《第21章 一元二次方程》单元检测试卷六套（含答案）

《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（一）一、选择题1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A．ax2+bx+c=0B.x2-1=（x+3）2C．2x+3x−5＝0D．x2-1=02、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）A．5，-1B．5，4C．-4，5D．5x2，-4x3、配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为()A．(x＋1)2＝6B．(x－1)2＝6C．(x＋2)2＝9D．(x－2)4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（）A．-1B．0C．1D．0或15、关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠16、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x-2=0B．x2-3x+2=0C．x2-2x+3=0D．x7、方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为()A．12B．12或15C．158、关于任意实数k，关于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9、已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是()A．7B．－7C．11D．－1110、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6B．x（5-x）=6C．x（10-x）=6二、填空题(每小题3分,共18分)11．一元二次方程x2－3＝0的解为________________．12．把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：________，常数项为：________.13．已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是__________．14．已知x1，x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＝__________.15．若|b－1|＋eq\r(a－4)＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．16．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是_______．三、计算题：解下列方程(每小题5分,共20分)17.(y－1)2＋2y(1－y)＝0.18.x2－4x＋1＝019.2x2－4x－5＝0.20.4（x－2）－9＝0四、解答题(21、22、23每小题6分,24、25每小题7分，共32分)21、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．22、若a，b，c是△ABC的三条边，且a2－6a＋b2－10c＋c2＝8b－50，判断此三角形的形状．23、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。每轮感染中一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？24、如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米25、已知：关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0.(1)当m取何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．参考答案一、选择题(每小题3分)二、填空题(每小题3分,共18分)11．x＝±eq\r(3)12.x2－6x＋5＝0x2－6513.－614．－215.k≤4，且k≠016.10%三、计算题：解下列方程(每小题5分,共20分)17.y1＝1，y2＝－1.18.x1＝2＋eq\r(3)，x2＝2－eq\r(3).19.x1＝eq\f(2＋\r(14),2)，x2＝eq\f(2－\r(14),2)20.x1＝，x2＝四、解答题(共32分)21.m=2，x1＝0，x2＝-522.△ABC为直角三角形．23.8台，超过24.2米25.解：(1)当Δ≥0时，方程有两个实数根，∴[－2(m＋1)]2－4m2＝8m＋4≥0.∴m≥－eq\f(1,2).(2)取m＝0时，原方程可化为x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝2.(答案不唯一)《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面关于的方程中：①；②；③；④（）；⑤-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.下列方程中，一定有实数解的是（）A.B.C.D.3.要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且4.若，则的值是（）A．B．C．D．5.若关于的一元二次方程有实数根，则（）A．B．C．D．6.一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.B.且C.D.且8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（）A． B． C． D．9.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A.B.C.D.10．已知分别是三角形的三边长，则方程的根的情况是（）A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11．若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是________．12．已知关于的方程的一个根是，则_______．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是_______.14．若（是关于的一元二次方程，则的值是________．15．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．16.若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．18．关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.三、解答题（共46分）19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20.（5分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根．21.（5分）方程较大根为，方程较小根为，求的值.22．（6分）若方程的两根是和，方程的正根是，试判断以为边长的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．23.