山东省青岛第三十七中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

山东省青岛第三十七中学2022-2023学年

初一上数学期末检测

一、选择题（共30小题，每题2分）

1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D,以上答案都不对

【答案】B

【解析】

【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面.

【详解】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，

所以应是线动成面.

故选B.

【点睛】本题考查了点线面体的概念，解题的关键是正确理解点线面体的概念.

2.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不

能围成正方体的位置是（）

图1图2

A.①B.②C.③D.@

【答案】A

【解析】

【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.

【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，

故选：A.

【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注

意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

3.是一个小正方体表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第

4格，这时小正方体朝上一面的字是（）

A.梦C.城D.美

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据两个面相隔一个面是对面，据翻转的规律，第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在

下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，可得答案A.

故选A

考点：正方体相对两个面上的文字

4.如图所示，正方体的展开图为（）

【答案】A

【解析】

【分析】根据正方体的展开图的性质判断即可;

【详解】A中展开图正确；

B中对号面和等号面是对面，与题意不符；

C中对号的方向不正确，故不正确；

D中三个符号的方位不相符，故不正确；

故答案选A.

【点睛】本题主要考查了正方体的展开图考查,准确判断符号方向是解题的关键.

5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最

少是（

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几

何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体.

【详解】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体,

第二层最少有1个小正方体，

因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个.

故选B.

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现

了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得

到答案.

6.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时

间晚的时数）：

城市悉尼纽约

时差/时+2-13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时

C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时

【答案】A

【解析】

【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时.纽约比北京时间要晚13

个小时，也就是6月15日10时.

【详解】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，

纽约时间是：6月15日23时-13小时=6月15日10时.

故选：A.

【点睛】本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算.

7.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）

①6<0<a；②③ab>0；®a-b>a+b.

----1---------•1---------->

h0a

A.①②B.①④C.②③D.③④

【答案】B

【解析】

【详解】解：由图知，b<Q<a,故①正确，

因为6点到原点的距离远，所以|b|>|a],故②错误，

因为6<0<a,所以。6<0,故③错误，

由①知a-6>a+6,所以④正确.

所以正确的是①④

故选B.

8.下列说法不正确的是（）

A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0

C.绝对值等于自身的数只有0和1D.平方等于自身的数只有0和1

【答案】C

【解析】

【详解】解：0即不是正数，也不是负数，故A正确；

绝对值最小的数是0,故B正确；

绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；

平方等于本身数是0和1,故D正确.

故选：C.

9.下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理

数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数.其中正确的个数（）

A.1个B.2个C.3个D.5个

【答案】A

【解析】

【分析】根据在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，，0还表示正整数与负整数的分界等，。

既不是整数，也不是负数，0是偶数，但不是最小的整数，判断所给命题是否正确.

【详解】解：①在有理数中，0意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，

故①错误；

②整数包括正整数、负整数和0,故②错误；

③整数和分数统称为有理数，故③错误；

④整数包括正整数和负整数、0,因此0不是最小的整数，故错误；

⑤所有的分数都是有理数，因此正确；

综上，⑤正确，

故选A.

【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，。的意义不仅表示没有，在

进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，是偶数.

10.当Ia1=5,|b|=7,且|a+Z?|=a+Z?,贝！Ja-b的值为（）

A.-12B.-2或-12C.2D.-2

【答案】B

【解析】

【分析】根据|a|=5,|切=7,且|“+回=”+人，得出a,b的值，进而得出答案.

【详解】解：•；|a|=5,；.a=±5,

V|b|=7,；.b=±7,

'/|a+b|=a+b,

a+b>0,

a=±5,b=7,

...a-b=-12或-2.

故选B

【点睛】本题主要考查了绝对值和有理数的加减运算，正确分类讨论是解题关键.

11.多项式（m—4）x+7是关于x的四次三项式，则机的值是（）

A.4B.-2C.-4D.4或T

【答案】C

【解析】

【分析】根据多项式次数和项的定义进行求解即可.

【详解】解；；多项式gx帆一（m—4）x+7是关于X的四次三项式，

,\m\=4

加一4H0

,

故选：C.

