《23.2.2 中心对称图形》课件（两套）

23.2中心对称23.2.2中心对称图形生活中有许多美丽的图案你发现了吗？东方明珠多么漂亮的建筑啊！请你欣赏

创设情境o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOO把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.ＡＢＣＤO概念下列图形是中心对称图形吗？等边三角形不是中心对称图形！O讨论：一个中心对称图形有多少个对称中心?

理性提升1、直线无数个对称中心2、其它中心对称图形只有一个对称中心。思考：对称点的连线与对称中心有什么关系？中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分探究性质

理性提升FEDCBA一个中心对称图形中对称点连线的交点或对称点连线的中点就是对称中心

理性提升思考：根据性质，我们可以利用什么方法找对称中心？中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念区别:

中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,

则它们是中心对称图形如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。对比1

理性提升轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形对称轴——直线对称中心——点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O

对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合对比2

理性提升对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行

菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较 对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条

对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较

1.通过旋转平行四边形，你能验证平行四边形的哪些性质？90度或其整数倍

平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分.正方形的四边相等、四角相等、对角线垂直平分且相等.

议一议2.正方形是中心对称图形吗？是！正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？1.我们学过的菱形、矩形、正方形、等腰梯形、正三角形也都是中心对称图形吗？2.还有哪些多边形是中心对称图形呢？结论:中心对称的多边形很多,如边数为偶数的

正多边形都是中心对称图形.想一想这些图形是中心对称图形的有（）——————————————————⑹⑺⑽⑶⑴⑸⑹⑷⑻⑾⑿⑺⑸⑼⑽⑼⑿练一练这些图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是__________.ABCFEDB、D1、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2旋转了方块J，因为其它三张均不是中心对称图形，若旋转了就和会图1不同，而方块J即使旋转了也和图1相同.

随堂练习ABCESOWNIxYZ2、下列这些字母中有_____个是中心对称的图形.下列这些数字中有_____个是中心对称的图形.有_____个是轴对称的图形.有_____个是轴对称的图形.6954

随堂练习

中考链接1.BC你知道日常生活中还有哪些轴对称和中心对称图形吗？

世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.一石激起千层浪你认识这些名车标志吗？宝马阿尔法.罗米欧奥迪重庆长安反思1.回顾本节课的活动过程.2.本节课学到了哪些知识？

——应用（2）中心对称图形的应用观察——分析——探索——概括（1）中心对称图形的定义与性质

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

A角B等边三角形

C线段D平行四边形C巩固练习选择题：

2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.

A

平行四边形B

矩形

C

菱形D

正方形A3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称

A0B1C2D3B巩固练习

4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）

5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别

、

、

、

.

DGFABHECOHFBC巩固练习2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个C

6.下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B，点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？巩固练习7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？

通过今天的学习

1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？小结

2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180

后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形可完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

①是一个特殊的图形②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？23.2中心对称23.2.2中心对称图形【知识与能力】

理解关于中心对称的两个图形是全等图形。掌握这两个性质的运用。了解中心对称图形及对称中心的概念及其它们的应用。能正确区分中心对称与中心对称图形。

教学目标

【过程与方法】

通过的观察、操作、讨论与思考使学生经历用图形的变换来描述现实生活的过程，领会类比和分类的数学思想。通过了解中心对称图形及对称中心的概念，掌握其应用。利用所学知识探索一个图形是中心对称图形，进一步经历观察、讨论、操作、思考、归纳和应用等认识过程。

【情感态度与价值观】

通过对中心对称图形的了解，感受数学的美，激发学习热情。通过观察等探究过程培养学生的合作与交流的意识和探索精神。对学生进行旋转思想的渗透。

中心对称的两条基本性质及其运用。中心对称图形的有关概念及其它们的运用。区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。

教学重难点这三个图形各自旋转180°后都能与本身重合。

新课导入从图形变换的角度考虑，这些图形有什么共同的特征？OBACD对称中心是______，点O点A的对称点是______，点D的对称点是______，点C点B

平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，能与本身重合。这一类图形本身关于某点成中心对称。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（centralsymmetryfigure），这个点就是它的对称中心。知识要点OBACD下列图形是中心对称图形吗？小练习认真观察旋转180°后……都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。都是中心对称图形。图形的中心就是对称中心。求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。证明：O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形。例题哪些是中心对称图形？小练习√×√√√√√下面的牌中哪些是中心对称图形？小练习√√√魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:你知道是哪两张牌被旋转过吗？小练习汉代铜镜——中心对称图形中心对称图形中心对称图形旋转前后的图形完全重合轴对称图形中心对称图形有一条对称轴

——

直线有一个对称中心

——

点图形沿轴对折（翻转

180°

）图形绕对称中心旋转

180°翻转前后的图形完全重合中心对称图形与轴对称图形的区别与联系

课堂小结名称中心对称中心对称图形定义性质

区别联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180

后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分________①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。1.选择题：（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形C

（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形A

随堂练习2.判断下列说法是否正确。

（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）

（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）

（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）

（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）

（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。（）×√×√×3.