（6分）已知关于的方程（的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．24.（5分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.25．（6分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？26．(8分)有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？参考答案1.B解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个．2.B解析：D选项中当时方程无实数根，只有B正确．3.B解析：由，得．4．C解析：用换元法求值，可设，原式可化为，解得，5.D解析：把原方程移项，．由于实数的平方均为非负数，故，则．6.B解析：∵，∴方程有两个不相等的实数根.7.B解析：依题意，得解得且.故选B．8.A解析：设平均每次降价由题意得，所以所以所以平均每次降价9.C解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意，得，解得.∴这个两位数为.故选.10.A解析：因为又因为分别是三角形的三边长，所以所以所以方程没有实数根.11．解析：不可忘记．12.±解析：把代入方程，得，则，所以．13.解析：∵关于的一元二次方程的一个根为，∴满足方程，∴，解得.又∵，即，∴实数的值是．14．解析：由得或．15．1解析：由，得，原方程可化为，解得．16．解析：设正方形的边长为，则，解得，由于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为．17.解析：设其中的一个偶数为，则．解得则另一个偶数为．这两数的和是．18.解析：把代入化为19.解：∵，∴．∴．∴．∴．20.证明：∵恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．21.解：将方程因式分解，得，∴或，∴，.∴较大根为1，即.将方程变形为，∴，∴，∴，∴或，∴，.∴较小根为，即.∴.22．解：解方程，得．方程的两根是．所以的值分别是．因为，所以以为边长的三角形不存在．点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断．23．解：（1）设方程的两根为，则解得（2）当时，，所以.当时,所以，所以，所以△为等边三角形．24．解：设小正方形的边长为.由题意得，解得所以截去的小正方形的边长为.25．解：设该产品的成本价平均每月应降低．,整理，得，解得（舍去），．答：该产品的成本价平均每月应降低．26.解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用（元）；在乙公司购买需要用（元）（元）．应去乙公司购买.（2）设该单位买台，若在甲公司购买则需要花费元；若在乙公司购买则需要花费元.①若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有，解得．当时，每台单价为，符合题意.当时，每台单价为，不符合题意，舍去．②若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有，解得，不符合题意，舍去．故该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了台．《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（三）精心选一选：（每题3分，１８共分）1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3x（x-4）=0③x2+y-3=0④+x=2⑤x3-3x+8=0⑥x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有()A．2B。3C.4D.52.如果关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足条件是（）A．a≠5B。a＞1且a≠5C。a≥1且a≠5D。a≥13.用配方法解方程x2-2x-5=0，原方程应变为（）A．（x+1）2=6B。（x+2）2=9C。（x-1）2=6D。（x-2）2=9。4.方程3x（x-1）=5（x-1）的根为（）A．x=B。x=1C。x1=1x2=D.x1=1x2=5.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a﹪后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（）A．484（1+a﹪）=625.B.484（1+a2﹪）=625.C.484（1-a﹪）=625.D.484（1+a﹪）2=625.6.如图，ABCD，ＡＥ⊥BC与E，ＡＥ＝ＥＢ＝EC=，且是一元二次方程x2+x-２=0的一个根，则ABCD的周长为（）。A.４＋B.４＋２C.８＋２D.２＋二．细心填一填：（每题3分，共30分）７.一元二次方程３x2＝７x+１的二次项系数，一次项系数，及常数项依次是.８.关于x方程（m2-m-2）x2+mx-m=0是一元二次方程的条件。９.关于x方程ax2+２x＋１＝０有两个不相等的实数根。实数a的取值范围是.１０.请你给出一元二次方程x2－４x＋＝０的常数项，使该方程无实数解。这个常数项可以是１１。请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为０，则这个方程可以是.。１２.方程x2＋６x+３＝０的两个实数根为x1．x2，则＋＝.１３。九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x名学生，根据题意列方程为。１４.若３＋是关于x的方程x2－ｋx＋６＝０的一个根，则ｋ＝方程另一根是15.最简二次根式与是同类二次根式，则a=。１6。按下图的程序进行运算，若结果是２００６，则x＝。三．用心做一做（本题共8个小题，共７2分）17.用适当的方法解方程：（１２）（1）（２）４（x－５）２＝（x－５）（x＋５）（３）x（x＋４）－９６＝０（４）6+5(2y-1)=(2y-1)218.若关于x方程x2－４（m－１）x－７＝０有两个实数根互为相反数，试求：的值。（7分）19.若关于x方程４x2－４（m＋１）x＋m２＝０.请你为方程的字母m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。（7分）20.先化简再求值：÷（x－），其中x是x2－２x－２＝０的正数根。（9分）２1.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程x2－６x＋５＝０的根。（9分）（１）求这个三角形的周长。（２）判断这个三角形的形状。（３）求这个三角形的面积。２2.养鱼专业户张大爷把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为１ｍ的正方形后，剩下的部分刚好能做成一个容积为6ｍ３的无盖的长方体运鱼箱，且长方体的底面的长比宽多1ｍ，现已知购买这种铁皮每平方米需80元钱。问张大爷购回这种铁皮共花费了多少元钱？（9分）２3．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。（9分）例：解方程x2－-1=0.解：（1）当x－1≥0即x≥1时，=x－1。原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0解得x1=0．