【点睛】本题主要考查了多项式的次数和项定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和叫

做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多

项式的次数.

12.如果单项式7产＞+2与的和仍然是一个单项式，则机、〃的值是（）

A.m=2,n=2B.m=_Ln=2C.m——2,n=2D.m=2,n=—l

【答案】B

【解析】

【分析】由同类项的定义即可求得.

【详解】解：•••1妙+2与x'y的和仍是同类项,

%2y"+2与是同类项，

〃=2

.：V

机+2=1

故选：B.

【点睛】本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是注意同类项的定义是：所含字母相同，相同字母的指

数相同.

13.当x=l时，代数式一狈3一3法+4的值是7.则当x=—1时，这个代数式的值是（）

2

A.7B.3C.1D.-7

【答案】C

【解析】

【分析】把尤=1代入代数式求出。、6的关系式，再把x=—l代入进行计算即可得解.

131.

【详解】解：当x=1时，一cue—3bx+4=—a—3b+4=7,

22

解得一a—3b=3,

2

131

当x——1时，一cix—3bx+4=—ci+3b+4=—3+4=1.

22

故选：C.

【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

14.已知尤-2y=3,则代数式6-2无+4y的值为()

A.OB.-1C.-3D.3

【答案】A

【解析】

【分析】先把6-2x+4y变形为6-2(x-2y),然后把x-2y=3整体代入计算即可.

【详解】解：；尤-2y=3,

.,.6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2x3=6-6=0

故选A.

【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计

算.

A.135B.170C.209D.252

【答案】C

【解析】

【分析】观察数字的变化设表格中左上角的数字为。，则左下角的数字为"1,右上角的数字为2a+2,右

下角的数字为(。+1)(2A+2)+a,进而可得结论.

【详解】解：32)=20,

。=9,

"."b=a+l,

.,./?=6z+1=9+1=10,

.\x=20b+a

=20x10+9

=200+9

二209

故选c.

【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，运

用规律.

16.如图，下列说法正确的是（）

OAB

A.点。在射线AB上B.点8是直线AB的一个端点

C.射线。3和射线AB是同一条射线D.点A在线段。B上

【答案】D

【解析】

【分析】根据直线、射线、线段的定义解答即可.

【详解】解：A.点。不在射线A3上，点。在射线B4上，故此选项错误，不符合题意；

B.点8是线段A3的一个端点，故此选项错误，不符合题意；

C.射线和射线A3不是同一条射线，故此选项错误，不符合题意；

D.点A在线段08上，故此选项正确，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的相关知识，掌握其定义是解题的关键.

17.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A处，8c为折痕，然后再把8E折过去，使之

与8A'重合，折痕为2。，若乙4BC=58。，则求NE'8。的度数（）

A.29°B.32°C.58°D.64°

【答案】B

【解析】

【分析】根据折叠得出/ABC=NABC,/EBD=NEBD,根据NABC+/ABC+/EBD+/EBD=180。,

求出/ABC+/E，BD=90。，代入求出即可.

详解】：根据折叠得出NABC=/48C,ZEBD^ZE'BD,

又,:ZABC+ZA'BC+ZEBD+ZE'BD=ISO0,

：.ZABC+ZE'BD^9Q°,

,：ZABC=5S°,

:./EBD=32。.

故选：B.

【点睛】本题考查了矩形折叠问题，和平角的性质，寻找到相对应相等的角是本题的关键.

18.如图，ZAOC=90°,0c平分NQO8,且/QOC=22°36',NBOA度数是（）

A

A.67°64,B.57°64'C.67°24,D.68°24'

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线的性质求出/BOC,再根据/AOC=90°,即可求出/BOA.

【详解】•.,。。平分/。。8,ZDOC=22°36',

：.ZBOC=ZDOC=22°36'

NAOC=90°

/.ZBOA=90°-22°36'=67°24'

故选C.

【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质.

19.把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作NABE的平分线则NC3M的度数是（）

O

AB

A.120°B.60°C.30°D.15°

【答案】C

【解析】

【分析】根据角平分线的定义和角的和差计算即可.

