单调递增区间为（2k-|,2A+£）,⅛∈z,

故选：C

4.(2022•湖南娄底•高三期末)将函数〃X)=8S(0X+()3>O)的图象向右平移?个单位长度后得到函数

g(x)的图象，若g(x)在上单调递减，则0的最大值为(???????)

A.ɪ

bc