x2=1∵x≥1，故x=0舍去，∴x=1是原方程的解。（2）当x－1＜0即x＜1时，=－（x－1）。原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0解得x1=1．x2=－2∵x＜1，故x=1舍去，∴x=－2是原方程的解。综上所述，原方程的解为x1=1．x2=－2解方程x2－－4=0.24.某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元／部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元.汽车的售价均为28万元／部（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为万元。此时汽车销售公司月盈利为万元。（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车?（盈利=销售利润+返利）（10分）参考答案：一。1~6:A，D，C，C，D，B。二．(7).3,-7,-1(8)m≠2且m≠-1（9）a1且a0(10).5或6等等（大于4即可）（11）.x(x-1)=0等(12).10(13)x(x-1)=72(14).6,3-(15).3(16)。3或-1三。17。（1）x=，（2）x1=5．x2=，（3）x1=8．x2=-12，(4).y1=0,y2=(18).1(19)m取m＞-的整数即可，如m=0时方程为４x2－４x＝０解为x1=0．x2=1.（20）化简结果=，方程x2－２x－２＝０的正根是x=1+，代入原式==。（21）（1）。12，（2）直角三角形，（3）。6（22）1600元（23）x1=2．x2=-3（24）（1）26.7,7.2（2）设该公司需售出x部汽车。由题意知：每部汽车的销售利润为28-万元。当时，由题意得：x(0.1x+0.9)+0.5x=12整理得x2+14x－120＝０解得x1=-20．x2=6由题知x=-20不合题意舍去，取x=6当x＞10时，由题意得：x(0.1x+0.9)+x=12整理得x2+19x－120＝０解得x1=-24．x2=5由题知x=-24不合题意舍去，取x=5因为5＜10，所以x=5舍去。答：该公司需售出6部汽车《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（四）一．填空题：（每小题２分，共22分）1．方程的一次项系数是____________，常数项是____________；2．若代数式的值为０，则的值为____________；3．在实数范围内分解因式：__________________________；4．已知是方程的一个根，是它的另一个根，则_____，____5．方程的判别式____________，所以方程_________________实数根；6．已知分式的值为０，则的值为____________；7．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________；8．当方程是一元二次方程时，的值为________________；9．若是方程的两根，则________________；10．已知，则____________；11．已知，，则____________；二．选择题（每小题３分，共３０分）题号12345678910选项1．方程化为一般式为（）A．B．C．D．2．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（）A．B．C．D．3．方程的根是（）A．B．C．D．4．下列方程中以为根的一元二次方程是（）A．B．C．D．5．下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（）A．B．C．D．6．将分解因式为（）A．B．C．D．7．县化肥厂今年一季度增产吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为，则第三季度化肥增产的吨数为（）A．B．C．D．8．已知，则（）A．０或B．０或－２C．－２D．9．一项工程，甲队独做要ｘ天，乙队独做要ｙ天，若甲乙两队合作，所需天数为（）A．B．C．D．10．已知方程，若设，则原方程可化为（）A．B．C．D．三．解方程（组）（每小题5分，共2０分）１．２．３．4．四．解答下列各题（每小题7分，共28分）1．已知是关于的一元二次方程的两实数根，且，求的值是多少？2．求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根。3．不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程两根的倒数。4．某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按一年定期全部存入。已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？附加题（20分）一．填空题（每小题3分，共12分）1．已知，则__________________；2．若是一个两位数，是一个一位数，则将放在的左边得到的数为_________________；3．若满足，且，则______________；4．已知是方程组的一组解，那么此方程组的另一组解是_____________；二．解应用题（8分）甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108千米，相会后甲车经过9小时到达南站，乙车经过16小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？参考答案填空题：1．－1；02．1或1998；3．4．5；5．0；有两个相等；6．7．8．9．11；10．－6；11．0；二．选择题1．C2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．D9．A10．D三．解方程（组）1．2．3．无解4．四．解答下列各题1．解：为原方程的根又又；故：的值为－4。2．证明：而无论为何值，都有故：无论为何值，原方程总有两个不相等的实数根。3．解：设所求方程的根为，则：即：代入上式得：即为所求方程。4．解：设这种存款方式的利率是，则：答：这种存款方式的利率是附加题（20分）填空题：1．－4；2．3．2；4．二．解应用题解：设甲乙两车的速度分别是，；则：（舍去）答；甲乙两车的速度分别是，《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（五）一、填空题（每小题2分，共20分）1．一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。2.写出一个二次项系数为1，且有一个根为2的一元二次方程:。3.方程的根是。4.已知是方程的一个根，则。5.如果，那么方程的一个根一定是6．若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．7.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是＝，＝。8.某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有名学生，则根据题意可列方程9.已知的值为，则代数式的值为10.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是。二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12.