【详解】解：；一副三角板所对应的角度是60。，45°,30°,90°,

.•.ZABE=ZABC+ZCBE=30°+90°=120°,

VBM平分NABE,

，/ABM=gNABE=gxl20°=60°,

，ZCBM=ZABM-ZABC=60°-30°=30°,

故答案为：30°.

【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的计算.解题的关键是掌握角平分线的定义，明确一副三角板所

对应的角度是60°,45°,30°,90°.

20.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段A5=12cm,则线段BD的长为（）

A.10cmB.8cmC.8cm或10cmD.2cm或4cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解.

【详解】如图，,•.点C是线段AB的中点，

AC=BC=:AB=6cm

2

当AD=-AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm

3

BD=BC+CD=6+2=8cm；

,1工

当AD=—AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm

3

.•.BD=BC+CD=6+4=10cm；

故选C.

A------------------------A•B

DID2C

【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系.

21.如图，A8是一段高铁行驶路线图图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制

（）种车票.

ABCDE

A.10B.11C.20D.22

【答案】C

【解析】

【分析】分析观察可以发现，每个车站作为起始站，可以到达除本站外的任何一个站，需要印制(5-1)

种车票，而有5个起始站，故可以直接列出算式.

【详解】解：5x(5-1)=20,

故选：C.

【点睛】本题在线段的基础上，考查了排列与组合的知识，解题关键是要理解题意，每个车站都既可以作

为起始站，可以到达除本站外的任何一个站.

22.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，

若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是()

A.350元B.400元C.450元D.500元

【答案】B

【解析】

【分析】设该服装标价为尤元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可.

【详解】设该服装标价为x元，

由题意，得0.6元-200=200x20%,

解得：x=400.

故选：B.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合

适的等量关系列出方程.

23.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%,

另一件亏本25%,在这次买卖中他().

A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元

【答案】C

【解析】

【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关

系列方程求解.

【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是x元，

则可列方程：(l+25%)x=135,

解得：%=108,

比较可知，第一件赚了27元，

设第二件的原价为y元，则可列方程：(1—25%)y=135,

解得：y=180,

比较可知亏了45元，

两件相比则一共亏了18元.

故选：C.

【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚.不可凭想象答

题.

24.A、8两地相距450千米，甲、乙两分别从A、8两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/

时，乙车速度为80千米/时，经过f小时两车相距50千米，贝»的值是()

A.2或2.5B.2或10C.10或12.5D.2或12.5

【答案】A

【解析】

【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千

米，根据路程=速度x时间，可列方程求解.

【详解】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得

120t+80t=450-50,或120t+80t=450+50,

解得t=2或t=2.5.

答：经过2小时或2.5小时相距50千米.

故选：A.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题

目中的相等关系.

25.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1:2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个

或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有无名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为

().

A.12x=18(28-%)B.2xl2x=18(28—%)

C.12xl8x=18(28—x)D,12元=2x18(28-尤)

【答案】B

【解析】

【分析】螺栓与螺母个数比为1:2刚好配套，那么螺母的个数较多，要想让螺栓的个数和螺母的个数相等,

等量关系为：2x生产的螺栓的个数=螺母的个数，把相关数值代入即可.

【详解】解：•有x名工人生产螺栓，

.•.有(28-x)名工人生产螺母，

每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，

，螺栓有12x,螺母有18x(28-x)个，

故方程为2xl2x=18(28—%),

故选：B.

【点睛】本题考查用一元一次方程解决工程问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键.

26.如图，正方形A8CD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿者正方形轨道顺

时针同时出发，甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5cm,已知正方形轨道ABC。的边长为2cm,则乙

在第2022次追上甲时的位置()

A.AB上B.8C上c.CO上D.AD±

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意列一元一次方程，然后观察规律，四次一循环，即可求得结论.

【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲，

根据题意，得5x-x=4,

解得尸1，

，乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是A2上；

设乙再走y秒第二次追上甲，

根据题意，得5y-y=8,解得y=2,

乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC±；

同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

同理乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

乙在第5次追上甲时的位置又回到上；

/.2022^4=5052,

乙在第2022次追上甲时的位置是8C上.