关于的方程是一元二次方程,则（）A．；B．；C．；D．≥013.方程的解是（）A． B． C． D．14.方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()A．B．C．D．15.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．16.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．B．且C．D．且17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（）A．60元B．70元C．80元D．60元或80元18.为了美化环境，市加大对绿化的投资．2016年用于绿化投资20万元，2018年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A． B．C．D．三、解答题（76分）19.用指定的方法解方程（每小题3分，共12分）(1)（直接开平方法）(2)（配方法）(3)（因式分解法）(4)（公式法）20.（8分）党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的平均增长率。21.（8分）已知：关于x的一元二次方程,（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.22.（8分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．23.（8分）阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有，.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例，是方程的两根，求的值.解法可以这样：∵，则.请你根据以上解法解答下题：已知，是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值.24.（10分）市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？25.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．26.（12分）某市政府决定2015年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2014年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2015年投入“需方”的资金将比2014年提高30%，投入“供方”的资金将比2014年提高20%．（1）该市政府2014年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2015年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2017年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2015~2017年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2015~2017年的年增长率．参考答案一、填空题1．6,－3,－22．3．4．－75．6．17．2，18．9．710。24或二、选择题11．A12．B13．C14．C15．B16．B17．D18．C三、解答题19．（1）；（2）；（3）；（4）；20．解：设每个十年的国民生产总值的平均增长率为，根据题意得：∴∴∴（不符题意，舍去）答：略21．（1）略（2）k=－2,－322．.解：设BC边的长为x米，根据题意得，解得：，∵20＞16，∴不合题意，舍去，答：该矩形草坪BC边的长为12米.23．(1)1(2)824.解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得5000（1－x）2=4050解得：x1=10％x2＝（不合题意，舍去）答：平均每次降价的百分率为10％．（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）∵396900＜401400∴选方案①更优惠．25.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得解得，（不合题意，舍去）。答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。（2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。26．解：（1）该市政府2014年投入改善医疗服务的资金是：（万元）（2）设市政府2014年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得2015年投入“需方”资金为（万元），2015年投入“供方”资金为（万元）．答：该市政府2015年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元．（3）设年增长率为，由题意得，解得，（不合实际，舍去）答：从2015~2017年的年增长率是10%．《第二十一章一元二次方程》单元检测卷（六）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程中，关于的一元二次方程是（）.（A）（B）（C）（D）2.若方程是关于的一元二次方程,则的范围是（）.(A)(B)(C)(D)且3.已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）（A）1（B）-1（C）0或1（D）0或-14.方程的解是（）（A）（B）（C）（D）5.设—元二次方程的两个实根为，则下列结论正确的是（）（A） （B） （C） （D）6.方程的解的情况是（）（A）（B）（C）（D）以上答案都不对7.一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.已知方程可以配方成的形式,那么可以配方成下列的（）.（A）（B）（C）（D）9.整式与的积为，则一元二次方程的所有根是（）（Ａ）， （Ｂ），（Ｃ）， （Ｄ），10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.B.C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=28911.关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12.在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）（Ａ） （Ｂ）（Ｃ） （Ｄ）二、填空题（每小题3分，24分）13.一元二次方程化为一般形式是__________，它的二次项是______14.如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝________15.已知一元二次方程有一个根2，且它的二次系数为，那么这个方程可以是___________（填上你认为正确的一个方程即可）．16.孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，则的值为．17.在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方程的解为.18.方程=1的根是________．19.设是一个