故选：B.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置.

27.今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进

行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个

体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【解析】

【详解】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；

2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.

故正确的是①④.

故选C.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，

关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样

本中包含的个体的数目，不能带单位.

28.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某批次手机的防水功能的调查

D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

【答案】D

【解析】

【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；

B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；

C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；

D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；

故选D.

29.某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毯子，B：篮球，C：跳

绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取

了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的

学生数为（）

A.240B.120C.80D.40

【答案】D

【解析】

【详解】试题分析：调查的总人数是：80+40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生

数是：200-80-30-50=40（人）.故选D.

考点：1.条形统计图；2.扇形统计图.

30.（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设A8C以方共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最

喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

选修课ABCDF

人数4060100

A.这次被调查的学生人数为400人

B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

C.被调查的学生中喜欢选修课E、尸的人数分别为80,70

D.喜欢选修课C的人数最少

【答案】D

【解析】

【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论.

【详解】解：被调查的学生人数为60m5%=400（人），，选项A正确；

扇形统计图中D的圆心角为段x36（F=90。，：—x360°=36°,

400400

360°（17.5%+15%+12.5%）=162°,

•••扇形统计图中E的圆心角=360。-162°-90°-36°=72°,

选项B正确；

72°

V400X——-=80（人），400xl7.5%=70（人），，选项C正确；

360

V12.5%>10%,喜欢选修课A的人数最少，.•.选项D错误；

二、填空题（共20小题，每题3分）

31.单项式-1的次数是.

【答案】5.

【解析】

【分析】根据单项式次数的概念求解.

【详解】单项式-工必3的次数是5.

2-

故答案为5.

【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指

数的和叫做单项式的次数.

32.已知3x—8与2互为相反数，则天=.

【答案】2

【解析】

【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3/8+2=0,解得x=2.

点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案.

33.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为.

-2

5y2x-3

2x

【答案】-3

【解析】

【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数

互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形.

“5”与“2x-3”是相对面，

“y”与“x”是相对面，

“-2”与“2”是相对面，

..•相对的面上的数互为相反数，

2x-3=-5,y=-x,

解得x=-l,y=l,

2x-y=-2-l=-3.

故答案为：-3.

【点睛】本题考查正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

34.规定图形表示运算a—〃,图形口；］表示运算％+z—y—坟,则

=.（直接写出答案）

【答案】4

【解析】

【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：1-2+346+5+7=4.

故答案为：4.

【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.

35.已知：2°=b个=2，2?=4，23=8，2"的个位数是6,2$的个位数是2,…，则

2°+21+22+23+24+...+22022的个位数字是

【答案】5

【解析】

【分析】根据题意找到规律，从)=2，22=4，23=8...24的个位数是6,的个位数是2可知，个位数

字是每4个数一循环，则2022=4x505+2,由此推知结论.

【详解】解：因为)=2，22=4，23=8，2"的个位数是6,的个位数是2,…，且

2022=4x505+2,

所以2°+)+22+23+24+…+22°22的个位数字之和是：1+(2+4+8+6)x505+4=10105,

故答案为：5.

【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应

用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找到个位数字是每4个数一循环.

36.如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为.

【答案】3b-a

【解析】

【详解】解：由题意得，5-1，

贝！J|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+(a+b)—(b-a)=—a+b+a+b+b—a=36-a.

37.若关于x、y的代数式g3-3研/-(2/-孙2)+犯中不含三次项，则m-6n的值为.

【答案】0

【解析】

【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.

【详解】mx3-3nxy7-(2x3-xy2)+xy

=(m-2)x3+(l-3«)xy2+xy

•••代数式关于X、y不含三次项

m-2=0,l-3«=0

1

m=2,n=—

3

m—6M=2—6x—=0

3

故答案为：o

【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.

38.根据如图所示的程序计算，若输入尤的值为1,则输出y的值为

【答案】4

【解析】

【分析】把代入程序中计算，判断结果是否大于0,即可确定出y的值.

【详解】解：根据题意得：2x12—4=-2<0，

.,.2x(-2)2-4=4>0,

，输出y的值为4.

故答案为：4

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.

39.如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于

【答案】135

【解析】

【详解】根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30。，而1点30分时共有4个半格，因此可知

30x4.5=135°.

故答案为135.

40.如图所示，/AOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,OM,ON分别是/AOC,NBOD的平分线,

NMON等于度.

【答案】135

【解析】

【详解】•/ZAOC=30o,OM是/AOC的平分线，

ZMOC=|ZAOC=1x30°=15°,

•/ZBOD=60°,ON是/BOD的平分线，

/.ZDON=1/BOD二*60°=30°.

：NAOB是平角，ZAOC=30°,ZBOD=60°,

.,.ZCOD=ZAOB-ZAOC-ZBOD=180o-30°-60o=90°.

VZMOC=15O,ZCOD=90°,ZDON=30°,

ZMON=ZMOC+ZCOD+ZDON=15°+90°+30°=135°.

故答案为135°.

41.在锐角NAOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射

线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角个.

【答案】66

【解析】

【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题.

【详解】解：•••在锐角/AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个锐角;

在锐角NAOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；

在锐角NAOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角;

从一个角的内部引出“条射线所得到的锐角的个数是

1+2+3+...+(71+1)=gx(n+1)x(w+2),

.,.画10条不同射线，可得锐角;x(10+1)x(10+2)=66.

故答案为：66.

42.如图，线段A3表示一条已对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为

30cm,若AP=jBP,则原来绳长cm.

3

APB

【答案】50或75

【解析】

2

【详解】解：：=—，AP<5P，2AP>BP.

3

是已对折的一条绳子，对折点不确定，

.••分两种情况：

①当折点为8时，最长的一段长为23尸=30,.•.BP=15,

2

/.AP=-BP=10,：.绳长为2(AP+BP)=50cm.

②当折点为A时，最长的一段长为2Ap=30,

345

AP=15，：,BP=-AP=—,

22

绳长为2(AP+BP)=75cm.

故答案为50或75.

43.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从8港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2

千米/时,则A港和8港相距千米.

【答案】504

【解析】

【分析】根据时间关系列方程求解.此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似.

【详解】解：设A港和B港相距x千米,

xx

根据题意得:+3=

26+226-2

解得：尤=504.

答：A港和B港相距504千米.

【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是理解顺流与逆流的关系，顺水速度=水流速度+静水

速度，逆水速度=静水速度-水流速度.

44.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%,则这种商品的进

价是元.

【答案】128

【解析】

【分析】设进价为x元，根据题意，列方程求解即可.

【详解】解：设进价为龙元，根据题意可得：x+xx25%=2OOxO.8

解得x=128.

故答案为：128

【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到等量关系，正确列出方程.

45.从一个底面直径为6cm的圆柱形凉水杯中，向一个底面直径为4cm,高为9cm的空的圆柱形玻璃

杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯水面下降的高度是.

【答案】4cm

【解析】

【分析】设凉水杯水面下降xcm,利用倒出的水的体积等于底面直径为4cm,高为9cm的空的圆柱形玻

璃杯，再建立方程，解方程即可.

【详解】解：设凉水杯水面下降尤cm,则

解得：x=4,

•••凉水杯水面下降的高度是4cm.

故答案为：4cm

【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用体积相等建立方程”是解本题的关键.

46.一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63,那么恰好成为原两位数的个位

数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是.

【答案】18

【解析】

【分析】设原两位数的十位数字是x,则个位数字是9-x,根据原数加63等于新数列方程解答.

【详解】设原两位数的十位数字是X,则个位数字是9-X,

10x+9-x+63=10(9-x)+x,

x=l,

9-x=8,

原两位数是18.

故答案为：18.

【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解数间的关系是解题的关键.

47.如下图所示，若在左边水桶中放入15个球，水桶中的水位升高到66cm,则放入大球的数量是

【答案】10

【解析】

【分析】由已知可得放入一个小球水位高度上升与a